《等比數(shù)列的前n項和》教學(xué)設(shè)計模板

Word版本，下載可自由編輯《等比數(shù)列的前n項和》教學(xué)設(shè)計模板一、教材分析

從教材的編寫順次上來看，等比數(shù)列的前n項和是第三章“數(shù)列”第五節(jié)的內(nèi)容，一方面它是“等差數(shù)列的前n項和”與“等比數(shù)列”內(nèi)容的連綿、與前面學(xué)習(xí)的函數(shù)等學(xué)問也有著親密的聯(lián)系，另一方面它又為進一步學(xué)習(xí)“數(shù)列的極限”等內(nèi)容作預(yù)備。

就學(xué)問的應(yīng)用價值上來看，它是從大量數(shù)學(xué)問題和現(xiàn)實問題中抽象出來的一個模型，在公式推導(dǎo)中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法如分類爭論等在各種數(shù)列求和問題中有著廣泛的應(yīng)用；其它它在如“分期付款”等實際問題的計算中也常常涉及到。

就內(nèi)容的人文價值上來看，等比數(shù)列的前n項和公式的探究與推導(dǎo)需要同學(xué)觀看、分析、歸納、猜想，有助于培育同學(xué)的創(chuàng)新思維和探究精神，是培育同學(xué)應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)力量的良好載體。

老師教學(xué)用書支配“等比數(shù)列的前n項和”這部分內(nèi)容授課時間2課時，本節(jié)課作為第一課時，重在研發(fā)等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)及簡潔應(yīng)用，教學(xué)中注意公式的形成推導(dǎo)過程并充分揭示公式的結(jié)構(gòu)特征和內(nèi)在聯(lián)系。

二、教學(xué)目標

依據(jù)課程標準，結(jié)合同學(xué)的認知水平和年齡特征，確定本節(jié)課的教學(xué)目標如下：

學(xué)問與技能目標：理解等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)方法；掌控等比數(shù)列的前n項和公式并能運用公式解決一些簡潔問題。

過程與方法目標：利用公式的推導(dǎo)過程，提升同學(xué)的建模意識及探究問題、分析與解決問題的力量，體會公式探求過程中從特別到一般的思維方法，滲透方程思想、分類爭論思想及轉(zhuǎn)化思想，優(yōu)化思維品質(zhì)。

情感與態(tài)度目標：利用經(jīng)受對公式的探究，激活同學(xué)的求知欲，鼓舞同學(xué)大膽試試、勇于探究、敢于創(chuàng)新，磨練思維品質(zhì)，從中獲得勝利的體悟，感受思維的奇異美、結(jié)構(gòu)的對稱美、形式的簡潔美、數(shù)學(xué)的嚴謹美。

三、教學(xué)重點和難點

重點：等比數(shù)列的前項和公式的推導(dǎo)及其簡潔應(yīng)用。從教材體系來看，它為后繼學(xué)習(xí)供應(yīng)了學(xué)問基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用；從學(xué)問特征而言，蘊涵豐富的思想方法；就力量培育來看，利用公式推導(dǎo)教學(xué)可培育同學(xué)的運用數(shù)學(xué)語言溝通表述的力量。

突出重點方法：“抓三線、突重點”，即（一）學(xué)問技能線：問題情境→公式推導(dǎo)→公式運用；（二）過程與方法線：特別到一般、猜想歸納→錯位相減法等→轉(zhuǎn)化、方程思想；（三）力量線：觀看力量→數(shù)學(xué)思想解決問題力量→敏捷運用力量及嚴謹態(tài)度。

難點：等比數(shù)列的前項和公式的推導(dǎo)。從同學(xué)認知水平來看，同學(xué)的探究力量和用數(shù)學(xué)語言溝通的力量還有待提升。從學(xué)問本身特征來看，等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)方法和等差數(shù)列的的前n項和公式的推導(dǎo)方法可比性低，無法用類比的方法進行，它需要對等比數(shù)列的概念和性質(zhì)能充分理解并融會貫穿，而學(xué)問的整合對同學(xué)來說恰又是比較困難的，而且錯位相減法是第一次遇到，對同學(xué)來說是個新奇事物。

突破難點手段：“抓兩點，破難點”，即一抓同學(xué)情感和思維的興奮點，激活他們的愛好，鼓舞同學(xué)大膽猜想、樂觀探究，準時地給以鼓舞，使他們知難而進；二抓學(xué)問選