基于組合模型的短時(shí)交通流預(yù)測方法

基于組合模型的短時(shí)交通流預(yù)測方法

1多模型預(yù)測模型短期交通流預(yù)測是現(xiàn)代智能交通系統(tǒng)的核心內(nèi)容。它是實(shí)現(xiàn)先進(jìn)交通控制和交通誘導(dǎo)的基礎(chǔ)。在過去的近幾十年里，國內(nèi)外許多專家和科學(xué)家都致力于研究該領(lǐng)域，并研究了許多預(yù)測模型。首先，基于分析數(shù)學(xué)方法的模型，包括歷史平均模型、自回歸模型、滑動(dòng)平均值模型、自回歸滑動(dòng)模型和卡爾曼濾波模型。其次，基于經(jīng)驗(yàn)的智能預(yù)測模型包括：基于非參數(shù)回歸模型的非參數(shù)回歸模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的動(dòng)態(tài)交通分配模型和基于混沌理論的模型。第三，基于組合預(yù)測模型的統(tǒng)一數(shù)學(xué)分析模型難以適應(yīng)交通流的短期隨機(jī)性?；诮?jīng)驗(yàn)的智能預(yù)測模型的復(fù)雜性高，在實(shí)施中存在一些困難。在這項(xiàng)工作中，我們綜合考慮，提出了一種聯(lián)合預(yù)測算法。2預(yù)測方法的設(shè)計(jì)2.1交通流參數(shù)預(yù)測算法短時(shí)交通流預(yù)測是基于短期交通流參數(shù)序列進(jìn)行的,短期交通流序列具有高度時(shí)變性、非線性和不確定性.但在路網(wǎng)中特定的觀測點(diǎn),其在一定的觀測時(shí)間內(nèi)具有如下特征:(1)關(guān)聯(lián)性.交通流參數(shù)不是獨(dú)立的,參數(shù)間具有一定的相關(guān)性,且觀測地點(diǎn)參數(shù)與其相關(guān)路段參數(shù)之間也具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性.(2)趨勢性與趨勢變動(dòng)性.交通流參數(shù)時(shí)間序列在時(shí)空上呈一定規(guī)律的變化趨勢.(3)連續(xù)性.交通流參數(shù)在時(shí)間上具有連續(xù)性和延續(xù)性,同一變量在不同時(shí)刻的取值之間存在著相關(guān)性.本文提出的預(yù)測算法主要是基于交通流以上3個(gè)特征提出的.2.2指數(shù)平滑模型組合預(yù)測是一種將不同預(yù)測方法所得結(jié)果綜合起來形成一個(gè)最終預(yù)測結(jié)果的方法.組合的主要目的是綜合利用各種方法所提供的信息,盡可能地提高預(yù)測精度.組合預(yù)測有兩種基本形式:(1)等權(quán)組合.即各預(yù)測方法的預(yù)測值按相同的權(quán)數(shù)組合成新的預(yù)測值.(2)不等權(quán)組合.即賦予每種預(yù)測方法以不同的權(quán)值.這兩種形式的原理相同,但在權(quán)值的考量上不一樣.不等權(quán)組合通過修正權(quán)值來達(dá)到跟蹤、調(diào)整預(yù)測誤差的目的,從而獲得更好的預(yù)測效果.本文提出的預(yù)測模型形式上與指數(shù)平滑模型相似.指數(shù)平滑模型是依據(jù)當(dāng)前的交通流時(shí)間序列:距預(yù)測時(shí)刻越近的數(shù)據(jù)對預(yù)測起的作用越大,越遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)作用越小.作用的大小按權(quán)值的幾何級(jí)數(shù)衰減.本文采納了這一思想,但進(jìn)行了調(diào)整和改進(jìn).首先,數(shù)據(jù)不再局限于當(dāng)天獲得的交通流時(shí)間序列,而是通過歷史相似序列尋求匹配值,某種程度上將交通流在時(shí)空上的相似性引入到短時(shí)預(yù)測中;其次,利用k-1及k時(shí)刻流量值的變化趨勢預(yù)估k+1時(shí)刻值,其效果也將好于直接將k時(shí)刻值用于預(yù)測模型中;最后,按照誤差跟蹤原理,實(shí)時(shí)調(diào)整權(quán)值,以期獲得更好的預(yù)測準(zhǔn)確度.本文提出的組合預(yù)測模型為式中k——當(dāng)前時(shí)刻;k+1——預(yù)測時(shí)刻;u″k+1——從歷史曲線中尋找與當(dāng)前交通流Y(k+1)——利用k-1及k時(shí)刻流量值的變化趨勢預(yù)測k+1時(shí)刻的值,將其稱為估計(jì)值;α(k)——自適應(yīng)平滑系數(shù),根據(jù)預(yù)測誤差動(dòng)態(tài)調(diào)整參考相似時(shí)間序列與當(dāng)前估計(jì)值在預(yù)測中的權(quán)重.該模型的預(yù)測示意圖,如圖1所示.圖1中,上半圖為歷史曲線數(shù)據(jù)庫,存有多條歷史曲線;下半圖為預(yù)測當(dāng)天檢測到的實(shí)時(shí)交通流.預(yù)測過程:從歷史曲線中尋找與預(yù)測當(dāng)天交通流在[k-n,k]時(shí)刻的變化趨勢最為相似的一條曲線,作為參考曲線,將其下一時(shí)刻的值作為預(yù)測值的匹配值進(jìn)行預(yù)測,同時(shí)利用預(yù)測當(dāng)天檢測到的交通流的變化趨勢動(dòng)態(tài)調(diào)整其對預(yù)測值的影響.預(yù)測時(shí),需確定3個(gè)參數(shù)——自適應(yīng)平滑系數(shù)、匹配值及估計(jì)值.3參數(shù)確定3.1兩種誤差信號(hào)式中et—自適應(yīng)平滑系數(shù)本文依據(jù)誤差跟蹤原理確定平滑系數(shù)α,使其能夠根據(jù)預(yù)測誤差進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整,從而可在一定程度上提高預(yù)測的精度.設(shè)t時(shí)刻α的值為αt.首先,定義兩個(gè)誤差信號(hào)式中Et——平滑誤差;At——平滑絕對誤差;r——加權(quán)系數(shù),0<r<1,一般取r=0.1~0.2.在模型能夠正確反映預(yù)測對象變化規(guī)律的情況下,預(yù)測誤差et為隨機(jī)誤差,因此et服從均值為零的正態(tài)分布,且此時(shí)Et接近于零.又因?yàn)锳t總是大于零的,所以的值總是在[-1,+1]內(nèi).根據(jù)平滑系數(shù)與預(yù)測誤差之間的變化關(guān)系,令平滑系數(shù)αt為這樣αt便可根據(jù)誤差大小自動(dòng)進(jìn)行調(diào)整,使預(yù)測模型不斷地適應(yīng)預(yù)測對象的變化.3.2交通流數(shù)據(jù)集由于交通流的時(shí)間分布按自然周(7天)呈現(xiàn)一定的規(guī)律性,諸如每周一的早高峰具有相似的交通流分布特性.利用該特性獲得匹配值的方法之一是將交通流歷史數(shù)據(jù)集(此處的集合實(shí)際上是按星期一至星期五、節(jié)假日分開建立的6個(gè)子集)中所有時(shí)間序列k+1時(shí)刻值的平均值作為預(yù)測值的匹配值;另外一種方法是從交通流的歷史序列中尋找與待匹配子序列最為相似的序列,取該相似序列下一時(shí)刻的值作為預(yù)測值的匹配值,此處,相似序列的查找可以利用歐式距離法(Euclidian)和動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲距離法(DynamicTimeWarping,DTW)實(shí)現(xiàn).3.2.1把相同的序列作為特征序列匹配歐式距離是進(jìn)行時(shí)間序列相似性查找最常用的方法之一.假設(shè)給定兩條長度相同的時(shí)間序列X={x1,x2,…,xn},Y={y1,y2,…,yn},將每個(gè)序列看作是n維空間中的一個(gè)點(diǎn),則它們之間歐式距離定義為.當(dāng)兩個(gè)序列之間的距離小于某一閾值時(shí),認(rèn)為兩個(gè)序列相似,否則兩個(gè)序列不相似.這種方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡便,且滿足三角不等式,支持多種類型的數(shù)據(jù)挖掘方法;缺點(diǎn)是對數(shù)據(jù)噪聲的魯棒性較差,時(shí)間序列在時(shí)間軸上的微小變化將引起歐式距離的很大變化.另外,本文采用子序列匹配的方法來尋找相似序列,兩種思路:(1)如圖1所示,在與待匹配子序列對應(yīng)時(shí)刻相同的歷史序列中查找相似的子序列;(2)擴(kuò)大查詢范圍,以滑動(dòng)窗口的形式在歷史數(shù)據(jù)序列中進(jìn)行相似性查尋.采用這兩種思路,利用歐式距離法進(jìn)行相似性判斷,均可得到匹配值.這里將這兩種思路的計(jì)算方法分別稱作對應(yīng)時(shí)刻歐式距離法和擴(kuò)展時(shí)刻歐式距離法.3.2.2各時(shí)間序列的距離動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲起初被應(yīng)用于語音視覺模式識(shí)別的研究領(lǐng)域,后來Berndt和Clifford將它用于時(shí)間序列的數(shù)據(jù)挖掘.經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn),DTW在比較時(shí)間序列的相似性上比傳統(tǒng)的Euclidian方法有明顯的優(yōu)越性,且為聚類分析提供了更好的手段.時(shí)間序列X、Y的Dtw距離可以定義為Dtw(X,<>)=Dtw(<>,Y)=∞,Dtw(X,Y)=D(x1,y1)+min{Dtw(X,Rest(Y)),Dtw(Rest(X),Y),Dtw(Rest(X),Rest(Y))}式中<>表示空序列,X={x1,x2,…,xm},Y={y1,y2,…,ym},Rest(X)={x2,x3,…,xm},Rest(Y)={y2,y3,…,ym},D(x1,y1)為兩序列中對應(yīng)點(diǎn)的Lp范數(shù)距離.這種方法的優(yōu)點(diǎn)是允許兩個(gè)長度不相等的時(shí)間序列進(jìn)行相似性搜索,克服了時(shí)間序列在時(shí)間軸上的伸縮引起的匹配問題;缺點(diǎn)是計(jì)算復(fù)雜性較大,不滿足三角不等式.圖2中(a)和(b)分別顯示了歐式距離和動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲距離計(jì)算序列各點(diǎn)之間的對應(yīng)關(guān)系.利用歐式距離進(jìn)行計(jì)算時(shí),兩序列之間各點(diǎn)一一對應(yīng);利用動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲距離進(jìn)行計(jì)算時(shí),兩序列之間各點(diǎn)非線性對齊.3.3detauk-1及k-1方向異號(hào)時(shí),detauk-1和k-1方向時(shí),detauk時(shí)值之間的變化規(guī)律對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行丟失數(shù)據(jù)及缺失數(shù)據(jù)的處理,得到5min交通流的變化,如圖3所示.將圖3進(jìn)行局部細(xì)節(jié)放大,如圖4所示.從圖4中可以看出5min交通流的變化趨勢帶有很強(qiáng)的隨機(jī)性,相鄰交通流量值之間的變化相差很大,預(yù)測時(shí)刻流量值的大小與之前N個(gè)時(shí)刻流量值只是在某一較大范圍內(nèi)存在趨勢上的關(guān)系(如圖3所示),而具體取值之間的關(guān)系并不明顯(如圖4所示),因此在預(yù)測時(shí)如果依據(jù)當(dāng)前k時(shí)刻的值與之前k-N個(gè)(N=1,2,…)時(shí)刻的值之間的變化趨勢來確定估計(jì)值,將造成較大的誤差.為了體現(xiàn)交通流變化的隨機(jī)性,本文僅采用k-1及k時(shí)刻流量值的變化趨勢來求得估計(jì)值,即估計(jì)值是根據(jù)k時(shí)刻的流量值到k+1時(shí)刻的歷史平均值的變化趨勢deta_u(k)與k-1時(shí)刻的流量值到k時(shí)刻的流量值的變化趨勢deta_y(k)的對比得來的,如圖4所示.其中,deta_u(k)=U0(k+1)-y(k),U0(k+1)為k+1時(shí)刻的歷史平均值;deta_y(k)=y(k)-y(k-1);當(dāng)deta_y(k)與deta_u(k)同號(hào)時(shí),估計(jì)值Y(k+1)=deta_y(k)+y(k),如圖4(a)所示;當(dāng)deta_y(k)與deta_u(k)異號(hào)時(shí),估計(jì)值Y(k+1)=deta_u(k)+y(k),,如圖4(b)所示.也就是說,當(dāng)deta_y(k)與deta_u(k)同號(hào)時(shí),Y(k+1)為k時(shí)刻的流量值利用其前一時(shí)刻的變化趨勢對自身值的修正值;當(dāng)deta_y(k)與deta_u(k)異號(hào)時(shí),Y(k+1)為k+1時(shí)刻流量的歷史平均值.4組合預(yù)測模型預(yù)測仿真實(shí)驗(yàn)以廈門市蓮花路口斷面的交通流量為研究對象,通過安裝在路面的RFID檢測器采集道路斷面每隔5min的交通流數(shù)據(jù)(廈門島內(nèi)電子標(biāo)簽貼簽率達(dá)到90%以上).實(shí)驗(yàn)以2012年1月1日至2月21日之間獲得的數(shù)據(jù)作為歷史數(shù)據(jù)庫,并按周一至周五、節(jié)假日建立相應(yīng)的歷史數(shù)據(jù)庫子集.以2012年2月22日星期三的交通流數(shù)據(jù)作為預(yù)測效果驗(yàn)證曲線.預(yù)測時(shí)間設(shè)定為22日上午10:05到晚上20:00,采用本文提出的組合模型進(jìn)行預(yù)測.預(yù)測時(shí),分別采用不同的方法進(jìn)行匹配值的計(jì)算,根據(jù)采用方法的不同將組合預(yù)測模型分別稱為基于歷史平均值法、對應(yīng)時(shí)刻歐式距離法、擴(kuò)展時(shí)刻歐式距離法、動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲距離法.四種組合預(yù)測模型的預(yù)測效果如圖5所示.四種方法在10:05至20:00間所有交通流數(shù)據(jù)的預(yù)測誤差,如表2所示.由以上預(yù)測結(jié)果可知,組合預(yù)測方法在一定程度上反映了交通流的變化,預(yù)測效果較為理想,平均絕對相對誤差均在10%以下,能夠較好地滿足交通誘導(dǎo)系統(tǒng)的要求.但是由于采用的是等間隔采樣周期,所以采樣周期越小,車輛出現(xiàn)跨周期現(xiàn)象的幾率越大,原始交通流序列的波動(dòng)性就越大,這是造成最大絕對相對誤差較大的一個(gè)主要原因.在實(shí)際工程應(yīng)用中,在滿足一定預(yù)測精度的要求下應(yīng)綜合考慮預(yù)測算法的效率、實(shí)時(shí)性及復(fù)雜度.5混合時(shí)間狀態(tài)下的組合預(yù)測方法本文利用數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的相關(guān)知識(shí)對短時(shí)交通流預(yù)測方法進(jìn)行了改進(jìn),提出了一種組合預(yù)測模型,充分利用了交通流在時(shí)空上的相似性.模型中預(yù)測值的大小由匹配值和估計(jì)值的加權(quán)和得到,分別采用了基于歷史平均值法、對應(yīng)時(shí)刻歐式距離法、擴(kuò)展時(shí)刻歐式距離法及動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲距離法來實(shí)現(xiàn),這幾種組合預(yù)測方法能較好地體現(xiàn)交通流的變化,且相對一些智能預(yù)測算