第2章 整式的加減 單元同步檢測(cè)試題（含答案）

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第二章《整式的加減》單元檢測(cè)題

題號(hào)一二三總分

192021222324

分?jǐn)?shù)

一．選擇題(每題3分，共30分)

1.下列代數(shù)式中，不是同類項(xiàng)的是（）

A．和B．1和C．和D．和

2.若單項(xiàng)式am﹣1b2與的和仍是單項(xiàng)式，則nm的值是（）

A．3B．6C．8D．9

3.下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．是二次三項(xiàng)式B．不是單項(xiàng)式

C．的系數(shù)是D．的次數(shù)是6

4．三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，如果最小的一個(gè)是2n（n為正整數(shù)），那么用代數(shù)式表示其它兩個(gè)應(yīng)該是（）

A．2n+1，2n+2B．2n+1，2n-1C．2n+2，2n+4D．2n+2，2n-2

5．如果單項(xiàng)式與能合并，那么的值是（）

A．2B．3C．4D．5

6．下列說法正確的是（）

A．單項(xiàng)式﹣a的系數(shù)是1B．單項(xiàng)式﹣3abc2的次數(shù)是3

C．4a2b2﹣3a2b+1是四次三項(xiàng)式D．不是整式

7．下列說法：①的系數(shù)是2；②是多項(xiàng)式；③x2﹣x﹣2的常數(shù)項(xiàng)為2；④﹣3ab2和b2a是同類項(xiàng)，其中正確的有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

8．下列各式中運(yùn)算正確的是（）

A．6a﹣5a＝1B．a(chǎn)2＋a2＝a4

C．3a2＋2a3＝5a5D．4a2b﹣3a2b＝a2b

9．觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律，x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6…按照上述規(guī)律第2023個(gè)單項(xiàng)式是（）

A．2023x2023B．4041x2023C．4041x2023D．4043x2023

10．觀察如圖所示的圖形,則第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是()

A.2n+2B.4n+4C.4nD.4n-4

二、填空題(每題3分，共24分)

11.已知-mxny是關(guān)于x,y的一個(gè)單項(xiàng)式且系數(shù)為3,次數(shù)為4,則mn=.

12.若關(guān)于x,y的多項(xiàng)式4xy3-2ax2-3xy+2x2-1不含x2項(xiàng),則a=.

13.把a(bǔ)-b看作一個(gè)整體,合并同類項(xiàng):3(a-b)+4(a-b)2-2(a-b)-3(a-b)2-(a-b)2=.

14.觀察下面的一列單項(xiàng)式:2x,-4x2,8x3,-16x4,….根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,第n(n為正整數(shù))個(gè)單項(xiàng)式為.

15.單項(xiàng)式的次數(shù)是___________.

16.若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式4xy3–2ax2–3xy+2x2–1不含x2項(xiàng)，則a=__________.

17.已知：，，則____________，________.

18.兄弟倆舉行100米賽跑，當(dāng)哥哥到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，弟弟才在95米處，如果讓弟弟在原起跑點(diǎn)起跑，哥哥后退5，米起跑，兄弟倆的速度仍和原來一樣，那么________將贏得勝利．

三.解答題(共46分,19題6分，2024題8分)

19．計(jì)算：

（1）（2）

20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

21．已知：A－B＝－ab，且B＝－＋6ab＋1．

（1）求A等于多少

（2）若與是同類項(xiàng)，求A的值．

22．已知關(guān)于x，y的多項(xiàng)式x4＋(m＋2)xny－xy2＋3，其中n為正整數(shù)．

(1)當(dāng)m，n為何值時(shí)，它是五次四項(xiàng)式？

(2)當(dāng)m，n為何值時(shí)，它是四次三項(xiàng)式？

23.觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：

(1)在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式：

①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④_____________；⑤_____________；….

通過猜想寫出與第n個(gè)點(diǎn)陣圖相對(duì)應(yīng)的等式．

24.某學(xué)生在寫作業(yè)時(shí)，不慎將一滴墨水滴在了數(shù)軸上，如下圖所示，而此時(shí)他要化簡(jiǎn)并求代數(shù)式的值.結(jié)果同學(xué)告訴他：的值是墨跡遮蓋住的最大整數(shù)，的值是墨跡遮蓋住的最小整數(shù).請(qǐng)你幫助這位同學(xué)化簡(jiǎn)并求值.

參考答案

一．選擇題

題號(hào)12345678910

答案DCDCCCBDCD

二．填空題

11.-27[解析]因?yàn)?mxny是關(guān)于x,y的一個(gè)單項(xiàng)式且系數(shù)為3,次數(shù)為4,

所以-m=3,n+1=4,

所以m=-3,n=3.

所以mn=(-3)3=-27.

12.1[解析]因?yàn)殛P(guān)于x,y的多項(xiàng)式4xy3-2ax2-3xy+2x2-1不含x2項(xiàng),所以2-2a=0,

解得a=1.

13.a-b[解析]3(a-b)+4(a-b)2-2(a-b)-3(a-b)2-(a-b)2=(3-2)·(a-b)+(4-3-1)·(a-b)2=a-b.

14.(-1)n+1·2n·xn[解析]因?yàn)?x=(-1)1+1·21·x1,-4x2=(-1)2+1·22·x2,8x3=(-1)3+1·23·x3,-16x4=(-1)4+1·24·x4,

所以第n個(gè)單項(xiàng)式為(-1)n+1·2n·xn.

故答案為:(-1)n+1·2n·xn.

15.答案為：,六.

16.答案為：1

17.答案：8，44

解析：①，②，

①+②，得；

①-②，得.

18.哥哥

三．解答題

19．（1）；（2）

【解析】解：（1）

=

=

（2）

=

=

=．

20．；4

【解析】解：原式，

，

把代入得，

原式；

21．(1)5ab+1；(2)16

【解析】解：（1）∵A－B＝－ab，且B＝－＋6ab＋1,

∴A＝B+（a2﹣ab）

＝（﹣a2+6ab+1）+（a2﹣ab）

＝﹣a2+6ab+1+a2﹣ab

＝5ab+1；

（2）由題意可知：2a＝2，b+1＝a+3，

即a＝1，b＝3，

當(dāng)a＝1，b＝3時(shí)，

原式＝5×1×3+1

＝16．

22．解：(1)因?yàn)槎囗?xiàng)式是五次四項(xiàng)式，

所以n＋1＝5，m＋2≠0，

所以n＝4，m≠－2.

(2)因?yàn)槎囗?xiàng)式是四次三項(xiàng)式，

所以m＋2＝0，n為任意正整數(shù)，

所以m＝－2，n為任意正整數(shù)．

22.【答案】(1)1＋3＋5＋7＝42；1＋3＋5＋7＋9＝52；(2)1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2.

【點(diǎn)撥】根據(jù)圖示和數(shù)據(jù)可知規(guī)律是：等式左邊是連續(xù)的奇數(shù)和，等式右邊是等式左邊的首數(shù)與末數(shù)的平均數(shù)的平方，據(jù)此進(jìn)行解答即可.

【詳解】

(1)由圖①知黑點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)，

由圖②知在圖①的基礎(chǔ)上增加3個(gè)，

由圖③知在圖②基礎(chǔ)上增加5個(gè)，

則可推知圖④應(yīng)為在圖③基礎(chǔ)上增加7個(gè)即有1＋3＋5＋7＝42，

圖⑤應(yīng)為1＋3＋5＋7＋9＝52，

故答案為④1＋3＋5＋7＝42；⑤1＋3＋5＋7＋9＝52；

(2)由(1)中推理可知第n個(gè)圖形黑點(diǎn)個(gè)數(shù)為1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2.

【點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型——數(shù)字的變化類，解答此類問題的關(guān)鍵是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．