滑塊-木板專題

PAGEPAGE1高中物理“滑塊—木板”模型專題一、“滑塊—木板”之間的動力學(xué)關(guān)系mFM例1．木板M靜止在光滑水平面上，木板上放著一個小滑塊m，與木板之間的動摩擦因數(shù)mFMmmFM變式訓(xùn)練1．如圖所示，在光滑水平面上有一小車A，其質(zhì)量為kg，小車上放一個物體B，其質(zhì)量為kg，如圖（1）所示。給B一個水平推力F，當(dāng)F增大到稍大于3.0N時，A、B開始相對滑動。如果撤去F，對A施加一水平推力F′，如圖（2）所示，要使A、B不相對滑動，求F′的最大值FAFAB圖（1）F′AB圖（2）FAB變式訓(xùn)練2．如圖所示，粗糙水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m的物塊A和木板B，A、B間的動摩擦因數(shù)為，B與水平面之間的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)用水平力F拉B，使A、B以同一加速度運動，求拉力F的最大值。FAB規(guī)律總結(jié)：第一，從運動學(xué)說，兩物體的速度和加速度不等，就會相對滑動。第二，從動力學(xué)來說，假設(shè)兩物體間無相對滑動，先用整體法計算出一起運動的加速度，再用隔離法計算出其中一個物體“所需要”的摩擦力，再比較和最大靜摩擦力的關(guān)系，若，則會相對滑動。二、“滑塊—木板”之間的運動學(xué)關(guān)系mFM例2．如圖，有一塊木板靜止在光滑水平面上，木板質(zhì)量M=4kg，長L=1.4m。木板右端放著一個小滑塊，小滑塊質(zhì)量m=1kg，其尺寸遠(yuǎn)小于L，它與木板之間的動摩擦因數(shù)，，mFM(1)現(xiàn)用水平向右的恒力F作用在木板M上，為了使m能從M上滑落下來求力F的大小范圍。(2)若其他條件不變，恒力F=22.8N，且始終作用在M上，求m在M上滑動的時間。變式訓(xùn)練1．質(zhì)量m=1kg的滑塊放在質(zhì)量為M=1kg的長木板左端，木板放在光滑的水平面上，滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.1，木板長L=75cm，開始時兩者都處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，試求：(1)用水平力拉小滑塊，使小滑塊與木板以相同的速度一起滑動，力的最大值應(yīng)為多大？(2)用水平恒力F拉小滑塊向木板的右端運動，在t=0.5s內(nèi)使滑塊從木板右端滑出，力F應(yīng)為多大？mMF(3)按第(2)問的力F的作用，在小滑塊剛剛從長木板右端滑出時，滑塊和木板滑行的距離各為多少？(設(shè)m和M之間的最大靜摩擦力與它們之間的滑動摩擦力大小相等)。（?。﹎MF變式訓(xùn)練2．如圖所示，質(zhì)量為M，長度為L的長木板放在水平桌面上，木板右端放有一質(zhì)量為m長度可忽略的小木塊，木塊與木板之間、木板與桌面之間的動摩擦因數(shù)均為。開始時木塊、木板均靜止，某時刻起給木板施加一大小恒為F方向水平向右的拉力。若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。（1）要把長木板從小木塊下拉出，拉力F應(yīng)滿足的條件。（2）若拉力，求從開始運動到木板從小木塊下被拉出所經(jīng)歷的時間。規(guī)律總結(jié)：滑塊從木板上滑落的臨界條件是相對位移為木板的長度。（常用的方法是：根據(jù)牛頓第二定律求加速度，然后利用運動學(xué)公式求解。）三、“滑塊—木板”與動量、能量的關(guān)系例3．質(zhì)量為M、長為的木塊靜止在光滑水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈以水平速度射入木塊，穿出時子彈速度為，求子彈與木塊作用過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能。規(guī)律總結(jié)：系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能，且等于摩擦力與兩物體相對位移的乘積。變式訓(xùn)練1：如圖所示，光滑的水平面上有二塊相同的長木板A和B，長為=0.5m，在B的右端有一個可以看作質(zhì)點的小鐵塊C，三者的質(zhì)量都為m，C與A、B間的動摩擦因數(shù)都為μ?，F(xiàn)在A以速度ν0=6m/s向右運動并與B相碰，撞擊時間極短，碰后A、B粘在一起運動，而C可以在A、B上滑動，問：（1）如果μ=0.5，則C會不會掉下地面？（2）要使C最后停在長木板A上，則動摩擦因數(shù)μ必須滿足什么條件（g=10m/s2）變式訓(xùn)練2：如圖所示，一質(zhì)量為M的平板車B放在光滑水平面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，m＜M，,A、B間動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)給A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A開始向左運動，B開始向右運動，最后A不會滑離B，求：（1）A、B最后的速度大小和方向；（2）從地面上看，小木塊向左運動到離出發(fā)點最遠(yuǎn)處時，平板車向右運動的位移大小。變式訓(xùn)練3：如圖所示，小車Ａ的質(zhì)量Ｍ＝2ｋｇ，置于光滑水平面上，初速度為ｖ０＝14ｍ/s．帶正電荷q＝0.2c的可視為質(zhì)點的物體Ｂ，質(zhì)量ｍ＝0.1kg，輕放在小車Ａ的右端，在Ａ、Ｂ所在的空間存在著勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向里，磁感強(qiáng)度Ｂ＝0.5Ｔ，物體與小車之間有摩擦力作用，設(shè)小車足夠長，求（1）Ｂ物體的最大速度（2）小車Ａ的最小速度（3）在此過程中系統(tǒng)增加的內(nèi)能（ｇ＝10ｍ／ｓ２）變式訓(xùn)練4：光滑水平面上放有如圖所示的用絕緣材料制成的L形滑板(平面部分足夠長)，質(zhì)量為4m，距滑板的A壁為L1距離的B處放有一質(zhì)量為m，電量為+q的大小不計的小物體，物體與板面的摩擦不計．整個裝置置于場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，初始時刻，滑板與物體都靜止．試問：(1)釋放小物體，第一次與滑板A壁碰前物體的速度v1，多大?(2)若物體與A壁碰后相對