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切線長定理樂都水磨營中心學(xué)校
楊元斌復(fù)習(xí):切線的判定:切線的性質(zhì):過平面內(nèi)的一點(diǎn)作圓的切線,可以作出幾條切線?問題:切線長概念
過圓外一點(diǎn)作圓的切線,這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長,叫做這點(diǎn)到圓的切線長。OPAB切線是直線,不能度量;切線長是線段的長,這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn),可以度量。切線和切線長OPABOPAB∟∟M根據(jù)你的直觀判斷,猜想圖中PA是否等于PB?∠1與∠2又有什么關(guān)系?大膽猜想:
⌒⌒12證明:∵PA、PB是⊙o的兩條切線,∴OA⊥AP,OB⊥BP又OA=OB,OP=OP,∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)∴PA=PB,∠1=∠2證明猜想關(guān)鍵是作輔助線~
切線長定理:
從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長相等,這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。OPAB切線長定理的拓展
BOPAHDC
(1)寫出圖中所有的垂直關(guān)系(2)圖中有哪些線段相等(除半徑外)、弧相等?.o.o.o..o外切圓圓心:三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。外切圓的半徑:交點(diǎn)到三角形任意一個(gè)定點(diǎn)的距離。三角形外接圓三角形內(nèi)切圓.o內(nèi)切圓圓心:三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)。內(nèi)切圓的半徑:交點(diǎn)到三角形任意一邊的垂直距離。AABBCC例2已知:如圖,△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相交于點(diǎn)D、E、F,且AB=9厘米,BC=14厘米,CA=13厘米,求AF、BD、CE的長。AECDBFO小結(jié):(1)切線長定理。(2)連接圓心和切點(diǎn)是我們解決切線長定理相關(guān)問題時(shí)常用的輔助線。;/聚星娛樂bgk162utb鐘思當(dāng)時(shí)不免笑著揶揄她“小白白,沒想到你居然也會(huì)有發(fā)奮圖強(qiáng)的這一天啊,居然還是為了一個(gè)男生!”白荌苒趕緊捂緊她的嘴急的直瞪她“你小點(diǎn)聲,被你爸媽聽到我就完了!”鐘思只得不住的點(diǎn)頭表示自己的忠心才得已脫離她的魔爪,她深吸一口氣“你這也忒重色輕友了吧,你居然為了一個(gè)男生想要滅我的口!”又悠悠然的調(diào)侃地嘆一句“子非良友,不可深交也!”白荌苒居然急了起來“好思思,你快幫幫我吧,我可不想在大學(xué)的時(shí)候讓他被別人搶了先去!”鐘思斂起了佯裝的正經(jīng)沖她笑了笑“知道了、知道了,我能拿你這小女子有什么辦法呢!”再回頭想想,上學(xué)的時(shí)候也不是沒有人跟她示好過,但都是被她一本正經(jīng)的以學(xué)業(yè)為重的理由給婉拒了。她難免會(huì)跟白荌苒訴苦“你說說、我老爹跟老娘都是怎么想的,真是想一出來一出,上學(xué)的時(shí)候總是期盼著我年年拿第一,要考一流的大學(xué)、要做上乘的工作,這些我都做到了以后又開始給我出新的難題,簡直都不讓人消停了?!卑浊I苒安慰她“別這樣,我集美貌與智慧于一體的思思,就算是去相親也會(huì)是花見花開、人見人愛那一掛的!”鐘思被她逗笑“你也不帶這樣酸我的牙”未了又做哀嘆“還是你好,高中的時(shí)候就知道給自己留一條后路,也不至于如我這般晚景凄涼!”她說的甚是哀怨,以至于白荌苒聽到這話不禁笑到涕淚橫流。白荌苒抹了一把淚笑的不亦樂乎“我說大才女,你至于這樣說自己么?”鐘思幽幽嘆道“我向來甚是有自知
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