重慶市江北九校2024屆數學七上期末預測試題含解析

重慶市江北九校2024屆數學七上期末預測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．文具店的老板均以60元的價格賣了兩個計算器，其中一個賺了20%，另一個虧了20%，則該老板（）A．賺了5元

B．虧了25元

C．賺了25元

D．虧了5元2．單項式的次數是（）A． B．5 C．3 D．23．一個正方體的表面展開圖如圖所示，把它折成正方體后，與“山”字相對的字是（）A．水 B．綠 C．建 D．共4．人民日報記者從工信部獲悉，今年前三季度，我國信息通信業(yè)運行總體平穩(wěn)．新建光纜線路329萬千米，光纜線路總長度達到4646萬千米，同比增長12.5%．請將新建光纜線路長度用科學計數法表示為（

）A．46.46×106千米 B．4.646×107千米 C．0.329×107千米 D．3.29×106千米5．南海是我國固有領海，它的面積超過東海、黃海、渤海面積的總和，約為360萬平方千米，360萬用科學記數法表示為（）A．3.6×102 B．360×104 C．3.6×104 D．3.6×1066．如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，設，則MN的長度是（）A．2a B．a C． D．7．某商品每件標價為150元，若按標價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10%，則該商品每件的進價為()A．100元 B．105元 C．110元 D．120元8．下列去括號中，正確的是()A． B．．C． D．9．我市某中學舉辦了一次以“陽光少年，我們是好伙伴”為主題的演講比賽，有9名同學參加了決賽，他們的決賽成績各不相同，其中小輝已經知道自己的成績，但能否進前5名，他還必須清楚這9名同學成績的（）A．平均數 B．眾數 C．中位數 D．方差10．有理數﹣1，﹣2，0，3中，最小的數是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．311．已知a＝2b﹣1，下列式子：①a+2＝2b+1；②＝b；③3a＝6b﹣1；④a﹣2b﹣1＝0，其中一定成立的有（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④12．如圖，把這個平面展開圖折疊成立方體，與“?！弊窒鄬Φ淖质牵ǎ〢．考 B．試 C．成 D．功二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，點A、點B、點C分別表示有理數a、b、c，O為原點，化簡：|a﹣c|﹣|b﹣c|=________．14．已知是有理數，有下列判斷：①是正數；②是負數；③與必有一個是負數；④與互為相反數，其中正確的序號是______.15．一個角的大小為，則這個角的余角的大小為__________．16．如果，則的值是______．17．將圖①中的正方形剪開得到圖②．圖②中共有4個正方形；將圖②中一個正方形剪開得到圖③；圖③中共有7個正方形；將圖③中一個正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個正方形如此下去，則第2016個圖中共有正方形的個數為_________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商場投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：類別/單價成本價銷售價（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？19．（5分）如圖，已知∠AOC=90°，∠COD比∠DOA大28°，OB是∠AOC的平分線，求∠BOD的度數．20．（8分）如圖，兩點把線段分成三部分，是線段的中點，，求：（1）的長；（2）的值．21．（10分）（1）計算：（﹣2）3﹣32+（1）×（2）解方程：①﹣6﹣3x＝2（5﹣x）②122．（10分）（1）解方程：（2）解方程：23．（12分）若x+y=-5，xy=-36，求代數式的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】分析：可分別設兩種計算器的進價，根據賠賺可列出方程求得，再比較兩計算器的進價和與售價和之間的差，即可得老板的賠賺情況．解答：解：設賺了20%的進價為x元，虧了20%的一個進價為y元，根據題意可得：x（1+20%）=60，y（1-20%）=60，解得：x=50（元），y=75（元）．則兩個計算器的進價和=50+75=125元，兩個計算器的售價和=60+60=120元，即老板在這次交易中虧了5元．故選D．點評：本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程．2、C【解題分析】根據次數的定義即可求解．【題目詳解】單項式的次數是1+2=3故選C．【題目點撥】此題主要考查單項式的次數，解題的關鍵是熟知次數的定義．3、D【分析】分析題意，由正方體表面展開圖“222”型特征，找出“山”字的相對字為“共”.【題目詳解】假設以“青”為正方體底面，將展開面折疊還原，容易得出“山”與“共”相對，“建”與“綠”相對，“青”與“水”相對.故選D.【題目點撥】正方體表面展開圖有多種形式，如“141”、“132”、“222”“33”，需要熟練掌握.4、D【分析】對于一個絕對值較大的數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是比原整數位數少1的數．【題目詳解】329萬千米=3290000千米=3.29×106千米．故選D．【題目點撥】此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、D【分析】單位為“萬”，換成計數單位為1的數，相當于把原數擴大10000倍，進而把得到的數表示成a×10n的形式，a為3.6，n為整數數位減去1．【題目詳解】解：360萬=3600000=3.6×106，故選D．考點：科學記數法6、C【分析】根據點M、N分別是AC、BC的中點，可知CMAC，CNBC，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度．【題目詳解】∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴CMAC，CNBC，∴MN=CM+CN(AC+BC)a．故選：C．【題目點撥】本題考查了線段中點的有關計算，理解線段的中點這一概念，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系．7、A【分析】根據題意可知商店按零售價的折再降價元銷售即售價，得出等量關系為，求出即可.【題目詳解】設該商品每件的進價為元，則，解得，即該商品每件的進價為元.故選：.【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的應用，解決本題的關鍵是得到商品售價的等量關系.8、B【分析】利用去括號法則即可選擇．注意括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．【題目詳解】解：A.，故A選項錯誤；B.，故B選項正確；C.，故C選項錯誤；D.，故D選項錯誤；【題目點撥】括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．9、C【分析】9人成績的中位數是第5名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進入前5名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數，比較即可．【題目詳解】解：由于總共有9個人，且他們的分數互不相同，第5名的成績是中位數，要判斷是否進入前5名，故應知道自已的成績和中位數．故選：C．【題目點撥】此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數的意義．反映數據集中程度的統(tǒng)計量有平均數、中位數、眾數等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當的運用．10、B【題目詳解】∵|-1|=1，|-2|=2，∴-2＜-1，∴有理數-1，-2，0，1的大小關系為-2＜-1＜0＜1．故選B．11、A【分析】根據等式的基本性質對四個小題進行逐一分析即可．【題目詳解】解：①∵a＝2b﹣1，∴a+2＝2b﹣1+2，即a+2＝2b+1，故此小題正確；②∵a＝2b﹣1，∴a+1＝2b，∴＝b，故此小題正確；③∵a＝2b﹣1，∴3a＝6b﹣3，故此小題錯誤；④∵a＝2b﹣1，∴a﹣2b+1＝0，故此小題錯誤．所以①②成立．故選：A．【題目點撥】本題主要考查等式的基本性質，掌握等式的基本性質是解題的關鍵.12、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【題目詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點可知，與“?！弊窒鄬Φ淖质枪Γ蔬x：D．【題目點撥】此題主要考查正方體的表面展開圖，解題的關鍵是熟知表面展開圖相對的面之間一定相隔一個正方形．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2c-a-b【解題分析】試題分析：根據數軸可得：a＜c＜0＜b，所以a-c＜0，b-c＞0，所以│a－c│－│b－c│＝c-a-（b－c）=c-a-b+c=2c－a－b．考點：數軸、絕對值、有理數的大小比較．14、④【分析】a可能是正數、也可能是0，還可能是負數，同樣-a可能是正數、也可能是0，還可能是負數，當a=0時，a和-a都是0，不論a是正數、0負數，a與-a都互為相反數，根據以上內容判斷即可．【題目詳解】解：∵a可能是正數、也可能是0，還可能是負數，同樣-a可能是正數、也可能是0，還可能是負數，①錯誤；②錯誤；

∵當a=0時，a和-a都是0，都不是負數，∴③錯誤；

∵不論a是正數、0負數，a與-a都互為相反數，∴④正確.故答案為：④.【題目點撥】本題考查了對正數、0、負數，有理數，相反數等知識點的應用，主要考查學生的理解能力和辨析能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．15、【分析】根據余角的概念：兩角之和為90°計算即可．【題目詳解】余角的大小為故答案為：．【題目點撥】本題主要考查余角，掌握余角的概念是解題的關鍵．16、－1【分析】根據絕對值的非負性以及數或式的平方的非負性，要使非負數之和為零，只有加數都為零，進而列方程即得．【題目詳解】，，故答案為：－1．【題目點撥】本題考查絕對值的非負性，數或式的平方的非負性以及實數乘方運算，“非負數之和為零則每個數都為零”是解題關鍵．17、1【分析】觀察圖形規(guī)律可得第n個圖中共有正方形的個數是，代入求值即可．【題目詳解】由題意得圖①有1個正方形圖②有4個正方形圖③有7個正方形圖④有10個正方形故可得第n個圖中共有正方形的個數是首項為1，公差為3的等差數列即第n個圖中共有正方形的個數是故第2016個圖中共有正方形的個數為故答案為：1．【題目點撥】本題考查了圖形類的規(guī)律題，掌握圖形的規(guī)律、等差數列的公式是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）商場購進甲種礦泉水300箱，購進乙種礦泉水200箱（2）該商場共獲得利潤6600元【題目詳解】（1）設商場購進甲種礦泉水x箱，購進乙種礦泉水y箱，由題意得：，解得：，答：商場購進甲種礦泉水300箱，購進乙種礦泉水200箱；（2）300×(36?24)+200×(48?33)=3600+3000=6600(元)，答：該商場共獲得利潤6600元．19、14°【解題分析】試題分析：先由∠COD﹣∠DOA=28°，∠COD+∠DOA=90°，解方程求出∠COD與∠DOA的度數，再由OB是∠AOC的平分線，得出∠AOB=45°，則∠BOD=∠AOB﹣∠DOA，求出結果．試題解析：解：設∠AOD的度數為x，則∠COD的度數為x＋28°．因為∠AOC＝90°，所以可列方程x＋x＋28°＝90°，解得x＝31°，即∠AOD＝31°，又因為OB是∠AOC的平分線，所以∠AOB＝45°，所以∠BOD＝∠BOA－∠AOD＝45－31°＝14°．點睛：本題主要考查了角平分線的定義及利用方程思想求角的大?。?0、（1）CO=1cm；（2）．【分析】（1）根據兩點把線段分成三部分以及即可求出AD的長，之后求出AB和BC的長，最后根據O是AD的中點求出AO的長即可求出本題；（2）根據AO和AB的長求出BO，即可求解本題．【題目詳解】解：（1）∵∴∴，∵是的中點∴∴；（2）∵，∴∴．【題目點撥】本題主要考查的是線段的長短，解題的關鍵是根據各線段長度比以及中點來進行正確的計算．21、（1）﹣；（2）①x＝﹣16；②x＝1．【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值；（2）①方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；②方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【題目詳解】解：（1）原式＝﹣8﹣9﹣×＝﹣17﹣＝﹣；（2）①去括號得：﹣6﹣3x＝10﹣2x，移項合并得：﹣x＝16，解得：x＝﹣16；②去分母得：12﹣4x+10