人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （平均數(shù)）數(shù)據(jù)的分析教學(xué)課件(第2課時(shí))

第二十章數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)平均數(shù)第2課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)1.能根據(jù)頻數(shù)分布表利用組中值的方法應(yīng)用公式計(jì)算加權(quán)平均數(shù);（重點(diǎn)）2.樣本估計(jì)總體的思想.（難點(diǎn)）新課導(dǎo)入統(tǒng)計(jì)中也常把下面的這種算術(shù)平均數(shù)看成加權(quán)平均數(shù).在求n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí),如果x1出現(xiàn)f1次,x2出現(xiàn)f2次,…,xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n）那么這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù),也叫做x1

,x2

,…

,xk這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)

,其中f1

,f2

,…

,fk分別叫做x1

,x2

,…

,xk的權(quán).新課導(dǎo)入例1：為了解5路公共汽車的運(yùn)營(yíng)情況,公交部門統(tǒng)計(jì)了

某天5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量,得到下表：載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少?例如在1≤x＜21之間的載客量近似地看作組中值11,組中值11的權(quán)是它的頻3,由此這天5路公共汽車平均每班的載客量是:載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115新課導(dǎo)入知識(shí)歸納根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時(shí),統(tǒng)計(jì)中常用的各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù),把各組頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán).新知探究用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)的值使用計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)功能求平均數(shù)時(shí),不同品牌的計(jì)算器的操作步驟有所不同,操作時(shí)需要參閱計(jì)算器的使用說明書.通常需要先按動(dòng)有關(guān)鍵,使計(jì)算器進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài);然后依次輸入數(shù)據(jù)x1,x2,…

,xk

以及它們的權(quán)f1,f2,…,fk

;最后按動(dòng)求平均數(shù)的功能鍵(例如

鍵),計(jì)算器便會(huì)求出平均數(shù)的值.此題中的問題實(shí)際就是求13,14,15,16這4個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù),8,16,24,2叫做13,14,15,16的權(quán).新知探究例2:某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況,作了一次年齡調(diào)查,

結(jié)果如下:13歲8人,14歲16人,15歲24人,16歲2人.

求這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡(結(jié)果取整數(shù)).求跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡實(shí)際上是求哪些數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)?

解：(歲).

答：這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡14歲.新知探究例3：某燈泡廠為測(cè)量一批燈泡的使用壽命,從中抽查了50只燈泡,

它們的使用壽命如下表所示:

這批燈泡的平均使用壽命是多少?解：根據(jù)表可以得出各小組的組中值,

即樣本平均數(shù)為1672.因此,可以估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命是1672h.使用壽命x/h

600≤x<10001000≤x<14001400≤x<18001800≤x<22002200≤x<2600燈泡只數(shù)5101217

6知識(shí)歸納用樣本的平均數(shù)來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù).當(dāng)所要考察的對(duì)象很多時(shí),或者對(duì)考察對(duì)象帶有破壞性時(shí),統(tǒng)計(jì)中常常通過樣本估計(jì)總體.株數(shù)黃瓜根數(shù)0510152010131415種菜能手李大叔種植了一批新品種的黃瓜,為了考察這種黃瓜的生長(zhǎng)情況,李大叔抽查了部分黃瓜株上長(zhǎng)出的黃瓜根數(shù),得到右面的條形圖,請(qǐng)估計(jì)這個(gè)新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜.答：這個(gè)新品種黃瓜平均每株結(jié)16.25根黃瓜.解：新知探究課堂小結(jié)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)：運(yùn)用頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時(shí),統(tǒng)計(jì)中常用各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù),把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán),利用加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算即可.用樣本的平均數(shù)來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù).當(dāng)所要考察的對(duì)象很多時(shí),或者對(duì)考察對(duì)象帶有破壞性時(shí),統(tǒng)計(jì)中常常通過樣本估計(jì)總體.2.某班一次知識(shí)問答成績(jī)?nèi)缦卤硭?那么這次知識(shí)問答全班

的平均成績(jī)(結(jié)果保留整數(shù))約是(

)

A.80分B.81分

C.82分D.83分課堂小測(cè)1.有人對(duì)某旅游區(qū)的旅游人數(shù)進(jìn)行了10天統(tǒng)計(jì),結(jié)果有3天是

每天800人,有2天是每天1200人,有5天是每天700人,那么這10天平均每天旅游的人數(shù)是(

)A.830人B.850人C.900人D.800人A

成績(jī)/分5060708090100人數(shù)/人13817147C

3.在“爭(zhēng)創(chuàng)美麗校園,爭(zhēng)做文明學(xué)生”示范校評(píng)比活動(dòng)中,10位評(píng)委給某校的評(píng)分情況如下表:則這10位評(píng)委評(píng)分的平均數(shù)是

分.

4.某種蔬菜按品質(zhì)分成三個(gè)等級(jí)銷售,銷售情況如下表:則銷售蔬菜的平均單價(jià)為

元/千克.

課堂小測(cè)評(píng)分/分80859095人數(shù)1252等級(jí)單價(jià)/(元/千克)銷售量/千克一等5.020二等4.540三等4.04089

4.4

課堂小測(cè)5.某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術(shù)種植了一畝地的良種西瓜,這畝地

產(chǎn)西瓜約600個(gè).為了考察西瓜的產(chǎn)量,在西瓜上市前該瓜農(nóng)

隨機(jī)抽查了部分成熟的西瓜,稱重如下:(1)計(jì)算所有抽查的西瓜的平均質(zhì)量;解:(1)所抽查的西瓜個(gè)數(shù)=1+2+3+2+1+1=10(個(gè)),所抽查的西瓜的

平均質(zhì)量為(千克).

答:所抽查的西瓜的平均質(zhì)量為5千克.

西瓜質(zhì)量/千克5.55.45.04.94.64.3西瓜數(shù)量/個(gè)123211課堂小測(cè)(2)目前西瓜的批發(fā)價(jià)約為每500克0.3元,若瓜農(nóng)按此價(jià)格賣出,

請(qǐng)你估計(jì)這畝地所產(chǎn)西瓜能賣多少元錢.解:(2)這畝地所產(chǎn)西瓜大約能賣的錢數(shù)=600×5÷0.5×0.3=1800(元).答:這畝地所產(chǎn)西瓜的收入約是1800元.課堂小測(cè)6.我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一,2014年春季以來(lái),我省遭受了嚴(yán)重的旱情,某校為了組織“節(jié)約用水從我做起”活動(dòng),隨機(jī)調(diào)查了本校120名同學(xué)家庭月人均用水量和節(jié)水措施情況,如圖所示的是根據(jù)調(diào)查結(jié)果做出的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.請(qǐng)根據(jù)信息解答下列問題:(1)圖(1)中淘米水澆花所占的百分比為

;

(2)圖(1)中安裝節(jié)水設(shè)備所在的扇形的圓心角度數(shù)為

;

(3)補(bǔ)全圖(2);(4)如果全校學(xué)生家庭總?cè)藬?shù)為3000人,根據(jù)這120名同學(xué)家庭月

人均用水量,估計(jì)全校學(xué)生家庭月用水總量是多少噸.15%108°解：(10×1+41×2+20×3+33×4+16×5)÷120≈3.0,3.0×3000=9000(噸).答:估計(jì)全校學(xué)生家庭月用水總量是9000噸.課堂小測(cè)正方形

第十八章平行四邊形

學(xué)習(xí)目標(biāo)2掌握正方形的定義、性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用.（重點(diǎn)）1理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系并歸納出正方形的判定定理．（難點(diǎn)）知識(shí)講解

創(chuàng)設(shè)情景一?問題:

從這個(gè)圖形中你能得到什么？你是怎樣想到的？

┓90°

當(dāng)

=90°時(shí),這個(gè)四邊形還是菱形,但它是特殊的菱形,是一個(gè)內(nèi)角為直角的菱形,也叫正方形.問題:情景二1.圖中CD在移動(dòng)時(shí)，這個(gè)圖形始終是怎樣的圖形？（CD在移動(dòng)的過程中始終保持與AB平行）2.當(dāng)CD移動(dòng)到C

D

位置，且AD

＝AB時(shí)，此時(shí)的圖形還是矩形嗎？ABCDABC

D

當(dāng)AD＝AB時(shí),這個(gè)四邊形是矩形,它是特殊的矩形,是一組鄰邊相等的矩形,也叫正方形.矩形〃〃正方形鄰邊相等〃〃一組鄰邊相等的矩形是正方形

菱形一個(gè)角是直角正方形∟一個(gè)角為直角的菱形是正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形.正方形判定正方形的兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角四條邊都相等，對(duì)邊平行四個(gè)角都是直角邊對(duì)角線角正方形的性質(zhì)OABCD歸納：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)。平行四邊形矩形菱形正方形正方形、菱形、矩形、平行四邊形間的從屬關(guān)系E

A

B

C

D

F

N

M

例：如圖，E，F(xiàn)，M，N分別是正方形ABCD四條邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CM=DN.試判斷四邊形EFMN是什么圖形，并證明你的結(jié)論。解：四邊形EFMN是正方形。理由：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=DA,∠A=∠B=∠C=∠D=90°。又∵AE=BF=CM=DN，∴BE=CF=DM=AN,∴Rt△EBF≌Rt△FCM≌Rt△MDN≌Rt△NAE(SAS)，∴EF=FM=MN=EN,∠AEN=∠EFB?！摺螮FB+∠BEF=90°，∴∠NEF=90°，∴四邊形EFMN是正方形。隨堂訓(xùn)練1.如圖，已知E點(diǎn)在正方形ABCD的BC邊的延長(zhǎng)線上，且CE=AC，AE與CD相交于點(diǎn)F，則∠AFC=________．2.已知正方形的面積為9cm,它的周長(zhǎng)為_____.3.已知在平行四邊形ABCD中，∠A=90°,如果添加一個(gè)條件，可使該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是（

）A．∠D=90°B.AB=CDC.AD=BCD.BC=CD112.5°D12cm112.5°4.已知正方形ABCD中,AC=10,P是AB上一點(diǎn),PE⊥AC于E，PF⊥BD于F,則PE+PF=____.530°5.以正方形ABCD的邊DC向外作等邊△DCE,則∠AEB=_____.PABCDEFOEABCD6.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）

A、四個(gè)角相等B、對(duì)角線互相垂直C、對(duì)角互補(bǔ)D、對(duì)角線相等7.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（）

A、四條邊相等B、對(duì)角線互相垂直平分C、對(duì)角線平分一組對(duì)角D、對(duì)角線相等 BD8.根據(jù)圖形所具有的性質(zhì),在下表中相應(yīng)的空格里打“√”

√√√√

√√

√