2024屆安順市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2024屆安順市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值為（）A． B． C． D．2．解方程，去分母的結(jié)果是（）A． B． C． D．3．可以寫(xiě)成（）A． B． C． D．4．﹣的倒數(shù)的相反數(shù)等于（）A．﹣2 B． C．﹣ D．25．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A．3 B．4 C．5 D．66．如圖，下列條件不能說(shuō)明平分的是（）A． B．C． D．7．某種商品每件的標(biāo)價(jià)是270元，按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售時(shí)，仍可獲利20%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為（）A．180元 B．200元 C．225元 D．259.2元8．如圖是由下列哪個(gè)立體圖形展開(kāi)得到的？（）A．圓柱 B．三棱錐 C．三棱柱 D．四棱柱9．下列各式中，次數(shù)為5的單項(xiàng)式是（）A． B． C． D．10．在同一平面直角坐標(biāo)中，關(guān)于下列函數(shù)：①y=x＋1；②y=2x＋1；③y=2x－1；④y=－2x＋1的圖象，說(shuō)法不正確的是（）．A．②和③的圖象相互平行 B．②的圖象可由③的圖象平移得到C．①和④的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng) D．③和④的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)11．如圖．直線a∥b，直線L與a、b分別交于點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥b于點(diǎn)C．若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為()A．130° B．50° C．40° D．25°12．2019年某市有11.7萬(wàn)名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這11.7萬(wàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取5000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，這個(gè)問(wèn)題中一個(gè)樣本是（）A．11.7萬(wàn)名考生B．5000名考生C．5000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)D．11.7萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：34°25′20″×3=_______________14．如果節(jié)約6噸水，記作噸，那么浪費(fèi)2噸水，記作____噸．15．2020年6月23日，我國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．16．單項(xiàng)式的次數(shù)是_______.17．如果單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，那么_____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）樂(lè)樂(lè)和同學(xué)們研究“從三個(gè)方向看物體的形狀”．(1)圖1中幾何體是由幾個(gè)相同的小立方塊搭成的，請(qǐng)畫(huà)出從正面看到的該幾何體的形狀圖；(2)圖2是由幾個(gè)相同的小立方塊組成的幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體從左面看到的形狀圖．19．（5分）某商場(chǎng)銷(xiāo)售、兩種型號(hào)的掃地機(jī)器人，型掃地機(jī)器人的銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)1200元，型掃地機(jī)器人的銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)2200元．工資分配方案：每位銷(xiāo)售人員的工資總額＝基本工資＋獎(jiǎng)勵(lì)工資，每位銷(xiāo)售人員的月銷(xiāo)售定額為50000元，在銷(xiāo)售定額內(nèi)，得基本工資3000元；超過(guò)銷(xiāo)售定額，超過(guò)部分的銷(xiāo)售額按相應(yīng)比例作為獎(jiǎng)勵(lì)工資，獎(jiǎng)勵(lì)工資發(fā)放比例如表1所示，根據(jù)稅法規(guī)定，全月工資總額不超過(guò)5000元不用繳納個(gè)人所得稅：超過(guò)5000元的部分為“全月應(yīng)納稅所得額”（不考慮減免）．表2是繳納個(gè)人所得稅稅率表．表1銷(xiāo)售額獎(jiǎng)勵(lì)工資比例超過(guò)50000元但不超過(guò)70000元的部分5％超過(guò)70000元但不超過(guò)100000元的部分7％100000元以上的部分10％表2全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過(guò)1500元3％超過(guò)1500元至4500元部分10％超過(guò)4500元至9000元部分210％……（1）若銷(xiāo)售員李某1月繳納個(gè)人所得稅后實(shí)際得到的工資為7265元．利用表2求1月李某的稅前工資．（2）在（1）問(wèn)的條件下，銷(xiāo)售員李某1月銷(xiāo)售、兩種型號(hào)的掃地機(jī)器人共65臺(tái)，銷(xiāo)售員李某1月銷(xiāo)售型掃地機(jī)器人多少臺(tái)？20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：a2+（1a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣1．21．（10分）華聯(lián)超市第一次用7000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：(注：獲利＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)2030售價(jià)(元/件)2540(1)該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？(2)該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得多少利潤(rùn)？(3)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍：甲商品按原價(jià)銷(xiāo)售，乙商品打折銷(xiāo)售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多800元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售？22．（10分）如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠COE＝90°.(1)若∠AOC＝36°，求∠DOE的度數(shù)；(2)若∠AOC＝α，則∠DOE＝________.(用含α的代數(shù)式表示)23．（12分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來(lái)，一種新型打車(chē)方式受到大眾歡迎，該打車(chē)方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成，其中里程費(fèi)按p元/公里計(jì)算，耗時(shí)費(fèi)按q元/分鐘計(jì)算（總費(fèi)用不足9元按9元計(jì)價(jià)）.小明、小剛兩人用該打車(chē)方式出行，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，其打車(chē)總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與車(chē)速如表：速度y（公里/時(shí)）里程數(shù)s（公里）車(chē)費(fèi)（元）小明60812小剛501016（1）求p，q的值；（2）如果小華也用該打車(chē)方式，車(chē)速55公里/時(shí)，行駛了11公里，那么小華的打車(chē)總費(fèi)用為多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】利用互為相反數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到的值．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得，解得：，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為1，即可求出解．2、B【分析】去分母時(shí)，一是注意不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，二是去掉分母后把分子加括號(hào)．【題目詳解】，兩邊都乘以6，得．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了解一元一次方程，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．3、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方計(jì)算法則逐一計(jì)算，可得答案．【題目詳解】解：A.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，此選項(xiàng)正確；D.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．4、D【解題分析】試題分析：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．相反數(shù)是指只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)．－的倒數(shù)為－1，－1的相反數(shù)為1．考點(diǎn)：倒數(shù)；相反數(shù)5、A【分析】利用方程的解的含義，把代入：即可得到答案．【題目詳解】解：把代入：，，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是方程的解的含義，掌握方程的解的含義是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)角平分線的定義即可判斷．【題目詳解】解：A．∵∠AOB=2∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴A選項(xiàng)正確，不符合題意；B．∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴B選項(xiàng)正確，不符合題意；C．∵∠AOC=∠AOB，∴OC平分∠AOB；∴C選項(xiàng)正確，不符合題意；D．∵∠AOC+∠COB=∠AOB，∴OC不一定平分∠AOB，∴D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的定義，解決本題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義．7、A【分析】設(shè)這種商品每件進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解.【題目詳解】設(shè)這種商品每件進(jìn)價(jià)為x元，則根據(jù)題意可列方程270×0.8－x＝0.2x，解得x＝180.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是確定未知數(shù)，根據(jù)題中的等量關(guān)系列出正確的方程.8、C【分析】三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形，底面是三角形．【題目詳解】解：由圖可得，該展開(kāi)圖是由三棱柱得到的，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了幾何體展開(kāi)圖，熟記常見(jiàn)幾何體的平面展開(kāi)圖的特征，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．9、D【分析】直接利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式次數(shù)確定方法分別分析得出答案．【題目詳解】解：A、5ab是次數(shù)為2的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a5b是次數(shù)為6的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a5+b5是次數(shù)為5的多項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、6a2b3是次數(shù)為5的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式次數(shù)，正確把握單項(xiàng)式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．10、C【分析】一次函數(shù)的比例系數(shù)相等則兩直線平行，據(jù)此逐一分析即可；【題目詳解】由題意得：y=2x+1與y=2x-1比例系數(shù)相等；y=2x-1與y=-2x+1的比例系數(shù)互為相反數(shù)，

所以②和③的圖象相互平行，③和④的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，

故A、B、D正確，C錯(cuò)誤，

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象，當(dāng)一次函數(shù)的比例系數(shù)相等時(shí)，其圖象平行；比例系數(shù)互為相反數(shù)，則其圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．11、C【分析】直接利用垂直的定義得出∠ACB=90°，再利用平行線的性質(zhì)得出答案．【題目詳解】∵AC⊥b，∴∠ACB＝90°，∵∠1＝50°，∴∠ABC＝40°，∵a∥b，∴∠ABC＝∠2＝40°．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了垂線以及平行線的性質(zhì)，正確得出∠ABC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本的意義，結(jié)合題意進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：在這個(gè)問(wèn)題中，總體是11.7萬(wàn)名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績(jī)；樣本是抽查的5000名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查總體、個(gè)體、樣本的意義，理解總體、個(gè)體、樣本的實(shí)際意義是解決問(wèn)題的前提．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】直接根據(jù)角的運(yùn)算計(jì)算即可．【題目詳解】故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角的運(yùn)算，掌握度分秒之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14、-2【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，根據(jù)題意，即可得出答案.【題目詳解】根據(jù)題意，節(jié)約6噸水，記作噸，那么浪費(fèi)2噸，水記作-2噸，故答案為：-2【題目點(diǎn)撥】本題考查用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，難度低，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.15、【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【題目詳解】解：21500000=．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、1【分析】單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù)，由此即可求解．【題目詳解】解：由單項(xiàng)式次數(shù)的定義可知，單項(xiàng)式的次數(shù)是1．

故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)，熟知單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù)是解題關(guān)鍵.17、3【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義先解得的值，再代入求解即可.【題目詳解】∵單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)∴，∴，∴故填：3.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查同類(lèi)項(xiàng)的定義和代數(shù)式求值，熟練掌握定義是關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析.【解題分析】（1）根據(jù)主視圖的定義畫(huà)出圖形即可；（2）根據(jù)左視圖的定義畫(huà)出圖形即可；【題目詳解】解：(1)從正面看到的該幾何體的形狀圖如圖所示：(2)這個(gè)幾何體從左面看到的形狀圖如圖所示：【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖﹣三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三視圖的定義，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．19、（1）稅前工資為1元．（2）銷(xiāo)售員李某1月銷(xiāo)售型掃地機(jī)器人3臺(tái)【分析】（1）設(shè)1月李某的稅前工資為x元，根據(jù)銷(xiāo)售員李某1月繳納個(gè)人所得稅后實(shí)際得到的工資為7265元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)銷(xiāo)售員李某1月的銷(xiāo)售額為y元，根據(jù)（1）的結(jié)論結(jié)合工資總額=基本工資+獎(jiǎng)勵(lì)工資，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出y值，再設(shè)銷(xiāo)售員李某1月銷(xiāo)售A型掃地機(jī)器人m臺(tái)，則銷(xiāo)售B型掃地機(jī)器人（65-m）臺(tái)，根據(jù)銷(xiāo)售總額=銷(xiāo)售單價(jià)×銷(xiāo)售數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)1月李某的稅前工資為x元，

依題意，得：5000+1500×（1-3%）+（x-5000-1500）×（1-10%）=7265，

解得：x=1．

答：1月李某的稅前工資為1元．

（2）設(shè)銷(xiāo)售員李某1月的銷(xiāo)售額為y元，

依題意，得：300+（70000-50000）×5%+（100000-70000）×7%+（y-100000）×10%=1，

解得：y=2．

設(shè)銷(xiāo)售員李某1月銷(xiāo)售A型掃地機(jī)器人m臺(tái)，則銷(xiāo)售B型掃地機(jī)器人（65-m）臺(tái)，

依題意，得：1200m+2200（65-m）=2，

解得：m=3．

答：銷(xiāo)售員李某1月銷(xiāo)售A型掃地機(jī)器人3臺(tái)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、．【解題分析】試題分析：先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng),最后把字母的值代入計(jì)算即可.試題解析：，∵，∴原式．21、(1)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品100件，乙種商品200件；(2)一共可獲得利潤(rùn)2000元；(3)按原價(jià)打9折銷(xiāo)售.【分析】(1)設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)乙種商品x件，則購(gòu)進(jìn)甲種商品2x件，根據(jù)題意列出方程即可求出答案；(2)根據(jù)利潤(rùn)等于單件利潤(rùn)乘以售出件數(shù)即可求出答案.(3)根據(jù)題意列出方程即可求出答案.【題目詳解】解：(1)設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)乙種商品x件，則購(gòu)進(jìn)甲種商品2x件，根據(jù)題意得：20×2x+30x＝7000，解得：x＝100，∴2x＝200件，答：該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品100件，乙種商品200件.(2)(25﹣20)×200+(40﹣30)×100＝2000(元)答：該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得利潤(rùn)2000元.(3)設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷(xiāo)售；根據(jù)題意得：(25﹣20)×200+(40×﹣30)×100×3＝2000+800，解得：y＝9答：第二次乙商品是按原價(jià)打9折銷(xiāo)售.【題目點(diǎn)撥】本題