成都市重點中學2024屆數(shù)學七年級第一學期期末達標測試試題含解析

成都市重點中學2024屆數(shù)學七年級第一學期期末達標測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在中，負數(shù)的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個2．如圖，于點，點是線段上任意一點．若，則的長不可能是（）A．4 B．5 C．6 D．73．如圖，是北偏東30°方向的一條射線，若射線與射線垂直．則的方向角是（）A．北偏西30° B．北偏西60° C．東偏北30° D．東偏北60°4．已知一個有50個奇數(shù)排成的數(shù)陣，用如圖所示的框去框住四個數(shù)，并求出這四個數(shù)的和，在下列給出的備選答案中，有可能是這四個數(shù)的和的是（）A．114 B．122 C．220 D．845．中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進了120億個晶體管，是世界上最先進的具有人工智能的手機處理器，將120億個用科學記數(shù)法表示為()A．個 B．個 C．個 D．個6．估計的運算結(jié)果應(yīng)在（）A．3到4之間 B．4到5之間 C．5到6之間 D．6到7之間7．下列圖形，其中是軸對稱圖形的共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．一個正方體的平面展開圖不可能是（）A． B． C． D．9．下列圖形都是由同樣大小的五角星按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有個五角星，第②個圖形中一共有個五角星，第③個圖形中一共有個五角星，第④個圖形中一共有個五角星，，按此規(guī)律排列下去，第⑧個圖形中五角星的個數(shù)為（）A． B． C． D．10．下列計算結(jié)果為負數(shù)的是（）A．﹣2﹣（﹣3） B．（﹣3）2 C．﹣12 D．﹣5×（﹣7）11．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡代數(shù)式：|a﹣b|﹣|c﹣a|＝（）A．﹣2a﹣b+c B．﹣b﹣c C．﹣2a﹣b﹣c D．b﹣c12．已知﹣a2mb2和7a4b3+n是同類項，則nm的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知(a＋3)2＋＝0，則ab=_____________14．如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，按照這樣的規(guī)律，第個圖案中有______個涂有陰影的小正方形，第個圖案中有_______個涂有陰影的小正方形（用含有的代數(shù)式表示）．15．小明晚上放學到家時，鐘表的時間顯示為6點15分（如圖），此時時鐘的分針與時針所成角的度數(shù)是_____．16．小力在電腦上設(shè)計了一個有理數(shù)預(yù)算程序：輸入a，加*鍵，再輸入b，得到運算：a*b=a2-ab，利用該運算程序，計算__________．17．計算：18°36′=__°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2﹣x2y）]+1，其中x＝﹣2，y＝119．（5分）先化簡，再求值：（1x1﹣1y1）﹣3（x1y1+x1）+3（x1y1+y1），其中x＝﹣1，y＝1．20．（8分）解方程（1）5（2﹣x）＝﹣（2x﹣7）；（2）21．（10分）計算：（1）6(2ab+3a)-7(4a-ab)（2）5x2-[12x-(x-6)+4x]22．（10分）在直角坐標系中描出下列各組點，并將各組的點用線段依次連結(jié)起來.（1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)；（2）(2,0)、(5,3)、(4,0)；（3）(2,0)、(5,－3)、(4,0).觀察所得到的圖形像什么?如果要將此圖形向上平移到x軸上方，那么至少要向上平移幾個單位長度.23．（12分）如圖1，已知線段，線段，且．（1）求線段的長．（2）如圖2，若點M為的中點，點N為的中點，求線段的長．（3）若線段以每秒1個單位長度的速度，沿線段向右運動（當點D運動到與點B重合時停止），點M為的中點，點N為的中點，設(shè)運動時間為t，當時，求運動時間t的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的定義，以及絕對值的性質(zhì)分別化簡，再根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義進行判斷．【題目詳解】解：-2是負數(shù)，

（-2）2=4，是正數(shù)，

-（-2）=2，是正數(shù)，

-|-2|=-2，是負數(shù)，

綜上所述，負數(shù)有-2，-|-2|共2個．

故選B．【題目點撥】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的定義，主要利用了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的定義以及絕對值的性質(zhì)．2、A【分析】根據(jù)垂線段最短可得，進而可得答案．【題目詳解】解：∵AC＝5，AC⊥BC于點C，

∴，

故選：A．【題目點撥】本題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線段最短．3、B【分析】根據(jù)“射線與射線垂直”可知∠AOB=90°，進而可得出OB的方向角的度數(shù).【題目詳解】∵射線與射線垂直∴∠AOB=90°∵∠AOC=30°，∴∠BOC=90°-30°=60°∴OB的方向角是北偏西60°，故答案選B.【題目點撥】本題考查的是直角的概念和方向角的識別，能夠求出∠BOC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】可利用圖例，看出框內(nèi)四個數(shù)字之間的關(guān)系，上下相差10，左右相差2，利用此關(guān)系表示四個數(shù)之和，再進行求解即可得出答案.【題目詳解】解：設(shè)最小的一個數(shù)為x，則另外三個數(shù)為x+8，x+10，x+12，顯然x的個位數(shù)字只可能是3、5、7，框住的四個數(shù)之和為x+(x+8)+(x+10)+(x+12)=4x+30.當4x+30=114時，x=21，不合題意；當4x+30=122時，x=23，符合題意；當4x+30=220時，x=47.5，不合題意；當4x+30=84時，x=13.5，不合題意.故選B.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.5、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)．【題目詳解】120億個用科學記數(shù)法可表示為：個．故選C．【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．6、D【分析】求出的范圍，兩邊都加上3即可得出答案．【題目詳解】∵3＜＜4，∴6＜3+＜1．故選：D．【題目點撥】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定出的范圍．7、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的特征進行判斷即可得解．【題目詳解】第2，3，4幅圖是軸對稱圖形，共3個，故選：C．【題目點撥】本題主要考查了軸對稱的概念，熟練掌握區(qū)分軸對稱圖形的方法是解決本題的關(guān)鍵．8、C【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【題目詳解】由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，A，B，D選項可以拼成一個正方體；而C選項，不符合展開圖的特征，故不是正方體的展開圖．故選：C．【題目點撥】此題主要考查對正方體平面展開圖的判定，熟練掌握，即可解題.9、B【分析】根據(jù)第①、第②、第③、第④個圖形五角星個數(shù)，得出規(guī)律，最后根據(jù)得出的規(guī)律求解第⑧個圖形中五角星的個數(shù)．【題目詳解】∵第①、第②、第③、第④個圖形五角星個數(shù)分別為：4、7、10、13規(guī)律為依次增加3個即第n個圖形五角星個數(shù)為：3n+1則第⑧個圖形中五角星的個數(shù)為：3×8+1=25個故選：B．【題目點撥】本題考查找規(guī)律，建議在尋找到一般規(guī)律后，代入2組數(shù)據(jù)對規(guī)律進行驗證，防止錯誤．10、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算對各選項計算，再利用正、負數(shù)的定義判斷即可.【題目詳解】A.﹣2﹣（﹣3）=﹣2+3=1，是正數(shù)，故本選項錯誤；B.（﹣3）2=，是正數(shù)，故本選項錯誤；C.﹣12=﹣1，是負數(shù)，故本選項正確；D.﹣5×（﹣7）=35，是正數(shù)，故本選項錯誤.故選C.【題目點撥】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，主要利用了有理數(shù)的混合運算，熟記有理數(shù)的混合運算法則是解題的關(guān)鍵.11、D【解題分析】根據(jù)數(shù)軸上a、b、c對應(yīng)的位置，判斷a﹣b、c﹣a正負，然后對絕對值進行化簡即可．【題目詳解】由圖形可知c＞0＞b＞a∴a﹣b＜0，c﹣a＞0∴|a﹣b|﹣|c﹣a|＝b﹣a﹣c+a＝b﹣c故選D．【題目點撥】本題考查的是關(guān)于絕對值的化簡，利用數(shù)軸對絕對值內(nèi)的代數(shù)式判斷正負是解決問題的關(guān)鍵．12、B【分析】直接利用同類項的定義得出m，n的值進而得出答案．【題目詳解】∵-a2mb2和7a4b3+n是同類項，

∴2m=4，3+n=2，

解得：m=2，n=-1，

故nm=（-1）2=1．

故選B．∵-a2mb2和7a4b3+n是同類項，

∴2m=4，3+n=2，

解得：m=2，n=-1，

故nm=（-1）2=1．

故選B．【題目點撥】考查了同類項，正確把握定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可求解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得，，

解得，，

∴．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了絕對值非負數(shù)，平方非負數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．14、174n+1【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，后一個圖案比前一個圖案多涂4個有陰影的小正方形，根據(jù)規(guī)律寫出第n個圖案的涂陰影的小正方形的個數(shù)即可．【題目詳解】由圖可得，第1個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5個，第2個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5+4=9個，第3個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5+4+4=13個，第4個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5+4+4+4=17個，，第n個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5+4（n-1）=4n+1（個），故答案為：17，4n+1．【題目點撥】此題考查圖形類規(guī)律的探究，列代數(shù)式，有理數(shù)的加法計算法則，觀察圖形得到圖形的變化規(guī)律，總結(jié)規(guī)律并解決問題是解題的關(guān)鍵．15、97.5°【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【題目詳解】6點15分時，時針與分針相距3+=份，6點15分時×30°=97.5°．故答案為97.5°．【題目點撥】本題考查了鐘面角，利用了時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，確定時針與分針相距的份數(shù)是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)a*b=a2-ab，直接代入求出答案．【題目詳解】解：∵a*b=a2-ab，∴（-1）※3=（-1）2-（-1）×3=1+3=1．

故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，正確把已知數(shù)代入是解題關(guān)鍵．17、18.6【解題分析】根據(jù)1度=60分把36′化為度得到0.6°即可得?！绢}目詳解】∵36′÷60=0.6°，∴18°36′=18.6°【題目點撥】本題考點是度和分之間的轉(zhuǎn)化，熟練掌握度分之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，1【分析】先去括號，然后合并同類項，最后代入計算即可．【題目詳解】原式＝4x2y﹣6xy+8xy﹣4﹣2x2y+1＝2x2y+2xy﹣3，當x＝﹣2，y＝1時，原式＝8﹣4﹣3＝1．【題目點撥】此題考查了整式的化簡求值，去括號法則，以及合并同類項．其中去括號法則為：括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里各項不變號；括號前面是負號，去掉括號和負號，括號里各項都要變號，此外注意括號外邊有數(shù)字因式，先把數(shù)字因式乘到括號里再計算．合并同類項法則為：只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變．解答此類題時注意把原式化到最簡后再代值．19、-x1+y1，2．【解題分析】先將原式去括號，合并同類項化簡成1x1﹣1y1﹣2x+2y，再將x，y的值代入計算即可.【題目詳解】原式=1x1﹣1y1﹣2x1y1﹣2x+2x1y1+2y=1x1﹣1y1﹣2x+2y，當x=﹣1，y=1時，原式=1﹣8+2+6=2．20、(1)x＝1；(2)x＝【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】（1）去括號得：10﹣5x=7﹣2x，移項得：﹣5x+2x=7﹣10，合并同類項得：﹣3x=﹣3，將系數(shù)化為1得：x=1；（2）去分母得：2(5x+1)﹣(2x﹣1)=6，去括號得：10x+2﹣2x+1=6，移項得：10x﹣2x=6﹣2﹣1，合并同類項得：8x=3，將系數(shù)化為1得：x．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）19ab-10a；（2）5x2-x-6【分析】（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果；

（2）原式去括號合并即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：（