人教版七年級數(shù)學下冊 （平行線）相交線與平行線教學課件

平行線

教學目標理解平行線概念,理解平行公理，了解其推論,會用三角尺和直尺過直線外一點畫這條直線的平行線.經(jīng)歷動手操作、觀察、歸納平行線概念及平行公理的過程，提高觀察歸納、動手操作、空間想象及邏輯思維能力.教學重點平行公理及其推論.教學難點理解平行公理及推論.思考分別將木條a，b與木條c釘在一起,并把它們想象成在同一平面內(nèi)兩端可以無限延伸的三條直線,順時針轉(zhuǎn)動a.

（1）直線a與直線b的交點位置將發(fā)生什么變化?（2）在這個過程中,有沒有直線a與b不相交的位置?平行的概念可以發(fā)現(xiàn)，在木條轉(zhuǎn)動的過程中，存在直線a與b不相交的情形，這時我們說直線a與b互相平行，記作a∥b.

平行的概念同一平面內(nèi)，兩條直線存在哪些位置關系?相交平行想一想，為什么需要“同一平面內(nèi)”這個前提？正方體這兩條邊所在的直線，既不相交，也不平行平行的概念其實實際生活中大量存在的是平行線段.

生活中的平行線你還能舉出其他一些例子嗎？生活中的平行線筆直的跑道橋梁的鋼索生活中的平行線延伸向遠方的公路望不到盡頭的鐵軌生活中的平行線給一條直線AB和直線外一點P，怎么過點P畫一條直線與已知直線AB平行呢？平行線的畫法一、放二、貼三、推四、畫思考轉(zhuǎn)動木條a的過程中，有幾個位置使得直線a與b平行？只有一個思考轉(zhuǎn)動木條a的過程中，有幾個位置使得直線a與b平行？只有一個過點B畫直線a的平行線，能畫出幾條？思考再過點C畫直線a的平行線，它和前面過點B畫出的直線平行嗎？abcBC一條平行平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.

ab直線上就不行存在且唯一abcBC平行公理的推理如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.

也就是說：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.

練習讀下列語句，并畫出圖形：（1）點P是直線AB外一點，直線CD經(jīng)過點P，且與直線AB平行；（2）直線AB，CD是相交直線，點P是直線AB，CD外的一點，直線EF經(jīng)過點P且與直線AB平行，與直線CD相交于點E．練習用符號“∥”表示圖中平行四邊形的兩組對邊分別平行.AB∥CD，AD∥BC一個長方體如圖，和AA′平行的棱有多少條？和AB平行的棱有多少條？請用符號把它們表示出來.

練習和AA′平行的棱有3條：BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′和AB平行的棱有3條：A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB練習觀察如圖所示的長方體后填空（1）用符號表示下列兩棱的位置關系：A1B1____AB，AA1____AB

//

⊥A1D1____C1D1

，AD____BC由此可知，在___________，兩條不相交的直線才能叫平行線。

（2）A1B1與BC所在的直線是兩條不相交的直線，他們____平行線（填“是”或“不是”）.（3）在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位置關系只有_____種，即_____________.

⊥//

不是同一平面內(nèi)2相交和平行練習判斷下列說法是否正確，并說明理由.

不相交的兩條直線是平行線.在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線.過一點可以而且只可以畫一條直線與已知直線平行.（）（）（）下列語句中，正確的個數(shù)是

練習（）（1）不相交的兩條直線是平行線（2）同一平面內(nèi)，兩直線的位置關系有兩種，即相交或平行（3）若線段AB與CD沒有交點則AB//CD（4）若a//b,b//c，則a與c不相交（A)1個（B）2個（C）3個（D）4個B經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行練習已知直線與都經(jīng)過點P，并且//，//那么，與這是因為_____________________________________________必須重合，練習Ａ、一條直線的平行線有且只有一條Ｂ、經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行Ｃ、經(jīng)過一點有兩條直線與某一直線平行Ｄ、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行下列說法正確的是（）D

練習如圖，直線a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d

嗎？為什么？解：因為a∥b，b∥c，所以a∥c如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行因為c∥d，

所以a∥d

）（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行）（BlA如圖所示，已知點A和點B分別在直線l外和l上，（1）過點A畫出下列各圖形:練習①過點B，作直線AB；②垂直于直線l的直線；③平行于直線l的直線；（2）過點B

畫出下列各圖形：①垂直于直線l的直線；②平行于直線l的直線；（3）從上述兩小題，你體會到“平行公理”與“垂線的性質(zhì)”之間有何區(qū)別？總結(jié)這節(jié)課我們學會了什么？1．平行公理：2．平行公理的推理：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.

經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.也就是說：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．第七章

平面直角坐標系7.1.2平面直角坐標系

知識回顧1.什么叫數(shù)軸上點的坐標？數(shù)軸上每個點都對應一個實數(shù)，這個實數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標.0-5-4-3-2-1123456-67ABC如圖，點A的坐標是___，點B的坐標是___.坐標是5的點是___-42C2.數(shù)軸上點與實數(shù)之間是什么關系？一一對應①數(shù)軸上每個點都對應一個實數(shù)②反過來,知道一個數(shù),這個數(shù)在數(shù)軸上的位置就確定了.獲取新知思考

類似于利用數(shù)軸確定直線上點的位置，能不能找到一種辦法來確定平面內(nèi)的點的位置呢（例如下圖中A，B，C，D各點）？CABD

類似于利用數(shù)軸確定直線上的點的位置，我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系.CABDxyO12345-1-2-3-412345-1-2-3-4這樣就可以用一個有序?qū)崝?shù)對來描述平面上一點的位置了31425-2-4-1-3Oy在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸,構(gòu)成平面直角坐標系.12345-4-3-2-1x豎直的叫y軸或縱軸；y軸取向上為正方向水平的叫x軸或橫軸；x軸取向右為正方向x軸與y軸的交點叫平面直角坐標系的原點.思考：如何在平面直角坐標系中表示點呢？平面直角坐標系內(nèi)的點如何用一個有序數(shù)對來表示呢？如圖，對于任一點P，過點P分別相x軸和y軸作垂線，交于點x0和y0,我們說x0是點P的橫坐標，y0是點P的縱坐標，有序數(shù)對（x0，y0）叫點P的坐標CABDxyO12345-1-2-3-412345-1-2-3-4P（x0，y0）x0橫坐標y0縱坐標C（0,2）A（3,4）B（-3，-4）D（0，-3）xyO12345-1-2-3-412345-1-2-3-4分別寫出右圖中各點的坐標.E(-4，0)A（3,4）B（-3，-4）C（0,2）D（0，-3）E(-4，0)F(5，0)F(5，0)C（0,2）A（3,4）B（-3，-4）D（0，-3）xyO12345-1-2-3-412345-1-2-3-4E(-4，0)F(5，0)原點O的坐標是什么?x軸和y軸上的點的坐標有什么特點？原點O的坐標為（0,0）；x軸上的點的縱坐標為0；y軸上的點的橫坐標為0AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE點的位置橫坐標的符號(或值)縱坐標的符號(或值)在x軸的正半軸上在x軸的負半軸上在y軸的正半軸上在y軸的負半軸上0++--000

在平面直角坐標系中，兩條坐標軸（即橫軸和縱軸）把平面分成如圖所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個區(qū)域，我們把這四個區(qū)域分別稱為第一，二，三，四象限，坐標軸上的點不屬于任何一個象限.點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號第一象限第二象限第三象限第四象限yO1324-2-41234-2-4xⅠ(+,+)Ⅱ(-,+)Ⅲ(-,-)Ⅳ(+,-)例題講解例在平面直角坐標系中描出下列各點：A(4，5），B(-2，3），C（-4,-1)，D(2.5,-2)，E(0,-4).xyO12345-1-2-3-412345-1-2-3-4ABCDE獲取新知正方形ABCD的邊長為6，請建立一個平面直角坐標系，并寫出正方形的四個頂點A,B,C,D在這個平面直角坐標系中的坐標.探究ABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34xyABCD第一種類型A(0，0),B(6，0),C(6，6),D(0，6)以正方形的一個頂點為原點，頂點處的兩邊分別為x軸和y軸建系012345-4-3-2-1312-2-1-34xyABCD第二種類型A(－3，－3),B(3，－3),C(3，3),D(－3，3)以正方形的中心為原點，水平和豎直對稱軸分別為x軸和y軸建系012345-4-3-2-1312-2-1-34xyABCD第三種類型A(0，),B(，0),C(0,

),D(，0)以正方形的中心為原點，兩條對角線分別為x軸和y軸建系建立坐標系常用的方法有哪些？（1）以圖形上的某已知點或線段的中點為原點；（2）以圖形上某線段所在直線為x軸(或y

軸)；（3）利用圖形的軸對稱性以對稱軸為x

軸(或y

軸).隨堂演練1.下列選項中，平面直角坐標系的畫法正確的是(

)B2.在圖中，點M的坐標書寫正確的是(

)A．(1，－2)

B．(1，2)

C．(－2，1)

D．(2，1)C3.如圖,在平面直角坐標系中,坐標是(0,-3)的點是()A.點A B.點B C.點C D.點DD4.如圖,小手蓋住的點的坐標可能為

()A.(5,2) B.(-7,9)C.(-6,-8) D.(7,-1)C5.如圖是轟炸機群一個飛行隊形，如果最后兩架轟炸機的平面坐標分別是A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轟炸機C的平面坐標是________．(2，－1)6.已知等邊三角形ABC(如圖),若點B的坐標為(-2,0),則點C的坐標為

,點A的坐標為

.(2,0)(0,)7.已知點P(x＋6，x－4)在y軸上，則點P的坐標是__________．(0，－10)8.寫出圖中點A，B，C，D，E，F(xiàn)，O的坐標．解：觀察圖形易知

A(2，3)，

B(3，2)，

C(－2，1)，

D(－1，－2)，

E(2.5，0)，

F(0，－2)，

O(0，0)．