三角形全等的條件（AAS）

湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)探索三角形全等的條件（2）

七里橋鎮(zhèn)中心學(xué)校李良杰

一、提出問題：小明不小心將一塊三角形模具打碎了，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢？如果可以，帶哪塊去合適？二、回首往事：判斷三角形全等至少要有幾個(gè)條件？答：至少要有三個(gè)條件

小結(jié)：方法1：如果給出一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)度，那么由些可以得到的三角形是全等的。ABCDEF∵AB=DE，AC=DF，BC=EF∴ΔABC≌ΔDEF（SSS）三、展望未來：?jiǎn)栴}1：如果已知一個(gè)三角形的兩角及一邊，那么有幾種可能的情況呢？答：角邊角（ASA）角角邊（AAS）問題2:做一做：按要求畫出三角形，并與同伴交流。已知：∠A=600、∠B=450、AB=3cmABC6004503cm小結(jié)：方法2：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”剪下來，與同伴進(jìn)行比較，它們能否互相重合？問題3：做一做：按要求畫三角形，并與同伴交流已知：∠A=600、∠B=450、BC=3cmBCA7504503cm小結(jié)：方法3：兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成角角邊或AAS剪下來，與同伴進(jìn)行比較，它們能否互相重合？方法2：∵∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F∴ΔABC≌DEF（ASA）方法3：∵∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF∴ΔABC≌DEF

（AAS）ABCDEFABCDEF例:如圖,O是AB的中點(diǎn)，∠A=∠B，△AOC與△BOD全等嗎?為什么？OABCD小明兩角和夾邊對(duì)應(yīng)相等BODAOCD≌D\(已知)(中點(diǎn)的定義)(對(duì)頂角相等)解：在中例:如圖,O是AB的中點(diǎn)，∠C=∠D，△AOC與△BOD全等嗎?為什么？OABCD小明兩角和夾邊對(duì)應(yīng)相等BODAOCD≌D\(已知)(中點(diǎn)的定義)(對(duì)頂角相等)解：在中∠C=∠D(AAS)(1)圖中的兩個(gè)三角形全等嗎?請(qǐng)說明理由.全等.因?yàn)閮山呛推渲幸唤堑膶?duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.3535110110ABCDDBCABCD≌D\練一練:(已知)(已知)(公共邊)(3)如圖，AC、BD交于點(diǎn),AC=BD,AB=CD.求證：ABCD練一練:O五、課堂小結(jié)：這堂課我們有那些收獲？小結(jié)(1)兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”.(2)兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”.知識(shí)要點(diǎn)：（3）探索三角形全等是證明線段相等（對(duì)應(yīng)邊相等），角相等（對(duì)應(yīng)角相等）等問題的基本途徑。數(shù)學(xué)思想：要學(xué)會(huì)用分類的思想，轉(zhuǎn)化的思想解決問題。練一練：1、如圖∠ACB=∠DFE，BC=EF，根據(jù)ASA或AAS，那么應(yīng)補(bǔ)充一個(gè)直接條件

--------------------------，（寫出一個(gè)即可），才能使△ABC≌