江蘇省南京玄武區(qū)十三中學(xué)集團(tuán)科利華2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

江蘇省南京玄武區(qū)十三中學(xué)集團(tuán)科利華2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)分別是（）A．5和 B．5和－ C．4和 D．4和－2．四個(gè)數(shù)：0，，，，其中最小的數(shù)是（）A． B．0 C． D．3．如圖所示的幾何體是由六個(gè)小正方體組合而成的，它的俯視圖是（）A． B． C． D．4．設(shè)某數(shù)是x，若比它的2倍大4的數(shù)是8，則可列方程為（）A． B． C．2x+4＝8 D．2x﹣4＝85．解方程，利用等式性質(zhì)去分母正確的是（

）A． B． C． D．6．若，則的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．根據(jù)下圖，下列說(shuō)法中不正確的是（）A．圖①中直線經(jīng)過(guò)點(diǎn) B．圖②中直線，相交于點(diǎn)C．圖③中點(diǎn)在線段上 D．圖④中射線與線段有公共點(diǎn)8．一個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示，則該幾何體的底面是（）A． B． C． D．9．2020年某市各級(jí)各類(lèi)學(xué)校學(xué)生人數(shù)約為1580000人，將1580000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.158×107 B．15.8×105C．1.58×106 D．1.58×10710．某個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器的原理如圖所示：若開(kāi)始輸入x的值是1，第1次輸出的結(jié)果是4，第2次輸出的結(jié)果是2，依次繼續(xù)下去，則第2020次輸出的結(jié)果是（）A．1010 B．4 C．2 D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是_____個(gè)．12．將如圖折疊成一個(gè)正方體，與“思”字相對(duì)的面上的字是_____．13．若x、y為有理數(shù)，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，則（）2019的值為_(kāi)____.14．如圖所示，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的，按此規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖形中有120朵玫瑰花，則n的值為_(kāi)_____．15．在直線l上取三個(gè)點(diǎn)A、B、C，線段AB的長(zhǎng)為3cm，線段BC的長(zhǎng)為4cm，則A、C兩點(diǎn)的距離是_____．16．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加后，得到的新正方形的周長(zhǎng)是，則原來(lái)正方形的面積等于______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，長(zhǎng)方形ABCD沿著直線DE和EF折疊，使得AB的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′和點(diǎn)E在同一條直線上．（1）寫(xiě)出∠AEF的補(bǔ)角和∠ADE的余角；（2）求∠DEF．18．（8分）解方程：（1）（2）（3）（4）19．（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).20．（8分）閱讀理解（探究與發(fā)現(xiàn)）在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，數(shù)學(xué)興趣小組通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)用“兩數(shù)的差”來(lái)表示“數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離”如圖1中三條線段的長(zhǎng)度可表示為：，，，…結(jié)論：數(shù)軸上任意兩點(diǎn)表示的數(shù)為分別，（），則這兩個(gè)點(diǎn)間的距離為（即：用較大的數(shù)減去較小的數(shù)）（理解與運(yùn)用）（1）如圖2，數(shù)軸上、兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為－2，－5，點(diǎn)表示的點(diǎn)為2，試計(jì)算：______，______．（2）在數(shù)軸上分別有三個(gè)點(diǎn)，，三個(gè)點(diǎn)其中表示的數(shù)為－18，點(diǎn)表示的數(shù)為2019，已知點(diǎn)為線段中點(diǎn)，若點(diǎn)表示的數(shù)，請(qǐng)你求出的值；（拓展與延伸）（3）如圖3，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示－1，點(diǎn)表示，且，求點(diǎn)和點(diǎn)分別表示什么數(shù)．（4）在（3）條件下，在圖3的數(shù)軸上是否存在滿足條件的點(diǎn)，使，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（8分）問(wèn)題情境:以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OM、ON，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在O處(∠COD=90°).(1)如圖1，直角三角板COD的邊OD放在射線OB上，OM平分∠AOC，ON和OB重合，則∠MON=_°；(2)直角三角板COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，求∠MON的度數(shù)。(3)直角三角板COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，猜想∠MON的度數(shù)，并說(shuō)明理由。22．（10分）計(jì)算：（1）（2）．23．（10分）國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書(shū)所得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是：①稿費(fèi)不高于800元的不納稅；②稿費(fèi)高于800元，而低于4000元的應(yīng)繳納超過(guò)800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅；③稿費(fèi)為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅；若王老師獲得稿費(fèi)后納稅420元，求這筆稿費(fèi)是多少錢(qián)？24．（12分）已知與是同類(lèi)項(xiàng)．（1）求，的值；（2）求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義即可求解．【題目詳解】解：的次數(shù)為，系數(shù)為，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，掌握單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，對(duì)于-1與-2通過(guò)絕對(duì)值比較即可．【題目詳解】∵|-2|=2，|-1|=1，|-1|=1，而1＜2＜1，∴-1＞-2＞-1∴0＞-1＞-2＞-1∴四個(gè)數(shù)中最小的是-1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，重點(diǎn)是要會(huì)利用絕對(duì)值對(duì)兩個(gè)負(fù)數(shù)進(jìn)行大小比較．3、D【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【題目詳解】解：從上邊看第一列是一個(gè)小正方形，第二列是兩個(gè)小正方形，第三列是兩個(gè)小正方形，

故選:D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．4、C【分析】根據(jù)文字表述可得到其等量關(guān)系為：x的2倍+4＝1，根據(jù)此列方程即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：2x+4＝1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵要找出題目中的數(shù)量關(guān)系，方法是通過(guò)題目中所給的關(guān)鍵詞，如：大，小，倍等等．5、B【分析】方程兩邊乘以6，去分母得到結(jié)果，即可做出判斷．【題目詳解】方程去分母得：6?(x+3)=3x，去括號(hào)得：6?x?3=3x，故選:B.【題目點(diǎn)撥】考查等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)即可，不要漏乘.6、B【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念可求．【題目詳解】已知，那么的補(bǔ)角＝180°?＝．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查補(bǔ)角的定義，和為180°的兩角互為補(bǔ)角．7、C【分析】根據(jù)點(diǎn)和直線的位置關(guān)系、射線和線段的延伸性、直線與直線相交的表示方法等知識(shí)點(diǎn)對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【題目詳解】解：A、圖①中直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，正確；

B、圖②中直線a、b相交于點(diǎn)A，正確；

C、圖③中點(diǎn)C在線段AB外，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、圖④中射線CD與線段AB有公共點(diǎn)，正確；

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查直線、射線、線段，解題關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)和直線的位置關(guān)系，射線和線段的延伸性，直線與直線相交的表示方法等．8、B【解題分析】根據(jù)展開(kāi)圖推出幾何體，再得出視圖.【題目詳解】根據(jù)展開(kāi)圖推出幾何體是四棱柱，底面是四邊形.故選B【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：幾何體的三視圖.9、C【分析】將原數(shù)寫(xiě)成的形式，a是大于等于1小于10的數(shù)．【題目詳解】解：．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法．10、B【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)值轉(zhuǎn)換器可以寫(xiě)出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，進(jìn)而求得第2020次輸出的結(jié)果．【題目詳解】解：由題意可得，當(dāng)x＝1時(shí)，第一次輸出的結(jié)果是4，第二次輸出的結(jié)果是2，第三次輸出的結(jié)果是1，第四次輸出的結(jié)果是4，第五次輸出的結(jié)果是2，第六次輸出的結(jié)果是1，第七次輸出的結(jié)果是4，第八次輸出的結(jié)果是2，第九次輸出的結(jié)果是1，第十次輸出的結(jié)果是4，……，∵2020÷3＝673…1，則第2020次輸出的結(jié)果是4，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)字的變化類(lèi)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)的數(shù)字．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)幾何體的三視圖可進(jìn)行求解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：則搭成該幾何體的小正方體最多是1+1+1+2+2=1（個(gè)）．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查幾何體的三視圖，熟練掌握幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．12、量．【分析】根據(jù)正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)，即可得到答案.【題目詳解】正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，所以與“思”字相對(duì)的面上的字是：量．故答案為：量．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查正方體的平面展開(kāi)圖，掌握正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵.13、﹣1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】由題意得：x+2=2，y﹣2=2，解得：x=﹣2，y=2，所以，()2219=()2219=(﹣1)2219=﹣1．故答案為：﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．解答本題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2．14、1【分析】根據(jù)題意得，第n個(gè)圖形可以理解為邊長(zhǎng)為朵花的正方形，花的數(shù)量即為圖形的周長(zhǎng)．【題目詳解】根據(jù)題意得第n個(gè)圖形中有朵玫瑰花∴解得故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了歸納總結(jié)的能力，找出關(guān)于n的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．15、7cm或1cm【分析】討論：當(dāng)點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，計(jì)算BC+AB得到AC的長(zhǎng)；當(dāng)點(diǎn)C在AB的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，計(jì)算BC﹣AB得到AC的長(zhǎng)．【題目詳解】當(dāng)點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC＝BC+AB＝4+3＝7（cm）；當(dāng)點(diǎn)C在AB的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，AC＝BC﹣AB＝4﹣3＝1（cm），即A、C兩點(diǎn)的距離是7cm或1cm．故答案為：7cm或1cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離．16、36cm2【分析】設(shè)原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則增加之后邊長(zhǎng)為（x+3.5）cm，根據(jù)新正方形的周長(zhǎng)為38cm，列方程求解．【題目詳解】解：設(shè)原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則增加之后邊長(zhǎng)為（x+3.5）cm，

由題意得，4（x+3.5）=38，

解得：x=6，∴原來(lái)正方形的面積為：36cm2；

故答案為：36cm2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，注意掌握正方形的周長(zhǎng)公式和面積公式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠AEF的補(bǔ)角有∠BEF和∠B′EF，∠ADE的余角有∠AED、∠A′ED和∠CDE；（2）∠DEF=90°【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)以及補(bǔ)角的定義和余角的定義即可寫(xiě)出；（2）由折疊的性質(zhì)得到∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)論；【題目詳解】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)知：∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴∠ADC=∠A=90，∴∠AEF+∠BEF=180，∴∠AEF的補(bǔ)角有∠BEF和∠B′EF，∠ADE+∠CDE=90，∠ADE+∠AED=90，∠ADE的余角有∠AED、∠A′ED和∠CDE；（2）由折疊可知∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，∵∠AED+∠A′ED+∠BEF+∠B′EF=180°，∴∠DEA′+∠B′EF=180°=90°，∴∠DEF=90°；【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)，補(bǔ)角和余角的定義，正確的識(shí)別圖形解題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1即可；（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1即可；（3）兩邊開(kāi)方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；（4）直接開(kāi)立方即可求解．【題目詳解】（1）去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并同類(lèi)項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：；（2）去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并同類(lèi)項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：；（3）開(kāi)平方得：，即或，∴；（4）移項(xiàng)得：開(kāi)立方得：則：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1．還考查了解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解題的關(guān)鍵．19、【分析】分別求出各個(gè)不等式的解集，再求出這些解集的公共部分．【題目詳解】解不等式，得，解不等式，得，不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式組的解法和在數(shù)軸上的表示不等式組的解集，如果是表示大于或小于號(hào)的點(diǎn)要用空心，如果是表示大于等于或小于等于號(hào)的點(diǎn)用實(shí)心．20、（1）EF=3，F(xiàn)A=7；（2）m=1000.2（3）-點(diǎn)A表示數(shù)-1.2，點(diǎn)C表示的數(shù)是0.2（4）存在，-2或【分析】(1)根據(jù)題意規(guī)定的計(jì)算距離方法計(jì)算即可．(2)由中點(diǎn)可知NH=HM,利用大減小的方法列出等式即可．(3)用B減去A表示AB,C減去B表示BC,代入計(jì)算即可．(4)分別討論D在A的左側(cè),D再A、B之間,D在BC之間,D在C右側(cè),根據(jù)距離計(jì)算方法列出等式計(jì)算即可．【題目詳解】(1)EF=－2－(－2)=3,FA=2－(－2)=7；(2)根據(jù)兩點(diǎn)間距離可得：m－(－18)=2019－m,解得m=1000.2(3)－1－x=[3x+2－(－1)],解得：x=－1.2,3x+2=0.2,點(diǎn)A表示數(shù)－1．2,點(diǎn)C表示的數(shù)是0.2．(4)存在,設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為d．若點(diǎn)D在點(diǎn)A左側(cè),則根據(jù)題意得：－1.2－d+0.2－d=3(－1－d)解得d=－2,若點(diǎn)D在點(diǎn)A,B之間,則根據(jù)題意得d－(－1.2)+0.2－d=3(－1－d)解得d=,因?yàn)?lt;－1.2,所以不合題意,舍．若點(diǎn)D在點(diǎn)B,C之間,則根據(jù)題意得d－(－1.2)+0.2－d=3(d+1)解得d=若點(diǎn)D在點(diǎn)C右側(cè),則根據(jù)題意得d－(－1.2)+d－0.2=3(d+1)解得d=－2,因?yàn)椋?<0.2,所以不合題意,舍綜述點(diǎn)D所表示的數(shù)是－2或．【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)軸距離的計(jì)算,代數(shù)式代入計(jì)算,關(guān)鍵在于理解題意的規(guī)定計(jì)算方法．21、（1）135；（2）∠MON=135°（3）猜想∠MON=135°，證明見(jiàn)解析.【解題分析】（1）先求出∠COM=45°，再利用∠MON=∠COM+∠CON即可求出；（2）先求出∠AOC+∠BOD=90°，再根據(jù)OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，可知∠COM+∠DON=45°，再利用∠MON=∠COM+∠DON+∠COD即可求出；（3）如圖延長(zhǎng)NO至Q、DO至H，則∠DOH為平角，∠COH=90°，根據(jù)對(duì)頂角相等，知∠BOD=∠AOH，∠NOD=∠QOH，再根據(jù)∠COH=∠AOC-∠AOH=90°，又OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，得∠COM-∠QOH=45°，則∠MON=∠COD-∠NOD+∠COM=∠COD+∠COM-∠QOH=90°+45°=135°.【題目詳解】（1）∵∠AOC=90°，OM平分∠AOC，∴∠COM=45°，∴∠MON=∠COM+∠CON=45°+90°=135°；（2）∵∠COD=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠COM+∠DON=12（∠AOC+∠BOD）=45°∴∠MON=∠COM+∠DON+∠COD=45°+90°=135°；（3）猜想∠MON=135°，證明如下：如圖延長(zhǎng)NO至Q、DO至H，則∠DOH為平角，∠COH=90°，∴∠COH=∠AOC-∠