北京市第八十五中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

北京市第八十五中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．參加國(guó)慶70周年的人數(shù)分兩部分，一部分是閱兵游行，一部分是群眾觀看，總共加起來(lái)，據(jù)官方統(tǒng)計(jì)大概是15萬(wàn)人左右，請(qǐng)將“15萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．2．已知a＝b，下列等式不一定成立的是()A．a(chǎn)+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．a(chǎn)c＝bc D．3．已知下列結(jié)論：①若，則a、b互為相反數(shù)；②若，則且；③；④絕對(duì)值小于的所有整數(shù)之和等于；⑤和是同類(lèi)項(xiàng)．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A． B． C． D．4．下列說(shuō)法正確的是()A．連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做兩點(diǎn)間的距離B．射線(xiàn)OA與射線(xiàn)AO表示的是同一條射線(xiàn)C．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)D．從一點(diǎn)引出的兩條直線(xiàn)所形成的圖形叫做角5．下列方程中變形正確的是（）A．3x＋6＝0變形為x＋6＝0；B．2x＋8＝5－3x變形為x＝3；C．＋＝4去分母，得3x＋2x＝24；D．(x＋2)－2(x－1)＝0去括號(hào)，得x＋2－2x－2＝0.6．如圖，已知三點(diǎn)A，B，C畫(huà)直線(xiàn)AB，畫(huà)射線(xiàn)AC，連接BC，按照上述語(yǔ)句畫(huà)圖正確的是（）A． B．C． D．7．已知：，計(jì)算：的結(jié)果是（）A． B． C． D．8．定義運(yùn)算：，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的4個(gè)結(jié)論：①；②；③；④若，則，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．多項(xiàng)式1+xy﹣xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（）A．2，1 B．2，﹣1 C．3，﹣1 D．5，﹣110．下列方程的變形中正確的是（）A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C．由得D．由得2x=6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某種品牌的大米包裝袋上標(biāo)有質(zhì)量為250.2kg的字樣，從一箱這樣的大米中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差_____kg．12．如圖，直線(xiàn)，，，則的度數(shù)是___________度.13．如果與是同類(lèi)項(xiàng)，則的值為_(kāi)_____．14．在數(shù)軸上與﹣4相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有______個(gè)，它們分別是_____和_____．15．在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式:_________________．16．計(jì)算：____，_____，_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）農(nóng)科所向農(nóng)民推薦渝江Ⅰ號(hào)和渝江Ⅱ號(hào)兩種新型良種稻谷.在田間管理和土質(zhì)相同的條件下，Ⅱ號(hào)稻谷單位面積的產(chǎn)量比Ⅰ號(hào)稻谷低20%，但Ⅱ號(hào)稻谷的米質(zhì)好，價(jià)格比Ⅰ號(hào)高.已知Ⅰ號(hào)稻谷國(guó)家的收購(gòu)價(jià)是1.6元/千克.(1)當(dāng)Ⅱ號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)是多少時(shí)，在田間管理、土質(zhì)和面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)稻谷的收益相同？(2)去年小王在土質(zhì)、面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)稻谷，且進(jìn)行了相同的田間管理.收獲后，小王把稻谷全部賣(mài)給國(guó)家.賣(mài)給國(guó)家時(shí)，Ⅱ號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)定為2.2元/千克，Ⅰ號(hào)稻谷國(guó)家的收購(gòu)價(jià)未變，這樣小王賣(mài)Ⅱ號(hào)稻谷比賣(mài)Ⅰ號(hào)稻谷多收入1040元，那么小王去年賣(mài)給國(guó)家的稻谷共有多少千克？18．（8分）已知關(guān)于的方程的解也是關(guān)于的方程的解．（1）求、的值；（2）若線(xiàn)段，在直線(xiàn)AB上取一點(diǎn)P，恰好使，點(diǎn)Q是PB的中點(diǎn)，求線(xiàn)段AQ的長(zhǎng)．19．（8分）如圖，已知一次函數(shù)y=-x+2的圖像與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y=kx+b的圖像過(guò)點(diǎn)B(0，4)，且與x軸及y=-x+2的圖像分別交于點(diǎn)C、D，D點(diǎn)坐標(biāo)為（1）求n的值及一次函數(shù)y=kx+b的解析式.（2）求四邊形AOCD的面積.20．（8分）計(jì)算:（1）（2）（3）21．（8分）列方程解應(yīng)用題：快放寒假了，小宇來(lái)到書(shū)店準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一些課外讀物在假期里閱讀．在選完書(shū)結(jié)賬時(shí)，收銀員告訴小宇，如果花20元辦理一張會(huì)員卡，用會(huì)員卡結(jié)賬買(mǎi)書(shū)，可以享受8折優(yōu)惠．小宇心算了一下，覺(jué)得這樣可以節(jié)省13元，很合算，于是采納了收銀員的意見(jiàn)．請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）你認(rèn)為小宇購(gòu)買(mǎi)元以上的書(shū)，辦卡就合算了；（2）小宇購(gòu)買(mǎi)這些書(shū)的原價(jià)是多少元．22．（10分）定義：對(duì)于一個(gè)兩位數(shù)x，如果x滿(mǎn)足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱(chēng)這個(gè)兩位數(shù)為“相異數(shù)”，將一個(gè)“相異數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，將這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的求和，同除以11所得的商記為S（x）．例如，a＝13，對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到的新兩位數(shù)31，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為13+31＝11，和11除以11的商為11÷11＝1，所以S（13）＝1．（1）下列兩位數(shù)：20，29，77中，“相異數(shù)”為，計(jì)算：S（13）＝；（2）若一個(gè)“相異數(shù)”y的十位數(shù)字是k，個(gè)位數(shù)字是2（k﹣1），且S（y）＝10，求相異數(shù)y；（3）小慧同學(xué)發(fā)現(xiàn)若S（x）＝5，則“相異數(shù)”x的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和一定為5，請(qǐng)判斷小慧發(fā)現(xiàn)”是否正確？如果正確，說(shuō)明理由；如果不正確，舉出反例．23．（10分）小李靠勤工儉學(xué)的收入支付上大學(xué)的費(fèi)用，下面是小李某周的收支情況表，記收入為正，支出為負(fù)（單位:元）星期一二三四五六日收入支出（1）到本周日，小李結(jié)余多少?（2）根據(jù)小李這一周每日的支出水平，估計(jì)小李一個(gè)月（按天算）的總收入至少達(dá)到多少，才能維持正常開(kāi)支?24．（12分）“元旦”期間，某文具店購(gòu)進(jìn)100只兩種型號(hào)的文具進(jìn)行銷(xiāo)售，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：型號(hào)進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）型1012型1523（1）該店用1300元可以購(gòu)進(jìn)，兩種型號(hào)的文具各多少只？（2）若把（1）中所購(gòu)進(jìn)，兩種型號(hào)的文具全部銷(xiāo)售完，利潤(rùn)率超過(guò)40%沒(méi)有？請(qǐng)你說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先將15萬(wàn)改寫(xiě)數(shù)的形式，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示法解題即可．【題目詳解】15萬(wàn)=150000=故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握將一個(gè)數(shù)表示成(n為整數(shù))是解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷可得【題目詳解】A、由a＝b知a+c＝b+c，此選項(xiàng)一定成立；B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此選項(xiàng)一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項(xiàng)一定成立；D、由a＝b知當(dāng)c＝0時(shí)無(wú)意義，此選項(xiàng)不一定成立；故選D【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．3、B【分析】①根據(jù)相反數(shù)的定義判斷；②根據(jù)有理數(shù)的乘法法則判斷；③根據(jù)絕對(duì)值的定義判斷；④根據(jù)絕對(duì)值的定義判斷；⑤根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義判斷．【題目詳解】解：①若a+b=0，則a、b互為相反數(shù)，故①的結(jié)論正確；

②若ab＞0，則a＞0且b＞0或a＜0且b＜0，故②的結(jié)論錯(cuò)誤；

③當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)，|a+b|≠|(zhì)a|+|b|，故③的結(jié)論錯(cuò)誤；

④絕對(duì)值小于10的所有整數(shù)之和等于0，故④的結(jié)論正確；

⑤3和5是同類(lèi)項(xiàng)，故⑤的結(jié)論正確．

綜上所述，正確的有①④⑤共3個(gè)．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的定義以及同類(lèi)項(xiàng)的定義，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的定義即可解題.【題目詳解】解：A.連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離B.射線(xiàn)OA與射線(xiàn)AO表示的是同一條射線(xiàn),錯(cuò)誤,射線(xiàn)具有方向性,C.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn),正確,D.錯(cuò)誤,應(yīng)該是從一點(diǎn)引出的兩條射線(xiàn)所形成的圖形叫做角，故選Ｃ.【題目點(diǎn)撥】本題考查了線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉定義是解題關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得．【題目詳解】A、變形為，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、變形為，此項(xiàng)錯(cuò)誤C、去分母，得，此項(xiàng)正確D、去括號(hào)，得，此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程的步驟，熟練掌握一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵．6、A【分析】依據(jù)直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的畫(huà)法，即可得出圖形．【題目詳解】解：畫(huà)直線(xiàn)AB，畫(huà)射線(xiàn)AC，連接BC，如圖所示：故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段，掌握直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的區(qū)別是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7、C【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】∵，，

∴，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算法則將各個(gè)結(jié)論中的式子轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計(jì)算模式，然后進(jìn)一步計(jì)算判斷即可.【題目詳解】∵，∴，故①正確；∵，故②錯(cuò)誤；∵，，∴，故③錯(cuò)誤；∵，∴，故④正確；綜上所述，一共兩個(gè)正確，故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的運(yùn)算，根據(jù)新運(yùn)算法則將式子轉(zhuǎn)化為我們熟悉的運(yùn)算是解題關(guān)鍵.9、C【解題分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)和單項(xiàng)式的系數(shù)的定義求解．多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，即﹣xy2的次數(shù)．解：多項(xiàng)式1+xy﹣xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是3，﹣1．故選C．10、D【分析】分別對(duì)所給的四個(gè)方程利用等式性質(zhì)進(jìn)行變形，可以找出正確答案．【題目詳解】A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5，故錯(cuò)誤；B、由-2（x-1）=3得-2x+2=3，故錯(cuò)誤；C、由得，故錯(cuò)誤；D、正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1．注意移項(xiàng)要變號(hào)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0.4【分析】根據(jù)某種品牌的大米包裝袋上標(biāo)有質(zhì)量為250.2kg的字樣，所以可得到大米質(zhì)量最多有25.2kg，最少有24.8kg，再計(jì)算即可.【題目詳解】解：由題意得：大米質(zhì)量最多為25.2kg，最少為24,8kg，他們質(zhì)量最多相差為kg，故答案為0.4【題目點(diǎn)撥】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的含義.12、【分析】首先過(guò)點(diǎn)A作AB∥a，由a∥b，可得AB∥a∥b，然后利用兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)與兩直線(xiàn)平行，同位角相等，即可求得答案．【題目詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AB∥a，∵a∥b，∴AB∥a∥b，∴∠2+∠4=180°，∵∠2=140°，∴∠4=40°，∵∠1=65°，∴∠3=∠1+∠4=65°+40°=105°（兩直線(xiàn)平行同位角相等）．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線(xiàn)的作法，注意兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)與兩直線(xiàn)平行，同位角相等定理的應(yīng)用．13、1【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，求出m，n的值，再代入求解即可．【題目詳解】解：∵與是同類(lèi)項(xiàng)，∴m+3=2，n+1=3∴m=-1，n=2∴故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義得出m，n的值是解此題的關(guān)鍵．14、2﹣1﹣1【分析】根據(jù)題意畫(huà)出數(shù)軸，進(jìn)而得出符合題意的答案．【題目詳解】解：如圖所示：在數(shù)軸上與﹣4相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有2個(gè)，它們分別是﹣1和﹣1．故答案為：2，﹣1，﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了數(shù)軸，正確畫(huà)出數(shù)軸是解題關(guān)鍵．15、【分析】利用十字相乘法分解可得，轉(zhuǎn)換成的形式，整理合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【題目詳解】故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的問(wèn)題，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；【題目詳解】解：-6，2÷4=，1．故答案為：-6，，1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)額乘法、除法以及乘方的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2元；（2）小王去年賣(mài)給國(guó)家的稻谷共為11700千克【解題分析】（1）設(shè)Ⅱ號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)是a元/千克，根據(jù)“Ⅱ號(hào)稻谷收購(gòu)價(jià)×（1-20%）=Ⅰ號(hào)稻谷國(guó)家的收購(gòu)價(jià)”列方程進(jìn)行求解即可得；（2）設(shè)賣(mài)給國(guó)家的Ⅰ號(hào)稻谷千克，根據(jù)“Ⅱ號(hào)稻谷的產(chǎn)量×2.2=Ⅰ號(hào)稻谷的產(chǎn)量×1.6+1040”列方程求解即可得.【題目詳解】(1)設(shè)Ⅱ號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)是a元/千克，由題意有1.6＝a（1－0.2），解得：a＝2，答：當(dāng)Ⅱ號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)是2元時(shí)，在田間管理、土質(zhì)和面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)稻谷的收益相同；（2）設(shè)賣(mài)給國(guó)家的Ⅰ號(hào)稻谷千克，根據(jù)題意，得，解得，（千克），（千克）答：小王去年賣(mài)給國(guó)家的稻谷共為11700千克.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，閱讀量較大，讀懂題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.18、(1)m=8，n=4；(2)AQ=或【分析】（1）先解求得m的值，然后把m的值代入方程，即可求出n的值；

（2）分兩種情況討論：①點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，②點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，畫(huà)出圖形，根據(jù)線(xiàn)段的和差定義即可求解；【題目詳解】（1）(m?14)=?2，m?14=?6m=8，∵關(guān)于m的方程的解也是關(guān)于x的方程的解.∴x=8，將x=8,代入方程得：解得：n=4，故m=8，n=4；(2)由(1)知：AB=8,=4，①當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上時(shí)，如圖所示：∵AB=8,=4，∴AP=,BP=，∵點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，∴PQ=BQ=BP=，∴AQ=AP+PQ=+=；②當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖所示：∵AB=8,=4，∴PB=，∵點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，∴PQ=BQ=，∴AQ=AB+BQ=8+=故AQ=或.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的解，線(xiàn)段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算.（1）中，理解方程的解得定義，能通過(guò)第一個(gè)方程的解為m=8，得出第二個(gè)方程中x=8是解題關(guān)鍵；能分類(lèi)討論是解決（2）的關(guān)鍵.19、(1)n=83；y=1x+4；(1）S=【解題分析】（1）根據(jù)點(diǎn)D在函數(shù)y=－x+1的圖象上，即可求出n的值；再利用待定系數(shù)法求出k，b的值；（1）用三角形OBC的面積減去三角形ABD的面積即可．【題目詳解】（1）∵點(diǎn)D（－23，n）在直線(xiàn)y=－x+1上，∴n=23+1=∵一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，4）、點(diǎn)D（－23，83），∴b=4-23k+b=83，解得：k=2（1）直線(xiàn)y=1x+4與x軸交于點(diǎn)C，∴令y=0，得：1x+4=0，解得：x=－1，∴OC=1．∵函數(shù)y=－x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，∴令x=0，得：y=1，∴OA=1．∵B（0，4），∴OB=4，∴AB=1．S△BOC=12×1×4=4，S△BAD=12×1×23=23，∴S四邊形AOCD=S△BOC﹣S△BAD=4﹣【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)，解答此題時(shí)，明確二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．第（1）小題中，求不規(guī)則圖形的面積時(shí)，可以利用整體減去部分的方法進(jìn)行計(jì)算．20、（1）－10；（1）15；（3）1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可求解；

（1）原式逆用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；

（3）先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．【題目詳解】（1）原式．（1）原式．（3）原式====1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．21、（1）100；（2）1．【解題分析】試題分析：(1)、當(dāng)享受的優(yōu)惠剛好等于辦卡費(fèi)，則說(shuō)明剛好兩種方式相同，比這個(gè)價(jià)格高就更加優(yōu)惠了；(2)、首先設(shè)小宇購(gòu)買(mǎi)這些書(shū)的原價(jià)為x元，然后根據(jù)書(shū)價(jià)的八折加上20元等于書(shū)的原價(jià)減去13列出方程，從而得出x的值．試題解析：解：（1）100；（2）設(shè)小宇購(gòu)買(mǎi)這些書(shū)的原價(jià)是x元，根據(jù)題意列方程，得解得x=1答：小宇購(gòu)買(mǎi)這些書(shū)的原價(jià)是1元．22、（1）29，7；（2）16；（3）正確，理由詳見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)“相異數(shù)”的定義可知29是“相異數(shù)”，20，77不是“相異數(shù)”，利用定義進(jìn)行計(jì)算即可，（2）根據(jù)“相異數(shù)”的定義，由S（y）＝10，列方程求出“相異數(shù)y”的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，進(jìn)而確定y；（3）設(shè)出“相異數(shù)”的十位、個(gè)位數(shù)字，根據(jù)“相異數(shù)”的定