等差數(shù)列的前n項(xiàng)和說課課件

§5.2.2等差數(shù)列的前n說課課件等差數(shù)列的前n項(xiàng)和說課說課流程一、教材分析二、學(xué)情分析三、教法學(xué)法分析四、教學(xué)過程分析五、課堂評(píng)價(jià)六、資源開發(fā)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和說課第五章

第一節(jié)數(shù)列的概念

第三節(jié)等比數(shù)列

第二節(jié)等差數(shù)列2、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和1、等差數(shù)列的概念等差數(shù)列的前n項(xiàng)和說課重點(diǎn)與難點(diǎn)一、教材分析教學(xué)目標(biāo)地位與作用地位與作用“數(shù)列”是一個(gè)重要的概念，它在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)以及經(jīng)濟(jì)、生活中都有廣泛的應(yīng)用，也是今后學(xué)習(xí)微積分知識(shí)的基礎(chǔ)。等差數(shù)列與等比數(shù)列是兩種常見的數(shù)列。等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式又是等差數(shù)列的重要內(nèi)容之一。等差數(shù)列的前n項(xiàng)和說課二、教材分析重點(diǎn)與難點(diǎn)地位與作用教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：

①通過對(duì)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)，使學(xué)生掌握“倒序相加”的數(shù)學(xué)方法。②能夠熟練運(yùn)用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式解決實(shí)際問題。

2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)從特殊到一般的研究方法，培養(yǎng)觀察、分析、歸納問題的能力。3、情感目標(biāo)：

向?qū)W生滲透“具體——抽象——具體”的辯證唯物主義的認(rèn)識(shí)論觀點(diǎn)，使學(xué)生形成良好的個(gè)性品質(zhì)。等差數(shù)列的前n項(xiàng)和說課二、教材分析地位與作用教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的理解、推導(dǎo)與應(yīng)用；

難點(diǎn)：公式推導(dǎo)過程中的轉(zhuǎn)化思想。等差數(shù)列的前n項(xiàng)和說課三、學(xué)情分析優(yōu)勢(shì)：本節(jié)是學(xué)生在掌握了等差數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式等的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的，已經(jīng)初步具備了分析問題、解決問題的能力和由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。不足：學(xué)生基礎(chǔ)較薄弱，邏輯思維能力不強(qiáng)。少數(shù)學(xué)生的主動(dòng)性，還需要通過營(yíng)造一定的學(xué)習(xí)氛圍帶動(dòng)。等差數(shù)列的前n項(xiàng)和說課四、教法、學(xué)法分析教法●考慮到學(xué)生的認(rèn)知水平，本節(jié)采用“啟發(fā)式”、“探究式”、“由特殊到一般”、“由淺入深、循序漸進(jìn)”的教學(xué)方法，并運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)。學(xué)法●學(xué)生在老師的引領(lǐng)下通過觀察、分析、歸納

，由自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在自己的發(fā)現(xiàn)中學(xué)到知識(shí)，提高能力，因此在教學(xué)過程中，采用讓學(xué)生”自主探究“的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生從中體會(huì)學(xué)習(xí)的樂趣。等差數(shù)列的前n項(xiàng)和說課

設(shè)計(jì)意圖

檢查學(xué)生上節(jié)重點(diǎn)知識(shí)的掌握情況，同時(shí)為本節(jié)公式的推導(dǎo)做好準(zhǔn)備。本環(huán)節(jié)采用學(xué)生敘述或上黑板板演的方式。（一）知識(shí)自查,溫故知新教學(xué)過程分析復(fù)習(xí)本環(huán)節(jié)用時(shí)2分鐘1、等差數(shù)列的定義：2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=＿＿＿＿＿＿＿＿如果一個(gè)數(shù)列＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

，則這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列。等差數(shù)列的前n項(xiàng)和說課

設(shè)計(jì)意圖運(yùn)用“班班通”，了解數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候的故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。（二）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知教學(xué)過程分析本環(huán)節(jié)用時(shí)3分鐘計(jì)算

1+2+3+…

+98+99+100=＿＿＿情景一：介紹"神速求和"的故事：德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯計(jì)算

1+2+3+4=＿＿＿高斯是采用了什么方法來巧妙地計(jì)算出來的呢？10150501+2+3+…

+n=＿＿＿窮追不舍

設(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)學(xué)生掌握由“特殊到一般”“由淺入深，循序漸進(jìn)”的認(rèn)識(shí)規(guī)律。鏈接首尾相加等差數(shù)列的前n項(xiàng)和說課（二）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知教學(xué)過程分析相互討論提出方案評(píng)價(jià)提出問題：怎樣求得所用積木的塊數(shù)？

設(shè)計(jì)意圖采用”合作探究“的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)

。充分體現(xiàn)學(xué)生的“主體作用”。1+2+3+4+5+6=下面介紹另外一種求法“拋磚引玉”如果層數(shù)多了，直接相加就很麻煩，怎么辦？

設(shè)計(jì)意圖通過設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的求知欲。情景二：“擺積木游戲”方案一：“直接相加”或”首尾相加”21等差數(shù)列的前n項(xiàng)和說課方案二：“將積木倒置”“幾何圖形法”所用積木的塊數(shù)是S6=（6×7）÷2=21共有———層，671234566543217每層———塊，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和說課知識(shí)探究解決方案三：S6=1+2+3+4+5+6S6=2S6=（1+6）+（2+5）

+（3+4）+（4+3）

+（5+2）+6+1）

=6×（1+6）“倒序相加法”6+5+4+3+2+1本環(huán)節(jié)用時(shí)5分鐘等差數(shù)列的前n項(xiàng)和說課（二）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知教學(xué)過程分析本環(huán)節(jié)用時(shí)3分鐘情景三：

設(shè)計(jì)意圖采用讓學(xué)生”自主探究“的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生從中體會(huì)學(xué)習(xí)的興趣。

(a1+an)=(a2+an-1)=(a3+an-2)=???=(an-2+a3)=(an-1+a2)=(an+a1)在等差數(shù)列中請(qǐng)驗(yàn)證：歸納等差數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=q+P,則am+an=ap+aq“試一試”等差數(shù)列的前n項(xiàng)和說課教學(xué)過程分析Sn=an+an-1+an-2+…+a3+a2+a1Sn=a1+a2+a3+

???+an-2+an-1+an2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+(a3+an-2)+???+(an-2+a3)+(an-1+a2)+(an+a1)=n(a1+an)（三）探究規(guī)律，升華新知②①①+

②可得等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和：上式也可表示為“倒序相加”

設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生獨(dú)立完成公式的推導(dǎo)。充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用“公式推導(dǎo)”2Sn=n(a1+an)所以等差數(shù)列的前n項(xiàng)和說課教學(xué)過程分析本環(huán)節(jié)用時(shí)3分鐘“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式”an=a1+(n-1)d強(qiáng)調(diào)（三）探究規(guī)律，升華新知在a1,n,d,an,sn五個(gè)量中，能知三求二

設(shè)計(jì)意圖分析公式的特點(diǎn)，熟練記憶所學(xué)公式。①②等差數(shù)列的前n項(xiàng)和說課教學(xué)過程分析直接運(yùn)用公式應(yīng)用綜合運(yùn)用實(shí)際應(yīng)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和說課教學(xué)過程分析本環(huán)節(jié)用時(shí)6分鐘“簡(jiǎn)單運(yùn)用”1+2+3+…+n=?【例1】在等差數(shù)列{an}中，已知d=2，n=15，an=-10，求a1及sn【例2】“綜合運(yùn)用”分析通項(xiàng)公式：前n項(xiàng)和公式：an=a1+(n-1)dsnsn（四）應(yīng)用舉例，鞏固新知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和說課教學(xué)過程分析本環(huán)節(jié)用時(shí)6分鐘（四）應(yīng)用舉例，鞏固新知“實(shí)際應(yīng)用”【例3】某林場(chǎng)計(jì)劃第1年造林5hm2，以后每年比上一年多造林3hm2，問20年后林場(chǎng)共造林多少？探究⑶選擇哪一個(gè)求和公式進(jìn)行求解？能a1=5,d=3,n=20⑴能構(gòu)成等差數(shù)列嗎？⑵已知哪些量？等差數(shù)列的前n項(xiàng)和說課教學(xué)過程分析本環(huán)節(jié)用時(shí)12分鐘練習(xí)2：如圖，一個(gè)堆放鉛筆的V形架的最下面一層放1支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放1支，最上面一層放120支.這個(gè)V形架上共放了多少支鉛筆？（五）跟蹤練習(xí)，鞏固所學(xué)練習(xí)1：已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，an=19，sn=100，求d與n等差數(shù)列的前n項(xiàng)和說課種探索方法：具體抽象觀察、分析歸納和概括個(gè)重要公式：種思想:數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)化、化歸ⅡⅢⅠ（六）小結(jié)歸納，拓展深化教學(xué)過程分析具體本環(huán)節(jié)用時(shí)3分鐘等差數(shù)列的前n項(xiàng)和說課（七）布置作業(yè)，提高升華教學(xué)過程分析1、必做2、選做習(xí)題五6、（3）（4）7、

設(shè)計(jì)意圖以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)，設(shè)計(jì)了必做和選做兩種題目，必做是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的反饋，選做是對(duì)本節(jié)知識(shí)的一個(gè)延伸。充分體現(xiàn)分層次教學(xué)的理念。等差數(shù)列的前n項(xiàng)和說課某銀行給下崗工人王女士無息貸款13500元開服裝店，還款方式是一年后的第一個(gè)月還款200元，以后每月比前一個(gè)月多還100元，問王女士需要多少個(gè)月能還清全部貸款？生活中的數(shù)學(xué)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和說課§5.2.2等差數(shù)列的前n項(xiàng)和1、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式2、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和（1）等差數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=q+P,

則am+an=ap+aq（2）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：例3、解：………………………………………練習(xí)1：

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練習(xí)2：

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