法布里-珀羅干涉儀的原理及應(yīng)用

法布里-珀羅干涉儀的原理及應(yīng)用

0法布里—引言干預(yù)是一項重要的光學(xué)過程。隨著激光技術(shù)的發(fā)展，干擾被廣泛應(yīng)用于多個領(lǐng)域。在這些應(yīng)用中，法布里-培羅干燥儀（f-t）用于測試振動腔、改善距離、信號檢測和分析等。這些應(yīng)用基本反映了法布里-培羅干燥儀兩個方面的優(yōu)勢。一個是干燥儀中兩個板之間的多光束干擾，另一個是兩個板后面的光束透射。在這些干擾的應(yīng)用中，需要注意的是，在應(yīng)用上述干預(yù)干預(yù)的情況下，需要了解和理解一些細節(jié)，以便更好地實現(xiàn)干擾效果。例如，光學(xué)和聲腔的頻率選擇性，信號檢測分析的精度等。本文詳細分析了法布里-培羅干燥儀的基本結(jié)構(gòu)原理和應(yīng)用原則，以期為法布里-培羅干燥儀提供更廣泛的應(yīng)用。1法布里-保羅干燥劑的原理1.1法布里—干涉儀的裝置介紹法布里—珀羅干涉儀(見圖1)主要由兩塊平行放置的平面玻璃板或是石英板G1、G2組成,兩塊板的內(nèi)表面鍍有反射率很高的反射膜以提高內(nèi)表面的反射率.同時,兩塊平板精確地保持平行,平行度一般達到(1/20～1/100)λ.另外,為了避免沒有鍍膜表面產(chǎn)生的反射光的干擾,兩塊平板通常具有(1′～10′)的小楔角.如果G1、G2之間的光程可以調(diào)節(jié),則是通常所談到的法布里—珀羅干涉儀,如果G1、G2間放一個空心圓柱形的間隔器,則二者之間的距離固定不變,這樣的裝置稱為法布里—珀羅標準具.本文所討論的內(nèi)容為法布里珀羅干涉儀.1.2平板3g透射法法布里—珀羅干涉儀的工作原理為多光束干涉(如圖2).設(shè)入射光第一次入射到板面時的振幅為A0,平板G1、G2內(nèi)表面的反射率為ρ,且存在ρ=(A′A0)2ρ=(A′A0)2,其中A′為反射光振幅.當(dāng)光第一次入射到板面時,根據(jù)能量守恒原理,可以得到透射G1到G2之間的光束的振幅為:√1-ρA01?ρ????√A0,同理可以得到從平板G2透射的光束的振幅為(1-ρ)A0(1?ρ)A0.如圖2所示,從G2透射出的光束振幅依次為ρ(1-ρ)A0ρ(1?ρ)A0、ρ2(1-ρ)A0ρ2(1?ρ)A0、ρ3(1-ρ)A0ρ3(1?ρ)A0、…,為等比級數(shù).如果假設(shè)第一束透射光的初相位為零,則各光束相位差依次為0、φ、2φ、3φ…,其中φ=2πλδ=4πλnd0cosi2(1)φ=2πλδ=4πλnd0cosi2(1)n為兩平板G1、G2之間介質(zhì)的折射率,d0為兩平板之間的距離,i2為光束透射過平板G1時的折射角.從G2透射出的光線通過如圖1中所示的凸透鏡L2,在其焦平面上形成黑色襯底上細銳亮條紋的干涉圖樣,其合振幅表示式為A2=A20[1+4ρ(1-ρ)2?sin2(φ2)](2)2法布里-保羅干燥儀的應(yīng)用分析2.1諧振腔的選擇性法布里—珀羅干涉儀在光學(xué)諧振腔中的應(yīng)用相當(dāng)于電子學(xué)的濾波器.當(dāng)光束進入兩塊平板玻璃G1、G2之間后,光束會在兩板之間發(fā)生多次的反射和入射(此時,G1、G2的作用就是諧振腔中的腔鏡),并且入射波和反射波會發(fā)生涉.為了使自再現(xiàn)模在諧振腔內(nèi)形成穩(wěn)定的振蕩,就要求光波因干涉而得到加強,即滿足諧振的條件:光波在腔內(nèi)往返一周的總相移等于2π的整數(shù)倍,即2ΔΦ=2qπ,q=1,2,3,…(3)其中2ΔΦ為光波的總相移,q為一個沒有量綱的正整數(shù),稱為縱模系數(shù).根據(jù)公式(3)可以得到只有頻率滿足公式(4)的光束才可能在F-T干涉儀的諧振腔中具有最大的透過率.νq=qc2nLcosi2(4)其中,L為干涉儀中兩個反射平板間的距離,c為光速,n為兩板之間介質(zhì)的折射率,當(dāng)兩板間為空氣時,可近似認為n=1.當(dāng)入射光的入射角i1確定時(即透射角i2確定),能夠通過諧振腔透射出來的光波頻率νq和諧振腔的長度L相關(guān).因此,以法布里珀羅干涉儀作為諧振腔的激光器對于入射光束具有選擇性.2.2干涉儀加速度計算中各單次入射后出射光強度的疊加強度由公式(2)可知,當(dāng)平板反射率確定時合振幅A2的值隨著相位差φ的改變而變.當(dāng)φ=0、2π、4π、…時,A=Amax=A0(5)其中A0入射光振幅.當(dāng)φ=π、3π、5π、…時,A=Amin=(1-ρ1+ρ)A0(6)其中ρ為兩平板的反射率.由公式(5)、(6)可得:ΙmaxΙmin=(AmaxAmin)2=(1+ρ1-ρ)2(7)其中I表示出射光束的疊加強度.由公式(7)可以看到,反射率ρ越大干涉光強度的對比越強烈,即干涉條紋的可見度越好.因此,當(dāng)選用反射率ρ比較大(接近于1)的平板時透射光會形成幾乎全黑的背景下一組很細的銳利亮條紋.正是這個特點使得法布里—珀羅干涉儀廣泛的應(yīng)用于光譜測量.分析公式(1)φ=2πλδ=4πλnd0cosi2可以得到,當(dāng)干涉儀兩板的距離d0、入射光波長λ確定時,如果入射光的入射角i1也確定,那么相應(yīng)的板間折射角i2也是確定的.此時,兩板間介質(zhì)折射率n與相位差存在關(guān)系φ=kn(8)其中k=4πλd0cosi2,在以上條件下是一個常數(shù).從公式(8)可以清楚的看到,當(dāng)介質(zhì)折射率變化時能夠引起相位差的變化,從而引起干涉條紋強度即條紋亮暗的變化,為介質(zhì)折射率的測量提供有效的方法,并且能夠在其基礎(chǔ)之上用作加速度計以及溫度自補償折射率計,也為干涉儀的更廣泛應(yīng)用提供了可能.同理,當(dāng)板間距、入射角以及板間介質(zhì)的折射率確定時,入射光波長的變化同樣能夠引起相位差的變化從而引起干涉條紋的變化,為入射光波長的測量提供了另一種有效方法.干涉儀的這兩種應(yīng)用也已經(jīng)在文獻和中有所體現(xiàn).3法布里鮑羅干涉儀的應(yīng)用前景法布里—珀羅干涉儀原理、結(jié)構(gòu)簡單,干涉條紋可見度好.正是這些優(yōu)點使得它應(yīng)用于光學(xué)的各個領(lǐng)域.隨著研究的需要,對于法布里—珀羅干涉儀的改進型利用越來越多,例如將其應(yīng)