山西省孝義市2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

山西省孝義市2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在四個(gè)幾何體中，三視圖完全相同的幾何體是（）A． B．C． D．2．學(xué)校春游，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒有上車；如果每輛坐50人，則空出一輛汽車，并且有一輛車還可以坐12人，設(shè)有x輛汽車，可列方程（）A．45x－28＝50（x－1）－12B．45x＋28＝50（x－1）＋12C．45x＋28＝50（x－1）－12D．45x－28＝50（x－1）＋123．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)C是A、B兩點(diǎn)間的中點(diǎn)，A、C分別表示數(shù)－1和2，，則點(diǎn)B表示的數(shù)（）A．2 B．3 C．4 D．54．若a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡(jiǎn)為（）A．a(chǎn)+b B．-a+b C．-a-b+2c D．-a+b-2c5．下列說(shuō)法正確的是（）A．多項(xiàng)式x2+2x2y+1是二次三項(xiàng)式B．單項(xiàng)式2x2y的次數(shù)是2C．0是單項(xiàng)式D．單項(xiàng)式﹣3πx2y的系數(shù)是﹣36．下列說(shuō)法：①若，則為的中點(diǎn)②若，則是的平分線③，則④若，則，其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．下列單項(xiàng)式中是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與8．如圖，C為射線AB上一點(diǎn)，AB＝30，AC比BC的多5，P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．分別以2單位/秒和1單位/秒的速度在射線AB上沿AB方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，M為BP的中點(diǎn)，N為QM的中點(diǎn)，以下結(jié)論：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③當(dāng)PB＝BQ時(shí)，t＝12，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．39．下列兩個(gè)生產(chǎn)生活中的現(xiàn)象：①植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（）A．只有① B．只有② C．①② D．無(wú)10．下列語(yǔ)句中，敘述準(zhǔn)確規(guī)范的是（）A．直線a，b相交于點(diǎn)m B．延長(zhǎng)直線ABC．線段ab與線段bc交于點(diǎn)b D．延長(zhǎng)線段AC至點(diǎn)B．使BC=AC二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項(xiàng)式的系數(shù)是_________，次數(shù)是_________．12．如圖，AB=10cm，O為線段AB上的任意一點(diǎn)，C為AO的中點(diǎn)，D為OB的中點(diǎn)，則線段CD長(zhǎng)_____．13．若(m－2)x|m|－1＝5是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為__________．14．一個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，所有的側(cè)棱長(zhǎng)的和是48cm，則每條側(cè)棱長(zhǎng)是____.15．如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為一邊長(zhǎng)，另一邊長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度作矩形，以數(shù)軸上的原點(diǎn)O為圓心，矩形的對(duì)角線為半徑作弧與數(shù)軸交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)為________.16．為了進(jìn)一步推進(jìn)“不忘初心，牢記使命”主題教育活動(dòng)，某單位組織34人分別到紅育口愛國(guó)主義教育基地和七亙大捷紀(jì)念館進(jìn)行了主題黨日系列活動(dòng)，到紅育口愛國(guó)主義教育基地的人數(shù)比到七亙大捷紀(jì)念館的人數(shù)的2倍多1人，求到兩地的人數(shù)各是多少．設(shè)到七亙大捷紀(jì)念館的人數(shù)為x人，請(qǐng)列出滿足題意的一元一次方程_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小明用若干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖．拼完后，小明看來(lái)看去覺得所拼圖形似乎存在問(wèn)題．（1）請(qǐng)你幫小明分析一下拼圖是否存在問(wèn)題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補(bǔ)全；（2）若圖中的正方形邊長(zhǎng)6cm，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8cm，寬為6cm，請(qǐng)求出修正后所折疊而成的長(zhǎng)方體的表面積和體積．18．（8分）如圖，與的度數(shù)比為，平分，若，求的度數(shù).19．（8分）計(jì)算（1）．（2）．20．（8分）如圖，，射線是的角平分線，點(diǎn)是外部一點(diǎn)，且，點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，滿足．（1）求的度數(shù)；（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，找出圖中所有與互余的角．21．（8分）某市居民使用自來(lái)水按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)（水費(fèi)按月繳納）月用水量單價(jià)不超過(guò)的部分元超過(guò)但不超過(guò)的部分元超過(guò)的部分元（1）當(dāng)時(shí)，某用戶用了水，求該用戶這個(gè)月應(yīng)該繳納的水費(fèi)；（2）設(shè)某用戶用水量為立方米，求該用戶應(yīng)繳納的水費(fèi)（用含的式子表達(dá)）22．（10分）某商場(chǎng)把一個(gè)雙肩背的書包按進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)，然后再按8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，這樣商場(chǎng)每賣出一個(gè)書包就可贏利14元．這種書包的進(jìn)價(jià)是多少元？23．（10分）如圖，用火柴按下列方式擺出圖形：（1）第個(gè)圖形需要多少根火柴？（2）按這樣擺下去，第個(gè)圖形需要多少根火柴？（3）用根火柴能擺出第個(gè)圖形嗎？24．（12分）一位開發(fā)商來(lái)到一個(gè)新城市，想租一套房子，A家房主的條件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的條件是：每月租金580元．（1）這位開發(fā)商想在這座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果這位開發(fā)商想住一年，租哪家的房子合算？（3）這位開發(fā)商住多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，租哪家的房子都一樣？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)三視圖的定義，逐一分析各選項(xiàng)中的三視圖形狀和大小即可判斷．【題目詳解】解：正方體的三視圖為形狀相同、大小相等的正方形，故A選項(xiàng)符合題意；長(zhǎng)方體的三視圖為形狀均為長(zhǎng)方形、但大小不等，故B選項(xiàng)不符合題意；圓錐的主視圖和左視圖為三角形，但俯視圖為圓形，故C選項(xiàng)不符合題意；圓柱的主視圖和左視圖為長(zhǎng)方形，但俯視圖為圓形，故D選項(xiàng)不符合題意．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是三視圖的判斷，掌握常見幾何體的三視圖是解決此題的關(guān)鍵．2、C【分析】本題中等量關(guān)系為：45×汽車數(shù)量+28=50×(汽車數(shù)量－1)－12，據(jù)此可列方程．【題目詳解】設(shè)汽車數(shù)量為x，根據(jù)題意可得：45x＋28＝50（x－1）－12,故選C．3、D【分析】中點(diǎn)公式：兩點(diǎn)表示的數(shù)和的一半即是中點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)公式計(jì)算即可.【題目詳解】點(diǎn)B表示的數(shù)=，故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查兩點(diǎn)的中點(diǎn)公式，數(shù)據(jù)公式即可正確解答.4、B【分析】先根據(jù)數(shù)軸確定a，b，c的取值范圍，再逐一對(duì)各選項(xiàng)判定，即可解答．【題目詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，，∴，∴；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸確定a，b，c的取值范圍．5、C【解題分析】根據(jù)多項(xiàng)式、單項(xiàng)式、系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義分別進(jìn)行判斷，即可求出答案．【題目詳解】A．多項(xiàng)式x2+2x2y+1是三次三項(xiàng)式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．單項(xiàng)式2x2y的次數(shù)是3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．0是單項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；D．單項(xiàng)式﹣3πx2y的系數(shù)是﹣3π，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了多項(xiàng)式、單項(xiàng)式；把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)直線中點(diǎn)、角平分線、有理數(shù)大小比較以及絕對(duì)值的性質(zhì)，逐一判定即可.【題目詳解】當(dāng)三點(diǎn)不在同一直線上的時(shí)候，點(diǎn)C不是AB的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤；當(dāng)OC位于∠AOB的內(nèi)部時(shí)候，此結(jié)論成立，故錯(cuò)誤；當(dāng)為負(fù)數(shù)時(shí)，，故錯(cuò)誤；若，則，故正確；故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查直線中點(diǎn)、角平分線、有理數(shù)大小比較以及絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.7、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，即可判斷．【題目詳解】A、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)；B、與，所含字母不同，不是同類項(xiàng)；C、與，所含字母不同，不是同類項(xiàng)；D、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．8、C【分析】根據(jù)AC比BC的多5可分別求出AC與BC的長(zhǎng)度，然后分別求出當(dāng)P與Q重合時(shí)，此時(shí)t=30s，當(dāng)P到達(dá)B時(shí)，此時(shí)t=15s，最后分情況討論點(diǎn)P與Q的位置．【題目詳解】解：設(shè)BC＝x，∴AC＝x+5∵AC+BC＝AB∴x+x+5＝30，解得：x＝20，∴BC＝20，AC＝10，∴BC＝2AC，故①成立，∵AP＝2t，BQ＝t，當(dāng)0≤t≤15時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在線段AB上，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣2t，∵M(jìn)是BP的中點(diǎn)∴MB＝BP＝15﹣t∵QM＝MB+BQ，∴QM＝15，∵N為QM的中點(diǎn)，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，當(dāng)15＜t≤30時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在線段AB外，且點(diǎn)P在Q的左側(cè)，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M(jìn)是BP的中點(diǎn)∴BM＝BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N為QM的中點(diǎn)，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，當(dāng)t＞30時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在Q的右側(cè)，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M(jìn)是BP的中點(diǎn)∴BM＝BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N為QM的中點(diǎn)，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，綜上所述，AB＝4NQ，故②正確，當(dāng)0＜t≤15，PB＝BQ時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在線段AB上，∴AP＝2t，BQ＝t∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t，∴30﹣2t＝t，∴t＝12，當(dāng)15＜t≤30，PB＝BQ時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在線段AB外，且點(diǎn)P在Q的左側(cè)，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝t，t＝20，當(dāng)t＞30時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在Q的右側(cè)，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝t，t＝20，不符合t＞30，綜上所述，當(dāng)PB＝BQ時(shí)，t＝12或20，故③錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是求出P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的時(shí)間，以及點(diǎn)P與Q重合時(shí)的時(shí)間，涉及分類討論的思想．9、B【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”及“兩點(diǎn)之間線段最短”的實(shí)際意義即可確定.【題目詳解】解：①植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線依據(jù)的是兩點(diǎn)確定一條直線，②把彎曲的公路改直，就能縮短路程依據(jù)的是兩點(diǎn)之間，線段最短，所以只有②可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋.故選：B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了兩點(diǎn)之間線段最短的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意并分析出其依據(jù)是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】由題意依據(jù)交點(diǎn)的表示方法、直線的概念以及線段的概念進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：A、交點(diǎn)應(yīng)該用大寫字母表示，直線a，b相交于點(diǎn)M，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、直線是向兩方無(wú)限延伸的，不能延長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、交點(diǎn)應(yīng)該用大寫字母表示，且b為線段ab與線段bc的公共點(diǎn)非交點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、延長(zhǎng)線段AC至點(diǎn)B，使BC=AC，正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查幾何語(yǔ)言的規(guī)范性，準(zhǔn)確掌握規(guī)范的幾何語(yǔ)言是學(xué)好幾何的保障．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-21【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)定義可求解．【題目詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)和系數(shù)的定義，可得出的系數(shù)為-2，

次數(shù)為2+1=1．故答案為：-2，1．【題目點(diǎn)撥】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)以及次數(shù)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)就是單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和就是單項(xiàng)式的次數(shù)．12、5cm．【解題分析】依據(jù)C為AO的中點(diǎn)，D為OB的中點(diǎn)，即可得到再根據(jù)AB=10cm，即可得到CD的長(zhǎng)．【題目詳解】∵C為AO的中點(diǎn)，D為OB的中點(diǎn)，∴∴故答案為：5cm.【題目點(diǎn)撥】考查了兩點(diǎn)間的距離，掌握中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵.13、-1【解題分析】試題分析：根據(jù)含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1次的整式方程叫一元一次方程，因此可得m-1≠0，即m≠1，，解得m=±1，因此m=-1．考點(diǎn)：一元一次方程14、1【解題分析】解：根據(jù)棱柱的概念和定義，可知12個(gè)頂點(diǎn)的棱柱是六棱柱，即有6條側(cè)棱，又因?yàn)樗袀?cè)棱長(zhǎng)的和是41cm，所以每條側(cè)棱長(zhǎng)是41÷6=1cm．故答案為：1．點(diǎn)睛：在棱柱中，是幾棱柱，它就有幾個(gè)側(cè)面，并且就有幾條側(cè)棱．15、.【分析】根據(jù)題意和圖形可以得到點(diǎn)A表示的數(shù)，從而可以解答本題．【題目詳解】由圖可得，點(diǎn)A表示的數(shù)是：，故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出點(diǎn)A表示的數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．16、x+2x+1＝1．【分析】根據(jù)題意列出方程求出答案．【題目詳解】解：設(shè)到七亙大捷紀(jì)念館的人數(shù)為人，根據(jù)題意可得：．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】根據(jù)題意列方程解決實(shí)際問(wèn)題，首先要審清題意，能抽象出數(shù)學(xué)等量關(guān)系，建立方程模型．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)見解析；（2）表面積264cm2，體積為288cm3.【解題分析】試題分析：（1）長(zhǎng)方體只有6個(gè)面，而小明拼了7個(gè)面在一起，因此有多余的面，把最下方的小正方形去掉即可；（2）①把4長(zhǎng)方形的面積和2個(gè)正方形的面積相加可得長(zhǎng)方體的表面積；②由長(zhǎng)寬高可得長(zhǎng)方體的體積.試題解析：(1)如下圖，將最下方的小正方形去掉即可；（2）長(zhǎng)方體的表面積=6×8×4+62×2=192+72=264cm2；長(zhǎng)方體的體積=686=288（cm3）.18、【分析】先設(shè)，再根據(jù)∠COD＝∠BOD?∠BOC，列出關(guān)于的方程進(jìn)行求解，最后計(jì)算∠AOB的度數(shù)．【題目詳解】令：，則，平分，即．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角的和差關(guān)系列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，這也是方程思想在求角度的問(wèn)題中的典型應(yīng)用．19、（1）-7（2）-1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解．【題目詳解】（1）．=-2-6+3-2=-7（2）==-1-2-2=-1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的混合運(yùn)算法則．20、（1）90；（2）、、【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出，再計(jì)算出的度數(shù)，然后可得出的度數(shù)；（2）根據(jù)余角的定義進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：（1）∵，射線是的角平分線∴，∵，∴，∴．（2）與互余的角有、、．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線的定義以及余角的定義，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解此題的根據(jù)．21、（1）該用戶這個(gè)月應(yīng)該繳納的水費(fèi)為33元；（2）當(dāng)時(shí)，該用戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為元；當(dāng)，該用戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為元；當(dāng)時(shí)，該用戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為元．【分析】（1）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分兩部分計(jì)算即可得；（2）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，將n的取值范圍分三種情況，然后分別列出代數(shù)式即可．【題目詳解】（1）由收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)得：應(yīng)繳納的水費(fèi)為（元）答：該用戶這個(gè)月應(yīng)該繳納的水費(fèi)為33元；（2）由題意，將用水量n分以下三種情況：①當(dāng)時(shí)，該用戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為（元）②當(dāng)，該用戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為（元）③當(dāng)時(shí)，該用戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為（元）答：當(dāng)時(shí)，該用戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為元；當(dāng)，該用戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為元；當(dāng)時(shí)，該用戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式的實(shí)際應(yīng)用，讀懂收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，掌握列代數(shù)式的方法是解題關(guān)鍵．22、50元【解題分析】設(shè)這種書包的進(jìn)價(jià)是x元，其標(biāo)價(jià)是（1＋60%）x元，根據(jù)“按標(biāo)價(jià)8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，這樣商場(chǎng)每賣出一個(gè)書包就可贏利14元”，列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可．【題目詳解】設(shè)這種書包的進(jìn)價(jià)是x元，其標(biāo)價(jià)是（1+60%）x元，由題意得：（1+60%）x?80%﹣x＝14，解得：x＝50，答：這