北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊 （變化的量）正比例與反比例教學(xué)課件

變化的量北師大版六年級下冊第四單元

情境導(dǎo)入淘氣和笑笑分別用表格和圖表示了妙想6歲前的體重變化情況。年齡出生時2歲4歲6歲體重/kg3.514.018.021.00510152025246年齡/歲體重/kg出生時新知探究年齡出生時2歲4歲6歲體重/kg3.514.018.021.00510152025246年齡/歲觀察上面的表格和圖，想一想哪些量在發(fā)生變化，妙想6歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的？體重/kg出生時新知探究年齡出生時2歲4歲6歲體重/kg3.514.018.021.00510152025246年齡/歲妙想年齡增長的同時，體重也在增加。體重/kg出生時新知探究年齡出生時2歲4歲6歲體重/kg3.514.018.021.00510152025246年齡/歲從出生到2周歲，妙想的體重增加得最快。體重/kg出生時新知探究年齡出生時2歲4歲6歲體重/kg3.514.018.021.00510152025246年齡/歲從2周歲到4周歲，妙想的體重增加得比較快。體重/kg出生時新知探究年齡出生時2歲4歲6歲體重/kg3.514.018.021.00510152025246年齡/歲從4周歲到6周歲，妙想的體重增加得相對比較慢。體重/kg出生時新知探究年齡出生時2歲4歲6歲體重/kg3.514.018.021.00510152025246年齡/周歲說明妙想的體重隨年齡的增長而增加。體重/kg出生時新知探究駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。033353739（圖中25時表示次日凌晨1時）4812時間/時41163620242832404448一天中，駱駝體溫最高是多少？最低是多少？40℃35℃溫度/℃新知探究駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。033353739（圖中25時表示次日凌晨1時）4812時間/時41163620242832404448一天中，什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？溫度/℃新知探究駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。033353739（圖中25時表示次日凌晨1時）4812時間/時41163620242832404448整體觀察一天中駱駝體溫的變化情況：從4時到16時，體溫在上升；從0時到4時、16時到24時，體溫在下降。溫度/℃新知探究駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。033353739（圖中25時表示次日凌晨1時）4812時間/時41163620242832404448第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關(guān)系？溫度/℃新知探究駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。033353739（圖中25時表示次日凌晨1時）4812時間/時41163620242832404448通過觀察統(tǒng)計圖發(fā)現(xiàn)：第二天8時駱駝的體溫與前一天8時駱駝的體溫相同。溫度/℃新知探究在大自然和日常生活中有很多變化的量。你還能找出一個量隨著另一個量變化而變化的例子嗎？①一天的氣溫隨著時間的變化而變化。②汽車行駛的路程隨著時間的變化而變化。③生產(chǎn)總量隨著生產(chǎn)天數(shù)的變化而變化。課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會了什么嗎？結(jié)束導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)比較線段的長短第四章基本平面圖形七年級數(shù)學(xué)上（BS）教學(xué)課件

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解“兩點之間線段最短”的性質(zhì)以及兩點間距離的概念.2.理解線段中點的概念及表示方法．（難點）3.能借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長短（重點）難點）導(dǎo)入新課情境引入小明我要到學(xué)?？梢栽趺醋哐?？哪一條路最近呀？郵局學(xué)校商店小明家講授新課兩點之間線段最短一合作探究??AB如圖,從A地到B地有四條道路，除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請你在圖上畫出最短路線.發(fā)現(xiàn)：兩點之間的所有連線中，線段最短

我們把兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離.上述發(fā)現(xiàn)可以總結(jié)為：兩點之間，線段最短歸納總結(jié)典例精析[解析]在MN上任選一點P，它到A，B的距離即線段PA與PB的長，結(jié)合兩點之間線段最短可求．例1

如圖所示，直線MN表示一條鐵路，鐵路兩旁各有一點A和B，表示兩個工廠．要在鐵路上建一貨站，使它到兩廠距離之和最短，這個貨站應(yīng)建在何處？解：連接AB，交MN于點P，則這個貨站應(yīng)建在點P處.PP

(1)兩點之間的距離的概念描述的是數(shù)量，而不是圖形，指的是連接兩點的線段的長度，而不是線段本身．(2)在解決選擇位置、求最短距離等問題時，通常轉(zhuǎn)化為“兩點之間線段最短”．歸納總結(jié)比較兩條線段的長短二議一議

下圖中哪棵樹高？哪支鉛筆長？窗框相鄰的兩條邊哪條邊長？你是怎么比較的？與同伴進行交流.135467280135467280思考：怎樣比較兩條線段的長短?？(1)度量法(2)疊合法將其中一條線段“移動”，使其一端點與另一線段的一端點重合，兩線段的另一端點均在同一射線上.用刻度尺量出它們的長度，再進行比較.ABCDab借助尺規(guī)作圖的方法CD(A)B

＜疊合法結(jié)論：BAC(B)(A)DABCDB(A)BA1.若點A與點C重合,點B落在C、D之間,那么AB___CD.2.若點A與點C重合,點B與點D_____,那么AB=CD.3.若點A與點C重合,點B落在CD的延長線上,那么AB___CD.重合>

例2

如圖，已知線段AB，用尺規(guī)作一條線段等于已知線段AB.(1)作射線A'C'；(2)用圓規(guī)在射線A'C'上截取A'B'=AB.(3)線段A'B'為所求作的線段.A'C'B'AB解：作圖步驟如下：做一做如圖，已知線段a，b，求作線段AB＝2a＋b.[解析]作線段AB＝2a＋b，實際就是順次作三條線段分別等于a，a和b.解：作圖步驟如下：(1)作射線AM；(2)在AM上順次截取AB1＝a，B1B2＝a，B2B＝b，則線段AB＝2a＋b.AMaabB1B2B線段的中點三說一說如何找到一條繩子的中點呢？誰可以描述一下線段中點的概念呢？(對照圖形)

點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和BM，點M叫做線段AB的中點.

因為M是線段AB的中點所以AM=MB=AB

（或AB=2AM=2MB）12中點定義數(shù)學(xué)語言：

例3

如圖，在直線上有A，B，C三點，AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是線段AC的中點，求線段OB的長度.

解：因為AB＝4cm，BC＝3cm，所以AC＝AB＋BC＝7cm.

因為點O是線段AC的中點，所以O(shè)C＝AC＝3.5cm.所以O(shè)B＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).練一練

如圖，AB＝6cm，點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點，求AC，AD的長度.解：AC＝3cm，AD＝4.5cm.

(1)逐段計算：求線段的長度，主要圍繞線段的和、差、倍、分關(guān)系展開．若每一條線段的長度均已確定，所求問題可迎刃而解．計算線段長度的一般方法：(2)整體轉(zhuǎn)化：巧妙轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．首先將線段轉(zhuǎn)化為兩條線段的和，然后再通過線段的中點的等量關(guān)系進行替換，將未知線段轉(zhuǎn)化為已知線段．歸納總結(jié)例4如圖，B、C兩點把線段AD分成2∶3∶4的三部分，點E是線段AD的中點，EC＝2cm，求：（1）AD的長；（2）AB∶BE.解：（1）設(shè)AB＝2x，則BC＝3x，CD＝4x，由線段的和差，得AD＝AB＋BC＋CD＝9x.由E為AD的中點，得ED＝AD＝

x.由線段的和差得，CE＝DE－CD＝

x－4x＝＝2.解得x＝4.∴AD＝9x＝36（cm）.（2）AB∶BE.解：AB＝2x＝8，BC＝3x＝12.由線段的和差，得BE＝BC－CE＝12－2＝10（cm）.∴AB∶BE＝8∶10＝4∶5.方法總結(jié)：在遇到線段之間比的問題時，往往設(shè)出未知數(shù)，列方程解答.變式：如果線段AB＝6，點C在直線AB上，BC＝4，D是AC的中點，那么A、D兩點間的距離是（）A.5B.2.5C.5或2.5D.5或1【解析】本題有兩種情形：（1）當(dāng)點C在線段AB上時，如圖：AC＝AB－BC，又∵AB＝6，BC＝4，∴AC＝6－4＝2，∵D是AC的中點，∴AD＝1；（2）當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖：AC＝AB＋BC，又∵AB＝6，BC＝4，∴AC＝6＋4＝10，∵D是AC的中點，∴AD＝5.故選D.方法總結(jié)：解答本題關(guān)鍵是正確畫圖，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解.當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，由AB＝CD可得AC與BD的大小關(guān)系正確的是(

)A.AC＞BD

B．AC＜BD

C.AC＝BDD．不能確定2.已知M是線段AB的中點，①AB＝2AM；②BM＝1/2AB；③AM＝BM；④AM＋BM＝AB.上面四個式子中，正確的有(

)A.1個B．2個C．3個D．4個3.已知線段AB＝6cm，在直線AB上畫線段AC＝2cm，則BC的長是___________.CD4cm或8cm先畫出圖形，有兩種情況4.已知，如圖，M、N把線段AB三等分，C為NB的中