《一元二次方程》單元試卷考點(diǎn)詳解

《一元二次方程》單元試卷考點(diǎn)詳解

考點(diǎn)一一元二次方程的定義一元二次方程必須同時(shí)滿足三個(gè)條件：①整式方程，即等號(hào)兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無未知數(shù)；②只含有一個(gè)未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)是2進(jìn)行分析即可。判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程應(yīng)注意抓住5個(gè)方面：“化簡后”；“一個(gè)未知數(shù)”；“未知數(shù)的最高次數(shù)是2”；“二次項(xiàng)的系數(shù)不等于0”；“整式方程”?？键c(diǎn)二根的判別式一元二次方程的根的判別式△，當(dāng)△>0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<0，方程沒有實(shí)數(shù)根。6題若一元二次方程有兩不相等實(shí)數(shù)根，則根的判別式△＞0，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍，并結(jié)合二次項(xiàng)系數(shù)不為0求出k的最小值。8題方程兩根相等，即，結(jié)合直角三角形的判定和性質(zhì)確定三角形的形狀?？键c(diǎn)三一元二次方程的解元二次方程的解以及解一元二次方程，能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根。11題根據(jù)一元二次方程的解的定義得到關(guān)于a的方程，然后解關(guān)于a的一元二次方程即可得到滿足條件的a的值。4題將c=-a-b代入原方程左邊，再將方程左邊因式分解即可?？键c(diǎn)四一元二次方程應(yīng)用題一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算。7題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)比賽場數(shù)與參賽隊(duì)之間的關(guān)系為：比賽場數(shù)=隊(duì)數(shù)×（隊(duì)數(shù)-1）÷2，進(jìn)而得出方程是解題關(guān)鍵。9題設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm，則紙盒底面的長為（102x）cm，寬為（62x）cm，根據(jù)長方形的面積公式結(jié)合紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解。23題根據(jù)總利潤=單個(gè)利潤×數(shù)量列出算式，計(jì)算即可求出值；設(shè)每個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；設(shè)應(yīng)漲y元每月銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)的利潤能達(dá)到10580元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果?？键c(diǎn)五解一元二次方程解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次