2024屆湖北省荊門市屈家?guī)X管理區(qū)第一初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

2024屆湖北省荊門市屈家?guī)X管理區(qū)第一初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖所示的立體圖形從正面看到的圖形是（）A． B．C． D．2．當(dāng)鐘表上顯示1點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的是（）.A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．射線AB與射線BA是同一條射線C．直線AB與直線BA是同一條直線 D．兩點(diǎn)確定一條直線4．如果A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且線段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，那么M，N兩點(diǎn)之間的距離為()A．5cm B．1cm C．5或1cm D．無(wú)法確定5．小明在某個(gè)月的日歷中圈出三個(gè)數(shù)，算得這三個(gè)數(shù)的和為36，那么這三個(gè)數(shù)的位置不可能是（）A． B．C． D．6．是-2的(

)．A．相反數(shù) B．絕對(duì)值 C．倒數(shù) D．以上都不對(duì)7．如果,那么，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．8．如圖，下邊的圖形是立方體的展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．9．小紅在計(jì)算時(shí)，拿出1張等邊三角形紙片按如圖所示方式進(jìn)行操作．①如圖1，把1個(gè)等邊三角形等分成4個(gè)完全相同的等邊三角形，完成第1次操作；②如圖2，再把①中最上面的三角形等分成4個(gè)完全相同的等邊三角形，完成第2次操作；③如圖3，再把②中最上面的三角形等分成4個(gè)完全相同的等邊三角形，······依次重復(fù)上述操作．可得的值最接近的數(shù)是（）A． B． C． D．110．下列選項(xiàng)中的圖形，繞其虛線旋轉(zhuǎn)一周能得到下邊的幾何體的是（）A． B． C． D．11．今年1月3日，我國(guó)的嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功在月球背面著陸，標(biāo)志著我國(guó)已經(jīng)成功開(kāi)始了對(duì)月球背面的研究，填補(bǔ)了國(guó)際空白.月球距離地球的平均距離為384000千米，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．12．甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為20km．他們前進(jìn)的路程為s(km)，甲出發(fā)后的時(shí)間為t(h)，甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出發(fā)1h D．甲比乙晚到B地3h二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若＋10%表示盈利10%，那么虧損3%表示為_(kāi)________．14．在同一平面內(nèi)利用一副三角板，可以直接畫出的除三角板本身角的度數(shù)以外且小于平角的角度有___（例舉四個(gè)即可）．15．已知∠AOB=70°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的角平分線，OE是∠BOC的角平分線，則∠DOE=___________．16．一種疫苗必須保存在-24℃的環(huán)境下才有療效，現(xiàn)在冰箱的溫度為-4℃，要緊急制冷，若每小時(shí)降低5℃，則經(jīng)過(guò)____小時(shí)后可以用這種冰箱存放該種疫苗．17．已知一個(gè)角的度數(shù)為．（1）若，則這個(gè)角的余角的度數(shù)為_(kāi)_________；（2）若這個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的兩倍還要大30°，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）定義：若線段上的一個(gè)點(diǎn)把這條線段分成1：2的兩條線段，則稱這個(gè)點(diǎn)是這條線段的三等分點(diǎn)．如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，且AC：CB＝1：2，則點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，顯然，一條線段的三等分點(diǎn)有兩個(gè)．（1）已知：如圖2，DE＝15cm，點(diǎn)P是DE的三等分點(diǎn)，求DP的長(zhǎng)．（2）已知，線段AB＝15cm，如圖3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1cm的速度在射線AB上向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，先向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與點(diǎn)P重合后立馬改變方向與點(diǎn)P同向而行且速度始終為每秒2cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①若點(diǎn)P點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，求t的值．②若點(diǎn)P點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)點(diǎn)P是線段AQ的三等分點(diǎn)時(shí)，求t的值．19．（5分）甲、乙兩車都從A地出發(fā)，在路程為360千米的同一道路上駛向B地．甲車先出發(fā)勻速駛向B地．10分鐘后乙車出發(fā)，乙車勻速行駛3小時(shí)后在途中的配貨站裝貨耗時(shí)20分鐘．由于滿載貨物，乙車速度較之前減少了40千米/時(shí)．乙車在整個(gè)途中共耗時(shí)小時(shí)，結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地．（1）甲車的速度為千米/時(shí)；（2）求乙車裝貨后行駛的速度；（3）乙車出發(fā)小時(shí)與甲車相距10千米？20．（8分）列方程解應(yīng)用題:在課間活動(dòng)中，小英、小麗和小敏在操場(chǎng)上畫出、兩個(gè)區(qū)域，一起玩投沙包游戲.沙包落在區(qū)城所得分值與落在區(qū)域所得分值不同.當(dāng)每人各投沙包四次時(shí)，其落點(diǎn)和四次總分如圖所示．(1)求沙包每次落在、兩個(gè)區(qū)域的分值各是多少?(2)請(qǐng)求出小敏的四次總分．21．（10分）已知m、x、y滿足：（1）﹣2abm與4ab3是同類項(xiàng)；（2）（x﹣5）2+|y﹣|=1．求代數(shù)式：2（x2﹣3y2）﹣3（）的值．22．（10分）直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE平分.（1）如圖①，若，求的度數(shù)；（2）如圖②，射線OF在內(nèi)部.①若，判斷OF是否為的平分線，并說(shuō)明理由；②若OF平分，，求的度數(shù).23．（12分）把下列代數(shù)式分別填入下面的括號(hào)中：ab，，﹣2，，，x2﹣2，，x+1，單項(xiàng)式：{}；多項(xiàng)式：{}；整式：{}．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，進(jìn)一步判斷即可．【題目詳解】由題意得：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)小正方形，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三視圖的識(shí)別，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)鐘表上12個(gè)大格把一個(gè)周角12等分，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【題目詳解】解：∵1點(diǎn)30分，時(shí)針指向1和2的中間，分針指向6，中間相差4大格半，

鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，

∴1點(diǎn)30分分針與時(shí)針?biāo)蓨A角的度數(shù)為4.5×30°=135°，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問(wèn)題中，鐘面被分成12大格，每大格30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．3、B【分析】根據(jù)線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理逐一判斷即可．【題目詳解】解：A．兩點(diǎn)之間線段最短，故正確；B．射線AB與射線BA端點(diǎn)不同，不是同一條射線，故錯(cuò)誤；C．直線AB與直線BA是同一條直線，故正確；D．兩點(diǎn)確定一條直線，故正確．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是直線、線段和射線，掌握線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理是解決此題的關(guān)鍵．4、C【分析】分點(diǎn)在線段上和點(diǎn)在線段上兩種情況，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】①如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，分別為的中點(diǎn)，，；②如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，分別為的中點(diǎn)，，.故選：.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、分情況討論思想是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1．根據(jù)題意可列方程求解．【題目詳解】解：A、設(shè)最小的數(shù)是x．x+x+1+x+8=36，x=2．故本選項(xiàng)可能．B、設(shè)最小的數(shù)是x．x+x+8+x+16=36，x=4，故本選項(xiàng)可能．C、設(shè)最小的數(shù)是x．x+x+8+x+2=36，x=，不是整數(shù)，故本項(xiàng)不可能.D、設(shè)最小的數(shù)是x．x+x+1+x+2=36，x=11，故本選項(xiàng)可能．因此不可能的為C.故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意對(duì)每個(gè)選項(xiàng)列出方程求解論證．鍛煉了學(xué)生理解題意能力，關(guān)鍵知道日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1．6、D【解題分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：,-2的相反數(shù)是2，-2的絕對(duì)值是2，-2的倒數(shù)是-，所以以上答案都不對(duì).故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)，掌握相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．．7、B【分析】本題可代入一個(gè)滿足條件的數(shù)字,然后再進(jìn)行比較即可．【題目詳解】解：根據(jù)分析可設(shè)a=,代入可得=,當(dāng)=時(shí),,

可得＜＜．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查簡(jiǎn)單的實(shí)數(shù)的比較,代入滿足條件的數(shù)字即可比較大?。?、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．同時(shí)注意圖示中的圖形的位置關(guān)系．【題目詳解】解：觀察圖形可知，是立方體的展開(kāi)圖．故選D．【題目點(diǎn)撥】考查了幾何體的展開(kāi)圖，解決此類問(wèn)題，要充分考慮帶有各種符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置．9、A【分析】設(shè)大三角形的面積為1，先求原算式3倍的值，將其值轉(zhuǎn)化為三角形的面積和，利用面積求解.【題目詳解】解：設(shè)大三角形的面積為1，則第一次操作后每個(gè)小三角形的面積為，第二次操作后每個(gè)小三角形的面積為，第三次操作后每個(gè)小三角形面積為，第四次操作后每個(gè)小三角形面積為，……第2020次操作后每個(gè)小三角形面積為，算式相當(dāng)于圖1中的陰影部分面積和.將這個(gè)算式擴(kuò)大3倍，得，此時(shí)該算式相當(dāng)于圖2中陰影部分面積和，這個(gè)和等于大三角形面積減去1個(gè)剩余空白小三角形面積，即，則原算式的值為.所以的值最接近.故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查借助圖形來(lái)計(jì)算的方法就是數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用，觀察算式特征和圖形的關(guān)系，將算式值轉(zhuǎn)化為面積值是解答此題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)面動(dòng)成體判斷出各個(gè)選項(xiàng)旋轉(zhuǎn)得到的立體圖即可得出結(jié)論.【題目詳解】A.旋轉(zhuǎn)一周為球體，錯(cuò)誤；B.旋轉(zhuǎn)一周為兩個(gè)圓錐結(jié)合體，錯(cuò)誤；C.旋轉(zhuǎn)一周可得本題的幾何體，正確；D.旋轉(zhuǎn)一周為圓錐和圓柱的結(jié)合體，錯(cuò)誤.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查幾何體的旋轉(zhuǎn)構(gòu)成特點(diǎn)，熟悉并判斷出旋轉(zhuǎn)后的立體圖形是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【題目詳解】解：將384000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.84×105.故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵.12、C【解題分析】甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由圖象知，甲出發(fā)1小時(shí)后乙才出發(fā)，乙到2小時(shí)后甲才到，故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-3%【分析】盈利和虧損是兩個(gè)具有相反意義的量，盈利記作正，則虧損記作負(fù)，據(jù)此解答即可．【題目詳解】解：虧損3%表示為-3%，故答案為：-3%．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)是正，則和它相反意義的就為負(fù)．14、15o；75o；105o；120o；135o；150o【分析】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四種角，進(jìn)行加減運(yùn)算可得．【題目詳解】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四種角，小于平角的角度有：15o；75o；105o；120o；135o；150o．故答案為：15o；75o；105o；120o；135o；150o.【題目點(diǎn)撥】此題考查角的計(jì)算，解題關(guān)鍵在于先找角與角之間的關(guān)系．15、60°或10°【分析】需要分類討論：射線OC在∠AOB的內(nèi)部和射線OC在∠AOB的外部?jī)煞N情況．由角平分線的定義以及角的關(guān)系求解即可．【題目詳解】∵∠AOB=70°，∠BOC=50°，且OD，OE分別為∠AOB，∠BOC的角平分線，∴∠BOD=∠AOB=35°，∠EOB=∠BOC=25°，①當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，如圖，∴∠DOE=∠BOD-∠EOB=35°-25°=10°；②當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，如圖，∠DOE=∠BOD+∠EOB=35°+25°=60°．綜上所述，∠DOE的度數(shù)為60°或10°．故答案是：60°或10°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的計(jì)算以及角平分線的定義的運(yùn)用．解題時(shí)注意結(jié)合圖形求得角與角間的和差關(guān)系：∠DOE=∠BOD-∠EOB或∠DOE=∠BOD+∠EOB．16、1【分析】用減去得到需要降低的溫度，再除以5得到需要的時(shí)間．【題目詳解】解：，．故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則．17、57°18′50°【分析】（1）根據(jù)余角的定義求解即可；（2）根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可.【題目詳解】（1）由題意，得這個(gè)角的余角的度數(shù)為；故答案為：57°18′；（2）由題意，得這個(gè)角的度數(shù)為；故答案為：50°.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查余角、補(bǔ)角的相關(guān)知識(shí)，熟練掌握，即可解題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）DP的長(zhǎng)為5cm或10cm；（2）①5秒；②3秒、秒或10秒.【分析】（1）直接由題目討論DP為哪一個(gè)三等分點(diǎn)即可.(2)①由題意列出t+2t=15，解得即可.②分別討論P(yáng)，Q重合之前與之后的三等分點(diǎn)即可.【題目詳解】（1）當(dāng)DP為短的部分時(shí)，DP：PE=1：2，可得DP=5當(dāng)DP為長(zhǎng)的部分時(shí)，DP：PE=2：1，可得DP=10（2）①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，t+2t=15，即t=5.②當(dāng)點(diǎn)P是線段AQ的三等分點(diǎn)時(shí),AQ=15-2t或或或解得t=3或t=或t=10.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線段的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握線段的計(jì)算.19、（1）80；（2）60千米/時(shí)；（3）或或.【分析】（1）設(shè)甲車的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)甲車時(shí)間比乙車時(shí)間多用10分鐘，路程為360千米，列方程求解即可；（2）設(shè)乙車裝貨后的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)“滿載貨物后，乙車速度較之前減少了40千米/時(shí).乙車在整個(gè)途中共耗時(shí)小時(shí)”列方程，求解即可；（3）分兩種情況討論：①裝貨前，設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)兩車相距10千米，列方程求解即可；②乙車裝貨后，設(shè)乙車又行駛了x小時(shí)與甲車相距10千米.列方程求出x的值，再加上3小時(shí)20分鐘即可.【題目詳解】（1）設(shè)甲車的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意得：()x=360解得：x=80.答：甲車的速度為80千米/時(shí).（2）設(shè)乙車裝貨后的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意得：解得：x=60.答：乙車裝貨后行駛的速度為60千米/時(shí).（3）分兩種情況討論：①裝貨前，設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)兩車相距10千米，根據(jù)題意得：解得：x=或x=.②乙車裝貨后，設(shè)乙車又行駛了x小時(shí)與甲車相距10千米.此時(shí)乙車在前，甲車在后.乙車裝貨結(jié)束時(shí)，甲車行駛的路程=80×(3+)=280(千米)，乙車行駛的路程=100×3=300(千米).根據(jù)題意得：280+80x+10=300+60x解得：x=0.5乙車一共用了(小時(shí)).答：乙車出發(fā)小時(shí)或小時(shí)或小時(shí)與甲車相距10千米.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.分類討論是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）A區(qū)域所得分值為8分，則B區(qū)域所得分值為6分；（2）小敏的四次總數(shù)是26分．【分析】(1)“小英的總分30分”，設(shè)沙包落在A區(qū)域得分，落在B區(qū)域得分，再根據(jù)“小麗的總分是28分”作為相等關(guān)系列方程組求得A區(qū)，B區(qū)的得分；

(2)小敏的總分=沙包落在A區(qū)域得分×1+沙包落在B區(qū)域得分×3，依此計(jì)算即可求解．【題目詳解】(1)設(shè)每次落在A區(qū)域所得分值為x分，則每次落在B區(qū)域所得分值為(30－3x)分，，解得：8，則30－3x=30-3×8=6，答：A區(qū)域所得分值為8分，則B區(qū)域所得分值為6分；(2)小敏的四次總分是：8＋6×3=26(分)，答：小敏的四次總數(shù)是26分．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．21、【題目詳解】試題分析：由同類項(xiàng)的定義可得m的值，由非負(fù)數(shù)之和為1，非負(fù)數(shù)分別為1可得出x、y的值，代入所求式子中計(jì)算即可得到結(jié)果．試題解析：∵﹣2abm與4ab3是同類項(xiàng)，（x﹣5）2+|y﹣|=1，∴m=3，x=5，y=，則原式=2x2﹣6y2﹣2x2+3y2+3m=﹣3y2+3m=﹣+9=.22、（1）∠AOE=155°；（2）①DF平分∠AOD，證明見(jiàn)解析；②∠BOD=60°【分析】（1）由∠BOC=130°可得∠BOD=50°根據(jù)OE平分∠BOD得，根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AOD=∠BOC=130°即可求出∠AOE的度數(shù)；（2）①由OE平分∠BOD可得∠BOE=∠DOE由OF⊥OE可得∠EOF=90°，故∠DOF=90°-∠DOE由圖形可計(jì)算出：∠AOF=90°-∠BOE，故∠AOF=