2024屆安徽省六安市七校聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆安徽省六安市七校聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法中錯誤的是（）A．全等三角形的對應(yīng)邊相等 B．全等三角形的面積相等C．全等三角形的對應(yīng)角相等 D．全等三角形的角平分線相等2．要使分式有意義，x的取值應(yīng)滿足（）A．x≠1 B．x≠﹣2 C．x≠1或x≠﹣2 D．x≠1且x≠﹣23．下列計算正確的是（）A．（a2）3=a5 B．C．a(chǎn)6÷a2=a4 D．4．根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）A．實驗中學(xué)東 B．南偏西30°C．東經(jīng)120° D．會議室第7排，第5座5．如圖,小明書上的三角形被墨跡遮擋了一部分,測得兩個角的度數(shù)為32°、74°,于是他很快判斷這個三角形是（）A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形6．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）．A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm7．無理數(shù)2﹣3在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間8．要使分式的值為0，你認為x可取得數(shù)是A．9 B．±3 C．﹣3 D．39．若多項式能用完全平方公式進行因式分解，則值為（）A．2 B． C． D．10．如圖，數(shù)軸上的點表示的數(shù)是-1，點表示的數(shù)是1，于點，且，以點為圓心，為半徑畫弧交數(shù)軸于點，則點表示的數(shù)為（）A． B． C．2.8 D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在△ABC和△DBC中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°，BD=CD，以點D為頂點作∠MDN=70°，兩邊分別交AB，AC于點M，N，連接MN，則△AMN的周長為___________．12．如圖，在平面直角坐標系中，點在直線上，過點作軸于點，作等腰直角三角形（與原點重合），再以為腰作等腰直角三角形，以為腰作等腰直角三角形；按照這樣的規(guī)律進行下去，那么的坐標為______．的坐標為______．13．對于任意實數(shù)，規(guī)定的意義是=ad-bc．則當x2-3x+1=0時，=______．14．已知△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的中點，且DE＝3cm，則BC＝___________cm．15．計算=____________.16．如圖，在四邊形中，已知，平分，，那么__________．17．已知一直角三角形的兩邊分別為3和4，則第三邊長的平方是__________；18．若x2+ax+4是完全平方式，則a=_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知點D為內(nèi)部（包括邊界但非A、B、C）上的一點．（1）若點D在邊AC上，如圖①，求證：AB+AC>BD+DC（2）若點D在內(nèi)，如圖②，求證：AB+AC>BD+DC（3）若點D在內(nèi)，連結(jié)DA、DB、DC，如圖③求證：(AB+BC+AC)<DA+DB+DC<AB+BC+AC20．（6分）某種優(yōu)質(zhì)蜜柚，投入市場銷售時，經(jīng)調(diào)查，該蜜柚每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）某農(nóng)戶今年共采摘該蜜柚4500千克，其保質(zhì)期為40天，若以18元/千克銷售，問能否在保質(zhì)期內(nèi)銷售完這批蜜柚？請說明理由．21．（6分）已知中，.（1）如圖1，在中，，連接、，若，求證：（2）如圖2，在中，，連接、，若，于點，，，求的長；（3）如圖3，在中，，連接，若，求的值.22．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別是.（1）在圖中畫出關(guān)于軸對稱的圖形，并寫出點C的對應(yīng)點的坐標；（2）在圖中軸上作出一點，使得的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡，不寫作法）23．（8分）如圖，M、N兩個村莊落在落在兩條相交公路AO、BO內(nèi)部，這兩條公路的交點是O，現(xiàn)在要建立一所中學(xué)C，要求它到兩個村莊的距離相等，到兩條公路的距離也相等．試利用尺規(guī)找出中學(xué)的位置（保留作圖痕跡，不寫作法）．24．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點坐標分別為，，．（1）關(guān)于軸對稱的圖形（其中，，分別是，，的對稱點），請寫出點，，的坐標；（2）若直線過點，且直線軸，請在圖中畫出關(guān)于直線對稱的圖形（其中，，分別是，，的對稱點，不寫畫法），并寫出點，，的坐標；25．（10分）甲、乙兩座城市的中心火車站A，B兩站相距360km.一列動車與一列特快列車分別從A，B兩站同時出發(fā)相向而行，動車的平均速度比特快列車快54km/h，當動車到達B站時，特快列車恰好到達距離A站135km處的C站．求動車和特快列車的平均速度各是多少？26．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°．（1）如圖1，若直線AD與BC相交于M，過點B作AM的垂線，垂足為D，連接CD并延長BD至E，使得DE＝DC，過點E作EF⊥CD于F，證明：AD＝EF+BD．（2）如圖2，若直線AD與CB的延長線相交于M，過點B作AM的垂線，垂足為D，連接CD并延長BD至E，使得DE＝DC，過點E作EF⊥CD交CD的延長線于F，探究：AD、EF、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解決問題．【題目詳解】解：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，全等三角形的面積相等，故、、正確，故選．【題目點撥】本題考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．2、D【分析】根據(jù)分式的分母不為0來列出不等式，解不等式即可得到答案．【題目詳解】解：由題意得，（x+2）（x﹣1）≠0，解得，x≠1且x≠﹣2，故選：D．【題目點撥】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式的分母不為0是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則：同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減；同底數(shù)冪沒有相加和相減的公式,只有同類項才能相加減，逐一判定即可.【題目詳解】A選項，，錯誤；B選項，，錯誤；C選項，，正確；D選項，，錯誤；故選：C.【題目點撥】此題主要考查同底數(shù)冪的混合運算，熟練掌握運算法則，即可解題.4、D【分析】根據(jù)確定位置的方法，逐一判斷選項，即可．【題目詳解】A.實驗中學(xué)東，位置不明確，不能確定具體位置，不符合題意，B.南偏西30°，只有方向，沒有距離，不能確定具體位置，不符合題意，C.東經(jīng)120°，只有經(jīng)度，沒有緯度，不能確定具體位置，不符合題意，D.會議室第7排，第5座，能確定具體位置，符合題意．故選：D．【題目點撥】本題主要考查確定位置的方法，掌握確定位置的方法，是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，求得第三個內(nèi)角的度數(shù)，然后根據(jù)角的度數(shù)判斷三角形的形狀．【題目詳解】第三個角的度數(shù)=180°-32°-74°=74°，所以，該三角形是等腰三角形.故選B.【題目點撥】此題考查了三角形的內(nèi)角和公式以及三角形的分類．6、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系對各選項進行逐一分析即可．【題目詳解】A．∵2+3=5，∴不能組成三角形，故本選項錯誤；B．∵5+6=11＞10，∴能組成三角形，故本選項正確；C．∵1+1=2＜3，∴不能組成三角形，故本選項錯誤；D．∵3+4=7＜9，∴不能組成三角形，故本選項錯誤．故選B．【題目點撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．7、B【分析】首先得出2的取值范圍進而得出答案．【題目詳解】∵2=，∴6＜＜7，∴無理數(shù)2-3在3和4之間．故選B．【題目點撥】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出無理數(shù)的取值范圍是解題關(guān)鍵．8、D【解題分析】試題分析：根據(jù)分式分子為0分母不為0的條件，要使分式的值為0，則必須．故選D．9、C【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出a的值．【題目詳解】∵多項式x1+1ax+4能用完全平方公式進行因式分解，

∴1a=±4，

解得：a=±1．

故選：C．【題目點撥】此題考查因式分解-運用公式法，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的概念求出點D表示的數(shù)．【題目詳解】解：由題意得，AB＝1，由勾股定理得，AC＝，∴AD＝，則OD＝?1，即點D表示的數(shù)為?1，故選A．【題目點撥】本題考查的是勾股定理、實數(shù)與數(shù)軸，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1＋b1＝c1．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】延長AC至E，使CE=BM，連接DE．證明△BDM≌△CDE（SAS），得出MD=ED，∠MDB=∠EDC，證明△MDN≌△EDN（SAS），得出MN=EN=CN+CE，進而得出答案．【題目詳解】延長AC至E，使CE=BM，連接DE．∵BD=CD，且∠BDC=110°，∴∠DBC=∠DCB=20°，∵∠A=10°，AB=AC=2，∴∠ABC=∠ACB=70°，∴∠MBD=∠ABC+∠DBC=90°，同理可得∠NCD=90°，∴∠ECD=∠NCD=∠MBD=90°，在△BDM和△CDE中，∴△BDM≌△CDE（SAS），∴MD=ED，∠MDB=∠EDC，∴∠MDE=∠BDC=110°，∵∠MDN=70°，∴∠EDN=70°=∠MDN，在△MDN和△EDN中，∴△MDN≌△EDN（SAS），∴MN=EN=CN+CE，∴△AMN的周長=AM+MN+AN=AM+CN+CE+AN=AM+AN+CN+BM=AB+AC=1；故答案為：1．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)直線的解析式及等腰直角三角形的性質(zhì)分析前幾個點的坐標規(guī)律，找到規(guī)律則可得出答案.【題目詳解】∵點在x軸上，且∵∴的坐標為故答案為：；．【題目點撥】本題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)，找到點的坐標規(guī)律是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)題中的新定義得出算式（x+1）（x-1）-3x（x-2），化簡后把x2-3x的值代入計算即可求解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：（x+1）（x-1）-3x（x-2）

=x2-1-3x2+6x

=-2x2+6x-1

=-2（x2-3x）-1，∵x2-3x+1=0，∴x2-3x=-1，原式=-2×（-1）-1=1.故答案為1．【題目點撥】本題考查整式的混合運算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是弄清題中的新定義．14、6【解題分析】根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)可得，15、2【解題分析】根據(jù)負指數(shù)冪的意義可知：（“倒底數(shù)，反指數(shù)”）.故應(yīng)填:2.16、2【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【題目詳解】，，平分，，，．故答案為：．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．17、25或7【解題分析】試題解析：①長為3的邊是直角邊，長為4的邊是斜邊時：第三邊長的平方為：②長為3、4的邊都是直角邊時：第三邊長的平方為：綜上，第三邊長的平方為：25或7.故答案為25或7.18、±1．【分析】這里首末兩項是x和2這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去a和2積的2倍，故a=±1．【題目詳解】解：中間一項為加上或減去a和2積的2倍，故a=±1，故答案為±1．【題目點撥】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系和不等式的基本性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）延長BD交AC于E，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系和不等式的基本性質(zhì)即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系和不等式的基本性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）∵AB+AD>BD∴AB+AD+DC>BD+DC∴AB+AC>BD+DC（2）延長BD交AC于E∵AB+AE>BD+DE①DE+EC>DC②∴由①+②，得AB+AE+DE+EC＞BD+DE+DC整理，得AB+AC>BD+DC（3）∵AD+BD>AB①BD+DC>BC②AD+DC>AC③∴把①+②+③得AD+BD+BD+DC+AD+DC＞AB＋BC＋AC整理，得AD+DB+DC>(AB+BC+AC)又∵由上面（2）式得到：DB+DA<AC+BC①DB+DC<AB+AC②DA+DC<AB+BC③∴把①+②+③得DB+DA+DB+DC+DA+DC＜AC+BC+AB+AC+AB+BC整理得DA+DB+DC<AB+BC+AC∴(AB+BC+AC)<DA+DB+DC<AB+BC+AC【題目點撥】此題考查的是比較線段的和之間的大小關(guān)系，掌握三角形的三邊關(guān)系和不等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）y＝﹣10x+300；（2）能在保質(zhì)期內(nèi)銷售完這批蜜柚，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）將x＝18代入（1）的函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的y的值，從而可以求得40天的銷售量，然后與4500比較大小即可解答本題．【題目詳解】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，將點(10,200),(15,150)代入解析式中得解得即y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣10x+300；（2）能在保質(zhì)期內(nèi)銷售完這批蜜柚，理由：將x＝18代入y＝﹣10x+300，得y＝﹣10×18+300＝120，∵120×40＝4800＞4500，∴能在保質(zhì)期內(nèi)銷售完這批蜜柚．【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.21、（1）詳見解析；（2）；（3）.【分析】（1）證∠EAC=∠DAB.利用SAS證△ACE≌△ABD可得；（2）連接BD，證，證△ACE≌△ABD可得,CE=BD=5，利用勾股定理求解；（3）作CE垂直于AC,且CE=AC,連接AE,則，利用勾股定理得AE，BE=，根據(jù)（1）思路得AD=BE=.【題目詳解】(1)證明：∵∠DAE=∠BAC，∴∠DAE+∠CAD=∠BAC+∠CAD，即∠EAC=∠DAB.在△ACE與△ABD中，，∴△ACE≌△ABD(SAS)，∴；(2)連接BD因為，，所以是等邊三角形因為,ED=AD=AE=4因為所以同(1)可知△ACE≌△ABD(SAS)，所以,CE=BD=5所以所以BE=(3)作CE垂直于AC,且CE=AC,連接AE,則所以AE=因為所以AE又因為所以所以因為所以BC=CD,因為同(1)可得△ACD≌△ECB(SAS)所以AD=BE=所以【題目點撥】考核知識點:等邊三角形;勾股定理.構(gòu)造全等三角形和直角三角形是關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）利用軸對稱的性質(zhì)找出A1、B1、C1關(guān)于y軸對稱點，再依次連接即可；（2）作點C關(guān)于x軸的對稱點C2，連接B1C2，與x軸交點即為P.【題目詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所作圖形，其中C1的坐標為（-4，4）；（2）如圖點P即為所作點.【題目點撥】本題考查了作圖—軸對稱，最短路徑問題，解題的關(guān)鍵在于利用軸對稱的性質(zhì)作出最短路徑.23、作圖見解析.【分析】先連接MN，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)作出線段MN的垂直平分線DE，再作出∠AOB的平分線OF，DE與OF相交于C點，則點C即為所求．【題目詳解】點C為線段MN的垂直平分線與∠AOB的平分線的交點，則點C到點M、N的距離相等，到AO、BO的距離也相等，作圖如下：．【題目點撥】此題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，熟練地應(yīng)用角平分線的作法以及線段垂直平分線作法是解決問題的關(guān)鍵．24、（1），，；（2）圖詳見解析，，，【分析】（1）由題意利用作軸對稱圖形的方法技巧作圖并寫出點，，的坐標即可；（2）根據(jù)題意作出直線，并利用作軸對稱圖形的方法技巧畫出關(guān)于直線對稱的圖形以及寫出點，，的坐標即可.【題目詳解】解，（1）作圖如下：由圖可知，，；（2）如圖所示：由圖可知為所求:，，.【題目點撥】本題考查軸對稱變換，熟練掌握并利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關(guān)鍵．25、特快列車的平均速度為90km/h，動車的速度為1km/h.【分析】設(shè)特快列車的平均速度為xkm/h，則動車的速度為（x+54）km/h，等量關(guān)系：動車行駛360km與特快列車行駛（360﹣135）km所用的