二次函數(shù)的培訓(xùn)資料

二次函數(shù)的培訓(xùn)資料知識(shí)回顧：1、二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．2、函數(shù)y=ax＋1與y=ax2＋bx＋1（a≠0）的圖象可能是（）A．B．C．D．A．B．C．D．3、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：；方程的兩根之和大于0；隨的增大而增大；④，其中正確的個(gè)數(shù)（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)xxyO14、已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：O①a＞0.O②該函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.③當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的值都等于0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．3B．2C．15、圖6（1）是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m，水面寬4m．如圖6（2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是（）A．B．C．D．圖6（1）圖6（2）圖6（1）圖6（2）6、要得到二次函數(shù)的圖象，需將的圖象（）．第7第7題圖yxO1－1B．向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位C．向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位D．向右平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位7、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式中錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)＜0 B．cC．＞0＞08、拋物線的圖象如圖8所示，則此拋物線的解析式為．yxyxO3x=1圖89、當(dāng)_____________時(shí)，二次函數(shù)有最小值．10、如圖所示，拋物線（）與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為和，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．11、(2009寧夏)二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線，則下列四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的是（）DA．B．C．D．111Oxy（11題圖）二、典例精析：例1、(2009年陜西省)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OB⊥OA，且OB＝2OA，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(－1，2)．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求過點(diǎn)A、O、B的拋物線的表達(dá)式；（3）連接AB，在（2）中的拋物線上求出點(diǎn)P，使得S△ABP＝S△ABO．練習(xí)：(2009武漢)某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件（每件售價(jià)不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲元（為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤為元．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？（3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請你直接寫出售價(jià)在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤不低于2200元？例2、(2009年安順)如圖，已知拋物線與交于A(－1，0)、E(3，0)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)B(0，3)。求拋物線的解析式；設(shè)拋物線頂點(diǎn)為D，求四邊形AEDB的面積；△AOB與△DBE是否相似？如果相似，請給以證明；如果不相似，請說明理由。練習(xí)：如圖，已知拋物線交軸于A、B兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交軸于點(diǎn)E，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0）．ODBCODBCAE圖12（2）在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)P，與A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形？若存在，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）連結(jié)CA與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D，在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得直線CM把四邊形DEOC分成面積相等的兩部分？若存在，請求出直線CM的解析式；若不存在，請說明理由．鞏固練習(xí)：1、（2009年蘭州）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和函數(shù)（是常數(shù)，且）的圖象可能是2、（2009年臺(tái)灣）向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y公尺，且時(shí)間與高度關(guān)系為y=ax2bx。若此炮彈在第7秒與第14秒時(shí)的高度相等，則再下列哪一個(gè)時(shí)間的高度是最高的？(A)第8秒(B)第10秒(C)第12秒(D)第15秒3、（2009白銀市）拋物線的部分圖象如圖8所示，請寫出與其關(guān)系式、圖象相關(guān)的2個(gè)正確結(jié)論：，．（對(duì)稱軸方程，圖象與x正半軸、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)例外）4、（2009年包頭）將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各