七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)輔導(dǎo)教材

第五章相交線與平行線知識(shí)結(jié)構(gòu)鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。對(duì)頂角：有一個(gè)公共端點(diǎn)一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線線。

對(duì)頂角性質(zhì)：對(duì)頂角相等。垂線：1.當(dāng)兩直線相交，有一個(gè)夾角為90°時(shí)這兩條直線垂直.a⊥b讀做a垂直于b垂足為O2.兩直線相交構(gòu)成四個(gè)夾角相等，兩直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。垂直性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且僅有一條直線，與以已知直線垂直。垂直性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。平行線定義：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線。記作a∥b讀作：a平行于b平行線公理：1.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線于已知直線平行。2.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行平行判定方法:1.同位角相等，兩直線平行。如果∠1=∠2那么a∥b2.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行如果∠2=∠3那么a∥b3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行?！螦+∠B=180°那么兩直線平行。平行線的性質(zhì)：1.兩直線平行，同位角相等?！遖∥b∴∠1=∠22.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等?！遖∥b∴∠3=∠43.兩直線平行，同位角互補(bǔ)∵a∥b∴∠3+∠4=180°命題：判斷一件事情的語句。1.命題的結(jié)構(gòu)，命題由題設(shè)（已知事項(xiàng)或條件）推出的結(jié)論（由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)）2.任何命題都可以改寫成如果那么的形式，如果后面引導(dǎo)題設(shè)，那么后面引導(dǎo)結(jié)論。真命題：題設(shè)成立，結(jié)論成立假命題：題設(shè)成立，結(jié)論不成立兩點(diǎn)之間的距離：連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。兩條平行線間的距離：同時(shí)垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的垂線段，叫做這兩條平行線的距離。平行線間的距離，處處相等。平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換，簡(jiǎn)稱平移。eq\o\ac(○,1).平移不改變物體的大小eq\o\ac(○,2).平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的直線相等：且互相平行。對(duì)應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。練習(xí)1.如圖找出∠1、∠2、∠3中哪兩個(gè)是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角2.如圖,當(dāng)_______時(shí),a∥c,理由是___________;當(dāng)______時(shí),b∥c,理由是____________;當(dāng)a∥b,b∥c時(shí),______∥______,理由是__________.3.如圖,直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,∠BOE的對(duì)頂角是_______,∠COF的鄰補(bǔ)角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,則∠BOC=_________.EED4.如圖，已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，D∠DOE與∠BOD互余，A∠DOE=40o，求∠AOC的度數(shù)。ABOBOCC5.如圖所示，∠1=∠2，∠BAC=200，∠ACF=800.(1)求∠2的度數(shù)；(2)FC與AD平行嗎？為什么？AABCDEF126.已知∠α=35°19′，則∠α的余角等于（）A．144°41′B．144°81′C．54°41′D．54°81′7.如圖，已知∠C=∠AOC，OC平分∠AOD，OC⊥OE，∠D=54°．求∠C、∠BOE的度數(shù)．8.如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過；如果第一次拐的角∠A是120○，第二次拐的角∠B是150○，第三次拐的角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C是．9.如圖1，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠1＝∠2．則∠1的對(duì)頂角是_____，∠4的鄰補(bǔ)角是______．∠2的補(bǔ)角是_________．圖2圖1圖3圖2圖1圖310.如圖2，OA⊥OB，OC⊥OD．若∠AOD＝144°，則∠BOC＝_____．11.如圖3，∠1＝82°，∠2＝98°，∠3＝80°，則∠4＝．12.如圖，已知：AB∥CD，∠1=55°∠2=80°，求∠3的度數(shù)．13.如圖，已知：AB∥CD，BE∥CF．求證：∠1=∠4．14.如圖所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD，試說明AB∥CD．15.下列語句是命題的個(gè)數(shù)為（）①畫∠AOB的平分線;②直角都相等;③同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？④若│a│=3，則a=3.A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)16.將下列命題改寫成“如果……那么……”的形式．（1）直角都相等．（2）末位數(shù)是5的整數(shù)能被5整除．三角形的內(nèi)角和是180°．（4）平行于同一條直線的兩條直線互相平行．17.如圖所示，經(jīng)過平移，四邊形ABCD的頂點(diǎn)A移到點(diǎn)A′，作出平移后的四邊形．相交線與平行線能力測(cè)試題選擇題。如圖點(diǎn)E在AC延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A、∠3=∠4B、∠1=∠2C、∠D=∠DCED、∠D+∠ACD=1800如圖a∥b，∠3=1080，則∠1的度數(shù)是（）A、720B、800C、820D、1080下列說法正確的是（）A、a、b、c是直線，且a∥b,b∥c,則a∥cB、a、b、c是直線，且a⊥b,b⊥c，則a⊥cC、a、b、c是直線，且a∥b,b⊥c則a∥cD、a、b、c是直線，且a∥b,b∥c，則a⊥c4、如圖由AB∥CD，可以得到（）A、∠1=∠2B、∠2=∠3C、∠1=∠4D、∠3=∠45、如圖B∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（）A、1800B、2700C、3600D、54006、下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A、鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角B、互補(bǔ)的角若相等，則此兩角是直角C、兩個(gè)銳角的和是銳角D、一個(gè)角的兩個(gè)鄰補(bǔ)角是對(duì)頂角7、圖中，與∠1成同位角的個(gè)數(shù)是（）A、2個(gè)Ｂ、３個(gè)Ｃ、４個(gè)Ｄ、５個(gè)二、填空題。８、如圖一個(gè)彎形管道ＡＢＣＤ的拐角∠ＡＢＣ＝１２０0，∠ＢＣＤ＝６０0，這時(shí)說管道ＡＢ∥ＣＤ，是根據(jù)９、如圖直線ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ相交于點(diǎn)Ｏ，是∠ＡＯＣ的鄰補(bǔ)角是，∠ＤＯＡ的對(duì)頂角是，若∠ＡＯＣ＝５０0，則∠ＢＯＤ＝0，∠ＣＯＢ＝010、如圖所示的長(zhǎng)方體，用符號(hào)表示下列棱的位置關(guān)系：A1B1ABAA1AB1，A1D1C1D1ADBC11、如圖直線，a∥b,∠1=540，則∠2=0，∠3=0，∠4=0。12、命題“同角的余角相等”的題設(shè)是，結(jié)論是。13、如圖OC⊥AB，DO⊥OE，圖中與∠1與互余的角是，若∠COD=600，則∠AOE=0。14、如圖直線AB分別交直線EF，CD于點(diǎn)M，N只需添一個(gè)條件就可得到EF∥CD。三、解答題15、推理填空：（12分）如圖①若∠1=∠2則∥（）若∠DAB+∠ABC=1800則∥（）②當(dāng)∥時(shí)∠C+∠ABC=1800（）當(dāng)∥時(shí)∠3=∠C（）16．已知，如圖，（１５分）試說明：解：∵∠ＢＡＥ＋∠ＡＥＤ＝１８００（）∴（）∴∠ＢＡＥ＝（）又∵∠Ｍ＝∠Ｎ（）∴∥（）∴∠ＭＡＥ＝（）∴∠ＢＡＥ－∠ＭＡＥ＝－即∠１＝∠２（）17、已知：如圖ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500求：∠BHF的度數(shù)。18、如圖，∠1=300，∠B=600，AB⊥AC①∠DAB+∠B=0②AD與BC平行嗎？AB與CD平行嗎？試說明理由。19、（10分）已知：如圖AE⊥BC于點(diǎn)E，∠DCA=∠CAE，試說明CD⊥BC20、已知：如圖∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等嗎？試說明理由第五章達(dá)標(biāo)測(cè)試1．下列所示的四個(gè)圖形中，和是同位角的是（）A.②③B.①②③C.①②④D.①④2．如右圖所示，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷（）A.B.C.D.3．一學(xué)員練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A.第一次向左拐，第二次向右拐B.第一次向右拐，第二次向左拐C.第一次向右拐，第二次向右拐D.第一次向左拐，第二次向左拐4．兩條平行直線被第三條直線所截，下列命題中正確的是（）A.同位角相等，但內(nèi)錯(cuò)角不相等B.同位角不相等，但同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.內(nèi)錯(cuò)角相等，且同旁內(nèi)角不互補(bǔ)D.同位角相等，且同旁內(nèi)角互補(bǔ)下列說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）（1）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。（2）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。（3）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種。（4）不相交的兩條直線叫做平行線。（5）有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)下列說法中，正確的是（）圖形的平移是指把圖形沿水平方向移動(dòng)。B.平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變。C.“相等的角是對(duì)頂角”是一個(gè)真命題。D.“直角都相等”是一個(gè)假命題。如右圖，，且，，則的度數(shù)是（）A.B.C.D.8．鄰補(bǔ)角是（）A.和為180°的兩個(gè)角B.有公共頂點(diǎn)且互補(bǔ)的兩個(gè)角C.有一條公共邊且相等的兩個(gè)角D.有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角9．在一個(gè)平面內(nèi)，任意四條直線相交，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)最多有（）A.7個(gè)B.6個(gè)C.5個(gè)D.4個(gè)10.如右圖所示，平分，，圖中相等的角共有（）A.3對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)二、填空題1．把命題“等角的余角相等”寫成“如果……，那么……?！钡男问綖?．用吸管吸易拉罐內(nèi)的飲料時(shí)，如圖①，，則（拉罐的上下底面互相平行）3．有一個(gè)與地面成30°角的斜坡，如圖②，現(xiàn)要在斜坡上豎一電線桿，當(dāng)電線桿與斜坡成的°時(shí)，電線桿與地面垂直。4．如圖③，按角的位置關(guān)系填空：與是；與是；與是。5．如圖④，若，則。6.如圖⑤，已知，若，則；若，則。7．如圖⑥，為了把平移得到，可以先將向右平移格，再向上平移格。8．已知直線在同一平面，若，，則。9．三條直線、、相交于點(diǎn)，如圖⑦所示，的對(duì)頂角是，的對(duì)頂角是，的鄰補(bǔ)角是。三、解答題。1．如圖，已知，，,求和的度數(shù)。2．如圖，已知：，，求的度數(shù)。3．如圖，已知，，求證：。4．如圖，，平分，與相交于,。求證：。5．如圖，已知，，是的平分線，，求的度數(shù)。第五章單元測(cè)試卷一.選擇題。1.鄰補(bǔ)角是（）A.和為180°的兩個(gè)角B.有公共頂點(diǎn)且互補(bǔ)的兩個(gè)角C.有一條公共邊且相等的兩個(gè)角D.有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角

2．下圖中，∠1和∠2是同位角的是()

A．

B．

C．

D．3.如圖4，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于O，若∠COE=55°，則∠BOD的度數(shù)為（）A.40°B.45°C.30°D.35°4.如圖5，已知ON⊥l,OM⊥l,所以O(shè)M與ON重合，其理由是（）A.過兩點(diǎn)只有一條直線B.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線C.垂線段最短D.過一點(diǎn)只能作一條垂線5．如圖（1）所示，同位角共有（

）

A．1對(duì)

B．2對(duì)

C．3對(duì)

D．4對(duì)6.如圖6，屬于內(nèi)錯(cuò)角的是（）A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠1和∠4D.∠3和∠47．一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，則兩次拐彎的角度可以是（

）A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40°8．如圖（2）所示，∥，AB⊥，∠ABC=130°，那么∠α的度數(shù)為（）A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

9．適合的△ABC是（

）

A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．不能確定10.在下列實(shí)例中，不屬于平移過程的有（）個(gè)。⑴時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)過程；⑵火箭升空過程；⑶地球自轉(zhuǎn)過程；⑷飛機(jī)從起跑到離開地面的過程。A.1B.2C.3D.4二，填空題。1.如圖1，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOC+∠BOD=90°，則∠BOC=。2.在無風(fēng)的情況下，一個(gè)重物從高空落入池塘，它的運(yùn)動(dòng)路線與水面的關(guān)系是。3.如圖2，所示直線AB、CD被直線EF所截，⑴量得∠1=80°，∠2=80°，則判定AB∥CD，根據(jù)是；⑵量得∠3=100°，∠4=100°，也判定AB∥CD，根據(jù)是。4.如圖3，AB∥DE，BC∥FE，則∠E+∠B=。命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的題設(shè)是，結(jié)論是；命題“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的題設(shè)是，結(jié)論是。三.將以下各推理過程的理由填入括號(hào)內(nèi)。1.如圖7，∠B=∠C，AB∥EF試說明：∠BGF=∠C答：因?yàn)椤螧=∠C所以AB∥CD（）又因?yàn)锳B∥EF所以EF∥CD（）所以∠BGF=∠C（）2.如圖8，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3試說明：AD平分∠BAC答：因?yàn)锳D⊥BC，EG⊥BC所以AD∥EG（）所以∠1=∠E（）∠2=∠3（）又因?yàn)椤?=∠E所以∠1=∠2所以AD平分∠BAC（）四.平移作圖。1.將圖9中的圖案向右平移4cm。五.把下列命題改寫成“如果……，那么……”的形式。1.線段，則。2.在同一平面內(nèi)，若a⊥b,c⊥b,則a∥c六.解答題。1.如圖10，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠BOC比∠AOC的2倍多33°，求∠BOC、∠BOD的度數(shù)。2.如圖11，直線MN與直線AB、CD相交于M、N，∠3=∠4，試說明∠1=∠2。 3.如圖12，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，AC與BD平行嗎？AE與BF平行嗎？為什么？4.已知：如圖13，AB∥CD，求∠A+∠E+∠C的度數(shù)。（12分）5.如圖14，已知CE∥DF，求∠ACE+∠ABD-∠CAB的度數(shù)。（14分）第六章平面直角坐標(biāo)系一、知識(shí)定義有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記做（a,b）平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。二、經(jīng)典例題例1一個(gè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3米到達(dá)A1點(diǎn)，再向正北方向走6米到達(dá)A2點(diǎn)，再向正西方向走9米到達(dá)A3點(diǎn)，再向正南方向走12米到達(dá)A4點(diǎn)，再向正東方向走15米到達(dá)A5點(diǎn)，如果A1求坐標(biāo)為（3，0），求點(diǎn)A5的坐標(biāo)。例2如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，若用(0，0)表示A點(diǎn)，(0，4)表示B點(diǎn)，那么C點(diǎn)的位置可表示為()ABABC例2例3如圖，面積為12cm2的△ABC向x軸正方向平移至△DEF的位置，相應(yīng)的坐標(biāo)如圖所示（a，b為常數(shù)），（1）、求點(diǎn)D、E的坐標(biāo)（2）、求四邊形ACED的面積。例4過兩點(diǎn)A（3，4）,B（-2，4）作直線AB，則直線AB()經(jīng)過原點(diǎn)B、平行于y軸C、平行于x軸D、以上說法都不對(duì)第六章平面直角坐標(biāo)系基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、填空題1、原點(diǎn)O的坐標(biāo)是，x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是，y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是；點(diǎn)M（a，0）在軸上。2、點(diǎn)A（﹣1，2）關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是；點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是。點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為3、已知點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于軸對(duì)稱，則。4、已知點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于軸對(duì)稱，則。5、點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是。6、線段CD是由線段AB平移得到的。點(diǎn)A（–1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（–4，–1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為______________。7、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)P（－5，－2）先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是。8、將點(diǎn)P(-3，y)向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q(x，-1)，則xy=___________。9、已知AB∥x軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），并且AB＝5，則B的坐標(biāo)為。10、A（–3，–2）、B（2，–2）、C（–2，1）、D（3，1）是坐標(biāo)平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn)，則線段AB與CD的關(guān)系是_________________。11、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，有一條直線PQ平行于y軸，已知直線PQ上有兩個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（－a，－2）和（3，6），則。12、點(diǎn)A在x軸上，位于原點(diǎn)左側(cè)，距離坐標(biāo)原點(diǎn)7個(gè)單位長(zhǎng)度，則此點(diǎn)的坐標(biāo)為；13、在Y軸上且到點(diǎn)A（0，－3）的線段長(zhǎng)度是4的點(diǎn)B的坐標(biāo)為___________________。14、在坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（2，－2）和點(diǎn)Q（2，4）之間的距離等于個(gè)單位長(zhǎng)度。線段PQ的中點(diǎn)的坐標(biāo)是________________。15、已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（2－a，3a＋6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_________________________________________________。16、已知點(diǎn)A（－3+a，2a+9）在第二象限的角平分線上，則a的值是____________。17、已知點(diǎn)P（x，－y）在第一、三象限的角平分線上，由x與y的關(guān)系是_____________。18、若點(diǎn)B(a，b)在第三象限，則點(diǎn)C(－a+1，3b－5)在第____________象限。19、如果點(diǎn)M（x+3，2x－4）在第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍是______________。20、已知點(diǎn)P在第二象限，且橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為1，試寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)P。點(diǎn)K在第三象限，且橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積為8，寫出兩個(gè)符合條件的點(diǎn)。21、已知點(diǎn)A（a，0）和點(diǎn)B（0，5）兩點(diǎn)，且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是________________。22、已知，則點(diǎn)（，）在。二、選擇題1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)一定在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限2、如果點(diǎn)A（a.b）在第三象限，則點(diǎn)B（－a+1,3b－5）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3、點(diǎn)P（a，b）在第二象限，則點(diǎn)Q(a-１，b+1)在()（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限(D)第四象限4、若，且點(diǎn)M（a，b）在第二象限，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A、（5，4）B、（－5，4）C、（－5，－4）D、（5，－4）5、△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，點(diǎn)A（－1，－4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D（1，－1），則點(diǎn)B（1，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、點(diǎn)C（－1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為（）A、（2,2），（3,4）B、（3,4）,(1,7)C、（－2,2），（1,7）D、（3,4），（2,－2）6、過A（4，－2）和B（－2，－2）兩點(diǎn)的直線一定（）A．垂直于x軸B．與Y軸相交但不平于x軸C．平行于x軸D．與x軸、y軸平行7、已知點(diǎn)A在軸上方，軸的左邊，則點(diǎn)A到軸、軸的距離分別為（）A、B、C、D、8、一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（–1，–1）、（–1，2）、（3，–1），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）9、若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（3，0）B．（3，0）或（–3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，–3）10、在直角坐標(biāo)系內(nèi)順次連結(jié)下列各點(diǎn)，不能得到正方形的是（）A、(-2，2)（2，2）(2，-2)(-2，-2)；B、(0，0)(2，0)(2，2)(0，2)；C、(0，0)(0，2)(2，-2)(-2，0)；D、(-1，-1)(-1，1)(1，1)(1，-1)。11、已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-1，4），（1，1），（-4，-1），現(xiàn)將這三個(gè)點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A、（-2，2），（3，4），（1，7）；B、（-2，2），（4，3），（1，7）；C、（2，2），（3，4），（1，7）；D、（2，-2），（3，3），（1，7）12、在平面直角坐標(biāo)系中,將三角形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去3,橫坐標(biāo)保持不變,所得圖形與原圖形相比（）A.向右平移了3個(gè)單位B.向左平移了3個(gè)單位C.向上平移了3個(gè)單位D.向下平移了3個(gè)單位13、若點(diǎn)P(,)在第二象限，則下列關(guān)系正確的是（）ABCD三、解答題1、在圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn):A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）（1）A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是。（2）將點(diǎn)C向軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn)重合。（3）連接CE，則直線CE與軸是什么關(guān)系？（4）點(diǎn)F分別到、軸的距離是多少？2、如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0,0），B（6,0），C（5,5）。（1）求三角形ABC的面積；（2）如果將三角形ABC向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得三角形A1B1C1，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形A2B2C2。試求出A2、B2、C2的坐標(biāo)；（3）三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀有什ACAACAXAYBA3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1,第二次將△OA1B1變換成△OA2B2,第三次將△OA2B2變換成△OA3B3。（1）觀察每次變換前后的三角形的變化規(guī)律，若將△OA3B3變換成△OA4B4,則A4的坐標(biāo)是＿＿＿，B4的坐標(biāo)是＿＿＿＿。（2）若按第（1）題找到的規(guī)律將△OAB進(jìn)行n次變換，得到△OAnBn，比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測(cè)An的坐標(biāo)是＿＿＿＿，Bn的坐標(biāo)是＿＿＿＿＿。第七章三角形一、知識(shí)定義三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）·180°多邊形的角和：多邊形的外角和為360°。多邊形對(duì)角線的條數(shù)：（1）從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引（n-3）條對(duì)角線，把多邊形分詞（n-2）個(gè)三角形。（2）n邊形共有條對(duì)角線。七年級(jí)數(shù)學(xué)第七章三角形復(fù)習(xí)訓(xùn)練題一、填空題1.銳角三角形的三條高都在，鈍角三角形有條高在三角形外，直角三角形有兩條高恰是它的。2.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和8cm，則它的周長(zhǎng)是。3.要使六邊形木架不變形，至少要再釘上根木條。4.在△ABC中，若∠A=∠C=∠B，則∠A=，∠B=，這個(gè)三角形是。5、三角形有兩條邊的長(zhǎng)度分別是5和7，則第三條邊的取值范圍是___________。6、△ABC中，∠A＝50°，∠B＝60°，則∠C＝。7、將一個(gè)三角形截去一個(gè)角后，所形成的一個(gè)新的多邊形的內(nèi)角和___________。8、等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm,一腰上的中線將這個(gè)三角形分成兩部分,這兩部分的周長(zhǎng)之差為2cm,則這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為_____________________.9、古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第24個(gè)三角形數(shù)與第22個(gè)三角形數(shù)的差為．10、在ABC中，如果∠B－∠A－∠C=50°，∠B=____________。11、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1980°，則它的邊數(shù)是____，共有條對(duì)角線____，它的外角和是____。12、觀察下圖，我們可以發(fā)現(xiàn)：圖⑴中有1個(gè)正方形；圖⑵中有5個(gè)正方形，圖⑶中共有14個(gè)正方形，按照這種規(guī)律繼續(xù)下去，圖⑹中共有_______個(gè)正方形。二、選擇題1、小芳畫一個(gè)有兩邊長(zhǎng)分別為5和6的等腰三角形，則它的周長(zhǎng)是（）A、16B、17 C、11D、16或172、如圖，已知直線AB∥CD，當(dāng)點(diǎn)E直線AB與CD之間時(shí)，有∠BED＝ABECDABECDA∠BED＝∠ABE＋∠CDE或∠BED＝∠ABE－∠CDEB∠BED＝∠ABE－∠CDEC∠BED＝∠CDE－∠ABE或∠BED＝∠ABE－∠CDED∠BED＝∠CDE－∠ABE3、以長(zhǎng)為3cm，5cm，7cm，10cm的四根木棍中的三根木棍為邊，可以構(gòu)成三角形的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4、已知一多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150°，則這個(gè)多邊形是正（）DADABECP5、邊長(zhǎng)相等的下列兩種正多邊形的組合，不能作平面鑲嵌的是()A.正方形與正三角形B.正五邊形與正三角形C.正六邊形與正三角形D.正八邊形與正方形6、如圖，在銳角△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，且相交于一點(diǎn)P，若∠A=50°，則∠BPC的度數(shù)是（）A．150°B．130°C．120°D．100°7、中華人民共和國(guó)國(guó)旗上的五角星，它的五個(gè)銳角的度數(shù)和是（）A、500B、1000C、1800D、20008、在ABC中，三個(gè)內(nèi)角滿足∠B－∠A=∠C－∠B，則∠B等于（）A、70°B、60°C、90°D、120°9、在銳角三角形中，最大內(nèi)角的取值范圍是（）A、0°＜＜90°B、60°＜＜180°C、60°＜＜90°D、60°≤＜90°10、下面說法正確的是個(gè)數(shù)有（）①如果三角形三個(gè)內(nèi)角的比是１∶２∶３，那么這個(gè)三角形是直角三角形；②如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；③如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，那么這個(gè)三角形是直角三角形；⑥在ABC中，若∠A＋∠B=∠C，則此三角形是直角三角形。A、3個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、5個(gè)11、在ABC中，的平分線相交于點(diǎn)P，設(shè)用x的代數(shù)式表示的度數(shù)，正確的是（）（A）（B）（C）（D）12、探究規(guī)律：如圖，已知直線∥，A、B為直線上的兩點(diǎn)，C、P為直線上的兩點(diǎn)。（1）請(qǐng)寫出圖中面積相等的各對(duì)三角形：______________________________。（2）如果A、B、C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P在上移動(dòng)，那么無論P(yáng)點(diǎn)移動(dòng)到任何位置總有：與△ABC的面積相等；nmnmOBAPC13、如圖,在△ABC中,AD⊥BC,CE是△ABC的角平分線,AD、CE交于F點(diǎn).當(dāng)∠BAC=80°,∠B=40°時(shí),求∠ACB、∠AEC、∠AFE的度數(shù).第13題圖如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:(1)△ABC的面積；(2)CD的長(zhǎng)；（3）作出△ABC的邊AC上的中線BE，并求出△ABE的面積；（4）作出△BCD的邊BC邊上的高DF，當(dāng)BD=11cm時(shí)，試求出DF的長(zhǎng)。七年級(jí)數(shù)學(xué)第七章三角形測(cè)試題一、填空題（每空2分，共30分）1、在直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形這三種三角形中，有兩條高在三角形外部的是三角形。2、如圖1，AD是△ABC的中線，如果△ABC的面積是18cm2,則△ADC的面積是______________cm2。3、把一副常用的三角板如圖2所示拼在一起，那么圖中∠ADE是度。4、等腰三角形一腰上的中線將這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)分成15和6兩部分，則這個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)是_________________。5、若過m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線，n邊形沒有對(duì)角線，k邊形有k條對(duì)角線，求(m－k)n的值__________。為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做使用的數(shù)學(xué)道理是。7、在△ABC中，∠A=3∠B，∠A－∠C=30°，則∠A=____，∠B=____，∠C=______。8、一個(gè)三角形周長(zhǎng)為27cm，三邊長(zhǎng)比為2∶3∶4，則最長(zhǎng)邊比最短邊長(zhǎng)。9、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的差是180°則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為________。10、如果三角形的一個(gè)外角等于和它相鄰的內(nèi)角的４倍，等于與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角的２倍，則此三角形各內(nèi)角的度數(shù)是，，。11、一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是1440°，則此多邊形的邊數(shù)是_________。12、已知△ABC的周長(zhǎng)是偶數(shù)，且a=2，b=7，則此三角形的周長(zhǎng)是_________。圖1圖2二、選擇題（每小題3分，共30分）1、下列長(zhǎng)度的三條線段可以組成三角形的是（）3、4、2（B）12、5、6（C）1、5、9（D）5、2、72、三角形的兩邊分別為3和5,則三角形周長(zhǎng)y的范圍是()A.2＜y＜8B.10＜y＜18C.10＜y＜16D.無法確定3、將一個(gè)ABC進(jìn)行平移，其不變的是（）（A）面積（B）周長(zhǎng)（C）角度（D）以上都是4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，0），B（5，0），C（0，4）所組成的三角形ABC的面積是（）A、32；B、4；C、16；D、85、以長(zhǎng)為13cm、10cm、5cm、7cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個(gè)數(shù)是（）(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)6、給出下列命題：①三條線段組成的圖形叫三角形②三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內(nèi)角③三角形的角平分線是射線④三角形的高所在的直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外⑤任何一個(gè)三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線⑥三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)在三角形內(nèi)。正確的命題有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)7、...依次觀察左邊三個(gè)圖形，并判斷照此規(guī)律從左向右第四個(gè)圖形是（）ABDCE圖4（A）（B）（C）ABDCE圖48、如圖4,ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，，ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后至ACE的位置，則至少應(yīng)旋轉(zhuǎn)（）（A）（B）（C）（D）9、等腰三角形的底邊BC=8cm，且|AC－BC|=2cm，則腰長(zhǎng)AC為()A.10cm或6cm B.10cmC.6cm D.8cm或6cm10、如果在△ABC中，∠A＝70°－∠B，則∠C等于（）A、35°B、70°C、110°D、140°三、解答題1、在△ABC中，∠A=（∠B＋∠C）、∠B－∠C=20°，求∠A、∠B、∠C的度數(shù)。2、如圖,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)I,根據(jù)下列條件求∠BIC的度數(shù).(1)若∠ABC=50°,∠ACB=80°,則∠BIC=______；(2)若∠ABC+∠ACB=116°,則∠BIC=______；(3)若∠A=56°,則∠BIC=_____；(4)若∠BIC=100°,則∠A=______；(5)通過以上計(jì)算，探索出您所發(fā)現(xiàn)規(guī)律：∠A與∠BIC之間的數(shù)量關(guān)系是_________________________________。ABDCE3、（8分）如圖，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°ABDCE（1）求∠DCA的度數(shù)；（2）求∠DCE的度數(shù)。PP如圖，AB∥CD，分別探討下面四個(gè)圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關(guān)系，請(qǐng)你從所得到的關(guān)系中任選一個(gè)加以說明。（適當(dāng)添加輔助線，其實(shí)并不難）PPAABBBAABBBAABAABPPPPDDCCCCDDCCCCDDDD（2）（4）（3）（1）（2）（4）（3）（1）第八章二元一次方程組一、知識(shí)定義二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程，一般形式是ax+by=c(a≠0,b≠0)。二元一次方程組：把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組。消元：將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。代入消元法：將一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。加減消元法：當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。經(jīng)典例題例1例2例3如果是同類項(xiàng)，則、的值是（

）A、＝－3，＝2

B、＝2，＝－3

C、＝－2，＝3

D、＝3，＝－2第八章二元一次方程組復(fù)習(xí)練習(xí)題一、填空題1、關(guān)于X的方程，當(dāng)__________時(shí)，是一元一次方程；當(dāng)___________時(shí)，它是二元一次方程。2、已知，用表示的式子是___________；用表示的式子是___________。當(dāng)時(shí)___________；寫出它的2組正整數(shù)解______________。3、若方程2x+y=是二元一次方程，則mn=。4、已知與有相同的解，則＝__，＝。5、已知，那么的值是。6、如果那么_______。7、若（x—y）2+|5x—7y-2|=0，則x=________，y=__________。8、已知y＝kx＋b，如果x＝4時(shí)，y＝15；x＝7時(shí)，y＝24，則k＝；b＝．9、已知是方程的一個(gè)解,則。10、二元一次方程4x+y=20的正整數(shù)解是______________________。11、從1分、2分、5分的硬幣中取出5分錢，共同__________種不同的取法（不論順序）。12、方程組的解是_____________________。13、如果二元一次方程組的解是，那么a+b=_________。14、方程組的解是15、已知6x－3y=16，并且5x＋3y=6，則4x－3y的值為。16、若是關(guān)于、的方程的一個(gè)解，且，則＝。17、已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長(zhǎng)分為63和36兩部分，則它的腰長(zhǎng)是____。底邊長(zhǎng)是____。18、已知點(diǎn)A(－y－15，－15－2x)，點(diǎn)B（3x，9y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則x的值是______，y的值是_________。二、選擇題。1、在方程組、、、、、中，是二元一次方程組的有（）A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)2、二元一次方程組的解是（）A．B．C．D．3、三個(gè)二元一次方程2x+5y—6=0，3x—2y—9=0，y=kx—9有公共解的條件是k=（）A．4B．3C．2D．14、如圖，8塊相同的小長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，其中每一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（）A.400cm2 B.500cm2C.600cm2 D.675cm25、一杯可樂售價(jià)1.8元，商家為了促銷，顧客每買一杯可樂獲一張獎(jiǎng)券，每三張獎(jiǎng)券可兌換一杯可樂，則每張獎(jiǎng)券相當(dāng)于()(A)0.6元(B)0.5元(C)0.45元(D)0.3元6、已知是方程組的解，則、間的關(guān)系是（）A、B、C、D、7、為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，陜西省某縣響應(yīng)國(guó)家“退耕還林”號(hào)召，將某一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，為求改變后林地面積和耕地面積各多少平方千米。設(shè)改變后耕地面積x平方千米，林地地面積y平方千米，根據(jù)題意，列出如下四個(gè)方程組，其中正確的是（）ABCD三、解答題。1、在y=中,當(dāng)時(shí)y的值是,時(shí)y的值是,時(shí)y的值是,求的值,并求時(shí)y的值。70cm3m70cm3m50cm2.5m40cm60cm2.5m40cm60cm樓梯種類兩扶桿總長(zhǎng)（米）橫檔總長(zhǎng)（米）30cm2m聯(lián)結(jié)點(diǎn)數(shù)（個(gè)）30cm2m五步梯42．050cmA1050cmA七步梯九步梯（2）一把樓梯的成本由材料費(fèi)和加工費(fèi)組成，假定加工費(fèi)以每個(gè)個(gè)聯(lián)結(jié)點(diǎn)1元計(jì)算，而材料費(fèi)中扶桿的單價(jià)與橫檔的單價(jià)不相等（材料損耗及其它因素忽略不計(jì)）?，F(xiàn)已知一把五步梯、七步梯的成本分別是26元、36元，試求出一把九步梯的成本。第八章二元一次方程組復(fù)習(xí)測(cè)試題一、填空題1、如果是一個(gè)二元一次方程，那么數(shù)．b=______。2、已知方程，寫出用表示的式子得___________________。當(dāng)時(shí),_______。3、已知，則x與y之間的關(guān)系式為__________________。4、方程的正整數(shù)解是______________。5、已知方程組，不解方程組則x+y=__________。6、已知點(diǎn)A(3x－6，4y＋15)，點(diǎn)B（5y，x）關(guān)于x軸對(duì)稱，則x＋y的值是________。7、若，則＝，＝。8、已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長(zhǎng)分為6和9兩部分，則它的底邊長(zhǎng)是_________。9、在△ABC中，∠A－∠C=25°，∠B－∠A=10°，則∠B=________。10、已知二元一次方程組的解為,則。11、已知是方程組的解,則12、有一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為11，把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)大63，設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為，十位數(shù)字為，則用代數(shù)式表示原兩位數(shù)為，根據(jù)題意得方程組。二、選擇題1、已知都滿足方程y=kx-b，則k、b的值分別為（）A.一5，—7B.—5，—5C.5，3D.5，72、若方程組的解滿足＞0，則的取值范圍是（）A、＜－1B、＜1C、＞－1D、＞13、下列六個(gè)方程組中,是二元一次方程組的有()①②③④⑤⑥A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4、如右上圖，AB⊥BC，∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15°，設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x、y，那么下面可以求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是（）A、B、C、D、5、今年甲的年齡是乙的年齡的3倍，6年后甲的年齡就是乙的年齡的2倍，則甲今年的年齡是（）A、15歲B、16歲C、17歲D、18歲6、當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為6，那么當(dāng)時(shí)的值為（）A、6B、－4C、5D、17、下列各組數(shù)中①②③④是方程的解的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8、若實(shí)數(shù)滿足（x＋y＋2）(x＋y－1)=0，則x＋y的值為（）A、1B、－2C、2或－1D、－2或1三、解答題（每小題7分，共42分）1、用兩種方法求方程組的解①代入法:②加減法:2、已知y=x2＋px＋q，當(dāng)x=1時(shí)，y的值為2；當(dāng)x=－2時(shí)，y的值為2。求x=－3時(shí)y的值。3、甲、乙兩人共同解方程組,由于甲看錯(cuò)了方程①中的,得到方程組的解為；乙看錯(cuò)了方程②中的,得到方程組的解為。試計(jì)算的值.4、如圖，寬為50cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成，求每塊長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？5、一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這種貨車的情況如下表：項(xiàng)目第一次第二次甲種貨車輛數(shù)/輛25乙種貨車輛數(shù)/輛36累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)/噸15．535現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元計(jì)算，問：貨車應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？6、某紙品加工廠為了制作甲、乙兩種無蓋的長(zhǎng)方體小盒（如圖），利用邊角料裁出正方形和長(zhǎng)方形兩種硬紙片，長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等。規(guī)格150張正方形硬紙片和300張長(zhǎng)方形硬紙片全部用于制作這兩種小盒，可以做成甲、乙兩種小盒各多少個(gè)？第九章不等式與不等式組二、知識(shí)定義不等式：一般地，用符號(hào)“＜”“＞”“≤”“≥”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。三、定理與性質(zhì)不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變四、經(jīng)典例題例1當(dāng)x時(shí)，代數(shù)代2-3x的值是正數(shù)。例2一元一次不等式組的解集是（

）A．-2＜x＜3

B．-3<x<2

C．X<-3

D．X<2例3已知方程組的解為負(fù)數(shù)，求k的取值范圍。例4某種植物適宜生長(zhǎng)在溫度為18℃～20℃的山區(qū)，已知山區(qū)海拔每升高100米，氣溫下降0。5℃，現(xiàn)在測(cè)出山腳下的平均氣溫為22℃，問該植物種在山的哪一部分為宜？（假設(shè)山腳海拔為0米）七年級(jí)數(shù)學(xué)第九章復(fù)習(xí)訓(xùn)練題一、填空題1、已知a>b用”>”或”<”連接下列各式；（1）a-3----b-3,(2)2a-----2b,(3)-eq\f(a,3)-----－eq\f(b,3)(4)4a-3----4b-3(5)a-b---02、不等式3（x-2）＜x-1的非負(fù)整數(shù)解是3、不等式組的整數(shù)解是_______________________4、已知不等式5（x－2）+8<6（x－1）+7的最小整數(shù)解是方程2x－ax=4的解，則a的值是____________________。5、如果關(guān)于x的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同，則a的值是6、已知點(diǎn)M（－35－P,3＋P）是第三象限的點(diǎn)，則P的取值范圍是。7、若點(diǎn)M關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)M′在第二象限，則的取值范圍是＿＿＿＿。8、若關(guān)于x、y的方程組的解滿足x＋y＞0，則m的取值范圍是____。9、代數(shù)式的值不大于的值，那么的正整數(shù)解是。10、小穎家每月水費(fèi)都不少于15元，自來水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費(fèi)1.8元；若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米收費(fèi)2元，小穎家每月用水量至少是_______________。二、選擇題1、不等式組的最小整數(shù)解是（） A．0 B．1 C．2 D．－12、若點(diǎn)P（a，4－a）是第二象限的點(diǎn)，則a必滿足（）A．a(chǎn)＜4B.0＜a＜4C.a＜0D.a＞43、在數(shù)軸上表示不等式組的解，其中正確的是（）4、某原料第二次購(gòu)買付款26100元，如果他是一次購(gòu)買同樣數(shù)量的原料，可少付金額為()A.1460元B.1540元C.1560元D.2000元5、已知三角形的三邊分別為2、、4那么的取值范圍是（）A、B、C、D、6、若，那么下列式子中正確的是（ ） A、 B、 C、 D、7、設(shè)A、B、C表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么“A”、“B”、“C”這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排應(yīng)為ABC（B）CAB（C）BAC（D）BCA8、（）A B C D9、如圖，天平右邊托盤里的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1千克，則圖中顯示物體質(zhì)量的范圍是（）A大于2千克B小于3千克C大于2千克且小于3千克D大于2千克或小于3千克10、若方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（）A．B．C．D．11、不等式的解集為，則的值為（）A．4B．2C．D．三、解答題1、解不等式組2、求不等式組的整數(shù)解。3、若方程組的解滿足x＜1且y＞1，求k的整數(shù)解。七年級(jí)數(shù)學(xué)第九章復(fù)習(xí)測(cè)試題一、填空題（每空2分，共28分）1、不等式的負(fù)整數(shù)解是2、若_______；不等式解集是，則取值范圍是3、一次普法知識(shí)競(jìng)賽共有30道題，規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答，一道題得－1分，在這次競(jìng)賽中，小明獲得優(yōu)秀（90或90分以上），則小明至少答對(duì)了道題。4、不等式組的解集是。5、如圖數(shù)軸上表示的是一不等式組的解集，這個(gè)不等式組的整數(shù)解是6、若代數(shù)式1-eq\f(x-2,2)的值不大于eq\f(1+3x,3)的值，那么x的取值范圍是_______________________。7、若不等式組無解，則m的取值范圍是．8、已知三角形三邊長(zhǎng)分別為3、（1－2ａ）、8，則ａ的取值范圍是____________。9、若，則點(diǎn)在第象限。10、已知點(diǎn)M(1-a，a+2)在第二象限，則a的取值范圍是_______________。11、在方程組的取值范圍是____________________12、某書城開展學(xué)生優(yōu)惠售書活動(dòng)，凡一次性購(gòu)書不超過200元的一律九折優(yōu)惠，超過200元的，其中200元按九折算，超過200元的部分按八折算。某學(xué)生第一次去購(gòu)書付款72元，第二次又去購(gòu)書享受了八折優(yōu)惠，他查看了所買書的定價(jià)，發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)省了34元錢。則該學(xué)生第二次購(gòu)書實(shí)際付款元。12、陽陽從家到學(xué)校的路程為2400米，他早晨8點(diǎn)離開家，要在8點(diǎn)30分到8點(diǎn)40分之間到學(xué)校，如果用x表示他的速度（單位：米/分），則x的取值范圍為。二、選擇題（每小題3分，共30分）1、若∣－a∣=－a則有(A)a≥0(B)a≤0(C)a≥－1(D)－1≤a≤02、不等式組的最小整數(shù)解是（） A．－1 B．0 C．2 D．3··-13··-13··-13AB···-13··-13CD4、在ABC中，AB=14，BC=2x，AC=3x，則x的取值范圍是（）A、x＞2.8B、2.8＜x＜14C、x＜14D、7＜x＜145、下列不等式組中，無解的是（）(B)(C)(D)6、如果0<x<1則eq\f(1,x),x,x2這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系可表示為（）(A)x<eq\f(1,x)<x2(B)x<x2<eq\f(1,x)(C)eq\f(1,x)<x<x2(D)x2<x<eq\f(1,x)7、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(-1,3m2+1)一定在（）A．第一象限.B.第二象限.C.第三象限.D.第四象限8、如圖2，天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m(g)的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（）AA圖2AA圖2012A012B1D1D221C00009、設(shè)“○”、“□”、“△”分別表示三種不同的物體，用天平比較它們質(zhì)量的大小，兩次情況如圖所示，那么每個(gè)“○”、“□”、“△”這樣的物體，按質(zhì)量從小到大的順序排列為（）A、○□△B、○△□C、□○△D、△□○10、某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至少可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折三、解答題1、解不等式組2、求不等式組的整數(shù)解3、已知方程組，為何值時(shí)，＞？七年級(jí)數(shù)學(xué)下期復(fù)習(xí)提綱一，概念知識(shí)單項(xiàng)式：數(shù)字與字母的積，叫做單項(xiàng)式。多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫單項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。余角：兩個(gè)角的和為90度，這兩個(gè)角叫做互為余角。補(bǔ)角：兩個(gè)角的和為180度，這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角。對(duì)頂角：兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，其中