江西省彭澤縣湖西中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

江西省彭澤縣湖西中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，下列條件：中能判斷直線的有()A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)2．如圖1是一個(gè)小正方體的側(cè)面形展開圖，小正方體從圖2中右邊所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，這時(shí)小正方體朝上一面的字是（）A．中 B．國(guó) C．江 D．蘇3．一條船停留在海面上，從船上看燈塔位于北偏東60°方向，那么從燈塔看船位于燈塔的方向（）A．南偏西60° B．西偏南60° C．南偏西30° D．北偏西30°4．一個(gè)幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A．圓錐 B．三棱錐 C．四棱柱 D．四棱錐5．的相反數(shù)是（）A． B．2021 C． D．6．已知，，則的值是（）A．-1 B．1 C．-5 D．157．下列各式的值最小的是（）A． B． C． D．8．?dāng)?shù)軸上A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a，b，c，且滿足，則A，B，C三點(diǎn)的位置可能是（）A． B．C． D．9．關(guān)于的方程是一元一次方程，則的值是（）A． B． C． D．10．一串?dāng)?shù)字的排列規(guī)則是：第一個(gè)數(shù)是2，從第二個(gè)數(shù)起每一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的倒數(shù)之和為1，則第2020個(gè)數(shù)是（）A．2 B．-2 C．-1 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．當(dāng)______時(shí)，代數(shù)式與互為相反數(shù).12．已知一條直線上有三點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，，線段的中點(diǎn)為，，則線段的長(zhǎng)為__．13．如圖，線段AB被點(diǎn)C，D分成2:4:7三部分，M，N分別是AC，DB的中點(diǎn)，若MN=17cm，則BD=__________cm.14．若，則___________，__________．15．鼠年新春佳節(jié)將至，小瑞準(zhǔn)備去超市買些棒棒糖，送一份“甜蜜禮物”給他的好朋友．有甲、乙、丙三種類型的棒棒糖，若甲種買2包，乙種買1包，丙種買3包共23元；若甲種買1包，乙種買4包，丙種買5包共36元．則甲種買1包，乙種買2包，丙種買3包，共______元．16．若∠＝35°16′28″，則∠的補(bǔ)角為____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）如圖1，點(diǎn)把線段MN分成三部分，是MN的中點(diǎn)，且，求的長(zhǎng)．圖1（2）如圖2，已知：的補(bǔ)角等于它的一半，平分平分,求的度數(shù)．18．（8分）如圖，在一塊邊長(zhǎng)為的正方形鐵皮上，一邊截去，另一邊截去，用表示截去的部分，表示剩下的部分.（1）用兩種不同的方式表示的面積（用代數(shù)式表示）（2）觀察圖形或利用（1）的結(jié)果，你能計(jì)算嗎？如果能，請(qǐng)寫出計(jì)算結(jié)果.19．（8分）計(jì)算（1）；（2）．20．（8分）如圖，長(zhǎng)方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，長(zhǎng)方形OABC的面積為12，OC邊長(zhǎng)為3.(1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為.(2)將長(zhǎng)方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形記為O′A′B′C′，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形O′A′B′C′與原長(zhǎng)方形OABC重疊部分(如圖8中陰影部分)的面積記為S.①當(dāng)S恰好等于原長(zhǎng)方形OABC面積的一半時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)是.②設(shè)點(diǎn)A的移動(dòng)距離AA＇＝x(ⅰ)當(dāng)S＝4時(shí)，求x的值；(ⅱ)D為線段AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)E在找段OO＇上，且OO＇＝3OE，當(dāng)點(diǎn)D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，求x的值.21．（8分）如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，若BC比AC長(zhǎng)1，BD＝4.6，求BC的長(zhǎng)．22．（10分）解方程：y-=1-23．（10分）（1）計(jì)算：16÷（-2）3+（）×（-4）（2）解方程：24．（12分）點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)，且滿足，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，．（1）直接寫出，，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為；（2）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．①在運(yùn)動(dòng)過程中，的值是否發(fā)生變化？若不變求出其值，若變化，寫出變化范圍；②若，求的值；③若動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，與點(diǎn)相遇后，立即以同樣的速度返回，為何值時(shí)，恰好是的中點(diǎn)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可．【題目詳解】解：①∵∠1=∠3，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；②∵∠2+∠4=180°，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；③∵∠4=∠5，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小題錯(cuò)誤；⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．2、B【分析】先根據(jù)翻轉(zhuǎn)的方向確定底面上的字，再由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)得出朝上一面的字即可得答案．【題目詳解】由題意可知正方體翻轉(zhuǎn)到3時(shí)，“鹽”字在底面，∵正方體表面展開圖相對(duì)面之間一定相隔一個(gè)正方形，∴“鹽”字的對(duì)面是“國(guó)”字，∴小正方體朝上一面的字是“國(guó)”，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，熟練掌握正方體的表面展開圖相對(duì)面之間一定相隔一個(gè)正方形的特點(diǎn)并解結(jié)合實(shí)際操作是解題關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與方位角的定義，結(jié)合題中數(shù)據(jù)加以計(jì)算，可得答案．【題目詳解】解：設(shè)此船位于海面上的C處，燈塔位于D處，射線CA、DB的方向分別為正北方向與正南方向，如圖所示：∵從船上看燈塔位于北偏東60°，∴∠ACD＝60°．又∵AC∥BD，∴∠CDB＝∠ACD＝60°．即從燈塔看船位于燈塔的南偏西60°．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)、方位角的概念等知識(shí)，掌握平行線的性質(zhì)及方位角的表示方法是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)四棱錐的側(cè)面展開圖得出答案．【題目詳解】解：如圖所示：這個(gè)幾何體是四棱錐．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得．【題目詳解】相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則的相反數(shù)是2021，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵．6、A【解題分析】原式去括號(hào)重新結(jié)合后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴原式=b+c-a+d=-（a-b）+（c+d）=-3+2=-1．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值．解題的關(guān)鍵是對(duì)所求式子重新組合，使其出現(xiàn)已知條件中的式子．7、B【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，比較即可．【題目詳解】A、原式=-2，B、原式=-4，C、原式=0，D、原式=5，∴-4＜-2＜0＜5，則各式的值最小為-4，故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)的大小比較，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、C【分析】由A、B、C在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的大小關(guān)系，根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)去絕對(duì)值符號(hào)，判斷左右兩邊是否相等即可.【題目詳解】當(dāng)時(shí)，，，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)a＜b＜c時(shí)，，，此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)c＜a＜b時(shí)，，，此項(xiàng)正確D、當(dāng)c＜b＜a時(shí)，，，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查絕對(duì)值性質(zhì):正數(shù)絕對(duì)值等于本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)絕對(duì)值等于其相反數(shù).9、B【分析】根據(jù)一元一次方程的一般定義，可得1且，進(jìn)一步得到答案．【題目詳解】由題意，得：

且，

解得：．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的定義，熟記一元一次方程的定義是解題關(guān)鍵．注意的系數(shù)不能為0這個(gè)條件．10、A【分析】根據(jù)題意，分別求出第二個(gè)數(shù)、第三個(gè)數(shù)、第四個(gè)數(shù)、第五個(gè)數(shù)，即可得出每3個(gè)數(shù)循環(huán)一次，從而計(jì)算出第1010個(gè)數(shù)．【題目詳解】解：∵第一個(gè)數(shù)是1，從第二個(gè)數(shù)起每一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的倒數(shù)之和為1∴第二個(gè)數(shù)為：1－=；第三個(gè)數(shù)為：1－=1－1=-1；第四個(gè)數(shù)為：1－=1；第五個(gè)數(shù)為：1－=；……由上可知：每3個(gè)數(shù)循環(huán)一次∵1010÷3=673……1∴第1010個(gè)數(shù)是1．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是探索規(guī)律題，通過計(jì)算找出數(shù)字的循環(huán)規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、12【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為0，建立方程求解.【題目詳解】由題意得=0，解得故答案為：12.【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次方程，利用相反數(shù)的性質(zhì)得到方程是解題的關(guān)鍵.12、80或1【解題分析】根據(jù)題意畫出圖形，①C在AB中間，②C在AB外，再利用中點(diǎn)的知識(shí)可求出答案．【題目詳解】解：①由題意得：PB＝AB＝50，BQ＝BC＝30，

∴PQ＝PB＋BQ＝80；

②CQ＝BC＝30，CP＝BC－BP＝60－50＝10，

∴PQ＝CQ－CP＝1．

故答案為：80或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查線段中點(diǎn)的知識(shí)，有一定難度，關(guān)鍵是討論C點(diǎn)的位置．13、14【解題分析】因?yàn)榫€段AB被點(diǎn)C,D分成2:4:7三部分,所以設(shè)AC=2x,CD=4x,BD=7x,因?yàn)镸,N分別是AC,DB的中點(diǎn),所以CM=,DN=,因?yàn)閙n=17cm,所以x+4x+=17,解得x=2,所以BD=14,故答案為:14.14、【分析】直接利用絕對(duì)值以及偶次方的性質(zhì)得出的值，代入計(jì)算即可．【題目詳解】∵，∴，，，解得：，，，∴，．故答案為：，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值和平方數(shù)的非負(fù)性．15、2【分析】首先設(shè)買1包甲，乙，丙三種糖各a，b，c元．根據(jù)買甲種糖2包和乙種1包，丙種3包共23元，列出方程2a＋3c＋b＝23；根據(jù)買甲種1包，乙4包，丙種5包，共1元，列出方程a＋4b＋5c＝1．通過加減消元法求得b＋c，a＋c的值．題目所求買甲種1包，乙種2包，丙種3包，共需a＋2b＋3c＝（a＋c）＋2（b＋c），因而將b＋c、a＋c的值直接代入即求得本題的解．【題目詳解】解：設(shè)買1包甲，乙，丙三種糖各a，b，c元．由題意得由②×2?①得：b＋c＝7③，由③代入①得：a＋c＝8④，由④＋2×③得：a＋2b＋3c＝（a＋c）＋2（b＋c）=8+14=2．故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】根據(jù)系數(shù)特點(diǎn)，通過加減消元法，得到b＋c、a＋c的值，再將其做為一個(gè)整體，代入求解．16、144°43′32″【分析】根據(jù)補(bǔ)角的計(jì)算方法計(jì)算即可；【題目詳解】∵∠＝35°16′28″，∴的補(bǔ)角；故答案是144°43′32″．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了度分秒的計(jì)算和補(bǔ)角的計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）.【分析】根據(jù)MB：BC：CN=2:3:4設(shè)，則，由P是MN的中點(diǎn)及MN=18列式求出x，由PC=MC-MP求出結(jié)果即可；（2）根據(jù)的補(bǔ)角等于它的一半，求出，利用平分平分得到∠COE=，∠COF=，根據(jù)列式求出結(jié)果.【題目詳解】（1）解：∵M(jìn)B：BC：CN=2:3:4，設(shè)，則，是中點(diǎn)，解得，（2）的補(bǔ)角等于它的一半，，，平分平分（）.【題目點(diǎn)撥】此題考查幾何圖形中線段的和差計(jì)算，角度的和差計(jì)算，正確掌握線段的中點(diǎn)性質(zhì)，角平分線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、（1）或；（2）能計(jì)算，結(jié)果為．【分析】（1）第一種方法：可以用大的正方形的面積減去B的面積得出；第二種方法可以A分割成兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和即可計(jì)算；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果建立一個(gè)等式，根據(jù)等式即可求出的值．【題目詳解】（1）第一種方法：用正方形的面積減去B的面積：則A的面積為；第二種方法，把A分割成兩個(gè)小長(zhǎng)方形，如圖，則A的面積為：（2）能計(jì)算，過程如下：根據(jù)（1）得，∴【題目點(diǎn)撥】本題主要考查列代數(shù)式和整式加減的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．19、（1）（2）【分析】（1）先算括號(hào)內(nèi)的，再乘除，最后加減；（2）先算括號(hào)內(nèi)的，再算乘方，再乘除，最后加減．【題目詳解】（1）（2）【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）4；（2）①2或3；②(ⅰ)x=；(ⅱ)x=【分析】（1）由面積公式可求OA=4，即可求解；（2）①首先計(jì)算出S的值，再根據(jù)矩形的面積表示出O′A的長(zhǎng)度，再分兩種情況：當(dāng)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別求出A′表示的數(shù)；②(ⅰ)根據(jù)面積可得x的值；(ⅱ)當(dāng)原長(zhǎng)方形OABC向左移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D表示的數(shù)為4-x，點(diǎn)E表示的數(shù)為-x，再根據(jù)題意列出方程．【題目詳解】（1）∵長(zhǎng)方形OABC的面積為1．OC邊長(zhǎng)為2．∴1=2×OA，∴OA=4，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為4，故答案為：4；（2）①∵S等于原長(zhǎng)方形OABC面積的一半，∴S=3，當(dāng)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖1，即1-2×AA'=3，解得AA'=2，∴OA'=4-2=2，∴A′表示的數(shù)為2；

當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖2，∵OA′=OA+AA'=4+2=3，∴A′表示的數(shù)為3．故答案為2或3；②(ⅰ)∵S=4，∴（4-x）2=4，∴x=；(ⅱ)∵點(diǎn)D、E所表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴長(zhǎng)方形OABC只能向左平移，∵點(diǎn)D、E所表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴4-+（-）=0，∴x=【題目點(diǎn)撥】此題屬于四邊形綜合題，主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸，關(guān)鍵是正確理解題意，利用數(shù)形結(jié)合列出方程，注意要分類討論，不要漏解．21、BC＝【分析】設(shè)BC＝x，則AC＝x﹣1，由線段中點(diǎn)的定義可得CD＝AC＝，由線段的和差關(guān)系可得4.6＝x+，即可求BC的長(zhǎng)．【題目詳解】解：設(shè)BC＝x，則AC＝x﹣1，∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴CD＝AC＝，∵BD＝CD+BC，∴4.6＝x+，∴x＝，∴BC＝.【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，利用方程的思想解決問題是本題的關(guān)鍵．22、【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】去括號(hào)得：12y-6y+6=12-2y-4，

移項(xiàng)合并得：8y=2，

解得：y=．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23、(1)；(2)x=-1【分析】