多邊形內(nèi)角和課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

人教版八年級(jí)上冊(cè)第十一章《三角形》

多邊形內(nèi)角和在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形如果一個(gè)多邊形由n條線段組成，那么這個(gè)多邊形就叫做n邊形n邊形有n個(gè)頂點(diǎn)，n條邊，n個(gè)內(nèi)角性質(zhì):概念:多邊形邊、角、對(duì)角線復(fù)習(xí)

內(nèi)角和多邊形、n邊形內(nèi)角和是多少度？四邊形的內(nèi)角和是多少度？活動(dòng)一探尋新知12453我們熟悉的四邊形猜一猜拼一拼量一量四邊形內(nèi)角和是多少度？四邊形的內(nèi)角和是360°已知：四邊形ABCD求證：四邊形ABCD的內(nèi)角和是360°證明：連接A，CACBD在△ABC中，∠1+∠B+∠3=180°1432同理：∠2+∠D+∠4=180°∴∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=∠1+∠B+∠3+∠2+∠D+∠4=360°即四邊形ABCD的內(nèi)角和是360°ACBDO四邊形的內(nèi)角和是360°五邊形內(nèi)角和是多少度？

觀察此圖：可以看出五邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出對(duì)角線，它們將邊形分成3個(gè)三角形，所以五邊形的內(nèi)角和為540°。ABCDEABCDE五邊形內(nèi)角和是多少度？ABCDEO六邊形內(nèi)角和是多少度？ABCDEF六邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出對(duì)角線，它們將六邊形分成3個(gè)三角形，所以邊六形的內(nèi)角和為720°。n邊形內(nèi)角和是多少度？(n-2)·180°n邊形內(nèi)角和

多邊形內(nèi)角和是變化的，和多邊形的邊數(shù)有關(guān)，與多邊形的形狀、大小和邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)；多邊形的邊數(shù)確定，多邊形的的內(nèi)角和就確定。例1：填空:(1)十二邊形的內(nèi)角和為

。(2)已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則它的邊數(shù)為

。

知識(shí)運(yùn)用1800°8

例2：如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系?已知：四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°.求∠B和∠D的關(guān)系。知識(shí)運(yùn)用ABCD解：∵四邊形ABCD中，∠A+∠B+∠C+∠D=360°

∴∠B+∠D=360°-(∠A+∠C)=360°-180°=

180°

即∠B和∠D互補(bǔ)如果四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也互補(bǔ)。（1）（2）求下列圖形中x的值.當(dāng)堂檢測(cè)X=65°X=95°2.八邊形的內(nèi)角和等于多少度？十邊形呢？3.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1440°,求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。當(dāng)堂檢測(cè)4.一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于108°，它是幾邊形？5.若兩個(gè)多邊形的比是1:2，內(nèi)角和的度數(shù)比是1:3，求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)。(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些