2024屆陜西省安康紫陽縣聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆陜西省安康紫陽縣聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正確的是（）A．①② B．②④ C．②③ D．③④2．如圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的，若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外圍周長是（）A．52 B．42 C．76 D．723．小林從學(xué)校出發(fā)去世博園游玩，早上去時以每小時5千米速度行進(jìn)，中午以每小時4千米速度沿原路返校．結(jié)果回校時間比去時所用的時間多20分鐘，問小林學(xué)校與世博園之間的路程是多少？設(shè)小林學(xué)校離世博園千米，那么所列方程是（）A． B． C． D．4．﹣2019的倒數(shù)是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣ D．5．下列各式計算的結(jié)果為正數(shù)的是（）A． B． C． D．6．已知如圖：數(shù)軸上、、、四點對應(yīng)的有理數(shù)分別是整數(shù)、、、，且，則原點應(yīng)是（）A．點 B．點 C．點 D．點7．華為Mate305G系列是近期相當(dāng)火爆的5G國產(chǎn)手機(jī)，它采用的麒麟9905G芯片在指甲蓋大小的尺寸上集成了103億個晶體管，將103億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.03×109 B．10.3×109 C．1.03×1010 D．1.03×10118．“雙12”前，某微商店在京東以元每個的價格購進(jìn)充電寶50個，后又從天貓以元每個的價格購進(jìn)相同型號的充電寶30個，“雙12”時以元每個的價格在平臺全部賣出，則該微商（）A．虧損了 B．盈利了 C．不虧不盈 D．虧損還是盈利由，的值決定9．如圖所示，A．B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為、，下列式子成立的是（）A． B． C． D．10．下列合并同類項正確的是（）A．2x+2y=4xy B． C．3+4ab=7ab D．11．當(dāng)x＝﹣1時，代數(shù)式2ax2+3bx+8的值是12，則6b﹣4a+2＝（）A．﹣12 B．10 C．﹣6 D．﹣2212．太陽的溫度很高，其表面溫度大約有6000℃，而太陽中心的溫度達(dá)到了19200000℃，用科學(xué)記數(shù)法可將19200000表示為()A．1.92×106 B．1.92×107 C．19.2×106 D．0.192×107二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．近似數(shù)精確到_______________位．14．已知線段，在同一條直線上，，，點，分別是，的中點，則線段的長是____．15．如圖，將一張長方形紙片分別沿著EP，F(xiàn)P對折，使點B落在點B，點C落在點C′．若點P，B′，C′不在一條直線上，且兩條折痕的夾角∠EPF＝85°，則∠B′PC′＝_____．16．如圖，已知AB⊥CD于點O，∠BOF＝30°，則∠COE的度數(shù)為_____．17．2019年國慶70周年閱兵式上邀請了包括優(yōu)秀共產(chǎn)黨員、人民滿意的公務(wù)員、時代楷模、最美人物、大國工匠、優(yōu)秀農(nóng)民工等近l500名各界的先進(jìn)模范人物代表參加觀禮，將1500用科學(xué)記數(shù)法表示為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算（1）；（2）解方程：；19．（5分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x；（2）20．（8分）閱讀與理解：如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每個方格邊長均為1）上沿著網(wǎng)格線爬行．若我們規(guī)定：在如圖網(wǎng)格中，向上（或向右）爬行記為“+”，向下（或向左）爬行記為“﹣”，并且第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向．例如：從A到B記為：A→B（+1，+4），從D到C記為：D→C（﹣1，+2）．思考與應(yīng)用：（1）圖中B→C（，）C→D（，）（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），請在圖中標(biāo)出P的位置．（3）若甲蟲的行走路線為A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），請計算該甲蟲走過的總路程S．21．（10分）某工程，甲單獨做需天完成，乙單獨做需天完成，現(xiàn)由甲先做天，乙再加入合作，直至完成這項工程，求完成這項工程甲共做了幾天．22．（10分）如圖，，，平分，求的度數(shù)．23．（12分）計算：⑴；⑵．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】試題分析：首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正確答案．解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是40m+10=43m+1，①錯誤，④正確；根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為，②錯誤，③正確；所以正確的是③④．故選D．考點：由實際問題抽象出一元一次方程．2、C【解題分析】解：依題意得，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車”中的四個直角三角形的斜邊長為x，則x2=122+52=169，解得：x=1．故“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的周長是：（1+6）×4=2．故選C．3、C【分析】根據(jù)“回校時間比去時所用的時間多20分鐘”列出方程，解方程即可得出答案.【題目詳解】根據(jù)題意可得，去世博園的時間為小時，回校的時間為，可得方程，故答案選擇C.【題目點撥】本題考查的是一元一次方程在實際生活中的應(yīng)用，認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，即可得到答案.【題目詳解】解：﹣2019的倒數(shù)是；故選：C.【題目點撥】本題考查了倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義.5、D【分析】逐一對每個選項進(jìn)行計算即可判斷結(jié)果．【題目詳解】A.，不符合題意；B.，不符合題意；C.，不符合題意；D.，符合題意；故選：D．【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)的運算和正數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的運算法則和正數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】先根據(jù)c2a=7，從圖中可看出ca=4，再求出a的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵c-2a=7，從圖中可看出c-a=4，∴c-2a=c-a-a=4-a=7，∴a=-3，∴b=0，即B是原點．故選：B．【題目點撥】主要考查了數(shù)軸，數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系，要注意數(shù)軸上的點比較大小的方法是左邊的數(shù)總是小于右邊的數(shù)．把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．7、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【題目詳解】解：103億＝10300000000＝1.03×1．故選：C．【題目點撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、A【分析】先計算出某微商點購買充電寶所花的錢數(shù)，和售出的總價，然后兩者比較即可得出答案．【題目詳解】某微商點購買充電寶所花的錢數(shù)為賣完這些充電寶的錢是∵∴所以所花的成本比賣的錢多，故該微商虧損了故選：A．【題目點撥】本題主要考查代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點表示的數(shù)，可知a＜0，b＞0，，逐一判斷選項，即可得到答案．【題目詳解】∵a＜0，b＞0，∴，故A選項錯誤；∵a＜b，∴，故B選項錯誤；∵-a＞0，b＞0，，∴，故C選項正確；∵a＜0，b＞0，，∴，故D選項錯誤．故選C．【題目點撥】本題主要考查數(shù)軸上點表示的數(shù)，以及加法，減法，乘法運算法則，通過數(shù)軸上的點的位置，得到點所對應(yīng)的數(shù)的正負(fù)性以及絕對值的大小，是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)合并同類項的法則：系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變，可得答案．【題目詳解】解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、不是同類項不能合并，故C錯誤；D、，故D正確；故選：D．【題目點撥】本題考查了合并同類項，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵．11、C【解題分析】將x＝﹣1代入2ax2+3bx+8＝12得到2a﹣3b＝4，整體代入6b﹣4a+2＝﹣2（2a﹣3b）+2計算可得．【題目詳解】解：將x＝﹣1代入2ax2+3bx+8＝12，得：2a﹣3b＝4，則6b﹣4a+2＝﹣2（2a﹣3b）+2＝﹣2×4+2＝﹣8+2＝﹣6.故選：C．【題目點撥】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運用．12、B【分析】科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)格式為(，且是整數(shù))，【題目詳解】19200000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為.故選：B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、百【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位．【題目詳解】因為0所在的數(shù)位是百位，所以精確到百位．故答案為：百．【題目點撥】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字，對于用科學(xué)記表示的數(shù)，有效數(shù)字的計算方法，與精確到哪一位是需要識記的內(nèi)容，經(jīng)常會出錯．14、1或1【分析】分兩種情況討論，C在AB里面和C在AB外面，分別求解線段的長．【題目詳解】（1）當(dāng)C在AB里面，如圖1∵點，分別是，的中點∴，∴（2）當(dāng)C在AB外面，如圖2∵點，分別是，的中點∴，∴則線段的長是1或1故答案為：1或1．【題目點撥】本題考查了線段的長度問題，掌握線段中點平分線段長度以及分情況討論是解題的關(guān)鍵．15、10°．【分析】由對稱性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根據(jù)角的和差關(guān)系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′PC′=180°計算即可．【題目詳解】解：由對稱性得：∠BPE＝∠B′PE，∠CPF＝∠C′PF，∴2∠B′PE+2∠C′PF﹣∠B′PC′＝180°，即2（∠B′PE+∠C′PF）﹣∠B′PC′＝180°，又∵∠EPF＝∠B′PE+∠C′PF﹣∠B′PC′＝85°，∴∠B′PE+∠C′PF＝∠B′PC′+85°，∴2（∠B′PC′+85°）﹣∠B′PC′＝180°，解得∠B′PC′＝10°．故答案為：10°．【題目點撥】此題考查了角的計算，以及折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．16、120°【分析】利用垂直定義和∠BOF=30°，計算出∠COF的度數(shù)，然后利用鄰補角可得∠COE的度數(shù)．【題目詳解】∵AB⊥CD，∴∠BOC=90°，∵∠BOF=30°，∴∠COF=60°，∴∠COE=180°﹣60°=120°．故答案為：120°．【題目點撥】本題主要考查了垂線和鄰補角的定義，關(guān)鍵是理清圖中角之間的關(guān)系．17、1.5×1【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：1500=1.5×1．

故答案為：1.5×1．【題目點撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4；（2）【分析】（1）根據(jù)乘法分配律去掉括號，然后按照有理數(shù)的加減法計算可得結(jié)果；（2）經(jīng)過去分母、去括號、合并同類項、移項后再把未知數(shù)系數(shù)化為1即可得到原方程的解．【題目詳解】解：（1）原式==；（2）原方程兩邊同乘12得：3(x+2)-2(2x-3)=12，去括號、合并同類項得：-x+12=12，移項得：-x=0，∴x=0，經(jīng)檢驗，x=0是原方程的解．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的混合運算及解一元一次方程，熟練掌握有理數(shù)的運算法則、運算順序、運算律及一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵．19、（1）x＝5；（2）【解題分析】（1）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】（1）3x+7＝32﹣2x，移項得：3x+2x＝32﹣7，合并得：5x＝25，解得：x＝5；（2）．去分母得：3（2y﹣1）﹣6＝2（5y﹣7），去括號得：6y﹣3﹣6＝10y﹣14，移項：6y﹣10y＝﹣14+6+3，合并得：﹣4y＝﹣5，解得：y＝．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）+2，0，+1，﹣2；（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：A→E→F→P，圖中P的即為所求．見解析；（3）甲蟲走過的總路程為1．【分析】（1）B→C只向右走3格；C→D先向右走1格，再向下走2格，由此寫出即可.（2）由（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2）可知從A處右移3格，上移2格，再右移1格，上移3格，右移1格，下移2格即是甲蟲P處的位置；（3）由A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2）知：先向右移動1格，向上移動4格，向右移動2格，再向右移動1格，向下移動2格，最