貴陽(yáng)市2024屆八上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

貴陽(yáng)市2024屆八上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．為參加“愛(ài)我家園”攝影賽，小明同學(xué)將參與植樹(shù)活動(dòng)的照片放大為長(zhǎng)，寬的形狀，又精心在四周加上了寬的木框，則這幅攝影作品所占的面積是（）A． B．C． D．2．如圖，在中，的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，.若的周長(zhǎng)為20，，則的周長(zhǎng)為（）A．6 B．8 C．12 D．203．中、、的對(duì)邊分別是、、，下列命題為真命題的（）A．如果，則是直角三角形B．如果，則是直角三角形C．如果，則是直角三角形D．如果，則是直角三角形4．八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍．設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時(shí)，則所列方程正確的是（）A．-=20 B．-=20 C．-= D．=5．如圖，△ABC中∠ACB＝90°,CD是AB邊上的高，∠BAC的角平分線AF交CD于E，則△CEF必為（）A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形6．如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)G，H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直線CD于點(diǎn)M，則∠3等于（）A．60° B．65° C．70° D．130°7．如圖，△ABC≌△AED，點(diǎn)D在BC上，若∠EAB＝42°，則∠DAC的度數(shù)是（）A．48° B．44° C．42° D．38°8．若，則分式等于()A． B． C．1 D．9．如圖，在中，，邊的垂直平分線交于點(diǎn).已知的周長(zhǎng)為14，，則的值為（）A．14 B．6 C．8 D．2010．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m﹣2，m+1）在第二象限，則m（）A．m＞2 B．m＜﹣1C．﹣1＜m＜2 D．以上答案都不對(duì)11．如圖,AD⊥BC,BD=DC,點(diǎn)C在AE的垂直平分線上,則AB,AC,CE的長(zhǎng)度關(guān)系為（

）A．AB>AC=CE B．AB=AC>CEC．AB>AC>CE D．AB=AC=CE12．64的平方根是（）A．8 B． C． D．32二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結(jié)論：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周長(zhǎng)為AB+AC；④BD=CE．其中正確的是____．14．如圖：在中，，平分，平分外角，則__________．15．如圖，平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)．連接，以為圓心，以為半徑畫(huà)弧，交軸于點(diǎn)，連接，以為圓心，以為半徑畫(huà)弧，交軸于點(diǎn)，連接，以為圓心，以為半徑畫(huà)弧，交軸于點(diǎn)，按照這樣的方式不斷在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)的位置，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．16．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是2和5，則此等腰三角形的周長(zhǎng)是__．17．如圖，已知A（3，0），B（0，﹣1），連接AB，過(guò)點(diǎn)B的垂線BC，使BC＝BA，則點(diǎn)C坐標(biāo)是_____．18．因式分解：=．三、解答題（共78分）19．（8分）端午節(jié)期間，甲、乙兩人沿同一路線行駛，各自開(kāi)車同時(shí)去離家千米的景區(qū)游玩，甲先以每小時(shí)千米的速度勻速行駛小時(shí)，再以每小時(shí)千米的速度勻速行駛，途中休息了一段時(shí)間后，仍按照每小時(shí)千米的速度勻速行駛，兩人同時(shí)到達(dá)目的地，圖中折線、線段分別表示甲、乙兩人所走的路程、與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系的圖象請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息，解決下列問(wèn)題：（1）乙的速度為：_______；（2）圖中點(diǎn)的坐標(biāo)是________；（3）圖中點(diǎn)的坐標(biāo)是________；（4）題中_________；（5）甲在途中休息____________．20．（8分）化簡(jiǎn)并求值：，其中x=﹣1．21．（8分）已知如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高，點(diǎn)在上，且，一只螞蟻如果沿沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)，需要爬行的最短距離是多少？22．（10分）車間有20名工人，某天他們生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表．車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）91011121315161920工人人數(shù)（人）116422211（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù)；（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實(shí)行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎(jiǎng)”的措施．如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析，你將如何確定這個(gè)“定額”？23．（10分）如圖，在坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A（0，6），B（2，0），且∠OBA=60°，將△OAB沿直線AB翻折，得到△CAB，點(diǎn)O與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)：（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿線段OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)△POB的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的關(guān)系式，并直接寫(xiě)出t的取值范圍．24．（10分）如圖，在中，的平分線與的外角平分線相交于點(diǎn)，分別交直線、于點(diǎn)、．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，求證：；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在延長(zhǎng)線上時(shí)，直接寫(xiě)出、、之間的等量關(guān)系．（不必證明）25．（12分）甲、乙兩人分別從距離目的地6千米和10千米的兩地同時(shí)出發(fā)，甲、乙的速度比是3：4，結(jié)果甲比乙提前20分鐘到達(dá)目的地，求甲、乙的速度．26．在平面直角坐標(biāo)系中，直線平行于軸并交軸于，一塊三角板擺放其中，其邊與軸分別交于，兩點(diǎn)，與直線分別交于，兩點(diǎn)，（1）將三角板如圖1所示的位置擺放，請(qǐng)寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）將三角板按如圖2所示的位置擺放，為上一點(diǎn)，，請(qǐng)寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】此題涉及面積公式的運(yùn)用，解答時(shí)直接運(yùn)用面積的公式求出答案．【題目詳解】根據(jù)題意可知，這幅攝影作品占的面積是a2＋4（a＋4）＋4（a＋4）?4×4＝故選：D．【題目點(diǎn)撥】列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，找到其中的數(shù)量關(guān)系列出式子．2、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出CD=BD，BC=2BE，得出AC+AB=△ABC的周長(zhǎng)-BC，再求出△ABD的周長(zhǎng)=AC+AB即可．【題目詳解】解：∵BE=4，DE是線段BC的垂直平分線，

∴BC=2BE=8，BD=CD，

∵△ABC的周長(zhǎng)為20，

∴AB+AC=16-BC=20-8=12，

∴△ABD的周長(zhǎng)=AD+BD+AB=AD+CD+AB=AC+AB=12，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，能根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出BD=CD是解此題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和可判斷A和B，根據(jù)勾股定理逆定理可判斷C和D.【題目詳解】解：A、∵∠A=2∠B=3∠C，∴，，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴，∴∠A≈98°，故不符合題意；B、如果∠A：∠B：∠C=3：4：5，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C==75°，故不符合題意；C、如果a：b：c=1：2：2，∵12+22≠22，∴不是直角三角形，故不符合題意；D、如果a：b；c=3：4：，∵，∴△ABC是直角三角形，符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查命題與定理，三角形的內(nèi)角和以及勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理和直角三角形的判定．4、C【分析】根據(jù)八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．【題目詳解】由題意可得，

-=，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．5、A【解題分析】首先根據(jù)條件∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，可證出∠BCD+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°，再根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得到∠B=∠DCA，再利用三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系可得到∠CFE=∠FEC，最后利用等角對(duì)等邊可證出結(jié)論．【題目詳解】∵∠ACB=90°，∴∠BCD+∠ACD=90°，∵CD是AB邊上的高，∴∠B+∠BCD=90°，∴∠B=∠DCA，∵AF是∠BAC的平分線，∴∠1=∠2，∵∠1+∠B=∠CFE，∠2+∠DCA=∠FEC，∴∠CFE=∠FEC，∴CF=CE，∴△CEF是等腰三角形.故選A【題目點(diǎn)撥】此題考查等腰三角形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.6、B【解題分析】試題分析：∵∠1＝50°，∴∠BGH＝180°－50°＝130°，∵GM平分∠HGB，∴∠BGM＝65°，∵∠1＝∠2，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），∴∠3＝∠BGM＝65°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得出AB∥CD是解決此題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠EAD，于是可得∠DAC=∠EAB，代入即可．【題目詳解】解：∵△ABC≌△AED，

∴∠BAC=∠EAD，∴∠EAB+∠BAD=∠DAC+∠BAD，

∴∠DAC=∠EAB=42°，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】由分式的加減法法則，“異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后分母不變，把分子相加減”可知，又，即可求解.【題目詳解】解:，又∵，故原式=-1.故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式的加減，熟悉掌握分式的加減法法則是關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),可知,然后根據(jù)的周長(zhǎng)為,可得,再由可得,即.【題目詳解】解：邊垂直平分線又的周長(zhǎng)=,即.故選C【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了線段的垂直平分線的性質(zhì),解題時(shí),先利用線段的垂直平分線求出,然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)互相代換,即可其解.10、C【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)特征，列出不等式組，即可求解．【題目詳解】∵點(diǎn)P(m﹣1，m+1)在第二象限，∴，解得：﹣1＜m＜1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)與所在象限的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】因?yàn)锳D⊥BC，BD=DC，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，由垂直平分線的性質(zhì)得AB=AC=CE；【題目詳解】∵AD⊥BC，BD=DC，∴AB=AC；又∵點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，∴AC=EC，∴AB=AC=CE；故選D.【題目點(diǎn)撥】考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.12、C【分析】根據(jù)平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于,這個(gè)數(shù)就叫做的平方根，即可得解.【題目詳解】由已知，得64的平方根是，故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查對(duì)平方根的理解，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、①②③【題目詳解】解：①∵BF是∠ABC的角平分線，∴∠ABF＝∠CBF，又∵DE∥BC，∴∠CBF＝∠DFB，∴DB＝DF即△BDF是等腰三角形，同理∠ECF＝∠EFC，∴EF＝EC，∴△BDF，△CEF都是等腰三角形；故正確．②∵△BDF，△CEF都是等腰三角形，∴DF＝DB，EF＝EC，∴DE＝DF＋EF＝BD＋EC，故正確．③∵①△BDF，△CEF都是等腰三角形∴BD＝DF，EF＝EC，△ADE的周長(zhǎng)＝AD＋DF＋EF＋AE＝AD＋BD＋AE＋EC＝AB＋AC；故正確，④無(wú)法判斷BD＝CE，故錯(cuò)誤，故答案為：①②③．14、【分析】先根據(jù)角平分線的定義可得到，，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到，進(jìn)而等量代換可推出，最后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到進(jìn)而等量代換即得．【題目詳解】∵平分∴∵平分外角∴∵的外角∴∵的外角∴∴∵∴故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了外角性質(zhì)及角平分線的定義，利用三角形的外角等于和它不相鄰的內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化角是解題關(guān)鍵．15、【分析】利用勾股定理和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征和變化規(guī)律,逐步求出至的坐標(biāo).【題目詳解】解:,,,,,,……根據(jù)變化規(guī)律可得,,.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查勾股定理與平面直角坐標(biāo)系里點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化,理解題意,找到變化規(guī)律是解答關(guān)鍵.16、1．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分腰長(zhǎng)為2和腰長(zhǎng)為5兩種情況討論，選擇能構(gòu)成三角形的求值即可.【題目詳解】解：①腰長(zhǎng)為2，底邊長(zhǎng)為5，2+2＝4＜5，不能構(gòu)成三角形，故舍去；②腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為2，則周長(zhǎng)＝5+5+2＝1．故其周長(zhǎng)為1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形，已知兩邊長(zhǎng)求周長(zhǎng)，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，靈活的進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵.17、C（1，﹣4）【分析】過(guò)點(diǎn)作CE⊥y軸于E，證明△AOB≌△BEC（AAS），得出OA＝BE，OB＝CE，再求出OA＝3，OB＝1，即可得出結(jié)論；【題目詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作CE⊥y軸于E，∴∠BEC＝90°，∴∠BCE+∠CBE＝90°，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠ABO+∠CBE＝90°，∴∠ABO＝∠BCE，在△AOB和△BEC中，，∴△AOB≌△BEC（AAS），∴OA＝BE，OB＝CE，∵A（3，0），B（0，﹣1），∴OA＝3，OB＝1，∴CE＝1，BE＝3，∴OE＝OB+BE＝4，∴C（1，﹣4）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，余角的性質(zhì)等知識(shí)，構(gòu)造出全等三角形是解本題的關(guān)鍵．18、．【解題分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，先提取公因式a后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：．三、解答題（共78分）19、（1）80千米/小時(shí)；（2）（1，60）；（3）（2，160）；（4）；（5）1．【分析】(1)根據(jù)速度=路程時(shí)間即可得出乙的速度；（2）根據(jù)路程=速度時(shí)間，可得甲1小時(shí)所行駛的路程，即可得出A點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)D的坐標(biāo)可計(jì)算直線OD的解析式，從圖中知E的橫坐標(biāo)為2，可得E的坐標(biāo)；（4）根據(jù)2小時(shí)時(shí)甲追上乙，可知兩人路程相等，列出方程，解方程即可；（5）根據(jù)點(diǎn)E到D的時(shí)間差及速度可得休息的時(shí)間．【題目詳解】（1）乙的速度為：（千米/小時(shí)）；故答案為:80千米/小時(shí)（2）∵甲先以每小時(shí)千米的速度勻速行駛小時(shí)到達(dá)A∴此時(shí)，甲走過(guò)的路程為60千米∴圖中點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，60）；故答案為：（1，60）（3）設(shè)直線OD的解析式為：，把代入得：，，∴直線OD的解析式為：，當(dāng)時(shí)，，，故答案為：（4）由圖像可知，兩小時(shí)時(shí)，甲追上乙，由題意得：，∴，故答案為：1（5）∵，∴甲在途中休息1．故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂函數(shù)圖象，理解橫、縱坐標(biāo)表示的含義，熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)、利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．20、2.【解題分析】試題分析：先將進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將x的值代入即可;試題解析：原式=﹣?（x﹣1）==，當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式=﹣2．21、需要爬行的最短距離是cm．【分析】將長(zhǎng)方體沿CH、HE、BE剪開(kāi)，然后翻折，使面ABCD和面BEHC在同一個(gè)平面內(nèi)，連接AM；或?qū)㈤L(zhǎng)方體沿CH、GD、GH剪開(kāi)，然后翻折，使面ABCD和面DCHG在同一個(gè)平面內(nèi)，連接AM；或?qū)㈤L(zhǎng)方體沿AB、AF、EF剪開(kāi)，然后翻折，使面ABEF和面BEHC在同一個(gè)平面內(nèi)，連接AM；再分別在Rt△ADM、Rt△ABM、Rt△ACM中，利用勾股定理求得AM的長(zhǎng)，比較大小即可求得需要爬行的最短路程．【題目詳解】解：將長(zhǎng)方體沿CH、HE、BE剪開(kāi)，然后翻折，使面ABCD和面BEHC在同一個(gè)平面內(nèi)，連接AM，如圖1，由題意可得：MD＝MC＋CD＝5＋10＝15cm，AD＝15cm，在Rt△ADM中，根據(jù)勾股定理得：AM＝cm；將長(zhǎng)方體沿CH、GD、GH剪開(kāi)，然后翻折，使面ABCD和面DCHG在同一個(gè)平面內(nèi)，連接AM，如圖2，由題意得：BM＝BC＋MC＝5＋15＝20cm，AB＝10cm，在Rt△ABM中，根據(jù)勾股定理得：AM＝cm，將長(zhǎng)方體沿AB、AF、EF剪開(kāi)，然后翻折，使面ABEF和面BEHC在同一個(gè)平面內(nèi)，連接AM，如圖3，由題意得：AC＝AB＋CB＝10＋15＝25cm，MC＝5cm，在Rt△ACM中，根據(jù)勾股定理得：AM＝cm，∵，，，∴，則需要爬行的最短距離是cm．【題目點(diǎn)撥】此題考查了最短路徑問(wèn)題，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解題的關(guān)鍵是將立體圖形展開(kāi)為平面圖形，利用勾股定理求解．22、（1）這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù)為13個(gè)；（2）定額為11個(gè)時(shí)，有利于提高大多數(shù)工人的積極性.【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解可得；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解，再分別從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的角度，討論達(dá)標(biāo)人數(shù)和獲獎(jiǎng)人數(shù)情況，從而得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）（個(gè)）答：這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù)為13個(gè).（2）中位數(shù)為12個(gè)，眾數(shù)為11個(gè).當(dāng)定額為13個(gè)時(shí)，有8個(gè)達(dá)標(biāo)，6人獲獎(jiǎng)，不利于提高工人的積極性.當(dāng)定額為12個(gè)時(shí)，有12個(gè)達(dá)標(biāo)，8人獲獎(jiǎng)，不利于提高大多數(shù)工人的積極性.當(dāng)定額為11個(gè)時(shí)，有18個(gè)達(dá)標(biāo)，12人獲獎(jiǎng)，有利于提高大多數(shù)工人的積極性.∴當(dāng)定額為11個(gè)時(shí)，有利于提高大多數(shù)工人的積極性.【題目點(diǎn)撥】此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．23、（1）C（3，3）；（2）S=2，0＜t≤3【分析】（1）圖形翻折后對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度不變，通過(guò)直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊等于斜邊一半，依次得出C的坐標(biāo).（2），的距離為，可得；另，P的速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，則總的時(shí)間為.【題目詳解】解：（1）連接OC，過(guò)C點(diǎn)作CH⊥x軸于H點(diǎn)．∵折疊，∴OA=AC，∠OBA=∠CBA=60°，OB=CB，∠CBH=60°∴是等邊三角形∴∠BCH=30°∴，∵OC=OA=6，∠COH=30°∴．∴；（2）∵點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，∴OP=2t，∴．∵點(diǎn)P以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿線段OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，∴t的取值范圍為．【題目點(diǎn)撥】理解圖形翻折后的特點(diǎn)，利用銳角為30°的直角三角形性質(zhì)定理為解題的關(guān)鍵.24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）．【分析】（1）由BD平分∠ABC，得到∠ABD=∠DBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EDB=∠DBC，由等腰三角形的判定定理得到BE=ED；同理可證：CF=DF，由線段的和差和等量代換即