第3章 4圖像分割 2

圖像分割主講：五十六引言第一講Toepltz矩陣卷積論及模板匹配第二講間斷檢測(cè)第三講邊緣檢測(cè)算子第四講灰度級(jí)門(mén)限化、序貫分割及區(qū)域生長(zhǎng)*第五講圖論基礎(chǔ)引言1.心理學(xué)、生理學(xué)、醫(yī)學(xué)2.染色體、晶相組織、3.軍事、遙感、氣象圖像分割技術(shù)是圖像分析中的一種常用的方法，該方法——將圖像映射為帶權(quán)無(wú)向圖，把像素視作節(jié)點(diǎn)；利用最小剪切準(zhǔn)則得到圖像的最佳分割該方法本質(zhì)上將圖像分割問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問(wèn)題。圖像分割是指將圖像中具有特殊意義分開(kāi)來(lái),解除區(qū)域的相交，

且每個(gè)區(qū)域應(yīng)滿(mǎn)足特定區(qū)域的一致性條件。例如：（1）要確定航空照片中的森林、耕地、城市區(qū)域等，首先需要將這些部分在圖象上分割出來(lái)。（2）要辨認(rèn)文件中的個(gè)別文字，也需先將這些文字分選出來(lái)。（3）要識(shí)別和標(biāo)定細(xì)胞的顯微照片中的染色體，需要用圖象分割技術(shù)。（4）一幅圖象通常是由代表物體的圖案與背景組成，簡(jiǎn)稱(chēng)物體與背景。若想從一幅圖象中“提取”物體，可以設(shè)法用專(zhuān)門(mén)的方法標(biāo)出屬于該物體的點(diǎn)，如把物體上的點(diǎn)標(biāo)為“1”，而把背景點(diǎn)標(biāo)為“0”，通過(guò)分割以后，可得一幅二值圖象.描述：定義：對(duì)一幅圖像進(jìn)行分割就是將圖像劃分為滿(mǎn)足如下條件的n個(gè)子區(qū)域,(1)即由所有子區(qū)域組成整幅圖像;(2)gi(x,y)是連通的區(qū)域,（3)即任意兩個(gè)子區(qū)域不存在公共元素;(4)區(qū)域gi(x,y)滿(mǎn)足一定的均勻性條件,所謂均勻性(或相似性)是指區(qū)域內(nèi)所有像素點(diǎn)滿(mǎn)足灰度、紋理、顏色等滿(mǎn)足相似性準(zhǔn)則。圖像分割的方法種類(lèi)1.基于邊緣的方法2.基于閾值的方法3.基于區(qū)域的方法4.基于圖論的新方法第一講Toepltz矩陣卷積理論

及模板匹配***附錄第二講間斷檢測(cè)檢測(cè)的基本思路利用增強(qiáng)算子，突出圖像中的局部導(dǎo)入圖片定義像素中的“強(qiáng)度”通過(guò)設(shè)置門(mén)限的方法提取邊緣點(diǎn)集間斷監(jiān)測(cè)：點(diǎn)檢測(cè)線(xiàn)檢測(cè)

邊緣檢測(cè)

尋找間斷的一般方法：模板檢測(cè)模板計(jì)算值(加權(quán))：間斷監(jiān)測(cè)一、點(diǎn)、線(xiàn)監(jiān)測(cè)1.點(diǎn)檢測(cè)使用如圖所示的模版，如果，則在模板中心位置檢測(cè)到一個(gè)點(diǎn)。其中，T是閾值，R是模板計(jì)算值基本思想：如果一個(gè)孤立的點(diǎn)與它周?chē)狞c(diǎn)不同，則可以使用上述模板進(jìn)行檢測(cè)。注意：如果模板響應(yīng)為0，則表示在灰度級(jí)為常數(shù)區(qū)域。

點(diǎn)檢測(cè)例子結(jié)論：孤立點(diǎn)可以通過(guò)檢測(cè)模板并設(shè)置閾值進(jìn)行檢測(cè)空中嵌有一個(gè)黑點(diǎn)應(yīng)用模板檢測(cè)的結(jié)果使用圖b中最高值的90%作為閾值2.線(xiàn)檢測(cè)4個(gè)線(xiàn)檢測(cè)模板模板一：對(duì)水平線(xiàn)有最大響應(yīng)模板二：對(duì)45°方向線(xiàn)有最大響應(yīng)模板三：對(duì)垂直線(xiàn)有最大響應(yīng)模板四：對(duì)-45°方向線(xiàn)有最大響應(yīng)線(xiàn)檢測(cè)例子-45°線(xiàn)檢測(cè)后的結(jié)果閾值濾波的結(jié)果不是一個(gè)像素可以被線(xiàn)檢測(cè)二、邊緣檢測(cè)一般情況下，圖像處理有如下步驟：（1）濾波：通常獲取邊緣依靠于對(duì)灰度值梯度函數(shù)求一階和二階導(dǎo)數(shù)，但是在求導(dǎo)的過(guò)程中對(duì)噪聲干擾比較敏感，所以在求導(dǎo)之前要用濾波器對(duì)圖像進(jìn)行噪聲抑制，去除噪聲，這樣可能會(huì)損壞邊緣。（2）增強(qiáng)：可以通過(guò)圖像銳化將灰度值變化劇烈的邊緣和一些細(xì)節(jié)部分凸顯出來(lái)，使得邊緣更加清晰。（3）檢測(cè)：檢測(cè)的最終目的是找到圖像的邊緣點(diǎn)，經(jīng)過(guò)前兩個(gè)過(guò)程只能找到領(lǐng)域內(nèi)的極大值，但不一定就是邊緣點(diǎn)，所以檢測(cè)是否邊緣點(diǎn)。最常用“梯度幅值門(mén)限法”。（4）定位：找到邊緣點(diǎn)的像素級(jí)坐標(biāo)，并估計(jì)出亞像素級(jí)坐標(biāo)位置?！旅孢M(jìn)行探討邊緣類(lèi)型.....在數(shù)字圖像處理中，圖像邊緣是最基本最重要的圖像特征，可以提供一些有價(jià)值的和重要的特征參數(shù)，因此人們對(duì)其有濃厚的興趣。圖像邊緣是存在于圖像中的背景和背景之間、背景和目標(biāo)之間、目標(biāo)和目標(biāo)之間，它不是單一的像素點(diǎn)，而是一些像素點(diǎn)的集合，在這個(gè)集合中像素的灰度變化十分顯著，普遍呈現(xiàn)出階躍型、脈沖型(亦稱(chēng)屋脊型)和階躍脈沖的特點(diǎn)。邊緣的圖像灰度是不連續(xù)的，是從一個(gè)灰度變化到另一個(gè)灰度之后在再變回到原來(lái)的灰度，這種邊緣稱(chēng)為脈沖型邊緣（線(xiàn)條、曲線(xiàn)、點(diǎn)）。另一種邊緣為階躍型邊緣，介于這兩種之間的就是階躍脈沖性邊緣；而且都有著表現(xiàn)為由一個(gè)灰度變化到另一個(gè)灰度，灰度值在邊緣區(qū)域的兩邊有著明顯的差異。圖所示

邊緣檢測(cè)的實(shí)質(zhì)就是用某種算法將目標(biāo)和背景之間的分界線(xiàn)從圖像中完整地提取對(duì)象。

從圖像的灰度圖中可以看出在邊緣區(qū)域的兩邊像素點(diǎn)的灰度值發(fā)生急劇變化，可以將像素點(diǎn)的灰度值梯度作為函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的具有極大值，

再將該點(diǎn)的灰度值與某個(gè)給定的門(mén)限進(jìn)行比較，若大于該門(mén)限值則判定為邊緣。***對(duì)平滑圖像怎樣處理呢？這樣就引入了計(jì)算局部微分算子基本思想：前提，先將原始圖像中的噪聲濾除，再進(jìn)行微分運(yùn)算，找出梯度函數(shù)的極值點(diǎn)，最后選取適當(dāng)門(mén)限值來(lái)提取邊界。1.用一階微分：注解：對(duì)于亮的邊移動(dòng)，邊的變化起點(diǎn)是正的，結(jié)束是負(fù)的。對(duì)于暗邊，結(jié)論相反。常數(shù)部分為零。用途：用于檢測(cè)圖像中邊的存在否方法：梯度算子來(lái)計(jì)算2.用二階微分：注解：二階微分在亮的一邊是正的，在暗的一邊是負(fù)的。常數(shù)部分為零。用途：1）二次導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，用于確定邊上的像素是在亮的一邊，還是暗的一邊。2）0跨越，確定邊的準(zhǔn)確位置方法：拉普拉斯算子來(lái)計(jì)算結(jié)論1.一階導(dǎo)數(shù)可用于檢測(cè)圖像中的一個(gè)點(diǎn)是否在邊緣上二階導(dǎo)數(shù)可以判斷一個(gè)邊緣像素是在邊緣亮的一邊還是暗的一邊2.一條連接二階導(dǎo)數(shù)正值和負(fù)值的虛構(gòu)直線(xiàn)將在邊緣中點(diǎn)附近穿過(guò)零點(diǎn),準(zhǔn)位3.一階導(dǎo)數(shù)使用梯度算子，二階導(dǎo)數(shù)使用拉普拉斯算子4.

階躍邊緣灰度值的一階導(dǎo)數(shù)的幅值最大時(shí)，二階導(dǎo)數(shù)為零。脈沖邊緣灰度值則是一階導(dǎo)數(shù)為零，二階導(dǎo)數(shù)的幅值最大，和階躍型邊緣恰恰相反。第三講邊緣檢測(cè)算子-220-110-110000-1-1-2112xy第一種輸出形式第二種輸出形式第三種輸出形式第四種輸出形式第五種輸出形式

梯度算子是邊緣檢測(cè)的一種方法，有水平垂直差分法和相鄰像素灰度值之差分。下面有幾個(gè)實(shí)際應(yīng)用中的輸出形式：[I,map]=imread(‘精衛(wèi)填海.jpg');I1=rgb2gray(I);subplot(2,3,1)imshow(I1,map);I1=double(I1);[Gx,Gy]=gradient(I1);G=sqrt(Gx.*Gx+Gy.*Gy);J1=G;subplot(2,3,2),imshow(J1,map);J2=I;K=find(G>=7);J2(K)=G(K);subplot(2,3,3),imshow(J2,map);J3=I;K=find(G>=7);J3(K)=255;subplot(2,3,4),imshow(J3,map);J4=I;K=find(G<=7);J4(K)=255;subplot(2,3,5),imshow(J4,map);J5=I;K=find(G<=7);J5(K)=0;Q=find(G>=7);J5(Q)=255;subplot(2,3,6),imshow(J5,map);imhist(I1);I1=histeq(I1);1、Robert算子Robert算子是一種利用局部差分算子尋找邊緣的算子。Robert算子的定義為由于上述算法的處理工作量很大，因此在實(shí)用上常采用絕對(duì)差算法對(duì)上式化簡(jiǎn)如下Robert算子對(duì)具有陡峭的低噪聲圖像效果較好2、Sobel算子Sobel算子有兩個(gè)卷積計(jì)算核。圖像中的每個(gè)點(diǎn)都用這兩個(gè)核作卷積，第一個(gè)核通常對(duì)垂直邊緣相應(yīng)最大，第二個(gè)核對(duì)水平邊緣相應(yīng)最大。兩個(gè)卷積的最大值作為該點(diǎn)的輸出值，運(yùn)算結(jié)果是一幅邊緣幅度圖像。Sobel梯度算子的使用與分析 1.直接計(jì)算y、x可以檢測(cè)到邊的存在， 以及從暗到亮，從亮到暗的變化2.僅計(jì)算|x|，產(chǎn)生最強(qiáng)的響應(yīng)是正交 于x軸的邊；|y|則是正交于y軸的邊。

3.Soleb算子具有平滑效果，由于微分增強(qiáng)了噪音，這一點(diǎn)是特別注意的特性3、Prewitt算子Prewitt算子有兩個(gè)卷積計(jì)算核，作卷積的方法和Sobel算子的方法相似。Prewitt算子定義為：

S=(d2+d2)?相比之下,Robert算子和Sobel算子及Prewitt算子的邊緣圖中檢測(cè)出的邊緣數(shù)少，欠完整，且受噪聲干擾較大。LOG算子和Canny算子的邊緣圖中的邊緣連續(xù)性很好，完整性也占優(yōu)，相比之下，LOG算子邊緣較粗，噪聲點(diǎn)較多，而canny算子的邊緣圖中的邊緣線(xiàn)劃很細(xì)，邊緣連取得很完備。因此，在實(shí)際運(yùn)用時(shí)，應(yīng)具體問(wèn)題具體分析，根據(jù)特定情況選擇最佳的邊緣檢測(cè)算子，可以取得令人滿(mǎn)意的結(jié)果。梯度算子總結(jié)差分算子（一）梯度：

差分算子（1）

（2）

（3）

（二）拉普拉斯算子：

掩模：

拉普拉斯二維函數(shù)f(x,y)的拉普拉斯是一個(gè)二階的微分定義為：

2f=[2f/x2,2f/y2]可以用多種方式被表示為數(shù)字形式。對(duì)于一個(gè)3x3的區(qū)域，經(jīng)驗(yàn)上被推薦最多的形式是：

2f

=4z5

–(z2+z4+z6+z8)定義數(shù)字形式的拉普拉斯的基本要求是：作用于中心像素的系數(shù)是一個(gè)正數(shù)而且其周?chē)袼氐南禂?shù)為負(fù)數(shù)系數(shù)之和必為0z2z8z5z3z9z6z1z7z4差分算子

數(shù)字Laplacian算子雖對(duì)邊緣有響應(yīng)，但對(duì)拐角、線(xiàn)條、線(xiàn)端點(diǎn)和孤立點(diǎn)響應(yīng)更強(qiáng)。（三）平均值差分

解決導(dǎo)數(shù)算子對(duì)噪聲很敏感的問(wèn)題，先平滑，再進(jìn)行差分。

差分算子差分算子掩模拉普拉斯算子總結(jié)缺點(diǎn)：拉普拉斯算子對(duì)噪聲具有敏感性拉普拉斯算子的幅值產(chǎn)生雙邊緣拉普拉斯算子不能檢測(cè)邊緣的方向優(yōu)點(diǎn)：可以利用零交叉的性質(zhì)進(jìn)行邊緣定位可以確定一個(gè)像素是在邊緣暗的一邊還是亮的一邊空間高斯型平滑函數(shù)檢測(cè)邊緣：尋找零交叉點(diǎn)，檢測(cè)黑色和白色區(qū)域之間的過(guò)渡點(diǎn)對(duì)LoG圖像設(shè)置閾值的結(jié)果，所有正值區(qū)域?yàn)榘咨?，所有?fù)值區(qū)域?yàn)楹谏獿oG檢測(cè)結(jié)果拉普拉斯算子模板Sobel算子檢測(cè)結(jié)果原圖高斯型拉普拉斯算子優(yōu)點(diǎn)高斯型函數(shù)的目的是對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理拉普拉斯算子的目的是提供一幅用零交叉確定邊緣位置的圖像平滑處理減少了噪聲的影響第四講灰度級(jí)門(mén)限化1.像素的分類(lèi)：按特性分：差分算子的影響分2.灰度級(jí)門(mén)限化的概念3.半門(mén)限4.門(mén)限的選擇：兩峰間谷底值、計(jì)算T、灰度級(jí)出現(xiàn)部分重疊5.多個(gè)門(mén)限的使用

6.平滑和門(mén)限化7.可變門(mén)限特性的不同分為：用灰度級(jí)門(mén)限化方法來(lái)分割一幅圖象時(shí)，若想從亮的背景中分離出