體育統(tǒng)計在中學(xué)體育教研中的運用

體育統(tǒng)計在中學(xué)體育教研中的運用慈利縣第四中學(xué)張波常用描述統(tǒng)計量體育統(tǒng)計的基本概念常用推斷統(tǒng)計方法一、統(tǒng)計學(xué)能為我們做什么？世界充滿數(shù)據(jù)，統(tǒng)計學(xué)就是數(shù)據(jù)的科學(xué)。統(tǒng)計學(xué)指的是一組方法，用來設(shè)計實驗，獲得數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行整理、分析和解釋，進而對所研究的問題作出推斷、預(yù)測，直至為未來的決策與行為提供依據(jù)和建議。現(xiàn)代統(tǒng)計不僅是一套工具和計算規(guī)則，還是一種語言，是創(chuàng)造和溝通數(shù)量概念和想法的媒介。沒有統(tǒng)計，你將無法了解數(shù)字的真意，也將無法深入了解你周圍的世界。二、統(tǒng)計應(yīng)用的類型描述統(tǒng)計：描述統(tǒng)計是采用恰當?shù)姆椒ǎ瑢σ勋@得的大量零散的、雜亂的數(shù)據(jù)進行歸納、整理，以便反映出所研究問題的主要特征。推斷統(tǒng)計：推斷統(tǒng)計是根據(jù)樣本所提供的信息，運用概率的理論進行分析、論證，在一定可靠程度上對總體的特征做出估計和推測。三、學(xué)好體育統(tǒng)計的意義提高體育教學(xué)、訓(xùn)練、管理的科學(xué)性

◆為提高教學(xué)質(zhì)量，進行不同教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法的效果比較?！魹榇龠M學(xué)生體質(zhì)的增強，制定合理的評分標準，正確評價學(xué)生的生長發(fā)育水平和健康水平?！魹樘岣哌\動訓(xùn)練效益，進行科學(xué)選材。◆為提高運動水平，預(yù)測運動成績，擬定最優(yōu)化訓(xùn)練方案，選擇有效的訓(xùn)練手段，控制運動訓(xùn)練過程?！魹橹贫w育政策，進行健康狀態(tài)的調(diào)查，鍛煉傾向的調(diào)查、體育設(shè)施的調(diào)查等。提高體育科學(xué)研究的水平

◆體育領(lǐng)域存在著大量的隨機現(xiàn)象，這些現(xiàn)象具有多樣性，影響因素很多。而統(tǒng)計學(xué)正是研究隨機現(xiàn)象的重要工具。我們可以通過體育調(diào)查或體育實驗，從小部分觀測數(shù)據(jù)出發(fā)，去獲得關(guān)于總體的結(jié)論?？梢哉f，體育統(tǒng)計為體育科學(xué)研究提供了一種新的定量研究的科學(xué)方法?！趔w育研究中的實驗設(shè)計，數(shù)據(jù)的整理、分析、推斷，結(jié)果的表述和解釋等各個環(huán)節(jié)，也都要求研究者對統(tǒng)計方法有較深刻的理解和熟練的掌握。

提高閱讀和撰寫體育科技文獻的能力

◆國內(nèi)外許多體育科學(xué)研究成果，大都是在進行調(diào)查或試驗的基礎(chǔ)上，對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計處理后得出的。其研究報告或論文常用統(tǒng)計方法來表述。不了解統(tǒng)計學(xué)的術(shù)語及其所代表的統(tǒng)計過程和意義，就無從汲取對我們有用的東西?！糁挥惺煜んw育統(tǒng)計方法，才能把自己所從事的工作或研究成果完美地總結(jié)和表述出來。P<0.05？r=－0.89？做個研究型的體育工作者四、統(tǒng)計學(xué)的基本概念

個體：所要研究的對象中的每一個元素稱為個體。例如，學(xué)生體質(zhì)測試中的一個身高數(shù)據(jù)，體育比賽中的一個跳遠成績，期末體育考試的一個綜合分數(shù)等，都是個體。

總體：所要研究的對象的全體叫總體。總體通常指的是研究工作所關(guān)心的變量，如研究某市初一男生的生長發(fā)育狀況，以身高為指標，則總體指的是該市所有初一男生的身高，而不是這一具體的人群。總體中包含的個體數(shù)目可以是有限的，也可以是無限的。包含有限個體的總體稱為有限總體，包含無限個體的總體稱為無限總體。如一個班50名學(xué)生，在體質(zhì)測試中測得50個立定跳遠成績，可認為是有限總體；而全國中學(xué)生的健康水平則是無限總體。在體育科學(xué)研究中涉及到的總體，通常是無限總體。樣本：從總體中抽取出來的一部分個體，稱為總體的一個樣本。樣本中所含個體的數(shù)量叫樣本容量。從總體中抽取樣本的過程叫抽樣。例如，研究某市初一男生的身高狀況，抽測了600人，這600個身高數(shù)據(jù)就構(gòu)成了一個容量為600的樣本。樣本是取自目標總體的數(shù)據(jù)子集。從總體中可以抽取到不同的樣本。抽樣研究：我們研究的對象一般是總體，但往往很難對總體中的每一個個體進行全面的觀測。通常采用的方法是在總體中進行抽樣，然后通過樣本對總體做出推論。這種方法就叫作抽樣研究。減少工作量，提高研究效益。即使是對小總體進行“普查”，由于一次測試并不能完全代表某個個體的“真值”，所以仍將其看作是抽樣研究。有損試驗和破壞性試驗，只能進行抽樣研究。為什么要進行抽樣研究？

什么是抽樣誤差？

由抽樣引起的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異叫抽樣誤差。由于樣本只是總體的一部分，不是總體，通過樣本去推斷總體，必然存在誤差。因此，只要是抽樣研究，抽樣誤差就不可避免。影響抽樣誤差大小的主要因素有：①對象本身的離散程度；②樣本的大小；③抽樣方法。樣本容量是否越大越好？No！樣本容量越大，對總體的代表性就越高。但樣本容量并非越大越好。樣本容量太大，不僅會增加人力、物力、財力的消耗，還會加大試驗條件控制的困難。因此，在研究工作中不必盲目追求大樣本。確定樣本容量時，既要考慮能達到所需的研究精度，又要考慮能使人力、物力、財力的消耗盡可能小。抽樣方法是決定研究可靠性的關(guān)鍵！如果樣本數(shù)據(jù)的收集方式不適當，所采集到的數(shù)據(jù)將毫無價值，甚至?xí)捎诮y(tǒng)計上的曲解而導(dǎo)致錯誤的結(jié)論。樣本數(shù)據(jù)必須以一種適當?shù)姆绞絹硎占??？偟脑瓌t是要保證抽樣的隨機性。簡單隨機抽樣

簡單隨機抽樣是對總體中的個體不加選擇地隨意抽取。特點：簡便易行，適用于個體較少的總體。例如：在50人的班級中，用抽簽法隨機抽取25人作為實驗組，另25人作為對照組。機械抽樣

機械抽樣也叫等距抽樣，是把總體中的所有個體按一定順序編號，然后機械地每隔若干個單位抽取一個個體，直到取足所需的個體數(shù)。特點：簡便易行。例如：在50人的班級中，取單號作為實驗組，取雙號作為對照組。又如：在一個年級中，按學(xué)號逢5就取。分層抽樣分層抽樣是按與研究有關(guān)的因素或指標，先將總體分成若干層（部分、區(qū)域、類型等），然后在各層中進行隨機抽樣或機械抽樣，再將各層中抽取的個體合并成一個樣本。特點：能保證樣本有較好的代表性。例如：進行學(xué)生體育意識與行為傾向的研究時，將全校學(xué)生按年級劃分，在每個年級中隨機抽取50人，合并成一個樣本。整群抽樣整群抽樣是在總體中抽取若干個群體單位，然后在被抽到的群體單位中進行全面調(diào)查。特點：易于組織，適用于大規(guī)模的調(diào)查。例如：進行學(xué)生體質(zhì)調(diào)查，將全市所有中學(xué)編號，隨機抽取若干個學(xué)校，在抽到的學(xué)校中進行普查，然后將數(shù)據(jù)合并成一個樣本。綜合抽樣綜合抽樣是將上述二個或多個方法結(jié)合在一起進行抽樣。特點：適用于大規(guī)模的調(diào)查。

例如：進行全國群眾現(xiàn)狀體育調(diào)查，將全國各省按經(jīng)濟發(fā)展水平劃分為若干片，每片抽取1個??；在抽到的省按地域劃分為若干區(qū)，每區(qū)抽取1個市；在抽到的市分別抽取鄉(xiāng)村、城鎮(zhèn)各1個；在抽到的鄉(xiāng)、鎮(zhèn)，根據(jù)戶口簿編號按一定的比例隨機抽取家庭，然后組織調(diào)查員入戶調(diào)查。這就是一個將分層、整群、隨機抽樣結(jié)合在一起的綜合抽樣。概率概率的性質(zhì)：1.事件A發(fā)生的概率滿足：0P（A）1；2.若A為必然事件，則P（A）=1；3.若A為不可能事件，則P（A）=0。隨機事件A發(fā)生的可能性大小，稱為隨機事件A的概率，記作：P（A）。概率分布

概率分布是指對隨機變量取值的概率的規(guī)律用數(shù)學(xué)方法進行描述，簡稱為分布。概率分布在統(tǒng)計學(xué)中具有十分重要的意義，只有了解隨機變量的概率分布，才有可能進行統(tǒng)計分析與推論。正態(tài)分布隨機變量在某個區(qū)間取值的概率，可以用曲線圖中該區(qū)間所對應(yīng)的面積來反映。標準正態(tài)分布正態(tài)分布在體育領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。如學(xué)生的身高、體重、肺活量、跳遠成績等等，都相當近似地服從正態(tài)分布，呈現(xiàn)“中間大，兩頭小”的特征。對某個正態(tài)分布做適當變換后，都可以將其化為標準正態(tài)分布。t分布、X2分布與F分布返回一、算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)簡稱平均數(shù)或均數(shù)，表示某變量所有取值的平均水平，即某變量全部值的和除以值的個數(shù)所得到的商。算術(shù)平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的集中趨勢。如果一組數(shù)據(jù)X1，X2，…，XN代表一個大小為N的有限總體，則其總體平均數(shù)為：如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn代表一個大小為n的有限樣本，則其樣本平均數(shù)為：算術(shù)平均數(shù)具有反應(yīng)靈敏、概念明確、簡明易懂、計算方便等特點，應(yīng)用十分廣泛。在體育研究中，很多情況下都可以用算術(shù)平均數(shù)來反映數(shù)據(jù)的集中趨勢。例：某組10名男生跳高的成績分別為142，152，140，148，144，132，148，146，158，130（cm），試求平均數(shù)。解：該組學(xué)生跳高成績的平均數(shù)為二、方差和標準差一組數(shù)據(jù)中各個數(shù)值與該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)之差稱為離差（離均差）。方差是一組數(shù)據(jù)離差平方的平均值，即離差平方和除以數(shù)據(jù)個數(shù)所得的商。標準差是方差的平方根?？傮w方差：總體標準差：樣本方差：樣本標準差：方差和標準差具有反應(yīng)靈敏、計算嚴密、受抽樣變動的影響較小、具有可加性等優(yōu)點，是統(tǒng)計分析中應(yīng)用最廣泛的反映數(shù)據(jù)離散程度的描述統(tǒng)計量。方差和標準差反映一組數(shù)據(jù)對于平均數(shù)的離散程度。對同類型的數(shù)據(jù)，方差和標準差越大，數(shù)據(jù)相互之間的差異就越大；方差和標準差越小，數(shù)據(jù)相互之間的差異就越小。例：某組10名男生跳高的成績分別為142，152，140，148，144，132，148，146，158，130（cm），試求標準差。解：該組男生跳高成績的標準差為編號XX21234567891014215214014814413214814615813020164231041960021904207361742421904213162496416900Σ1440208016三、平均數(shù)標準誤由于抽樣的緣故，由樣本計算出的統(tǒng)計量的值與總體相應(yīng)參數(shù)的真值大多是不盡相同的，這種差異就是抽樣誤差。某種統(tǒng)計量的抽樣誤差可以用該統(tǒng)計量的標準差來表示，稱為該種統(tǒng)計量的標準誤差，簡稱為標準誤。平均數(shù)標準誤是平均數(shù)的標準差，即理論上一個總體中一切可能的樣本容量為n的樣本平均數(shù)的標準差。它反映的是樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之間的差異程度。平均數(shù)標準誤越大，抽樣誤差就越大；平均數(shù)標準誤越小，抽樣誤差就越小。平均數(shù)標準誤的計算公式為：當總體標準差σ未知時，以樣本標準差S替代，則平均數(shù)標準誤為：解：已知樣本標準差為8.54，則平均數(shù)標準誤為例：某組10名男生跳高的成績分別為142，152，140，148，144，132，148，146，158，130（cm），試求平均數(shù)標準誤。原始數(shù)據(jù)的標準差S反映的是原始數(shù)據(jù)X的離散程度，而平均數(shù)標準誤反映的是一切可能樣本平均數(shù)的離散程度。顯然，平均數(shù)標準誤比原始數(shù)據(jù)的標準差小。平均數(shù)、標準差、標準誤與正態(tài)分布如果隨機變量X服從平均數(shù)為μ、標準差為σ的正態(tài)分布，記作X～（μ，σ）。對于前例，若μ=144，σ=8.54，則對于同組對象，有68.26%的人跳高成績在μ-σ=144-8.54=135.46

μ+σ=144+8.54=152.54之間?！绻S機變量服從平均數(shù)為μ、標準差為的正態(tài)分布，記作～N（μ

，）。對于前例，若μ=144，=2.7，則跳高成績的平均數(shù)以68.26%的概率在μ-=144-2.7=141.3

μ+=144+2.7=146.7之間取值?！?、頻數(shù)與率頻數(shù)是指變量在其各個變量值上（或某區(qū)間）取值的個數(shù)。在體育研究中，經(jīng)常通過觀察、訪問、問卷調(diào)查等，獲得點計數(shù)據(jù)，如某年級的近視人數(shù)，體質(zhì)健康標準測試的達標人數(shù)，問卷調(diào)查中被訪問者的年齡特征、職業(yè)特征、性別特征、對某命題的態(tài)度等。對這類數(shù)據(jù)的分析，首先都要計算頻數(shù)。

率是指某事件在其可能發(fā)生的范圍內(nèi)實際發(fā)生的頻度，通常用各頻數(shù)占總樣品數(shù)的比例來表示。對點計數(shù)據(jù)的分析，通常采用率的形式，如近視率、達標率、贊成率等。解：該校高中部學(xué)生視力低下率為例：在某校高中部抽查120名學(xué)生，其中視力低下66人，試求該校高中部學(xué)生視力低下率。五、分位數(shù)

四分位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)由小到大（或由大到?。┡帕泻?，用3個點將全部數(shù)據(jù)分成四等分，與這3個點位置相對應(yīng)的數(shù)據(jù)稱為四分位數(shù)，分別記為Q1、Q2、Q3。四分位：數(shù)據(jù)序列：384143454547484950505459四分位數(shù)：43.5Q147.5Q250.0Q3四分位數(shù)意味著，有25%的數(shù)據(jù)落在Q1下，有50%的數(shù)據(jù)落在Q2下，有75%的數(shù)據(jù)落在Q3下。

十分位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)由小到大（或由大到?。┡帕泻螅?個點將全部數(shù)據(jù)分成十等分，與這9個點位置相對應(yīng)的數(shù)據(jù)稱為十分位數(shù)，分別記為D1、D2、……、

D9。十分位：數(shù)據(jù)序列：3841424344444545454646474748495050545963十分位數(shù)：41.1D143.2D244.3D345.0D446.0D547.0D648.7D750.0D858.5D9十分位數(shù)意味著，有10%的數(shù)據(jù)落在D1下，有20%的數(shù)據(jù)落在D2下，……，有90%的數(shù)據(jù)落在

D9下。

百分位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)由小到大（或由大到?。┡帕泻螅?9個點將全部數(shù)據(jù)分成100等分，與這99個點位置相對應(yīng)的數(shù)據(jù)稱為百分位數(shù)，分別記為P1、P2、……、

P99。百分位數(shù)意味著，有1%的數(shù)據(jù)落在P1下，有2%的數(shù)據(jù)落在P2下，……，有99%的數(shù)據(jù)落在

P99下。百分位數(shù)經(jīng)常被用來制定評價標準。例如：等級差較差一般良好優(yōu)秀標準X<P10P10≤X<P25P25≤X<P75P75≤X<P90X≥P90例：2005年福建省16歲漢族男生身高（cm）百分位數(shù)如下。試建立5級評價標準。年齡P3P5P10P25P50P75P90P95P97

16157.5160.9163.3166.6170.9174.2177.1178.9179.8可建立5級評價標準：差：≤163.2較差：163.3～166.5一般：166.6～174.1良好：174.2～177.0優(yōu)秀：≥177.1返回什么是假設(shè)檢驗？在研究中，我們所了解的是樣本，但目的是要找出關(guān)于總體的規(guī)律。由于對總體的特征不清楚，就先提出一個假設(shè)，再根據(jù)樣本提供的信息來確定是接受還是拒絕這個假設(shè)。這種方法在統(tǒng)計學(xué)上稱為假設(shè)檢驗。假設(shè)檢驗一般有兩個相互對立的假設(shè)，即原假設(shè)和備擇假設(shè)。原假設(shè)用H0表示，一般是關(guān)于當前樣本所屬總體（參數(shù)值）與假設(shè)總體（參數(shù)值）無區(qū)別的假設(shè)。備擇假設(shè)用H1表示，是與原假設(shè)相互排斥的假設(shè)，是當否定了原假設(shè)時應(yīng)當采取的假設(shè)。小概率事件原理假設(shè)檢驗是從原假設(shè)出發(fā)，根據(jù)樣本信息，當不得不否定原假設(shè)的真實性時，就要拒絕原假設(shè)而接受備擇假設(shè)。如果根據(jù)樣本信息不能否定原假設(shè)的真實性，就要接受原假設(shè)而拒絕備擇假設(shè)。在做出接受還是拒絕原假設(shè)的決斷時所依據(jù)的是小概率事件原理。小概率事件：如果某事件出現(xiàn)的概率小于或等于一個事先規(guī)定的水平

，我們就認為其是小概率事件。在體育研究中，通常取=0.05或=0.01。

小概率事件原理：小概率事件在一次試驗中幾乎是不可能發(fā)生的。假設(shè)檢驗的原理在原假設(shè)成立的前提下，考察樣本統(tǒng)計量的值。如果統(tǒng)計量的值落在抽樣分布中心附近，應(yīng)接受原假設(shè)，不否定此樣本來自于該總體的結(jié)論。如果統(tǒng)計量的值偏離中心較遠，其出現(xiàn)的概率小于或等于事先規(guī)定的水平

，就認為小概率事件發(fā)生了。而根據(jù)小概率事件原理，一次實驗竟然抽到與總體參數(shù)值有這么大差異的樣本，幾乎是不可能的。所以不得不作出此樣本不是來自于該總體的結(jié)論，即作出樣本所屬總體參數(shù)值與原來假設(shè)的總體參數(shù)值有本質(zhì)差異的結(jié)論。

稱為顯著性水平1-稱為置信水平雙側(cè)檢驗與單側(cè)檢驗雙側(cè)檢驗單側(cè)檢驗若只要回答是否有差異，應(yīng)采用雙側(cè)檢驗；若要回答是否高于、是否低于、是否優(yōu)于等，應(yīng)采用單側(cè)檢驗。單側(cè)檢驗比較容易拒絕原假設(shè)而接受備擇假設(shè)。陰影部分為原假設(shè)的拒絕域，空白部分為原假設(shè)的接受域。統(tǒng)計量：

樣本率與總體率的比較—U檢驗方法：當n≥30時，采用近似U檢驗。條件：樣本的較小頻數(shù)大于或等于5。即np和n(1-p)均大于或等于5。n：樣本容量p：已知的總體率k：擬檢驗值的樣品數(shù)

學(xué)生體質(zhì)調(diào)研的結(jié)果顯示，全省高中學(xué)生的近視率為55%。今抽查某校高中部240人，其中142人近視，近視率為59.2%。能否認為該校高中學(xué)生的近視率高于全省水平？分析：在本例中，近視人數(shù)為142，則非近視人數(shù)為240-142=98，均大于5。根據(jù)所要回答的問題，應(yīng)進行單側(cè)u檢驗。案例1已知n=240，p=0.55，k=1421.提出假設(shè)H0：

=0，H1：>0

2.計算統(tǒng)計量

3.查正態(tài)分布表，得u0.05=1.644.今|u|=1.30<1.64，故P>0.05，應(yīng)接受原假設(shè)。可認為該校高中學(xué)生的近視率不高于全省水平。兩個樣本率的比較—X2檢驗方法：采用交叉列聯(lián)表X2檢驗。條件：兩個樣本的較小頻數(shù)都大于或等于5。X2檢驗一般把數(shù)據(jù)整理成R行C列的行列表，考察行屬性和列屬性是獨立無關(guān)還是有顯著關(guān)聯(lián)。對兩個樣本率所進行的X2檢驗一般是單側(cè)檢驗。狀態(tài)1狀態(tài)2

樣本1A11

（T11）A12

（T12）

樣本2A21

（T21）A22

（T22）

A--實際頻數(shù)；T--理論頻數(shù)；自由度n’=(R-1)(C-1)

統(tǒng)計量：

某教師進行健康知識授課方法的對照研究，實驗班100人，對照班96人。實驗班采用多媒體課件教學(xué)，讓學(xué)生直觀地看到有關(guān)的圖像資料；對照班進行常規(guī)的講授。授課結(jié)束，當堂進行測驗。實驗班及格者70人，對照班及格者48人。問兩種教學(xué)方法的效果是否有顯著性差異。分析：實驗班的兩個頻數(shù)為70和100-70=30，對照班的兩個頻數(shù)為48和94-48=46，均大于5。根據(jù)所要回答的問題，可進行交叉列聯(lián)表的X2檢驗。案例21.提出假設(shè)H0：兩種教學(xué)方法效果無顯著性差異

H1：兩種教學(xué)方法效果有顯著性差異

2.計算統(tǒng)計量

4.今X2=7.33>6.63，故P<0.01，應(yīng)拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)?？烧J為兩種教學(xué)方法效果的差異具高度顯著性。及格不及格

實驗組

70（60.8）

30（39.2）100對照組

48（57.2）

46（36.8）94

118761943.自由度n’=(R-1)(C-1)=(2-1)(2-1)=1，查X2值表，得樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較—t檢驗方法：采用t檢驗。條件：總體服從正態(tài)分布，總體標準差

0未知。統(tǒng)計量：

平均數(shù)標準誤自由度：n’=n-11000米跑成績服從正態(tài)分布。2005年福建省17歲鄉(xiāng)村男生1000米跑成績總體平均數(shù)為242.6秒。某鄉(xiāng)村校進行學(xué)生體質(zhì)調(diào)查，測得某班31名17歲男生的1000米跑成績均數(shù)為239.1秒，標準差為23.7秒。問該班17歲男生該項成績與全省鄉(xiāng)村平均水平是否不同。分析：本例總體服從正態(tài)分布，總體標準差

0未知。所要回答的問題是“是否不同”，可進行雙側(cè)t檢驗。案例31.提出假設(shè)H0：=0，H1：0

2.計算統(tǒng)計量

4.今|t|=1.526<2.042，故P>0.05，應(yīng)接受原假設(shè)?？烧J為該班17歲男生1000米跑成績與全省鄉(xiāng)村同年齡平均水平相比無顯著性差異。3.自由度n’=n-1=31-1=30。查t檢驗臨界值表，得t0.05/2(30)=2.042已知

兩個獨立樣本均數(shù)的比較—t檢驗方法：采用t檢驗。條件：兩個總體均服從正態(tài)分布，總體標準差

1、

2

未知，但方差齊性（

12=

22）。統(tǒng)計量：

自由度：n’=n1+n2-2

肺活量服從正態(tài)分布。某教師在小學(xué)進行體育教學(xué)改革的追蹤實驗。選取7歲男生實驗班50人、對照班30人。經(jīng)檢驗，兩班學(xué)生在實驗前的各項指標水平無顯著性差異。實驗結(jié)束時，測得肺活量數(shù)據(jù)如下，方差齊性。問體育教學(xué)改革對提高學(xué)生肺活量水平是否有效。分析：本例兩總體服從正態(tài)分布，兩總體標準差均未知，但方差齊性（已另外進行檢驗）。根據(jù)專業(yè)知識及測試數(shù)據(jù)判斷，實驗班肺活量水平不會低于對照班，故可進行單側(cè)t檢驗。實驗班：對照班：案例41.提出假設(shè)H0：

1=2，H1：1>2

4.今|t|=4.81>2.374，故P<0.01，應(yīng)拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)?？烧J為體育教學(xué)改革對提高學(xué)生肺活量水平有效，差異具高度顯著性。3.自由度n’=n1+n2-2=50+30-2=78。查t檢驗臨界值表，得t0.05(78)=1.664，t0.01(78)=2.3742.計算統(tǒng)計量

兩個相關(guān)樣本均數(shù)的比較—t檢驗方法：采用t檢驗。條件：配對實驗數(shù)據(jù)或同一批對象實驗前后數(shù)據(jù)。兩個總體均服從正態(tài)分布。統(tǒng)計量：設(shè)x=x1-x2(或x=x2-x1)，則