八年級數(shù)學(xué)平行四邊形的重點、難點典型例題

...wd......wd......wd...八年級數(shù)學(xué)下冊特殊平行四邊形的重點、難點、疑點一、梯形有關(guān)性質(zhì)知識點一：梯形、等腰梯形的性質(zhì)知識點二：等腰梯形的判定知識點三：梯形中位線定理知識點四：梯形的面積知識點測試題一、選擇題1．能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是〔〕．〔A〕AB∥CD，AD=BC;〔B〕∠A=∠B，∠C=∠D;〔C〕AB=CD，AD=BC;〔D〕AB=AD，CB=CD2．正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是〔〕〔A〕對角線互相平分;〔B〕對角線相等;〔C〕對角線平分一組對角;〔D〕對角線互相垂直3．以下說法不正確的選項是〔〕〔A〕對角線相等且互相平分的四邊形是矩形;〔B〕對角線互相垂直平分的四邊形是菱形;〔C〕一組對邊平行且不等的四邊形是梯形;〔D〕一邊上的兩角相等的梯形是等腰梯形4．不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是〔〕〔A〕AB=CD，AD=BC〔B〕ABCD〔C〕AB=CD，AD∥BC〔D〕AB∥CD，AD∥BC5．以下說法不正確的選項是〔〕〔A〕只有一組對邊平行的四邊形是梯形;〔B〕只有一組對邊相等的梯形是等腰梯形;〔C〕等腰梯形的對角線相等且互相平分;〔D〕在直角梯形中有且只有兩個角是直角(6)二、填空題6．如上圖：矩形的對角線相交成的角中，有一個角是60°，這個角所對的邊長為20cm，則其對角線長為______；該矩形的面積為________．7．一個菱形的兩條對角線長分別為6cm，8cm，這個菱形的邊長為_______，面積S=______．8．如果一個四邊形的四個角的比是3：5：5：7，則這個四邊形是_____形．9．如以以下圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC=8，AB=6，AD=5，則△CDE的周長是________．綜合提高題一、填空題〔5道題〕1．在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，△ABO的周長為17，AB＝6，那么對角線AC＋BD＝2．以正方形ABCD的邊BC為邊做等邊△BCE，則∠AED的度數(shù)為.3．延長正方形ABCD的邊AB到E，使BE＝AC，則∠E＝°4．菱形ABCD的邊長為6，∠A＝60°，如果點P是菱形內(nèi)一點，且PB＝PD＝2那么AP的長為．5．在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C的坐標(biāo)分別是A(－2，5)，B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限內(nèi)找一點D，使四邊形ABCD是平行四邊形，那么點D的坐標(biāo)是．二、選擇題〔10道題〕6．如圖4在平行四邊形ABCD中，∠B=110°，延長AD至F，延長CD至E，連結(jié)EF，則∠E＋∠F＝()A．110° B．30°C．50° D．70°7．菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是()A．對角相等 B．四邊相等C．對角線互相平分 D．四角相等8．平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點．假設(shè)OE=3cm，則AB的長為()A．3cmB．6cmC．9cm D．12cm9．：如圖，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點．假設(shè)AB＝2，AD＝4，則圖中陰影局部的面積為()A．8 B．6 C．4 D．3AFDCBHGE〔6〕AFDCBHGE〔6〕10．將兩塊能完全重合的兩張等腰直角三角形紙片拼成以以下圖形：①平行四邊形〔不包括菱形、矩形、正方形〕②矩形③正方形④等邊三角形⑤等腰直角三角形()A．①③⑤B．②③⑤C．①②③ D．①③④⑤11．如圖是一塊電腦主板的示意圖，每一轉(zhuǎn)角處都是直角，數(shù)據(jù)如以下圖(單位：mm)，則該主板的周長是()A．88mm B．96mmC．80mm D．84mm12、如圖，把矩形沿對折后使兩局部重合，假設(shè)，則=〔〕A．110°B．115°C．120°D．130°13、某商店出售以下四種形狀的地磚：①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形。假設(shè)只選購其中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有〔〕．〔A〕4種〔B〕3種〔C〕2種〔D〕1種14、四邊形ABCD，僅從以下條件中任取兩個加以組合，使得ABCD是平行四邊形，一共有多少種不同的組合〔〕AB∥CD BC∥ADAB=CDBC=ADA.2組B.3組C.4組D.6組15、以下說法錯誤的選項是〔〕A.一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形.B.每組鄰邊都相等的四邊形是菱形.C.對角線互相垂直的平行四邊形是正方形.D.四個角都相等的四邊形是矩形.ABABDCEPF〔9〕〔10〕〔11〕〔12〕16、如圖9，四邊形ABCD是菱形，對角線AC＝8cm,BD＝6cm,DH⊥AB于H，求：DH的長112317、：如圖10，菱形ABCD的周長為16cm，∠ABC＝60°，對角線AC和BD相交于點O，求AC和BD的長.18、如圖11，在正方形ABCD中，P為對角線BD上一點，PE⊥BC，垂足為E，PF⊥CD，垂足為F，求證：EF＝AP19、在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E,F.⑴試說明:DE=DF⑵只添加一個條件,使四邊形EDFA是正方形.請你至少寫出兩種不同的添加方法.(不另外添加輔助線,無需證明20．〔8分〕：如圖，在△ABC中，中線BE，CD交于點O，F(xiàn)，G分別是OB，OC的中點．求證：四邊形DFGE是平行四邊形．21．〔10分〕小明為測量池塘的寬度，在池塘的兩側(cè)A，B引兩條直線AC，BC相交于點C，在BC上取點E，G，使BE=CG，再分別過點E，G作EF∥AB，GH∥AB，交AC于點F，H．測出EF=10m，GH=4m〔如圖〕．小明就得出了結(jié)論：池塘的寬AB為14m．你認(rèn)為小明的結(jié)論正確嗎請說明你的理由．22．〔10分〕李大伯家有一口如以下圖的四邊形的池塘，在它的四個角上均有一棵大柳樹．李大伯準(zhǔn)備開挖池塘，使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持柳樹不動．如果要求新池塘成平行四邊形的形狀．請問李大伯的愿望能否實現(xiàn)假設(shè)能，請畫出你的設(shè)計；假設(shè)不能，請說明理由．23、在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠D＝120o,對角線CA平分∠BCD，且梯形的周長20，求AC。AADBC參考答案一、填空題1、222、150°或15° 3、22.5°4、45、〔2，5〕二、選擇題6789101112131415DBBCABBBCC16.略17、AC＝4cm,BD＝418、證明：連結(jié)PC∵四邊形ABCD為平行四邊形∴AB＝AC，∠ABD＝∠DPC∠BCD＝90°∵BP＝BP∴△ABP≌△CBP∴AP=CP∵PE⊥BC，PF⊥DC∴四邊形PECF為矩形∴EF＝PC∴EF＝AP19、證明：⑴連結(jié)AD∵AB＝AC，D為BC的中點∴AD為∠BAC的平分線∵DE⊥AB，DF⊥AC∴DE＝DF⑵∠BAC＝90°DE⊥DF20．提示：只要證明DE是△ABE的中位線，F(xiàn)G是△OBC的中位線，得DEBCFG．故四邊形DFGE是平行四邊形21．正確．理由：過點E作ED∥AC，交AB于點D．只要證明四邊形ADEF是平行四邊形，△BDE≌△GHC即可22．如以下圖:23、在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠D＝120o,對角線CA平分∠BCD，且梯形的周長20，求AC。A