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第第頁(yè)第2章整式的加減單元同步檢測(cè)試題(含答案)中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
第二章《整式的加減》單元檢測(cè)題
題號(hào)一二三總分
192021222324
分?jǐn)?shù)
一.選擇題(每題3分,共30分)
1.下列代數(shù)式中,不是同類項(xiàng)的是()
A.和B.1和C.和D.和
2.若單項(xiàng)式am﹣1b2與的和仍是單項(xiàng)式,則nm的值是()
A.3B.6C.8D.9
3.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()
A.是二次三項(xiàng)式B.不是單項(xiàng)式
C.的系數(shù)是D.的次數(shù)是6
4.三個(gè)連續(xù)的偶數(shù),如果最小的一個(gè)是2n(n為正整數(shù)),那么用代數(shù)式表示其它兩個(gè)應(yīng)該是()
A.2n+1,2n+2B.2n+1,2n-1C.2n+2,2n+4D.2n+2,2n-2
5.如果單項(xiàng)式與能合并,那么的值是()
A.2B.3C.4D.5
6.下列說(shuō)法正確的是()
A.單項(xiàng)式﹣a的系數(shù)是1B.單項(xiàng)式﹣3abc2的次數(shù)是3
C.4a2b2﹣3a2b+1是四次三項(xiàng)式D.不是整式
7.下列說(shuō)法:①的系數(shù)是2;②是多項(xiàng)式;③x2﹣x﹣2的常數(shù)項(xiàng)為2;④﹣3ab2和b2a是同類項(xiàng),其中正確的有()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
8.下列各式中運(yùn)算正確的是()
A.6a﹣5a=1B.a(chǎn)2+a2=a4
C.3a2+2a3=5a5D.4a2b﹣3a2b=a2b
9.觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式,探究其規(guī)律,x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6…按照上述規(guī)律第2023個(gè)單項(xiàng)式是()
A.2023x2023B.4041x2023C.4041x2023D.4043x2023
10.觀察如圖所示的圖形,則第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是()
A.2n+2B.4n+4C.4nD.4n-4
二、填空題(每題3分,共24分)
11.已知-mxny是關(guān)于x,y的一個(gè)單項(xiàng)式且系數(shù)為3,次數(shù)為4,則mn=.
12.若關(guān)于x,y的多項(xiàng)式4xy3-2ax2-3xy+2x2-1不含x2項(xiàng),則a=.
13.把a(bǔ)-b看作一個(gè)整體,合并同類項(xiàng):3(a-b)+4(a-b)2-2(a-b)-3(a-b)2-(a-b)2=.
14.觀察下面的一列單項(xiàng)式:2x,-4x2,8x3,-16x4,….根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,第n(n為正整數(shù))個(gè)單項(xiàng)式為.
15.單項(xiàng)式的次數(shù)是___________.
16.若關(guān)于x,y的多項(xiàng)式4xy3–2ax2–3xy+2x2–1不含x2項(xiàng),則a=__________.
17.已知:,,則____________,________.
18.兄弟倆舉行100米賽跑,當(dāng)哥哥到達(dá)終點(diǎn)時(shí),弟弟才在95米處,如果讓弟弟在原起跑點(diǎn)起跑,哥哥后退5,米起跑,兄弟倆的速度仍和原來(lái)一樣,那么________將贏得勝利.
三.解答題(共46分,19題6分,2024題8分)
19.計(jì)算:
(1)(2)
20.先化簡(jiǎn),再求值:,其中.
21.已知:A-B=-ab,且B=-+6ab+1.
(1)求A等于多少
(2)若與是同類項(xiàng),求A的值.
22.已知關(guān)于x,y的多項(xiàng)式x4+(m+2)xny-xy2+3,其中n為正整數(shù).
(1)當(dāng)m,n為何值時(shí),它是五次四項(xiàng)式?
(2)當(dāng)m,n為何值時(shí),它是四次三項(xiàng)式?
23.觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律:
(1)在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式:
①1=12;②1+3=22;③1+3+5=32;④_____________;⑤_____________;….
通過猜想寫出與第n個(gè)點(diǎn)陣圖相對(duì)應(yīng)的等式.
24.某學(xué)生在寫作業(yè)時(shí),不慎將一滴墨水滴在了數(shù)軸上,如下圖所示,而此時(shí)他要化簡(jiǎn)并求代數(shù)式的值.結(jié)果同學(xué)告訴他:的值是墨跡遮蓋住的最大整數(shù),的值是墨跡遮蓋住的最小整數(shù).請(qǐng)你幫助這位同學(xué)化簡(jiǎn)并求值.
參考答案
一.選擇題
題號(hào)12345678910
答案DCDCCCBDCD
二.填空題
11.-27[解析]因?yàn)?mxny是關(guān)于x,y的一個(gè)單項(xiàng)式且系數(shù)為3,次數(shù)為4,
所以-m=3,n+1=4,
所以m=-3,n=3.
所以mn=(-3)3=-27.
12.1[解析]因?yàn)殛P(guān)于x,y的多項(xiàng)式4xy3-2ax2-3xy+2x2-1不含x2項(xiàng),所以2-2a=0,
解得a=1.
13.a-b[解析]3(a-b)+4(a-b)2-2(a-b)-3(a-b)2-(a-b)2=(3-2)·(a-b)+(4-3-1)·(a-b)2=a-b.
14.(-1)n+1·2n·xn[解析]因?yàn)?x=(-1)1+1·21·x1,-4x2=(-1)2+1·22·x2,8x3=(-1)3+1·23·x3,-16x4=(-1)4+1·24·x4,
所以第n個(gè)單項(xiàng)式為(-1)n+1·2n·xn.
故答案為:(-1)n+1·2n·xn.
15.答案為:,六.
16.答案為:1
17.答案:8,44
解析:①,②,
①+②,得;
①-②,得.
18.哥哥
三.解答題
19.(1);(2)
【解析】解:(1)
=
=
(2)
=
=
=.
20.;4
【解析】解:原式,
,
把代入得,
原式;
21.(1)5ab+1;(2)16
【解析】解:(1)∵A-B=-ab,且B=-+6ab+1,
∴A=B+(a2﹣ab)
=(﹣a2+6ab+1)+(a2﹣ab)
=﹣a2+6ab+1+a2﹣ab
=5ab+1;
(2)由題意可知:2a=2,b+1=a+3,
即a=1,b=3,
當(dāng)a=1,b=3時(shí),
原式=5×1×3+1
=16.
22.解:(1)因?yàn)槎囗?xiàng)式是五次四項(xiàng)式,
所以n+1=5,m+2≠0,
所以n=4,m≠-2.
(2)因?yàn)槎囗?xiàng)式是四次三項(xiàng)式,
所以m+2=0,n為任意正整數(shù),
所以m=-2,n為任意正整數(shù).
22.【答案】(1)1+3+5+7=42;1+3+5+7+9=52;(2)1+3+5+…+(2n-1)=n2.
【點(diǎn)撥】根據(jù)圖示和數(shù)據(jù)可知規(guī)律是:等式左邊是連續(xù)的奇數(shù)和,等式右邊是等式左邊的首數(shù)與末數(shù)的平均數(shù)的平方,據(jù)此進(jìn)行解答即可.
【詳解】
(1)由圖①知黑點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè),
由圖②知在圖①的基礎(chǔ)上增加3個(gè),
由圖③知在圖②基礎(chǔ)上增加5個(gè),
則可推知圖④應(yīng)為在圖③基礎(chǔ)上增加7個(gè)即有1+3+5+7=42,
圖⑤應(yīng)為1+3+5+7+9=52,
故答案為④1+3+5+7=42;⑤1+3+5+7+9=52;
(2)由(1)中推理可知第n個(gè)圖形黑點(diǎn)個(gè)數(shù)為1+3+5+…+(2n-1)=n2.
【點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型——數(shù)字的變化類,解答此類問題的關(guān)鍵是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析,從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律.
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