2023年安徽省蚌埠市中考三模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.在數(shù)軸上，點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．若點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為5，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）

A．

B．10

C．0

D．5

2.據(jù)安徽統(tǒng)計(jì)局公布，年月份，全省進(jìn)出口總額億元，用科學(xué)記數(shù)法表示億，正確的是（）

A．

B．

C．

D．

3.如圖，該幾何體的左視圖是（）

A．

B．

C．

D．

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

5.在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確的是（）

A．

B．

C．

D．

6.如圖，電路圖上有三個(gè)開(kāi)關(guān)S1，S2，S3和兩個(gè)小燈泡L1，L2，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S1，S2，S3中的兩個(gè)，能讓燈泡L2發(fā)光的概率是（）

A．

B．

C．

D．

7.如圖推理中，空格①②③④處可以填上條件“對(duì)角線相等”的是（）

A．①②

B．①④

C．③④

D．②③

8.如圖，蚌埠市教育局統(tǒng)計(jì)了2023年2月20日-3月31日局屬八校實(shí)驗(yàn)室使用情況，通報(bào)給出了完全中學(xué)（含初高中）和高級(jí)中學(xué)（只有高中）實(shí)驗(yàn)室使用次數(shù)排行，僅根據(jù)這些信息，以下推斷正確的是（）

A．蚌埠二中實(shí)驗(yàn)室使用總次數(shù)與田家炳中學(xué)實(shí)驗(yàn)室使用總次數(shù)相同

B．蚌埠二中平均每個(gè)年級(jí)使用次數(shù)高于蚌埠一中平均每個(gè)年級(jí)使用次數(shù)

C．蚌埠二中平均每個(gè)年級(jí)使用次數(shù)高于田家炳中學(xué)平均每個(gè)年級(jí)使用次數(shù)

D．蚌埠二中平均每個(gè)班級(jí)使用次數(shù)高于蚌埠九中平均每個(gè)年級(jí)使用次數(shù)

9.如圖，已知：，，求證：．在證明該結(jié)論時(shí)，需添加軸助線，則以下關(guān)于秿助線的作法不正確的是（）

A．延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

B．連接

C．分別作，的平分線，

D．過(guò)點(diǎn)作（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），過(guò)點(diǎn)作（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)）

10.已知某拋物線開(kāi)口向下，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，且．若點(diǎn)，，在該拋物線上，則（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.計(jì)算：__________．

12.如圖，是內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角，若，則的大小為_(kāi)_________．

13.已知一組數(shù)，，3，，，，，，…，排列方式如下：，，3，；，，，；…．若3的位置記為，的位置記為，則的位置記為_(kāi)_________．

14.如圖，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，，均為等邊三角形，，連接．

（1）若，則__________；

（2）長(zhǎng)度的最小值為_(kāi)_________．

三、解答題

15.化簡(jiǎn)：，并給出的值，使得該式的值為0．

16.在舉辦“智慧大閱讀”的某一項(xiàng)比賽現(xiàn)場(chǎng)，組委會(huì)為每個(gè)比賽場(chǎng)地準(zhǔn)備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個(gè)，若桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條，則每個(gè)比賽場(chǎng)地有幾張桌子和幾條凳子？

17.如圖，在由邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)），其中點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，．

(1)將平移，使得平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)畫出；

(2)設(shè)以，為鄰邊的平行四邊形．

(3)直接寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)__________；

(4)標(biāo)出邊的中點(diǎn)．

18.如圖，是的直徑，將弦繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，此時(shí)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)．

(1)證明：；

(2)若，求圖中陰影部分的面積．

19.蚌埠位于安徽省東北部，淮河中游，地處秦嶺淮河一線，大約在北緯位置．蚌埠市南北分界線雕塑（如圖1）由中國(guó)當(dāng)代藝術(shù)大師韓美林先生創(chuàng)作，名為《火鳳凰·龍》．在某數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生前往該處測(cè)量雕塑的高度．如圖2，在處用高米（即圖中線段的長(zhǎng)）的測(cè)角儀測(cè)得雕塑頂點(diǎn)的仰角為，向雕塑的方向前進(jìn)米后到達(dá)處，在處測(cè)得雕塑頂點(diǎn)的仰角為，求整個(gè)雕塑的高（結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)：，．）

20.某學(xué)校開(kāi)展“家國(guó)情?誦經(jīng)典”讀書活動(dòng)．為了解學(xué)生的參與程度，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取200人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，獲取了他們每人平均每天閱讀時(shí)間的數(shù)據(jù)（m/分鐘）．將收集的數(shù)據(jù)分為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（尚不完整）：

平均每天閱讀時(shí)間統(tǒng)計(jì)表等級(jí)人數(shù)（頻數(shù)）A（10≤m＜20）5B（20≤m＜30）10C（30≤m＜40）xD（40≤m＜50）80E（50≤m≤60）y

請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)求x的值；

(2)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的等級(jí)是（）（）（）；

(3)學(xué)校擬將平均每天閱讀時(shí)間不低于50分鐘的學(xué)生評(píng)為“閱讀達(dá)人”予以表?yè)P(yáng)．若全校學(xué)生以1800人計(jì)算，估計(jì)受表?yè)P(yáng)的學(xué)生人數(shù)．

21.如圖，直線與反比例函數(shù)在第一條限內(nèi)交于，兩點(diǎn)，軸上的點(diǎn)滿足．

(1)若點(diǎn)坐標(biāo)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)若的面積為，求實(shí)數(shù)的值；

(3)設(shè)點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，求的值．

22.如圖，為正方形的邊上一點(diǎn)，為等腰直角三角形，其中．

(1)如圖1，連接，求的大?。?/p>

(2)設(shè)交對(duì)角線于點(diǎn)，斜邊交對(duì)角線于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)．

①如圖2，若，求的長(zhǎng)；

②如圖3，若為中點(diǎn)，求的值．

23.如圖，矩形是某生態(tài)農(nóng)莊的一塊植物栽培基地平面圖，現(xiàn)欲修一條筆直的小路（寬度不計(jì)）經(jīng)過(guò)該矩形區(qū)域，其中，都在矩形的邊界上．已知，（單位：百米