小學數(shù)學六年級下冊《圓錐的認識和體積》教學設計

PAGEPAGE1《圓錐的認識和體積》教學設計教材分析教學內容分析本課時的教學內容是義務教育課程標準實驗教材六年級下冊第二單元第八課時的內容。在本單元的前七課時中，學生已經(jīng)學習了圓柱的認識，表面積和體積的相關內容，之前學生認識并掌握了長方體和正方體的基本特征和表面積、體積的計算，在此基礎上進行教學的。所以本節(jié)課是在學生已有的立體圖形的知識和經(jīng)驗的基礎上，繼續(xù)通過觀察、實驗、猜測等活動來認識圓錐的特征并探究、理解、掌握圓錐的體積公式。教材的內容選擇與生活實際聯(lián)系緊密，激發(fā)了學生的學習興趣，為學生提供了積極思考和合作交流的空間，而且活動性和探究性較強。教學對象分析小學六年級的學生的好奇心和探究欲望都很強烈，且已有了一定的生活和知識經(jīng)驗，對于立體圖形也有了一定的認識，但對于圓錐的高的認識和體積的公式理解起來還會有一定的難度，因此在教學中安排了引人入勝的教學情境，，讓學生親自經(jīng)歷認識圓錐和體積公式推導的過程，培養(yǎng)學生的操作能力和數(shù)學素養(yǎng)。教學環(huán)境分析為了讓學生更加直觀形象地認識和理解圓錐的特征和加深對圓錐體積公式的理解，從學生的認識發(fā)展規(guī)律出發(fā)，我選擇了多媒體教室上課。在學生操作理解的同時，需要借助現(xiàn)代信息技術，利用多媒體課件來達成學習目標。教學目標知識與技能從觀察實物入手，抽象出圓錐的各部分名稱，掌握圓錐的特征。參與實驗，推導出圓錐的體積公式。3.培養(yǎng)學生觀察，比較，分析，想象，動手操作的綜合能力以及初步的空間觀念。過程與方法經(jīng)歷圓錐的認識過程和體積公式推導的過程，體驗觀察，比較，分析，動手操作以及總結歸納的學習方法。在本節(jié)課，我采用了創(chuàng)設情境，質疑引導，自主探究，組織練習實踐感悟等多種教學方法。情感態(tài)度與價值觀感受發(fā)現(xiàn)知識的快樂，激發(fā)學習的興趣，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。三、教學重難點教學重點：掌握圓錐的特征和體積公式的推導。教學難點：認識圓錐的高和體積公式的推導過程。四、教學過程（一）教學流程（二）教學過程設計步驟目標與內容教學方法及【設計意圖】整合點與軟件一、復習鋪墊激趣揭題（一）創(chuàng)設情境，引出圓錐1、師預設導入：同學們，你們認識這些物體嗎？這些物體的形狀有什么共同的特點呢？在我們的周圍，像這樣形狀的物體還有哪些呢？出示圖片，展示圓錐。師：請拿出你手中的模型結合老師所給的圖片，觀察它有什么特征。請同學們想想，圓錐和我們以前學過的哪種圖形有相似的地方。預設生答：圓柱2、師預設導入：同學們還記得圓柱有什么特征嗎？預設生答：圓柱有兩個底面，是完全相同的圓形，側面是一個曲面，上下粗細均勻，有無數(shù)條高，沿著一條高展開它的側面，可以得到一個長方形或正方形。請學生感受手中的這個物體與圓柱有什么不同。課件出示從實物圖中抽象出圓錐的幾何圖形【設計意圖】：通過觀察從實物中抽象出圓錐的幾何圖形，鞏固圓錐的表象，完成從具體到抽象的過度，同時激發(fā)學生的學習興趣。教學方法：情境教學法整合點分析：在新課伊始我創(chuàng)設了從實物圖中抽象出圓錐的幾何圖形，完成了將圓錐從具體到抽象的過渡，利用多媒體課件的演示，讓學生更加真切的領會到了圓錐的表象。二、自主探究合作交流（一）通過觀察，認識圓錐1.揭示課題今天就請同學們跟隨老師，咱們一起走近——圓錐同學們，通過觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？預設生答：圓錐有一個頂點，一個圓形的底面，一個側面，上下粗細不均勻，有一條高。這些都是圓錐的特征。預設師導入：你能說說從哪兒到哪兒是圓錐的高嗎？生：從頂點到底面圓心師：同學說的真好，從頂點到底面圓心的距離，就是圓錐的高，所以圓錐僅有一條高。再一次展示圓錐的高。完成一組練習，比較圓柱和圓錐的特征。2.進一步認識圓錐師預設導入：請同學們想想，圓柱的的側面展開圖是一個長方形或正方形，圓錐的側面展開圖應該是什么圖形呢？預設生答：是扇形。師：同學們觀察的真細致。同學們請回憶，以長方形的一條邊為軸，快速旋轉，可以得到一個什么圖形？生：可以得到一個圓柱師：若想旋轉后得到一個圓錐，該旋轉什么圖形呢？又應該以誰為軸呢？請同學們結組討論。生：以一個直角三角形的一條直角邊為軸進行旋轉，可以得到一個圓錐，這條軸就是圓錐的高，另一條直角邊就是圓錐的底面半徑。師：剛才同學們經(jīng)過談論交流，都發(fā)現(xiàn)了圓錐體，原來是由直角三角形沿著一條直角邊快速旋轉得到的，同學們還發(fā)現(xiàn)了這兩條直角邊與圓錐的關系。同學們的觀察能力和總結能力真的很強。請同學再說說圓錐的特征。小結：圓錐有一個頂點，一個圓形的底面，一個側面，上下粗細不均勻，側面展開圖是一個扇形，從頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有一條高。以一個直角三角形的一條直角邊為軸，快速旋轉可以得到一個圓錐，這條軸是圓錐的高，另一條直角邊是圓錐的底面半徑。（二）動手操作，推導公式1.引導學生聯(lián)想、猜測：圓錐的體積可能會與我們曾經(jīng)學過的哪種物體的體積有關？學生小組交流，說說會計算的圖形的體積，可能會想到：圓錐的體積與圓柱的體積有關。組織學生.2．組織學生進行試驗將學生分組，有的組里準備的圓柱和圓錐等底等高，而有的組里圓柱和圓錐等底不等高，或等高不等底。學生通過將圓錐內裝滿水，再倒進圓柱容器，發(fā)現(xiàn)，有的組里的圓錐裝滿水后倒進圓柱，3次可以倒?jié)M，而有的組內卻不能倒?jié)M，還有的組內到兩次多一點就滿了，剩下的會溢出。最后找出規(guī)律：等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積是圓錐體積的3倍，圓錐的體積是圓柱體積的EQ\F(1,3)強調：等底等高。3.總結公式師：通過我們剛才的實驗，你能總結出圓錐的體積公式了嗎？V錐=EQ\F(1,3)V柱=EQ\F(1,3)sh對學生的回答表示肯定。出示課件，演示圓錐各部分的名稱以及側面展開圖【設計意圖】：通過課件演示圓錐的透視圖，完成了本節(jié)課的教學重點之一，圓錐的特征；同時也輕松攻克了難點，圓錐的高?！驹O計意圖】：教師讓學生仔細觀察，給學生思考的機會，讓他們暢所欲言，把自己的發(fā)現(xiàn)說給同學聽，在學生遇到困難的時候教師作為學生學習的組織者、引導者給出明確的努力方向，并給孩子們感受成功的機會，同時也培養(yǎng)了學生觀察、辨析、交流等基本能力。教學方法：自主探究教學法出示課件，演示圓錐的形成?！驹O計意圖】：提出問題，引發(fā)學生的認知需要，為學生提供問題情境，引導學生自主探究，同時也培養(yǎng)了學生的觀察，分析，總結等綜合能力。出示課件，等底等高的圓柱和圓錐，將圓錐裝滿水倒入圓柱形容器，三次正好倒?jié)M。【設計意圖】：通過學生動手操作，合作交流，用自己的語言把探究的規(guī)律表達出來，體驗發(fā)現(xiàn)知識的快樂，激發(fā)他們的學習興趣和探究熱情。教學方法：創(chuàng)設情境，質疑引導整合點分析：通過課件的演示，使學生直觀的感受到了圓錐的特征，輕松的攻克了圓錐高的認識這一難點。激發(fā)了學生的求知欲望，增強了學生的自信心，培養(yǎng)了學生探究意識。六年級的學生對于空間想象還是有一定難度的。而本節(jié)課我恰當運用信息技術進行教學，利用課件呈現(xiàn)圓錐的形成過程，有效地突破了教學難點，使學生直觀地感受到了圓錐的形成，解決了教師難以講清、學生想象不出來的問題，進一步認識了圓錐的特征。整合點分析：學生在動手操作的過程中應用了不同的圓柱和圓錐，找出規(guī)律有些困難，通過多媒體課件的展示，學生真切的領會到：只有在圓柱圓錐等底等高的前提下，圓柱的體積才是圓錐體積的3倍，圓錐的體積也才是圓柱體積的EQ\F(1,3)，破解了疑惑，總結出規(guī)律。三、鞏固運用深化理解（一）深化理解，運用公式1.例一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？EQ\F(1,3)×19×12=76（立方厘米）答：這個零件的體積是７６立方厘米。2.練習：求下列圓錐的體積:(1)底面積是3.14dm,高是3dm.(2)底面半徑是1dm,高是3dm.(3)底面直徑是2dm,高是3dm.(4)底面周長是6.28dm,高是3dm.3.例在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是４米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）組織學生讀題，找出已知條件和所求問題。結合學生的發(fā)言，板書3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56(平方米)EQ\F(1,3)×12.56×1.2=0.4×12.56=5.024(平方米)5.024×735=3692.64（千克）≈3693（千克）答：這堆小麥約有3693千克。（二）鞏固練習認真思考、細心判斷：1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大。（）2、圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的。（）3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）4、一個圓柱的體積是27立方米，和它等底等高的圓錐的體積是9立方米。（）求下列圓錐的體積:(1)底面積是3.14dm,高是3dm.(2)底面半徑是1dm,高是3dm.(3)底面直徑是2dm,高是3dm.(4)底面周長是6.28dm,高是3dm.【設計意圖】：通過練習使學生進一步理解和鞏固本節(jié)課所學內容，落實基礎知識，培養(yǎng)學生的解題能力，發(fā)展學生的基本技能。教學方法：組織練習實踐感悟出示課件，完成練習【設計意圖】：運用所學知識解決生活中的實際問題，既有利于調動學生學習的積極性，又讓學生享受到了成功的喜悅。教學方法：自主探究體驗感悟整合點分析：學生應用所學知識解決實際問題，通過多媒體的直觀，體驗數(shù)學知識之間的聯(lián)系和應用價值，培養(yǎng)了學生的思維能力，又使學生的應用能力得到了一次有意識地鍛煉。四、回顧總結拓展延伸（一）學生匯報本節(jié)課收獲。（二）今天老師和大家一起認識了圓錐，推導出了圓錐的體積公式，同時也運用這些知識解決了生活中的許多問題。數(shù)學使人聰明,數(shù)學使人陶醉,數(shù)學的美陶冶著你,我,他。在我們的數(shù)學海洋里還有許多更有趣的知識等待我們大家去繼續(xù)探索，希望大家都做有心人，永攀更高峰?！驹O計意圖】：在學生的匯報中進一步鞏固了新知，讓學生體驗了獲取知識的快樂。教學方法：激勵教學法五、板書設計六、教學反思本課時的教學是在學生已經(jīng)學習了圓柱的相關內容之后學習的又一立體圖形。在已有的立體圖形的知識和經(jīng)驗的基礎上，繼續(xù)通過觀察、猜測、實驗等活動探索認識圓錐的特征并理解掌握圓錐的體積公式。在本節(jié)課中，我先后設計了四個整合點。其中，利用多媒體課件向學生展示圓錐的透視圖，使學生直觀的領會到圓錐的特征，完成了本課中的一個難點教學——圓錐的高。還應用課件展示了圓錐的側面展開圖是一個扇形，以及直角三角形快速旋轉后能夠得到一個圓錐等延展知識?！缎抡n標》指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程?！睌?shù)學的學習方式不能再是單一的、枯燥的，以被動聽講和練習為主的方式，它應該是一個充滿生命活力的歷程。在本節(jié)課的整個學習過程中，學生不再是實驗演示的被動觀看者，而是參與操作的主動探索者，是學習的主人。學生獲得的不僅是新活的數(shù)學知識，同時也獲得了更多探究學習的科學方法。在這樣的學習中，學生會逐步變得有思想、會思考，逐漸發(fā)現(xiàn)自身的價值。同時，在操作與實踐中，讓一些學習困難的學生參與其中，也使他們感受到了學習數(shù)學的快樂。本節(jié)課的教學方式，不再是教教材，而是教學生，讓學生自己去探索；學生的學習方式也有