福建省部分市縣2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

福建省部分市縣2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．2x-3 B．2x+9 C．11x-3 D．18x-32．將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，展開(kāi)成的平面圖形不可能是（）A． B． C． D．3．已知線段AB=10cm，點(diǎn)C在直線AB上，且AC=2cm，則線段BC的長(zhǎng)為()A．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．以上均不對(duì)4．去括號(hào)的結(jié)果是（）A． B． C． D．5．過(guò)度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境。據(jù)測(cè)算，如果全國(guó)每年減少10%的過(guò)度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．點(diǎn)在直線上，射線、在直線的同側(cè)，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中一定成立的是（）A． B．C． D．8．實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（）A．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b9．中國(guó)人很早開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果收入100元記作+100元.那么﹣80元表示（）A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元10．若，則的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A． B． C． D．11．下列各數(shù)中，相反數(shù)是的是（）A． B． C． D．212．如圖是甲、乙兩位同學(xué)某學(xué)期的四次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖，則關(guān)于這四次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的說(shuō)法正確的是（）A．甲成績(jī)比乙成績(jī)穩(wěn)定 B．乙成績(jī)比甲成績(jī)穩(wěn)定C．甲、乙兩成績(jī)一樣穩(wěn)定 D．不能比較兩人成績(jī)的穩(wěn)定性二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．-5的相反數(shù)是_______14．如圖，若D是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，若AC＝8，BC＝5，則AD＝______．15．實(shí)數(shù)的相反數(shù)是__________．16．隨著“一帶一路”建設(shè)的不斷發(fā)展，我國(guó)已與多個(gè)國(guó)家建立了經(jīng)貿(mào)合作關(guān)系．去年中哈鐵路（中國(guó)至哈薩克斯坦）運(yùn)輸量達(dá)8200000噸，將8200000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．17．小軍在解關(guān)于的方程時(shí)，誤將看成，得到方程的解為，則的值為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC＝50°．現(xiàn)將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OD與射線OB重合，如圖1．（1）∠EOC＝；（1）如圖3，將三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是∠EOB的角平分線，求∠BOD的度數(shù)；（3）將三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在OE與OA重合前，是否有某個(gè)時(shí)刻滿足∠DOC＝∠AOE，求此時(shí)∠BOD的度數(shù)．19．（5分）甲、乙兩人要各自在車間加工一批數(shù)量相同的零件，甲每小時(shí)可加工25個(gè)，乙每小時(shí)可加工20個(gè).甲由于先去參加了一個(gè)會(huì)議，比乙少工作了1小時(shí)，結(jié)果兩人同時(shí)完成任務(wù)，求每人加工的總零件數(shù)量.20．（8分）某市在今年對(duì)全市名七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，制作了的統(tǒng)計(jì)表和如圖所示統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：（1）求抽樣調(diào)查的人數(shù)；（2）_______，_______，________；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）若視力在以上(含)均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是多少？根據(jù)上述信息估計(jì)該市今年八年級(jí)的學(xué)生視力正常的學(xué)生大約有多少人？21．（10分）（1）如圖，A、B是河l兩側(cè)的兩個(gè)村莊．現(xiàn)要在河l上修建一個(gè)抽水站C，使它到A、B兩村莊的距離的和最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)C的位置，并保留作圖痕跡．（探索）（2）如圖，C、B兩個(gè)村莊在一條筆直的馬路的兩端，村莊A在馬路外，要在馬路上建一個(gè)垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)O的位置．（3）如圖，現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)村莊，如果要建一個(gè)垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)O的位置．22．（10分）如圖，在下列解答中，填寫適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式：（1）∵AD∥BE，（已知）∴∠B＝∠．（）（2）∵∠E+∠＝180°，（已知）∴AC∥DE．（）（3）∵∥，（已知）∴∠ACB＝∠DAC．（）23．（12分）已知如圖，∠1=∠2，∠C=∠D．（1）求證：BD∥CE；（2）說(shuō)明∠A=∠F的理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】原式=10x?15+12?8x=2x?3.故選A.2、C【解題分析】根據(jù)正方體的十一種展開(kāi)圖進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A.符合中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)的特點(diǎn)，是正方體的展開(kāi)圖，正確；B.符合二三緊連結(jié)構(gòu)，是正方體的展開(kāi)圖，正確；C.“凹”字形結(jié)構(gòu)，不是正方體的展開(kāi)圖，錯(cuò)誤；D.符合二、二、二結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，是正方體的展開(kāi)圖，正確；故答案為：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，掌握正方體的十一種展開(kāi)圖以及判別方法是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】作出圖形，分①點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，BC=AB-AC，②點(diǎn)C不在線段AB上時(shí)，BC=AB+AC分別代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】①如圖1，點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，BC=AB?AC=10?2=8cm，②如圖2，點(diǎn)C不在線段AB上時(shí)，BC=AB+AC=10+2=12cm，所以，線段BC的長(zhǎng)為12cm或8cm.故選C.【題目點(diǎn)撥】考查兩點(diǎn)間的距離，畫出示意圖，分類討論是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】直接根據(jù)去括號(hào)的法則解答即可．【題目詳解】解：原式=?2a+2b．

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了去括號(hào)的法則，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.12×106，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、B【分析】根據(jù)題意，先求出∠BOD的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差關(guān)系，即可求出∠COD.【題目詳解】解：如圖，∵，∴∠BOD=180°，∴；故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了幾何圖形中角度的運(yùn)算，以及角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形，正確求出角度.7、A【分析】根據(jù)一對(duì)相反數(shù)在數(shù)軸上的位置特點(diǎn)，先找出與點(diǎn)a相對(duì)應(yīng)的?a，然后與b相比較，即可排除選項(xiàng)求解．【題目詳解】找出表示數(shù)a的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)?a，與b相比較可得出?a＞b，故A正確；選項(xiàng)B,應(yīng)是a＋b＜0；選項(xiàng)C,應(yīng)是a?b＜a＋b；選項(xiàng)D,應(yīng)是;故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題用字母表示數(shù)，具有抽象性．由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成．因?yàn)槭沁x擇題，也可以采用特值法，如：取a＝?2，b＝1，代入四個(gè)選項(xiàng)，逐一檢驗(yàn)，就可以得出正確答案．這樣做具體且直觀．8、A【解題分析】根據(jù)數(shù)軸得到b＜a＜0＜c，根據(jù)有理數(shù)的加法法則，減法法則得到c-a＞0，a+b＜0，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算．【題目詳解】由數(shù)軸可知，b＜a＜0＜c，∴c-a＞0，a+b＜0，則|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，絕對(duì)值的性質(zhì)，能夠根據(jù)數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】試題分析：“+”表示收入，“—”表示支出，則—80元表示支出80元.考點(diǎn)：相反意義的量10、B【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念可求．【題目詳解】已知，那么的補(bǔ)角＝180°?＝．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查補(bǔ)角的定義，和為180°的兩角互為補(bǔ)角．11、B【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，求出?的相反數(shù)，然后選擇即可．【題目詳解】∵的相反數(shù)是?，∴相反數(shù)等于?的是．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．12、B【題目詳解】觀察圖形可知，甲的波動(dòng)大，乙的波動(dòng)小，∴乙成績(jī)比甲成績(jī)穩(wěn)定．故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果．【題目詳解】解：-1的相反數(shù)是1．本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，2的相反數(shù)是2．14、1.5【分析】根據(jù)AC＝8，BC＝5得出BC的長(zhǎng)，再由D是AB的中點(diǎn)，即可求出AD的長(zhǎng)．【題目詳解】∵AC＝8，BC＝5，∴AB=AC－BC=3，又∵D是AB的中點(diǎn)，∴AD=1.5，故答案為1.5.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離以及線段中點(diǎn)的性質(zhì)，根據(jù)已知得出AB，的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)為互為相反數(shù)進(jìn)行解答．【題目詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，可得的相反數(shù)是.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．16、8.2×106【解題分析】分析：由科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．詳解：8200000=8.2×106.點(diǎn)睛：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．17、1【分析】將代入到小軍錯(cuò)看的方程中，得到一個(gè)關(guān)于m的方程，解方程即可．【題目詳解】∵小軍將看成，得到方程的解為∴將代入到方程中，得解得故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查根據(jù)方程的解求其中字母的值，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）40°；（1）10°；（3）30°或60°【分析】（1）根據(jù)和∠BOC的度數(shù)可以得到的度數(shù)；（1）根據(jù)OC是的角平分線，，可以求得的度數(shù)，由，可得的度數(shù)，從而可得的度數(shù)；（3）畫出符合題意的兩種圖形，設(shè)，由，，∠DOC＝∠AOE可得的度數(shù)，由，即可得到的度數(shù)．【題目詳解】（1）∵，，∴，故答案為：；（1）解：是的角平分線，，，；（3）①若OD在OC下方時(shí)，∠DOC＝∠AOE，設(shè)∠DOC＝，則∠AOE＝3，，，，；②若OD在OC上方時(shí)，∠DOC＝∠AOE，設(shè)∠DOC＝，則∠AOE＝3，，，，．

【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的計(jì)算和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)以及角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，靈活變化，找出所求問(wèn)題需要的量．19、100個(gè)【分析】根據(jù)題意可以得到相等關(guān)系：乙用時(shí)—1=甲用時(shí)，據(jù)此列出方程求解即可．【題目詳解】解：設(shè)每個(gè)人加工x個(gè)零件，可得以下方程解得答：每人加工的總零件數(shù)量為100個(gè)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．20、（1）200；（2），，；（3）見(jiàn)解析；（4）40%，2400【分析】（1）用A組人數(shù)除以占比即可求出調(diào)查的人數(shù)，（2）根據(jù)B組占20%可求出的值，然后用調(diào)查的人數(shù)減去A、B、D、E組的人數(shù)得到C組人數(shù)即的值，再用除以調(diào)查人數(shù)得到C組的占比，即可的m的值；（3）根據(jù)，的值補(bǔ)圖即可；（4）D組和E組的比例之和即為視力正常的人數(shù)比例，再用2000乘以這個(gè)比例即可得該市今年八年級(jí)視力正常的學(xué)生人數(shù)．【題目詳解】解：（1）抽樣調(diào)查的人數(shù)是：人；（2），，，．故答案為，，；（3）根據(jù)（2）求出，的值，補(bǔ)圖如下：（4）視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是：；根據(jù)題意得：（人）．答：該市今年八年級(jí)的學(xué)生視力正常的學(xué)生人．【題目點(diǎn)撥】本題考查了統(tǒng)計(jì)表，條形圖與扇形圖，找到各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，連接AB，交l于點(diǎn)C即可；（2）根據(jù)BO＋CO=BC為定長(zhǎng)，故需保證AO最小即可，根據(jù)垂線段最短，過(guò)點(diǎn)A作AO⊥BC于O即可；（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，故連接AC、BD交于點(diǎn)O即可．【題目詳解】解：（1）連接AB，交l于點(diǎn)C，此時(shí)AC＋BC=AB，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AB即為AC＋BC的最小值，如下圖所示：點(diǎn)C即為所求；（2）∵點(diǎn)O在BC上∴BO＋CO=BC∴AO+BO+CO=AO＋BC，而BC為定長(zhǎng)，∴當(dāng)AO+BO+CO最小時(shí)，AO也最小過(guò)點(diǎn)A作AO⊥BC于O，根據(jù)垂線段最短，此時(shí)AO最小，AO+BO+CO也最小，如下圖所示：點(diǎn)O即為所求；（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，若使AO＋CO最小，連接AC，點(diǎn)O應(yīng)在線段AC上；若使BO＋DO最小，連接BD，點(diǎn)O應(yīng)在線段BD上，∴點(diǎn)O應(yīng)為AC和BD的交點(diǎn)如下圖所示：點(diǎn)O即為所求．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是兩點(diǎn)之間線段最短和垂線段最短的應(yīng)用，掌握根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短和垂線段最短，找出最值所需點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵．22、（1）FAD；兩直線平行，同位角