2024屆山東省樂(lè)陵市數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆山東省樂(lè)陵市數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各式中，不成立的是（

）A． B． C． D．2．下列說(shuō)法正確的是（）A．若，則為非正數(shù) B．若，則為正數(shù)C．若，則 D．是最小的負(fù)整數(shù)3．下列各式運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，設(shè)，則MN的長(zhǎng)度是（）A．2a B．a(chǎn) C． D．5．如圖所示為幾何體的平面展開(kāi)圖，則從左到右，其對(duì)應(yīng)的幾何體名稱分別為A．圓錐，正方體，三棱錐，圓柱 B．圓錐，正方體，四棱錐，圓柱C．圓錐，正方體，四棱柱，圓柱 D．圓錐，正方體，三棱柱，圓柱6．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為6a-4b，若它的寬為a-b，則它的長(zhǎng)為()A．2a-b B．2a-3b C．5a-3b D．4a-2b7．如圖是由一個(gè)圓錐和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體，從上面看它得到的平面圖形是（）A． B．C． D．8．用鋼筆寫(xiě)字是一個(gè)生活中的實(shí)例，用數(shù)學(xué)原理分析，它所屬于的現(xiàn)象是（）A．點(diǎn)動(dòng)成線B．線動(dòng)成面C．線線相交D．面面相交9．下列各組整式中，不屬于同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．﹣1和2 B．和x2yC．a(chǎn)2b和﹣b2a D．a(chǎn)bc和3cab10．每年的“雙十一”是消費(fèi)者、商家以及平臺(tái)三方之間共同創(chuàng)造紀(jì)錄的時(shí)刻，今年天貓的“雙十一”成交額繼續(xù)領(lǐng)跑全網(wǎng)，達(dá)到驚人的億人民幣，將數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．11．鐘表4點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為()A．45° B．30° C．60° D．75°12．某種襯衫因換季打折出售，如果按原價(jià)的六折出售，那么每件賠本40元；按原價(jià)的九折出售，那么每件盈利20元，則這種襯衫的原價(jià)是()A．160元 B．180元 C．200元 D．220元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．幾個(gè)相同的正方體疊合在一起，該組合體的主視圖和俯視圖如右圖所示，那么組合體中正方體的個(gè)數(shù)至多有________個(gè)．14．比較大小:_______________．15．9的平方根是_________．16．﹣是_____次單項(xiàng)式，系數(shù)是_____．17．如圖，一副直角三角板擺放在一起，射線OM平分∠BOC、ON平分∠AOC，∠MON的度數(shù)為_(kāi)____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知甲、乙兩種商品原單價(jià)的和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10％，乙商品提價(jià)5％．調(diào)價(jià)后，甲、乙兩種商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提高了2％，求甲、乙兩種商品的原單價(jià)各是多少元？19．（5分）如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且，在A處有一所中學(xué)，米，此時(shí)有一輛消防車(chē)在公路MN上沿PN方向以每秒5米的速度行駛，假設(shè)消防車(chē)行駛時(shí)周?chē)?00米以內(nèi)有噪音影響．（1）學(xué)校是否會(huì)受到影響？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）如果受到影響，則影響時(shí)間是多長(zhǎng)？20．（8分）如圖，在△ABD和△FEC中，點(diǎn)B，C，D，E在同一直線上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E，試說(shuō)明：△CDM是等腰三角形．21．（10分）青島市某實(shí)驗(yàn)學(xué)校舉辦一年一屆的科技文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，需制作一塊活動(dòng)展板，請(qǐng)來(lái)兩名工人.已知師傅單獨(dú)完成需天，徒弟單獨(dú)完成需天.（1）兩個(gè)人合作需要多少天完成？（2）現(xiàn)由徒弟先做天，再兩人合作，問(wèn)：還需幾天可以完成這項(xiàng)工作？22．（10分）如圖:(1)試驗(yàn)觀察:如果經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)畫(huà)直線,那么:第①組最多可以畫(huà)____條直線;

第②組最多可以畫(huà)____條直線;

第③組最多可以畫(huà)____條直線.

(2)探索歸納:如果平面上有n(n≥3)個(gè)點(diǎn),且任意3個(gè)點(diǎn)均不在1條直線上,那么經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)最多可以畫(huà)____條直線.(用含n的式子表示)

(3)解決問(wèn)題:某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會(huì)中,若每?jī)扇宋?次手問(wèn)好,那么共握____次手.23．（12分）如圖，已知四點(diǎn)，按下列要求畫(huà)圖形：（1）畫(huà)射線；（2）畫(huà)直線；（3）連接，并延長(zhǎng)至，使得.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)的意義化簡(jiǎn)后判斷即可．【題目詳解】A．∵，，∴，故成立；B．∵，，∴，故不成立；C．，故成立；D．∵，，，故成立；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值和相反數(shù)的意義，根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)的意義正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)一步求解即可.【題目詳解】A：絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)為負(fù)數(shù)或0，故若，則為非正數(shù)，選項(xiàng)正確；B：絕對(duì)值等于其本身的數(shù)為正數(shù)或0，故若，則為非負(fù)數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：若，則與相等或互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：是最大的負(fù)整數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可判斷．【題目詳解】A.不能計(jì)算，故錯(cuò)誤；B.a，故錯(cuò)誤；C.，正確；D.a2b，故錯(cuò)誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知合并同類(lèi)項(xiàng)法則．4、C【分析】根據(jù)點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，可知CMAC，CNBC，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長(zhǎng)度．【題目詳解】∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴CMAC，CNBC，∴MN=CM+CN(AC+BC)a．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，理解線段的中點(diǎn)這一概念，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系．5、D【分析】根據(jù)常見(jiàn)的幾何體的展開(kāi)圖進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)果．【題目詳解】根據(jù)幾何體的平面展開(kāi)圖，則從左到右，其對(duì)應(yīng)的幾何體名稱分別為：圓錐，正方體，三棱錐，圓柱；

故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖；熟記常見(jiàn)幾何體的平面展開(kāi)圖的特征，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式列出其邊長(zhǎng)的式子，再去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【題目詳解】∵一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為6a-4b，一邊長(zhǎng)為a-b，∴它的另一邊長(zhǎng)為=12=3a-2b-a+b=2a-b．故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類(lèi)項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)圓錐和長(zhǎng)方體的俯視圖解答．【題目詳解】解：圓錐的俯視圖是圓，長(zhǎng)方體的俯視圖是長(zhǎng)方形，所以，組合圖形為長(zhǎng)方形內(nèi)有一個(gè)圓的圖形，圓在左上角．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題的方法在于熟悉簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖．8、A【解題分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體進(jìn)行解答．【題目詳解】鋼筆的筆尖可以看成是一個(gè)點(diǎn)，因此用鋼筆寫(xiě)字是點(diǎn)動(dòng)成線，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，題目比較簡(jiǎn)單，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【題目詳解】解：A、﹣1和2都是常數(shù)項(xiàng)，故是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、x2y和x2y中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等，故是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、a2b和﹣b2a中，a、b的指數(shù)均不相同，故不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；D、abc和3cab中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等，故是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)必需符合以下條件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)的大小無(wú)關(guān)；③同類(lèi)項(xiàng)與它們所含的字母順序無(wú)關(guān)；④所有常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)．10、C【分析】先把億寫(xiě)成268400000000，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)出即可.【題目詳解】?jī)|=268400000000=，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題是對(duì)科學(xué)記數(shù)法的考查，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.11、A【分析】鐘表上按小時(shí)算分12個(gè)格，每個(gè)格對(duì)應(yīng)的是30度，分針走一圈時(shí)針走一格，30分鐘走半格，4點(diǎn)30分時(shí)針和分針的夾角是45度．【題目詳解】∵4點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針指向4與5之間，分針指向6，鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，∴4點(diǎn)30分時(shí)分針與時(shí)針的夾角是2×30°-15°=45度．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了鐘面角的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握：分針轉(zhuǎn)動(dòng)1度，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).12、C【分析】設(shè)這種襯衫的原價(jià)是x元，根據(jù)襯衫的成本不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)這種襯衫的原價(jià)是x元，依題意，得：0.6x+40=0.9x-20，解得：x=1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】由所給視圖可得此幾何體有3列，3行，2層，分別找到第二層的最多個(gè)數(shù)，加上第一層的正方體的個(gè)數(shù)即為所求答案．【題目詳解】解：第一層有1+2+3＝6個(gè)正方體，第二層最多有4個(gè)正方體，所以這個(gè)幾何體最多有6+4＝1個(gè)正方體．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題是由三視圖判斷幾何體，考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．14、【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可進(jìn)行比較．【題目詳解】故故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)大小比較的問(wèn)題，掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵．15、±1【解題分析】分析：根據(jù)平方根的定義解答即可．詳解：∵（±1）2=9，∴9的平方根是±1．故答案為±1．點(diǎn)睛：本題考查了平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．16、三﹣【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，由此可得答案．【題目詳解】是三次單項(xiàng)式，系數(shù)是．故答案為：三，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，掌握單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．17、45°【分析】根據(jù)三角板的度數(shù)求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠COM與∠CON的度數(shù)，然后根據(jù)∠MON=∠COM-∠CON，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射線OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．故答案為：45°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線及角的計(jì)算，認(rèn)準(zhǔn)圖形，準(zhǔn)確表示出∠COM與∠CON的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、甲：2乙：3【解題分析】解：設(shè)甲種商品原價(jià)為x元，乙種商品原價(jià)為（100-x）元，由題意得：0.9x+1.05（100-x）=100×1.1．解得：x=2．100-2=3．答：甲種商品單價(jià)為2元，乙種商品單價(jià)為3元．19、（1）學(xué)校受到噪音影響，理由見(jiàn)解析；（2）32秒【分析】（1）過(guò)點(diǎn)A作于B，根據(jù)在直角三角形中，30度角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半，得到，由于這個(gè)距離小于100m，所以可判斷拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校受到噪音影響；（2）以點(diǎn)A為圓心，100m為半徑作交MN于C、D，再根據(jù)勾股定理計(jì)算出，則，根據(jù)速度公式計(jì)算出拖拉機(jī)在線段CD上行駛所需要的時(shí)間．【題目詳解】解：（1）學(xué)校受到噪音影響．理由如下：作于B，如圖，，，，而，消防車(chē)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校受到噪音影響；（2）以點(diǎn)A為圓心，100m為半徑作交MN于C、D，如圖，，在中，，，，同理，，拖拉機(jī)的速度，拖拉機(jī)在線段CD上行駛所需要的時(shí)間為：（秒），學(xué)校受影響的時(shí)間為32秒．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的應(yīng)用、含30度的直角三角形三邊的關(guān)系以及路程與速度之間的關(guān)系，恰當(dāng)?shù)淖鞒鲚o助線，構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵．20、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)全等三角形的判定SAS證得△ABD≌△FEC（SAS），即可根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ADB=∠FCE，最后根據(jù)等角對(duì)等邊證明即可.【題目詳解】解：∵BC=DE，∴BC+CD=DE+CD，即BD=CE，在△ABD與△FEC中，∴△ABD≌△FEC（SAS），∴∠ADB=∠FCE，∴CM=DM，即△CDM是等腰三角形．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了等腰三角形的判定，關(guān)鍵是利用全等三角形的判定與性質(zhì)證明∠ADB=∠FCE.21、（1）天（2）天【分析】（1）完成工作的工作量為1，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率和，列式即可求解．（2）設(shè)徒弟先做1天，再兩人合作還需x天完成，根據(jù)等量關(guān)系：完成工作的工作總量為1，列出方程即可求解．【題目詳解】解：（1）（天）.答：兩個(gè)人合作需要天完成.（2）設(shè)還需天