2011年“迎春杯”數(shù)學(xué)解題能力展示初賽試卷（三年級(jí)）

第1頁（共1頁）2011年“迎春杯”數(shù)學(xué)解題能力展示初賽試卷（三年級(jí)）一、填空題（共5小題，每小題8分，滿分40分）1．（8分）計(jì)算82﹣38+49﹣51＝．2．（8分）超市中的某種漢堡每個(gè)10元，這種漢堡最近推出了“買二送一”的優(yōu)惠活動(dòng)，即花錢買兩個(gè)漢堡，就可以免費(fèi)獲得一個(gè)漢堡，已知東東和朋友需要買9個(gè)漢堡，那么他們最少需要花元錢．3．（8分）小亮家買了72個(gè)雞蛋，他們家還養(yǎng)了一只每天都下一個(gè)蛋的母雞．如果小亮家每天吃4個(gè)雞蛋，那么這些雞蛋夠他們家連續(xù)吃天．4．（8分）5個(gè)只由數(shù)字8組成的自然數(shù)之和為1000，其中最大的數(shù)與第二大的數(shù)之差是．5．（8分）已知：1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，…，△×9+〇＝111111，那么△+〇＝．二、填空題（共5小題，每小題10分，滿分50分）6．（10分）四月份共有30天，如果其中有5個(gè)星期六和星期日，那么4月1日是星期．7．（10分）小明把三支飛鏢擲向如圖所示的鏢盤上，然后把三支飛鏢的得分相加，鏢盤上的數(shù)字代表這個(gè)區(qū)域的得分，未中鏢盤記0分．那么小明不可能得到的總分最小是．8．（10分）一天中午，孫悟空吃了10個(gè)桃子，豬八戒吃了25個(gè)包子，孫悟空說豬八戒太能吃了，但豬八戒說自己的包子比桃子小得多，還是孫悟空吃得多．聰明的沙僧用天平得到了如圖所示的兩種情況（圓圈是桃子，三角是包子長(zhǎng)方形表示重量為所標(biāo)數(shù)值的砝碼），那么1個(gè)桃子和1個(gè)包子共重克．9．（10分）在中，不同的字母代表不同的數(shù)字，則A+B+C+D+E+F+G＝．10．（10分）紅星小學(xué)組織學(xué)生參加演練，一開始只有40個(gè)男生參加，后來調(diào)整隊(duì)伍，每次調(diào)整減少3個(gè)男生，增加2個(gè)女生，那么調(diào)整次后男生女生人數(shù)就相等了．三、填空題（共5小題，每小題12分，滿分60分）11．（12分）如圖是一個(gè)3×3的方格表，每個(gè)方格（除了最后一個(gè)方格）都包含了1﹣9中某個(gè)數(shù)字和一個(gè)箭頭，每一個(gè)方格中的箭頭都正好指向了下一個(gè)數(shù)字所在方格的方向，如1號(hào)方格的箭頭指向右方，代表2號(hào)方格在1號(hào)方格右方，2號(hào)方格指向斜下，代表3號(hào)方格在2號(hào)斜下方，3號(hào)方格指向上方，代表4號(hào)方格在三號(hào)方格下方，…（指向的方格可以不相鄰），這樣正好從1到9走完整個(gè)方格表，圖2是一個(gè)只標(biāo)了箭頭和數(shù)字1、9的方格表，如果按上述要求也能從1到9走完完整個(gè)方格表，那么A所在方格應(yīng)該表示數(shù)字．12．（12分）今天是12月19日，我們將電子數(shù)字1、2、1、9放在如圖中8×5的長(zhǎng)方形中，每個(gè)陰影小格子都是邊長(zhǎng)為1的正方形，將它旋轉(zhuǎn)180°，就變成了“6121”，如果將這兩個(gè)8×5的長(zhǎng)方形重疊放置，那么重疊的1×1的陰影格子共有個(gè)．13．（12分）羊村小學(xué)四年級(jí)進(jìn)行一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，測(cè)驗(yàn)共有10道題．如果小喜喜、小沸沸、小關(guān)關(guān)、小懶懶都是恰好答對(duì)了8道題．那么他們四人都答對(duì)的題至少有道．14．（12分）2014名學(xué)生從前往后排成一列，按下面的規(guī)則報(bào)數(shù)：如果某個(gè)同學(xué)報(bào)的數(shù)是一位數(shù)，后面的同學(xué)就要報(bào)出這個(gè)數(shù)與8的和；如果某個(gè)同學(xué)報(bào)的數(shù)是兩位數(shù)，后面的同學(xué)就要報(bào)出這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)與7的和．現(xiàn)在讓第一個(gè)同學(xué)報(bào)1，那么最后一個(gè)同學(xué)報(bào)的數(shù)是．15．（12分）花園里有向日葵、百合花、牡丹三種植物．（1）在一個(gè)星期內(nèi)只有一天這三種花能同時(shí)開放；（2）沒有一種花能連續(xù)開放三天；（3）在一周之內(nèi)，任何兩種花同時(shí)不開的日子不會(huì)超過一天；（4）向日葵在周2、周4、周日不開放；（5）百合花在周4、周6不開放；（6）牡丹花在周日不開放；那么三種花在星期同時(shí)綻放．（星期一至星期日用數(shù)字1至7表示）．

2011年“迎春杯”數(shù)學(xué)解題能力展示初賽試卷（三年級(jí)）參考答案與試題解析一、填空題（共5小題，每小題8分，滿分40分）1．（8分）計(jì)算82﹣38+49﹣51＝42．【解答】解：82﹣38+49﹣51＝（80+2）﹣（40﹣2）+（50﹣1）﹣（50+1）＝80+2﹣40+2+50﹣1﹣50﹣1＝（80﹣40+50﹣50）+（2+2﹣1﹣1）＝40+2＝42故答案為：42．2．（8分）超市中的某種漢堡每個(gè)10元，這種漢堡最近推出了“買二送一”的優(yōu)惠活動(dòng)，即花錢買兩個(gè)漢堡，就可以免費(fèi)獲得一個(gè)漢堡，已知東東和朋友需要買9個(gè)漢堡，那么他們最少需要花60元錢．【解答】解：9÷（2+1）＝3（個(gè)）10×[9÷（2+1）×2]＝10×[9÷3×2]＝10×6＝60（元）；答：他們最少需要花60元錢．故答案為：60．3．（8分）小亮家買了72個(gè)雞蛋，他們家還養(yǎng)了一只每天都下一個(gè)蛋的母雞．如果小亮家每天吃4個(gè)雞蛋，那么這些雞蛋夠他們家連續(xù)吃24天．【解答】解：依題意可知：小亮每天吃4個(gè)，吃掉每天雞下的蛋還需要3個(gè)．72÷3＝24（天）故答案為：244．（8分）5個(gè)只由數(shù)字8組成的自然數(shù)之和為1000，其中最大的數(shù)與第二大的數(shù)之差是800．【解答】解：1000＝888+88+8+8+8888﹣88＝800故填8005．（8分）已知：1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，…，△×9+〇＝111111，那么△+〇＝12351．【解答】解：由題意得，1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，1234×9+5＝11111，12345×9+6＝111111，所以△＝12345，〇＝6，所以△+〇＝12345+6＝12351，故答案為12351．二、填空題（共5小題，每小題10分，滿分50分）6．（10分）四月份共有30天，如果其中有5個(gè)星期六和星期日，那么4月1日是星期六．【解答】解：4月份有30天；30÷7＝4（周）…2（天）；余下的2天是星期六和星期日；所以4月1日是星期六．故答案為：六．7．（10分）小明把三支飛鏢擲向如圖所示的鏢盤上，然后把三支飛鏢的得分相加，鏢盤上的數(shù)字代表這個(gè)區(qū)域的得分，未中鏢盤記0分．那么小明不可能得到的總分最小是22．【解答】解：1＝1+0+02＝1+1+03＝1+1+14＝3+1+05＝3+1+16＝3+3+07＝3+3+18＝8+0+09＝8+1+010＝8+1+112＝8+3+113＝12+1+014＝12+1+115＝12+3+016＝8+8+017＝8+8+118＝12+3+319＝8+8+320＝12+8+021＝12+8+122不能用1、3、8、12中的數(shù)表示故填228．（10分）一天中午，孫悟空吃了10個(gè)桃子，豬八戒吃了25個(gè)包子，孫悟空說豬八戒太能吃了，但豬八戒說自己的包子比桃子小得多，還是孫悟空吃得多．聰明的沙僧用天平得到了如圖所示的兩種情況（圓圈是桃子，三角是包子長(zhǎng)方形表示重量為所標(biāo)數(shù)值的砝碼），那么1個(gè)桃子和1個(gè)包子共重280克．【解答】解：由圖可知：○＝2△+40克①○+80克＝△+200克②由②可知：○＝△+120克③把③帶入①得：△+120克＝2△+40克△+120克﹣40克＝2△+40克﹣40克△+80克＝2△△+80克﹣△＝2△﹣△△＝80克把△＝80克帶入③得：○＝200克200+80＝280（克）答：1個(gè)桃子和1個(gè)包子共重280克．故答案為：280．9．（10分）在中，不同的字母代表不同的數(shù)字，則A+B+C+D+E+F+G＝30．【解答】解：因?yàn)锳、B、C、D、E、F、G是不同的數(shù)字，由題意可得：D+G＝10，C+F＝10，B+E＝9，A＝1，所以：A+B+C+D+E+F+G＝A+（B+E）+（C+F）+（D+G）＝1+9+10+10＝30故答案為：30．10．（10分）紅星小學(xué)組織學(xué)生參加演練，一開始只有40個(gè)男生參加，后來調(diào)整隊(duì)伍，每次調(diào)整減少3個(gè)男生，增加2個(gè)女生，那么調(diào)整8次后男生女生人數(shù)就相等了．【解答】解：40÷（3+2）＝40÷5＝8（次）答：調(diào)整8次后男生女生人數(shù)就相等了．故答案為：8．三、填空題（共5小題，每小題12分，滿分60分）11．（12分）如圖是一個(gè)3×3的方格表，每個(gè)方格（除了最后一個(gè)方格）都包含了1﹣9中某個(gè)數(shù)字和一個(gè)箭頭，每一個(gè)方格中的箭頭都正好指向了下一個(gè)數(shù)字所在方格的方向，如1號(hào)方格的箭頭指向右方，代表2號(hào)方格在1號(hào)方格右方，2號(hào)方格指向斜下，代表3號(hào)方格在2號(hào)斜下方，3號(hào)方格指向上方，代表4號(hào)方格在三號(hào)方格下方，…（指向的方格可以不相鄰），這樣正好從1到9走完整個(gè)方格表，圖2是一個(gè)只標(biāo)了箭頭和數(shù)字1、9的方格表，如果按上述要求也能從1到9走完完整個(gè)方格表，那么A所在方格應(yīng)該表示數(shù)字6．【解答】解：這個(gè)我們可以用倒推法，指向9的只有第一行第三列，那么第一行第三列為8，指向右邊，那么2只能是在第一行第二列，以此類推，如圖所示，A格應(yīng)該標(biāo)數(shù)字6．故答案為6．12．（12分）今天是12月19日，我們將電子數(shù)字1、2、1、9放在如圖中8×5的長(zhǎng)方形中，每個(gè)陰影小格子都是邊長(zhǎng)為1的正方形，將它旋轉(zhuǎn)180°，就變成了“6121”，如果將這兩個(gè)8×5的長(zhǎng)方形重疊放置，那么重疊的1×1的陰影格子共有30個(gè)．【解答】解：由題意，總共有8×5＝40個(gè)格，至少有一個(gè)白格的格有2+3+3+2＝10個(gè)，所以剩余的兩層黑格有40﹣10＝30個(gè)．故答案為30．13．（12分）羊村小學(xué)四年級(jí)進(jìn)行一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，測(cè)驗(yàn)共有10道題．如果小喜喜、小沸沸、小關(guān)關(guān)、小懶懶都是恰好答對(duì)了8道題．那么他們四人都答對(duì)的題至少有2道．【解答】解：10÷4＝2（道）…2（道）商是2，所以他們四人都答對(duì)的題至少有2道．答：他們四人都答對(duì)的題至少有2道．故答案為：2．14．（12分）2014名學(xué)生從前往后排成一列，按下面的規(guī)則報(bào)數(shù)：如果某個(gè)同學(xué)報(bào)的數(shù)是一位數(shù)，后面的同學(xué)就要報(bào)出這個(gè)數(shù)與8的和；如果某個(gè)同學(xué)報(bào)的數(shù)是兩位數(shù)，后面的同學(xué)就要報(bào)出這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)與7的和．現(xiàn)在讓第一個(gè)同學(xué)報(bào)1，那么最后一個(gè)同學(xué)報(bào)的數(shù)是12．【解答】解：因?yàn)閺牡诙_始循環(huán)，每一個(gè)循環(huán)占11名同學(xué)，報(bào)數(shù)分別為9、17、14、11，8，16，13，10，7，15，12，所以（2014﹣1）÷11＝183，對(duì)應(yīng)的一個(gè)循環(huán)中的第11個(gè)數(shù)是12，故答案為12．15．（12分）花園里有向日葵、百合花、牡丹三種植物．（1）在一個(gè)星期內(nèi)只有一天這三種花能同時(shí)開放；（2）沒有一種花能連續(xù)開放三天；（3）在一周之內(nèi)，任何兩種花同時(shí)不開的日子不會(huì)超過一天；（4）向日葵在周2、周4