運(yùn)籌學(xué)案例分析

研究目的運(yùn)籌學(xué)思想在現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)管理中應(yīng)用廣泛，因此，熟練掌握運(yùn)籌學(xué)模型方法，對(duì)我們以后在企業(yè)管理工作中有重大作用。在企業(yè)生產(chǎn)過程中，運(yùn)籌學(xué)模型方法可以很好地為我們尋求出最優(yōu)生產(chǎn)方案，為企業(yè)降低生產(chǎn)成本，謀求最大利益。案例介紹及問題陳述XX有限公司一直致力于玻璃深加工產(chǎn)品的開發(fā)和技術(shù)應(yīng)用，憑借開放的經(jīng)營(yíng)理念，先進(jìn)的企業(yè)管理模式，契爾不舍的創(chuàng)新精神，引進(jìn)了玻璃深加工自動(dòng)化生產(chǎn)線、生產(chǎn)工藝技術(shù)。廣聚玻璃深加工專業(yè)技術(shù)人才，以良好的質(zhì)量信譽(yù)，保證客戶滿意的服務(wù)理念，建立了一大批密切的合作伙伴。公司生產(chǎn)的產(chǎn)品：各種建筑幕墻玻璃、門窗玻璃、室內(nèi)外裝飾等特種玻璃。現(xiàn)公司要生產(chǎn)新型門和窗，公司旗下有三個(gè)工廠：工廠1生產(chǎn)鋁礦和五金件，工廠2生產(chǎn)木框，工廠3生產(chǎn)玻璃和組裝門窗。公司生產(chǎn)新型門需要使用工廠1的生產(chǎn)設(shè)備每周約4h,生產(chǎn)新型窗需要使用工廠2的生產(chǎn)設(shè)備每周約12h,而生產(chǎn)兩種產(chǎn)品需要使用工廠3的生產(chǎn)設(shè)備每周約18h（在其余時(shí)間工廠1和工廠2照常生產(chǎn)當(dāng)前產(chǎn)品）。每扇門需要工廠1生產(chǎn)時(shí)間2h,需要工廠3生產(chǎn)時(shí)間3h；每扇窗需要工廠2和工廠3生產(chǎn)時(shí)間分別為4h。估計(jì)兩種產(chǎn)品的單位利潤(rùn)分別為400元和600元。如下表所示：工廠產(chǎn)品所需生產(chǎn)時(shí)間（h）周生產(chǎn)時(shí)間(h)門窗11042021233218單位利潤(rùn)400600（一）、問題：（1）找出新型產(chǎn)品的最優(yōu)生產(chǎn)方案，使公司獲利最大。（2）由于單位利潤(rùn)只是個(gè)估值，生產(chǎn)時(shí)間也是沒有最終確定，若單位利潤(rùn)發(fā)生變化可能會(huì)對(duì)產(chǎn)品組合產(chǎn)生影響，那么單位利潤(rùn)在哪個(gè)范圍內(nèi)變動(dòng)才不會(huì)影響最優(yōu)解？而生產(chǎn)時(shí)間的增減也會(huì)使利潤(rùn)發(fā)生相應(yīng)的變化，又該怎樣控制生產(chǎn)時(shí)間？（二）、方法選擇:線性規(guī)劃的特點(diǎn)之一是在經(jīng)營(yíng)管理中適用于解決在預(yù)定的任務(wù)目標(biāo)下，為公司企業(yè)尋求和制定最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃。因此對(duì)問題（1）選擇線性規(guī)劃模型對(duì)此案例進(jìn)行求解和分析。問題（2）運(yùn)用靈敏度分析。數(shù)據(jù)來源公司介紹及生產(chǎn)產(chǎn)品來自網(wǎng)絡(luò)，但是由于公司很多信息數(shù)據(jù)是保密的，無法獲取，因此我根據(jù)所學(xué)知識(shí)及與實(shí)際進(jìn)行了對(duì)比，其余數(shù)據(jù)是我個(gè)人進(jìn)行設(shè)置，以達(dá)到研究的目的。四、求解步驟1．建立模型設(shè)生產(chǎn)新型門的數(shù)量為，新型窗的數(shù)量為，則可建立模型如下：MaxZ= 400+600s.t.23+2,2.LINDO軟件求解（1）在LINDO中輸入以下模型：max400x1+600x2stx1<42x2<123x1+2x2<18end點(diǎn)擊“solve”可得最優(yōu)解為=2，=6，=4400 所以上海藍(lán)實(shí)特種玻璃制品公司生產(chǎn)新型產(chǎn)品的最優(yōu)方案為每周生產(chǎn)2扇門，6扇窗，此時(shí)可獲得最大利潤(rùn)為4400元。（2）靈敏度分析在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)400，在LINDO中解得允許增加500，允許減少400，所以當(dāng)它在內(nèi)變化時(shí)，最優(yōu)基不變，此時(shí)約束也沒有變化，所以最優(yōu)解不變。同理可得在內(nèi)變化時(shí)，最優(yōu)基也不變，所以最優(yōu)解也不變。而當(dāng)目標(biāo)函數(shù)中的費(fèi)用系數(shù)發(fā)生變化，最優(yōu)值也會(huì)隨之變化。結(jié)果分析及建議根據(jù)結(jié)果分析，影響公司利潤(rùn)的因素有產(chǎn)品的生產(chǎn)組合以及生產(chǎn)時(shí)間的不確定性，因此可以給XX公司提以下兩個(gè)建議：門窗的產(chǎn)量與產(chǎn)品單位利潤(rùn)是密切關(guān)聯(lián)的，產(chǎn)品單位利潤(rùn)增加，最大利潤(rùn)也會(huì)相應(yīng)增加。因此公司要注意適當(dāng)調(diào)整門窗產(chǎn)量的比例。合理確定及安排生產(chǎn)時(shí)間，提高生產(chǎn)效率，生產(chǎn)效率提高不會(huì)影響門窗的產(chǎn)量比，但是在一定的生產(chǎn)時(shí)間內(nèi)可以增加門窗的數(shù)量，利潤(rùn)當(dāng)然也會(huì)增加。案例中在現(xiàn)有條件下XX公司生產(chǎn)新型產(chǎn)品的最優(yōu)方案為每周生產(chǎn)2扇門，6扇窗即可獲得最大利潤(rùn)4400元。然而我們知道影響一個(gè)企業(yè)生產(chǎn)能力和利潤(rùn)的因素不只是上面提到的兩個(gè)，還包括原材料成本及用量，生產(chǎn)設(shè)備，技術(shù)水平，市場(chǎng)供需情況，物價(jià)走勢(shì)，生產(chǎn)結(jié)構(gòu)，當(dāng)前該行業(yè)的經(jīng)濟(jì)狀況和形勢(shì)等等。我們追求最大利益的同時(shí)，還更需要關(guān)注的一個(gè)問題就是節(jié)省環(huán)保生產(chǎn)也就是綠色生產(chǎn)，這也是現(xiàn)今的經(jīng)濟(jì)發(fā)展潮流。因此，作為一個(gè)公司的決策者，要為自己的公司作出一份優(yōu)秀的生產(chǎn)計(jì)劃