柔性作業(yè)車間的周期性再調(diào)度優(yōu)化研究

柔性作業(yè)車間的周期性再調(diào)度優(yōu)化研究

0fjp的求解柔性工作流（fjp）是jp的一個經(jīng)典工作流（jp）擴展問題。它不僅考慮了機械零件的加工順序，還考慮了每個加工序列是哪個機器加工的過程，以滿足實際生產(chǎn)的需要。然而,FJSP減少了機器約束,擴大了可行解的搜索范圍,增加了問題的求解難度,是比JSP更為復雜的NP-hard問題。鑒于此,人們將研究目標轉(zhuǎn)向各種啟發(fā)式方法。在眾多的研究與探索中,通過模擬自然界中生物和人類行為過程中所表現(xiàn)出的某些特點而發(fā)展的群體智能算法,如遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法、蟻群優(yōu)化算法、差分進化(DifferentialEvolution,DE)算法等,在包括調(diào)度問題在內(nèi)的組合優(yōu)化問題求解領(lǐng)域中,受到越來越普遍的關(guān)注。近年來,大量學者對FJSP進行了研究,Bagheri等使用人工免疫算法求解FJSP,Wang等分別使用人工蜂群算法和分布估計算法求解FJSP,在求解過程中平衡了局部搜索和全局搜索過程。其中DE算法由Storn和Price于1997年提出,是最新的基于種群的進化算法之一,其最初的設(shè)想是用于解決連續(xù)性問題。由于DE算法具有思路簡單、容易實現(xiàn)、收斂速度快和穩(wěn)定性好等優(yōu)點,近年來被廣泛應用于解決復雜優(yōu)化問題,如人工神經(jīng)元網(wǎng)絡、化工、電氣和經(jīng)濟學等,但對于調(diào)度問題這種典型的離散型問題研究得還不多,尤其對于FJSP問題,少有學者用DE算法進行研究。實際環(huán)境下的FJSP不但具有計算復雜性,而且有多目標和動態(tài)性特征,具體表現(xiàn)為:(1)生產(chǎn)過程是動態(tài)的,各個工件依次進入待加工狀態(tài),進入系統(tǒng)接受加工,同時完成加工的工件又不斷離開過程;(2)調(diào)度優(yōu)化決策不僅包括時間、成本等靜態(tài)指標,還包括魯棒性和穩(wěn)定性等動態(tài)指標,各個指標之間通?；ハ鄾_突和耦合,需要對多個目標同時進行優(yōu)化與決策。多目標和動態(tài)性是當今制造系統(tǒng)必須解決的一個關(guān)鍵問題,經(jīng)典調(diào)度的研究忽略了生產(chǎn)需求的動態(tài)性和生產(chǎn)過程的健壯性與穩(wěn)定性,造成了理論研究距離實際應用有相當?shù)牟罹唷elson等在1977年最早提出了動態(tài)調(diào)度問題,它將動態(tài)調(diào)度過程分成多個連續(xù)的靜態(tài)區(qū)間,然后對上述調(diào)度區(qū)間進行優(yōu)化以達到每個區(qū)間內(nèi)最優(yōu),從而適應動態(tài)環(huán)境;張超勇研究了原材料延期到達、加工時間延誤、緊急工件加入等情況下的動態(tài)調(diào)度;潘全科等研究了待加工工件的選取原則和再調(diào)度周期的確定方法;Branke等研究了工件隨機到達的動態(tài)調(diào)度,以合并早期空閑時間的方法來提高調(diào)度效率;Chryssolouris等用遺傳算法對動態(tài)作業(yè)車間調(diào)度問題(DynamicJob-shopSchedulingProblem,DJSP)進行了求解,并考慮了兩個目標,進而說明多目標調(diào)度在動態(tài)調(diào)度中的可行性;Rangsaritrasamee等提出了一種同時考慮效率與穩(wěn)定性的多目標優(yōu)化策略,其采用加權(quán)的方式將兩目標合成為單目標問題進行研究;劉愛軍等提出一種自適應遺傳算法的多目標柔性動態(tài)調(diào)度算法,基于事件和周期驅(qū)動的混合再調(diào)度策略來求解實際的調(diào)度問題。群體智能算法可以在一次運行中得到多個Pareto解,非常適合求解多目標優(yōu)化問題。國內(nèi)外學者目前在這方面做了大量研究,提出了多種多目標進化算法(Multi-ObjectiveEvolutionaryAlgorithm,MOGA),如非支配排序遺傳算法(Non-dominatedSortingGeneticAlgorithm,NSGA-Ⅱ)等,其中多目標差分進化有較好的收斂性和分布性,越來越受到國內(nèi)外學者的關(guān)注。本文運用概率方法模擬各個工件的到達時間,采用周期性再調(diào)度的調(diào)度策略將各工件劃分到對應的調(diào)度區(qū)間進行求解。在每個調(diào)度區(qū)間上,以穩(wěn)定性和效率為優(yōu)化目標,設(shè)計基于Pareto解的多目標差分進化算法進行求解,并研究不同的再調(diào)度周期對調(diào)度性能的影響,從而有效地指導生產(chǎn)。1到達時間和動態(tài)調(diào)度為了研究不同再調(diào)度周期對調(diào)度性能的影響,本文采用概率方法模擬了各工件的到達時間,并針對這些先后到達的工件進行動態(tài)調(diào)度。動態(tài)調(diào)度采用周期性再調(diào)度策略,將各工件依其到達的時間劃入相應的調(diào)度區(qū)間中,進而在各調(diào)度區(qū)間進行多目標優(yōu)化。1.1工件到達率的計算許多研究顯示:在一定時間,內(nèi)車間中工件隨機到達的個數(shù)服從泊松分布,設(shè)泊松分布的參數(shù)為λ,表示工件的平均到達率,則任意兩個先后到達的工件之間的時間間隔服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布。Karisiti等在研究作業(yè)車間調(diào)度問題時提出一個關(guān)于到達率的計算公式,式中:λ表示工件的平均到達率;U表示車間利用率(shoputilization);m表示車間的機器數(shù)量;μp表示工序的平均加工時間;μg表示每個工件的平均工序數(shù)。工件隨機到達的示意圖如圖1所示,任意兩個先后到達的工件之間的時間差服從參數(shù)為λ的幾何分布。通過模擬一組服從幾何分布的隨機數(shù)列,將數(shù)列中的各值依次作為先后到達的兩個工件的到達時間差,然后累計得到各個工件的實際到達時間。設(shè)工件Ji的到達時間為ai,數(shù)列b1,b2,…,bn為模擬得到的服從幾何分布的數(shù)列,t0為模擬的第一個工件J1的到達時間,即a1=t0,則工件Jn的到達時間an可由式(2)得到:為了方便研究,本文設(shè)第一個工件的到達時間t0=0。1.2調(diào)度區(qū)間上的靜態(tài)調(diào)度問題對于動態(tài)調(diào)度問題,通常采用周期和事件驅(qū)動再調(diào)度的調(diào)度策略。本文主要探討不同再調(diào)度周期對調(diào)度性能的影響,進而采用周期性再調(diào)度的調(diào)度策略。在不同的再調(diào)度周期下對先后到達的相同數(shù)量的工件進行調(diào)度,并對最后的性能指標進行比較和分析。在周期性再調(diào)度模型中,將每一次進行再調(diào)度的時間稱為再調(diào)度時刻,每進行一次再調(diào)度即產(chǎn)生一個調(diào)度區(qū)間,該調(diào)度區(qū)間的長度為上一次再調(diào)度時刻與當前再調(diào)度時刻之間的長度(在再調(diào)度周期ΔT不變時即為一個再調(diào)度周期的時間長度)。每個調(diào)度區(qū)間上需要進行調(diào)度的工件包括:(1)在上一個調(diào)度區(qū)間中進行了調(diào)度但在當前再調(diào)度時刻還未加工完成的工件;(2)在上一個再調(diào)度時刻與當前再調(diào)度時刻期間到達的新工件。通過這種策略對先后到達的工件進行動態(tài)調(diào)度時,可以將各個工件依其到達時間劃分到對應的調(diào)度區(qū)間中,進而將動態(tài)調(diào)度轉(zhuǎn)化為多個連續(xù)的調(diào)度區(qū)間上的靜態(tài)調(diào)度問題進行求解。工件所屬的調(diào)度區(qū)間為式中:hi表示工件Ji初次進行調(diào)度所屬的調(diào)度區(qū)間;ai表示工件Ji的到達時間;ΔT表示再調(diào)度的調(diào)度周期。因為工件J1在0時刻到達,而它應在第一個調(diào)度區(qū)間進行調(diào)度,所以修改得h1=1。周期性再調(diào)度策略以及調(diào)度區(qū)間的產(chǎn)生過程如圖2所示。在圖2的示例中,ΔT為再調(diào)度的周期,t1,t2和t3為三個連續(xù)的再調(diào)度時刻,其中t2=t1+ΔT,t3=t2+ΔT。調(diào)度區(qū)間A和調(diào)度區(qū)間B為兩個相鄰的調(diào)度區(qū)間。調(diào)度區(qū)間B是在t2再調(diào)度時刻產(chǎn)生的,該調(diào)度區(qū)間中需要進行調(diào)度的工件包括調(diào)度區(qū)間A在當前再調(diào)度時刻t2還沒有加工完成的工件(去除當前正在加工的工序以后還有未加工工序)和在上一個再調(diào)度時刻t1與當前再調(diào)度時刻t2之間新到達的工件。調(diào)度區(qū)間B中各機器的加工狀態(tài)需要根據(jù)調(diào)度區(qū)間A上的實際調(diào)度方案確定。設(shè)調(diào)度區(qū)間A上的實際調(diào)度方案甘特圖如圖3所示,則調(diào)度區(qū)間B上的各機器狀態(tài)可按如下方法確定:在圖3中,依據(jù)調(diào)度區(qū)間A上的最終調(diào)度方案,在再調(diào)度時刻t2到達時,工序O33,O52和O62正在進行加工,工序O53和O63還未開始加工,即工件J5和J6在t2時刻還未加工完成,因此要并入下一個調(diào)度區(qū)間B進行再調(diào)度。機器M1,M2和M4正在在加工工序O52,O62和O33,則在調(diào)度區(qū)間B中,對應的機器只能加工完成上述工序后才能開始加工調(diào)度區(qū)間B中的工件,在t2時刻處于“忙碌”狀態(tài),而機器M3在t2時刻空閑。調(diào)度區(qū)間B是再調(diào)度時刻t2產(chǎn)生的,該調(diào)度區(qū)間上各機器的最早可用時間為t2(如機器M3,在t2時刻空閑)或為當前正在加工工序的完工時間(如機器M1,M2和M4)。本文研究了不同再調(diào)度周期對相同數(shù)量工件進行調(diào)度時的性能指標差異。在本文的研究實例中,第一個工件J1的到達時刻a1=0,即在0時刻只有一個工件,為了方便研究,并保證各機器不論調(diào)度區(qū)間ΔT為多少,第一個調(diào)度區(qū)間均在當前調(diào)度時刻可用,令第一個再調(diào)度時刻為ΔT而不是0時刻。第一個調(diào)度區(qū)間上的工件包括從0時刻~ΔT時刻到達的新工件,該調(diào)度區(qū)間中各機器均在ΔT時刻可用,各機器的最早可加工時間均為ΔT。以后每隔ΔT的時刻進行再調(diào)度,產(chǎn)生新的調(diào)度區(qū)間,直到所有的工件都被調(diào)度加工完成為止。按照上述再調(diào)度策略和調(diào)度區(qū)間的劃分方法,可以將動態(tài)調(diào)度問題轉(zhuǎn)化為連續(xù)的調(diào)度區(qū)間上的靜態(tài)調(diào)度問題。在每個調(diào)度區(qū)間上,根據(jù)上一個調(diào)度區(qū)間的實際調(diào)度方案得到各機器在當前再調(diào)度時刻的可用狀態(tài),合并該調(diào)度區(qū)間上新到達的工件和需要再調(diào)度的工件得到所有待調(diào)度工件集合,進而對該調(diào)度區(qū)間上的調(diào)度問題采用優(yōu)化算法進行求解。2在規(guī)劃范圍內(nèi)實現(xiàn)多目標規(guī)劃2.1工件的加工類型及條件調(diào)度區(qū)間上的調(diào)度問題相當于一個靜態(tài)的FJSP,為了區(qū)別調(diào)度區(qū)間上的第i個工件和按照模擬得到的到達時間第i個到達的工件,用Ji′表示前者,Ji表示后者。進而調(diào)度區(qū)間上的調(diào)度問題描述如下:該調(diào)度區(qū)間上有n′個工件需要進行調(diào)度,對應的待加工集合為J′={J1,J2,…,Jn′};共有m臺機器加工這些工件,對應的機器集合為M={M1,M2,…,Mm};工件Ji′由ni′道工序構(gòu)成,各工序按照次序Oi′,1,Oi′,2,…,Oi′,ni′依次加工;工件Ji′的第j道工序Oi′,j可以被其可加工機器集合Mi′,j中的任意機器加工,其中工序Oi′,j的加工時間因其加工機器不同而各不相同。為了使研究更具可操作性,本文設(shè)定以下假設(shè)條件:(1)各機器在當前再調(diào)度時刻的可用狀態(tài)由上一個調(diào)度區(qū)間的實際調(diào)度方案確定。(2)該調(diào)度區(qū)間所有新到達的調(diào)度工件均在當前再調(diào)度時刻可被加工。(3)該調(diào)度區(qū)間上所有需要進行再調(diào)度的工件,可被加工的最早時間為當前再調(diào)度時刻與該工件已經(jīng)被加工的最后一道工序的完工時間中的較大值。(4)一臺機器一次只能加工一道工序。(5)同一工件的同一道工序在同一時刻只能被一臺機器加工。(6)每個工件的每道工序一旦開始加工就不能中斷。(7)不同工件的工序之間沒有先后約束,同一工件的工序之間有先后約束。(8)忽略各機器設(shè)備的啟動時間和各工序的運輸時間。2.2柔性作業(yè)車間動態(tài)調(diào)度問題與傳統(tǒng)的靜態(tài)調(diào)度不同,動態(tài)調(diào)度不僅需要考慮調(diào)度效率(Efficiency)指標,還要考慮一個重要的指標———調(diào)度的穩(wěn)定性(Stability),即再調(diào)度偏離初始調(diào)度的程度。Rangsaritratsamee等最早在作業(yè)車間動態(tài)調(diào)度問題中同時考慮了這兩個指標,Fattahi等將前者提出的兩個目標進行了擴展,引入柔性作業(yè)車間動態(tài)調(diào)度問題中,但是兩者對待雙目標問題都是采用加權(quán)將雙目標問題轉(zhuǎn)化為一個合成的單目標問題進行優(yōu)化。本文將上述兩個目標引入柔性作業(yè)車間動態(tài)調(diào)度問題中,并在模擬求解過程中采用基于Pareto解的多目標算法進行優(yōu)化,最后再通過Pareto解決策出每個調(diào)度區(qū)間中的最優(yōu)調(diào)度方案,作為對應調(diào)度區(qū)間上的實際調(diào)度方案。2.3編碼解碼方案DE算法是一種群體進化搜索算法,具有思路簡單、容易實現(xiàn)、收斂速度快和穩(wěn)定性好等優(yōu)點。它具有記憶個體最優(yōu)解和種群內(nèi)信息共享的特點,即通過種群內(nèi)個體間的合作與競爭實現(xiàn)對優(yōu)化問題的求解。YuanYuan等在研究FJSP時,提出一種基于實數(shù)的編碼與解碼方法,采用DE算法進行了求解,并對求解性能與結(jié)果進行了比較和分析。結(jié)果顯示,算法收斂性較好,求解結(jié)果也比較理想?？紤]到DE算法的優(yōu)點,本文采用原作者提出的編碼解碼方案,并同樣采用DE算法進行求解。原作者采用的DE算法僅對完工時間該單目標進行了優(yōu)化,單目標DE算法中的變異算子不適用于本文的多目標優(yōu)化問題。同樣在用差分進化算法進行單目標優(yōu)化時,新種群通過選擇操作產(chǎn)生,同樣不適用于多目標優(yōu)化問題。本文針對上述兩個操作進行了相應改進,設(shè)計了多目標變異算子和新種群的產(chǎn)生策略。在調(diào)度區(qū)間上采用基于Pareto解的多目標優(yōu)化策略,最后得到一個非支配解集D。在本課題的研究中,必須從D中進行Pareto解決策,選出一個調(diào)度方案作為該調(diào)度區(qū)間的實際調(diào)度方案,并以此判定哪些工件需要在下一個調(diào)度區(qū)間進行再調(diào)度,以及各機器在下個調(diào)度區(qū)間再調(diào)度時刻的可用狀態(tài)。2.3.1異算子的變異操作對于多目標DE算法,采用基于Pareto解的方法時,在每一代種群中會得到一個非支配解集DG(non-dominatedsolutions),G=0,1,…,Gmax,其中G表示種群的代數(shù);同時也可以得到一個進化到當前代數(shù)為止的一個全局的非支配解集D。本文針對XueFeng等提出的多目標變異算子進行相應改進,使得變異操作能夠充分利用到全局的非支配解集D,得到式(4)所示的變異操作:在XueFeng等提出的算子中,是否被支配以及珤Xbest都是基于當前父代種群中的非支配解集DG考慮的。本文采用全局的非支配解集D進行操作,如果則說明不能被支配,否則從全局的非支配解集D中隨機選擇一個作為進行對應操作。在測試中發(fā)現(xiàn),當前種群的非支配解集DG中的個體往往能被全局的非支配解集D支配。因此用D替換DG進行變異操作可以在一定程度上提高解的質(zhì)量,也加大找到新的全局非支配集的機會。是不同于的兩個不同的向量,兩者之差表示差分向量,F為縮放因子,λ∈[0,1]表示的是貪婪因子。λ越靠近1,差分基向量中所占的比重就越大;λ越靠近在差分基向量中所占的所比重就越大。如果在當前調(diào)度區(qū)間不存在需要再調(diào)度的工件,即待調(diào)度工件全是新到達的工件,如第一個調(diào)度區(qū)間,則該調(diào)度區(qū)間上將不存在穩(wěn)定性指標的優(yōu)化,公式中的變異算子將退化(如式(5)),與YuanYuan等采用的單目標變異算子保持一致。2.3.2試驗向量集合和群體pt、rt構(gòu)造組合父代種群Pt(t表示種群的代數(shù))中的每個個體經(jīng)過變異、交叉操作后得規(guī)模大小同樣為Np(Np表示種群規(guī)模)的試驗向量集合。集合中的每一個試驗向量都表示一個可行的調(diào)度方案。此時將所有的試驗向量并入大小為Np的試驗種群Qt,然后將群體Pt和Qt合并到Rt中,針對Rt構(gòu)造邊界集,根據(jù)需要計算某個邊界集中所有個體的聚集距離,并建立偏序集;然后從偏序集依次選取個體進入Pt+1,直至Pt+1的規(guī)模為Np,這樣得到的Pt+1即為下一代種群。2.3.3優(yōu)化調(diào)度方案在調(diào)度區(qū)間中,采用基于Pareto解的優(yōu)化算法進行調(diào)度后最終會得到一個Pareto非支配解集,而進行加工時只能有一個可行的調(diào)度方案,因此必須要從當前的非支配集合中選擇出一個滿意的調(diào)度方案,并以此調(diào)度方案作為下個調(diào)度區(qū)間的基準。在進行Pareto解決策時,本文采用文獻的推薦比例,效率(Efficiency)和穩(wěn)定性(Stability)權(quán)重分析設(shè)為5和1,依據(jù)式(6)計算結(jié)果選擇滿意解,實際操作中可以根據(jù)具體情況設(shè)定其他合適的決策方案。3示例配置3.1加工時間在柔性作業(yè)車間中,各個工序可以在多臺機器上加工,且加工時間相互獨立。由于可選機器集中的機器加工速率不同等因素,完成同一工序所需要的加工時間也不同。在本文的測試實例中,設(shè)工序Oi,j在各機器上的加工時間Pi,j,k服從均勻分布,Pi,j,k~U(0,9)。Pi,j,k=0說明工序Pi,j不能在機器Mk上加工。3.2加工時間的p根據(jù)式(1)所示的工件的平均到達率,本文設(shè)定實例的相關(guān)參數(shù)為:加工機器數(shù)量m=10,車間利用率U=0.9,每個工件包含15道工序,即μg=15。平均加工時間μp是一個與加工車間的實際情況相關(guān)的經(jīng)驗值,其值往往小于本文設(shè)定的對應工序的可加工機器上的加工平均時間5(本文采用的是0~9的均勻分布,期望值為5,由于0表示不能加工,實際可加工時間為1~9)。在本文設(shè)定的調(diào)度環(huán)境中,測試得到當m=10和μg=15時,μp=1.76,其值小于5是因為在實際調(diào)度中,各個工件的每道工序通常是在其加工時間比較短的機器上加工。為了方便本課題的研究,使工件的到達更頻繁,本文測試實例在μp原值的基礎(chǔ)上乘以一個系數(shù),設(shè)定μp=1.76×0.7。3.3柔性作業(yè)車間調(diào)度環(huán)本文采用的效率目標由調(diào)度區(qū)間上的完工時間和拖期共同確定,為了計算各工件的拖期值,必須要針對其交貨期進行設(shè)置。很多學者就工件交貨期的設(shè)定進行了研究,其中Baker等提出的TWK(totalworkcontent)規(guī)則得到了很多學者的引用。本文針對柔性作業(yè)車間調(diào)度環(huán)境的特殊性,將此模型進行了相應的修改,得到式中:DDi表示工件Ji的交貨期;ai表示工件Ji的到達時間;珚Pi,j表示工件Ji的第j道工序Oi,j在各個可加工機器上加工時間的均值;K表示松緊因子,在Blocher等給出的推薦值中,該值最小取2,本文取K=2。4結(jié)果與分析4.1de算法測試在各個調(diào)度區(qū)間上,本文采用YuanYuan等針對FJSP提出的實數(shù)編碼方案,采用DE算法進行求解,并針對多目標優(yōu)化問題就變異算子以及新種群的產(chǎn)生策略進行調(diào)整,另外增加了Pareto解決策的操作,但總體上依然采用DE算法的框架,算法對應的參數(shù)也沿襲了YuanYuan等測試得出的較好參數(shù),其中包括:縮放因子F=0.1,交叉概率Cr=0.3。對于多目標變異因子中的貪婪因子λ,本文經(jīng)測試取λ=0.5。另外,在每個調(diào)度區(qū)間上都要對該調(diào)度區(qū)間上的待調(diào)度工件進行調(diào)度優(yōu)化,而每個調(diào)度區(qū)間上的待調(diào)度工件數(shù)均不相同,為了測試方便,文中各個調(diào)度區(qū)間的種群規(guī)模和進化代數(shù)都設(shè)置為相同值,其中:種群規(guī)模Np=500,最大進化代數(shù)Gmax=200。4.2節(jié)點調(diào)度加工模擬本文在m=10,U=0.9,μg=15,μp=1.76×0.7情況下,對先后到達的500個工件在調(diào)度周期ΔT分別為100,200,300,400和500的情況下進行調(diào)度加工模擬,分別得到不同調(diào)度周期下的總完工時間(500個工件全部加工完成的完工時間)、總拖期(500個工件的拖期值求和)、總效率(由每個調(diào)度區(qū)間中選擇的調(diào)度方案對應的效率值求和得到)以及總穩(wěn)定性(由各個調(diào)度區(qū)間的穩(wěn)定性值求和得到)的結(jié)果,具體數(shù)據(jù)如表1所示。4.2.1對再調(diào)度周期t的影響不同再調(diào)度周期ΔT下的總完工時間和總拖期如圖4所示。從圖4中可以看出,隨著再調(diào)度周期ΔT的增加,總完工時間相應增加,再調(diào)度周期ΔT每增加100個時間單位,總完工時間大約增加5%~6%,而總拖期大約增加100%?？梢娫僬{(diào)度周期ΔT的增加對最后的總完工時間的影響相對較小,但對總拖期有較大影響。增大再調(diào)度周期ΔT,則在ΔT的時間內(nèi)會有更多的新工件到達,從而增加了每個調(diào)度區(qū)間上的待調(diào)度工件總數(shù),也增加了各工件從到達到進行調(diào)度的等待時間,進而增大了相應的總拖期。4.2.2不同再調(diào)度周期t對總效率的影響不同的再調(diào)度周期ΔT對總效率和總穩(wěn)定性的影響如圖5所示。由于效率目標(efficiency)由各個調(diào)度區(qū)間中的完工時間和拖期加權(quán)得到,隨著再調(diào)度周期ΔT的增加,對拖期的影響非常顯著,進而對總效率的影響也非常顯著。對于總穩(wěn)定性,在再調(diào)度周期ΔT從100逐漸增加到300的過程中,總穩(wěn)定性值逐次降低,且降幅比較明顯;但再調(diào)度周期ΔT從300增加到400的過程中,總穩(wěn)定性的變化非常微小,在再調(diào)度周期ΔT為300時總穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上增加大約2%;再調(diào)度周期ΔT從400增加到500時,總穩(wěn)定性比再調(diào)度周期ΔT為400時有稍大的增加,增幅大約為16%。4.2.3工件再調(diào)度加工由于每個調(diào)度區(qū)間的長度等于再調(diào)度周期ΔT的長度,當對同樣數(shù)目的先后到達工序進行動態(tài)調(diào)度時,不同的再調(diào)度周期ΔT下需要進行調(diào)度的次數(shù)不同,每個調(diào)度區(qū)間上的工件構(gòu)成也不同。對500個先后到達的工件進行動態(tài)調(diào)度,再調(diào)度周期ΔT=200的各調(diào)度區(qū)間上的工件構(gòu)成情況如表2所示,ΔT=300時再調(diào)度周期如表3所示。經(jīng)簡單計算可以得到不同的再調(diào)度周期ΔT下,對500個先后到達的工件進行調(diào)度加工,調(diào)度區(qū)間在下一個再調(diào)度時刻到達時加工完成的平均工序數(shù),具體如圖6所示。從圖6中可以看出,每個調(diào)度區(qū)間內(nèi)加工完成的工序數(shù)和再調(diào)度周期ΔT呈正相關(guān)。再調(diào)度周期ΔT增加,調(diào)度區(qū)間內(nèi)的待調(diào)度工序數(shù)增加,同時調(diào)度區(qū)間中能夠在下次在調(diào)度時刻到達時加工完成的工序數(shù)也相應增加。通過在不同再調(diào)度周期ΔT下,分析同樣數(shù)量的先后到達的工件進行調(diào)度加工需要進行的調(diào)度次數(shù)以及各調(diào)度區(qū)間上的工件工序構(gòu)成,可以得到總穩(wěn)定性值隨著再調(diào)度周期ΔT的增加先減小后增大的原因。對先后到達的同樣數(shù)量的工件進行動態(tài)調(diào)度,再調(diào)度周期ΔT增加,再調(diào)度的次數(shù)會相應減少,