河南省駐馬店市上蔡一中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

河南省駐馬店市上蔡一中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若關(guān)于的方程的解是-4，則的值為（）A． B． C． D．2．一條船停留在海面上，從船上看燈塔位于北偏東30°，那么從燈塔看船位于燈塔的()A．南偏西60° B．西偏南50° C．南偏西30° D．北偏東30°3．下列各題合并同類項(xiàng)，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．4．如圖所示，A、B、C、D四幅圖案中，能通過平移圖案（1）得到的是（）A． B． C． D．5．已知x＝－3是方程k(x＋4)－2k－x＝5的解，則k的值是()A．－2 B．2 C．3 D．56．如圖數(shù)軸上兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為，則下列各式中不正確的是（）A． B． C． D．7．一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，…，其中第10個(gè)式子是()A． B． C． D．8．某地一天早晨的氣溫是，中午溫度上升了，半夜又下降了，則半夜的氣溫是（）A． B． C． D．9．按如圖所示的運(yùn)算程序,能使輸出的結(jié)果為的是（）A．B．C．D．10．下列單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在數(shù)軸上，到－8這個(gè)點(diǎn)的距離是11的點(diǎn)所表示的數(shù)是______．12．計(jì)算＝________．13．小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是_______；當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是ｎ時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是_____14．下列圖形能圍成一個(gè)無(wú)蓋正方體的是_____________________（填序號(hào)）15．是不為1的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是，已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，以此類推，則________.16．已知，則它的余角等于__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）同學(xué)們都知道：|3﹣（﹣2）|表示3與﹣2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為3與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．請(qǐng)你借助數(shù)軸進(jìn)行以下探索：（1）數(shù)軸上表示x與3的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為．（2）如果|x﹣3|=5，則x=．（3）同理|x+2|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到﹣2和1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+2|+|x﹣1|=3，這樣的整數(shù)是．（4）由以上探索猜想對(duì)于任何有理數(shù)x，|x+3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由．18．（8分）在沙坪壩住房小區(qū)建設(shè)中,為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境,某小區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)廣場(chǎng)（平面圖形如圖所示）（1）用含m,n的代數(shù)式表示該廣場(chǎng)的面積S；（2）若m,n滿足(m﹣6)2+|n﹣5|=0，求出該廣場(chǎng)的面積．19．（8分）（1）化簡(jiǎn)：3x2﹣；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：2（a2﹣ab﹣3.5）﹣（a2﹣4ab﹣9），其中a＝﹣5，b＝．20．（8分）下面是小明同學(xué)解方程的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答所提出的問題．解：去分母，得，①去括號(hào)，得，②移項(xiàng)，得，③合并同類項(xiàng)，得，④系數(shù)化為，得．⑤（1）聰明的你知道小明的解答過程在________（填序號(hào)）處出現(xiàn)了錯(cuò)誤，出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是違背了__________．A．等式的基本性質(zhì)；B．等式的基本性質(zhì)；C．去括號(hào)法則；D加法交換律．（2）請(qǐng)你寫出正確的解答過程21．（8分）鳳凰景區(qū)的團(tuán)體門票的價(jià)格規(guī)定如下表購(gòu)票人數(shù)1~5556~110111~165165以上價(jià)格（元/人）10987某校七年級(jí)（1）班和（2）班共112人去鳳凰景區(qū)進(jìn)行研學(xué)春游活動(dòng)，當(dāng)兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共需付門票1060元．（1）你認(rèn)為由更省錢的購(gòu)票方式嗎？如果有，能節(jié)省多少元？（2）若（1）班人數(shù)多于（2）班人數(shù)，求（1）（2）班的人數(shù)各是多少？（3）若七年級(jí)（3）班53人也一同前去春游時(shí)，如何購(gòu)票顯得更為合理？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種更省錢的方案，并求出七年級(jí)3個(gè)班共需付門票多少元？22．（10分）華潤(rùn)蘇果超市有A、B、C三種果凍出售，A種果凍20千克，售價(jià)為m元每千克，B種果凍60千克，售價(jià)比A種貴2元每千克，C種果凍40千克，售價(jià)比A種便宜1元每千克．（1）若將這三種果凍全部混合在一起銷售，在保證總售價(jià)不變的情況下，混合果凍的售價(jià)應(yīng)定為多少？（2）售貨員小張?jiān)趯懟旌虾蟮匿N售單價(jià)牌時(shí)，誤寫成原來三個(gè)單價(jià)的平均數(shù)，如果混合果凍按小張寫的單價(jià)全部售完，超市的這批果凍的利潤(rùn)有何變化？變化多少元？23．（10分）計(jì)算下列各式（1）（2）24．（12分）如圖，是的平分線，是的平分線．（1）如圖①，當(dāng)是直角，時(shí)，__________，__________，__________；（2）如圖②，當(dāng)，時(shí)，猜想：的度數(shù)與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖③，當(dāng)，（為銳角）時(shí)，猜想：的度數(shù)與，有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出結(jié)論，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】將代入方程中得到一個(gè)關(guān)于b的方程，解方程即可．【題目詳解】∵關(guān)于的方程的解是-4∴解得故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解的概念是解題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】試題分析：根據(jù)方位角的表示方法結(jié)合題意即可得到結(jié)果.由題意得從燈塔看船位于燈塔的南偏西30°，故選C.考點(diǎn)：方位角的表示方法點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握觀察位置調(diào)換后，只需把方向變?yōu)橄喾捶较?，但角度無(wú)須改變.3、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法判斷選項(xiàng)的正確性．【題目詳解】A選項(xiàng)錯(cuò)誤，；B選項(xiàng)錯(cuò)誤，；C選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)錯(cuò)誤，．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的方法．4、B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【題目詳解】A、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤；B、圖案形狀與大小沒有改變，符合平移性質(zhì)，故正確；C、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤；D、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的平移，解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯(cuò)．5、A【解題分析】試題分析：把x=-3代入k（x+4）-1k-x=5，得：k×（-3+4）-1k+3=5，解得：k=-1．故選A．考點(diǎn)：一元一次方程的解．6、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)即原點(diǎn)左邊的數(shù)小于零，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于零，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)可得a、b的大小，繼而結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算可得答案．【題目詳解】解：由坐標(biāo)軸可得，A.，故本選項(xiàng)正確；B.，故本選項(xiàng)正確；C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故本選項(xiàng)正確.故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，原點(diǎn)左邊的數(shù)小于零，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于零，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)得出a、b的大小是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】把已知的多項(xiàng)式看成由兩個(gè)單項(xiàng)式組成，分別找出兩個(gè)單項(xiàng)式的規(guī)律，也就知道了多項(xiàng)式的規(guī)律．解：多項(xiàng)式的第一項(xiàng)依次是a，a2，a3，a4，…，an，第二項(xiàng)依次是b，﹣b3，b5，﹣b7，…，（﹣1）n+1b2n﹣1，所以第10個(gè)式子即當(dāng)n=10時(shí)，代入到得到an+（﹣1）n+1b2n﹣1=a10﹣b1．故選B．8、B【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)可表示相反意義的量，規(guī)定“上升”為正，進(jìn)而“下降”為負(fù)，然后將上升和下降的數(shù)據(jù)用正負(fù)數(shù)表示，所得數(shù)據(jù)與早晨氣溫相加求和即得．【題目詳解】規(guī)定“上升”為正，上升了記為，下降了記早晨的氣溫是半夜的氣溫是：故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是規(guī)定正方向并用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量．9、C【解題分析】由題可知，代入、值前需先判斷的正負(fù)，再進(jìn)行運(yùn)算方式選擇，據(jù)此逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【題目詳解】選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意；選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意；選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，符合題意；選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查程序型代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)運(yùn)算程序，先進(jìn)行的正負(fù)判斷，選擇對(duì)應(yīng)運(yùn)算方式，然后再進(jìn)行計(jì)算.10、C【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)而分析得出答案．【題目詳解】與是同類項(xiàng)的是．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同類項(xiàng)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3或-1【分析】?jī)牲c(diǎn)之間的長(zhǎng)度即為距離,數(shù)軸上與﹣8相距11的點(diǎn)有兩個(gè)點(diǎn)．【題目詳解】﹣8+11=3,﹣8－11=﹣1．故答案為:3或-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查距離的計(jì)算,關(guān)鍵在于理解距離的含義．12、【分析】設(shè)原式=S=，則，兩式相減即可求出答案．【題目詳解】解：設(shè)=①，則②，②－①，得．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，明確方法、靈活應(yīng)用整體思想是解題的關(guān)鍵．13、256【分析】從絕對(duì)值來看，輸出數(shù)據(jù)等于以2為底、輸入數(shù)據(jù)為指數(shù)的冪．從符號(hào)來看，輸入數(shù)據(jù)為奇數(shù)，輸出數(shù)據(jù)為負(fù);輸入數(shù)據(jù)為偶數(shù)，輸出數(shù)據(jù)為正．根據(jù)這兩個(gè)特征即可得到解答．【題目詳解】解：設(shè)輸入數(shù)據(jù)為a，輸出數(shù)據(jù)為b，則由題意可得：，所以：當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是；當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是ｎ時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是．故答案為256；．【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)字規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用，結(jié)合以2為底的冪進(jìn)行探索是解題關(guān)鍵．14、①②④⑤.【分析】通過疊紙或空間想象能力可知；根據(jù)正方體的11種展開圖，因?yàn)楸绢}是無(wú)蓋的，要少一個(gè)正方形.【題目詳解】通過疊紙或空間想象能力可知，①②④⑤可以圍成一個(gè)無(wú)蓋正方體.另可根據(jù)正方體的11種展開圖，因?yàn)楸绢}是無(wú)蓋的，要少一個(gè)正方形，也可以得到①②④⑤可以圍成一個(gè)無(wú)蓋正方體.故答案為①②④⑤【題目點(diǎn)撥】考點(diǎn)：1、立體圖形；2、正方體的展開圖.15、1；【分析】根據(jù)差倒數(shù)的定義分別求出前幾個(gè)數(shù)便不難發(fā)現(xiàn)，每1個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2020除以1，根據(jù)余數(shù)的情況確定出與a2020相同的數(shù)即可得解．【題目詳解】∵，∴a2＝，a1＝，a4＝，……由此可知該數(shù)列每1個(gè)數(shù)為一周期依次循環(huán)，由2020÷1＝671…1知a2020＝a1＝1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，理解差倒數(shù)的定義并求出每1個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)余角的概念：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：它的余角：90°－=，故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了余角，關(guān)鍵是掌握余角的概念．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）|x﹣3|；（2）8或﹣2；（3）﹣2、﹣1、0、1；（4）有最小值，最小值為1．【解題分析】（1）根據(jù)距離公式即可解答；（2）利用絕對(duì)值求解即可；（3）利用絕對(duì)值及數(shù)軸求解即可；（4）根據(jù)數(shù)軸及絕對(duì)值，即可解答．【題目詳解】解：（1）數(shù)軸上表示x與3的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為|x﹣3|，故答案為：|x﹣3|；（2）∵|x﹣3|=5，∴x﹣3=5或x﹣3=﹣5，解得：x=8或x=﹣2，故答案為：8或﹣2；（3）∵|x+2|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到﹣2和1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，|x+2|+|x﹣1|=3，∴這樣的整數(shù)有﹣2、﹣1、0、1，故答案為：﹣2、﹣1、0、1；（4）有最小值，理由是：∵丨x+3丨+丨x﹣6丨理解為：在數(shù)軸上表示x到﹣3和6的距離之和，∴當(dāng)x在﹣3與6之間的線段上（即﹣3≤x≤6）時(shí)：即丨x+3丨+丨x﹣6丨的值有最小值，最小值為6+3=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的加減、數(shù)軸、絕對(duì)值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式加減的計(jì)算方法，會(huì)去絕對(duì)值符號(hào)，利用數(shù)軸的特點(diǎn)解答．18、(1)3.5mn;(2)1【分析】（1）由廣場(chǎng)的面積等于大矩形面積減去小矩形面積表示出S即可；

（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m與n的值，代入S中計(jì)算即可得到結(jié)果．【題目詳解】（1）根據(jù)題意得：S=2m?2n﹣m（2n﹣0.5n﹣n）=4mn﹣0.5mn=3.5mn；（2）∵（m﹣6）2+|n﹣5|=0，∴m=6，n=5，則S=3.5×6×5=1．【題目點(diǎn)撥】此題考查整式的加減-化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．19、（1）x2；（2）a2+2ab+2，1．【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算；（2）根據(jù)去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算得到答案．【題目詳解】解：（1）原式＝（3﹣+6）x2＝x2；（2）原式＝2a2﹣2ab﹣7﹣a2+4ab+9＝a2+2ab+2，當(dāng)a＝﹣5，b＝時(shí)，原式＝（﹣5）2+2×（﹣5）×+2＝1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）①；B；（2）【分析】（1）根據(jù)去分母法解方程的過程及要求判斷；（2）先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.【題目詳解】（1）根據(jù)解方程的步驟可知：在①處出現(xiàn)了錯(cuò)誤，1沒有乘以6，故選：B；（2），3（3x+1）=6-2(2x-2)，9x+3=6-4x+4，13x=7，.【題目點(diǎn)撥】此題考查解一元一次方程，按照正確的解方程的步驟計(jì)算是解題的關(guān)鍵.21、（1）有更省錢的購(gòu)票方式，能節(jié)省164元；（2）（2）班人數(shù)為52，（1）班人數(shù)為60；（3）共需1162元【分析】(1)最節(jié)約的辦法就是團(tuán)體購(gòu)票，節(jié)省的錢=1060-團(tuán)體票價(jià)；

(2)由（1）班人數(shù)多于（2）班及兩班共112人可知兩班人數(shù)不相等，且（1）班人數(shù)多于55，（2）班人數(shù)小于等于55，設(shè)出未知數(shù)求解即可；

(3)還是采用團(tuán)體購(gòu)票，總?cè)藬?shù)是165，可買166張票，票價(jià)可降低1元，總票價(jià)=總?cè)藬?shù)×單位票價(jià)．【題目詳解】(1)當(dāng)兩班合在一起共同買票時(shí)，每張票價(jià)為8元，則總票價(jià)為：112×8=896元，節(jié)省：1060-896=164元，答，有更省錢的購(gòu)票方式，能節(jié)省164元；(2)設(shè)(2)班人數(shù)為x，(1)班人數(shù)為112-x，(1)班人數(shù)多于(2)班人數(shù)，故1≤x≤55，56≤112-x≤110，則(2)班每張票價(jià)為10元，(1)班人每張票價(jià)為9元，則有，解得：，，答：(2)班人數(shù)為52人，(1)班人數(shù)為60人；(3)三個(gè)班的人數(shù)加起來為165人，可買166張票每張票價(jià)可降低1元，每張票價(jià)為7元，則總票價(jià)為：166×7=1162元，答：共需1162元．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，主要是找準(zhǔn)確等量關(guān)系，要注意考慮全面，購(gòu)票最省錢的辦法就是團(tuán)體購(gòu)票．22、（1）元;（2）這批果凍的利潤(rùn)將減少，減少40元.【分析】（1）計(jì)算出所有果凍的總售價(jià)及總質(zhì)量，利用單價(jià)等于售價(jià)除以質(zhì)量即可得到答案；計(jì)算三個(gè)單價(jià)的平均數(shù)時(shí)的總售價(jià)，及（1）中混合果凍的總售價(jià)，兩種相減即可得到答案.【題目詳解】(1)，=，=（）元，∴混合果凍的售價(jià)應(yīng)定為（）元；(2)（元），所以如果按小張寫的單價(jià)全部售完，這批果凍的利潤(rùn)將減少，減少40元.【題目點(diǎn)撥】此題考查列代數(shù)式解決問題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.23、（1）41（2）-1【分析】（1）把減法轉(zhuǎn)化為加法，并化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后根據(jù)加法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)乘法的分配律計(jì)算即可；【題目詳解】（1）解：原式=；（2）解：原式＝1+4-11=-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的順序是解答本題的關(guān)鍵．混合運(yùn)算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同