廣東省汕頭市澄海區(qū)2015-2016學年七年級數(shù)學下學期期末試卷（含解析）新人教版

PAGEPAGE23廣東省汕頭市澄海區(qū)2015-2016學年七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．若點M的坐標是（a，b2+1），且a＜0，則點M在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．x取下列各數(shù)中的哪個數(shù)時，式子在實數(shù)范圍內有意義（）A．﹣2 B．0 C．2 D．43．的平方根是（）A．2 B．±2 C． D．±4．某校七年級共320名學生參加數(shù)學測試，隨機抽取50名學生的成績進行統(tǒng)計，其中15名學生成績達到優(yōu)秀，估計該校七年級學生在這次數(shù)學測試中達到優(yōu)秀的人數(shù)大約有（）A．96人 B．90人 C．64人 D．50人5．一元一次不等式組的解集中，自然數(shù)解的個數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．76．若+|2a﹣b+1|=0，則（b﹣a）2016的值為（）A．1 B．﹣1 C．52016 D．﹣520167．如圖，AB∥EF∥CD，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角共有（）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個8．如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=2：3，則∠BOD=（）A．30° B．36° C．45° D．72°9．不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集為x＞1，則m的值為（）A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣410．定義：直線l1與l2相交于點O，對于平面內任意一點M，點M到直線l1、l2的距離分別為p、q，則稱有序實數(shù)對（p，q）是點M的“距離坐標”，根據(jù)上述定義，“距離坐標”是（1，2）的點的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（本大題共有10小題，每小題4分，共24分）11．化簡：||=______．12．線段CD是由線段AB平移得到的，點A（﹣1，4）的對應點為C（4，7），則點B（﹣4，﹣1）的對應點D的坐標是______．13．如圖，一個含有30°角的直角三角形的兩個頂點放在一個長方形的對邊上，若∠1=25°，則∠2=______．14．小亮解方程組的解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)●和★，請你幫他找回★這個數(shù)，★=______．15．定義運算“*”，規(guī)定x*y=ax2+by，其中a、b為常數(shù)，且1*2=5，2*1=6，則2*3=______．16．如圖，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，則點A18的坐標是______．三、解答題（本大題共有3小題，共18分）17．解不等式：+3＞2（x﹣1）．18．在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，（1）將△AOB向左平移3個單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；（2）求△A1O1B1的面積．19．如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度數(shù)．四、解答題（本大題共有3小題，共21分）20．春雷中學要了解全校學生對不同類別電視節(jié)目的喜愛情況，圍繞“在體育，新聞，動畫，娛樂四類電視節(jié)目中，你最喜歡哪一類？（必選且只選一類）”的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，將調查結果整理后繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，其中最喜歡新聞類電視節(jié)目的人數(shù)占被抽取人數(shù)的10%，請你根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）在這次調查中，最喜歡新聞類電視節(jié)目的學生有多少名？并補全條形統(tǒng)計圖；（2）如果全校共有1200名學生，請你估計全校學生中最喜歡體育類電視節(jié)目的學生有多少名？21．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，E是AB邊上任意一點，EF⊥BC于點F，且∠1=∠2=44°，∠AGD=100°．求∠C的度數(shù)．22．我市某林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元．相關資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、90%．（1）若購買這兩種樹苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購買多少株？五、解答題（本大題共有3小題，共27分）23．如圖，在平面直角坐標系中，A（a，0）、B（b，0）、C（﹣1，2），且|2a+b+1|+（a+2b﹣4）2=0．（1）求A、B兩點的坐標；（2）在y軸上存在點M，使S△COM=S△ABC，求點M的坐標．24．閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法：解：將方程②變形：4x+10y+y=5即2（2x+5y）+y=5③把方程①帶入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1把y=﹣1代入①得x=4，∴方程組的解為．請你解決以下問題：（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組（2）已知x，y滿足方程組．（i）求x2+4y2的值；（ii）求+的值．25．如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，∠1與∠2互補．（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關系，并說明理由；（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，EP與CD交于點G，點H是MN上一點，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若變化，說明理由．

2015-2016學年廣東省汕頭市澄海區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．若點M的坐標是（a，b2+1），且a＜0，則點M在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點】點的坐標．【分析】直接利用偶次方的性質得出M點橫縱坐標的符號，進而得出答案．【解答】解：∵點M的坐標是（a，b2+1），且a＜0，∴點M的坐標符號為：（﹣，+），則點M在第二象限．故選：B．【點評】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．x取下列各數(shù)中的哪個數(shù)時，式子在實數(shù)范圍內有意義（）A．﹣2 B．0 C．2 D．4【考點】二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式求出x的范圍，解答即可．【解答】解：由題意得，x﹣3≥0，解得，x≥3，故選：D．【點評】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關鍵．3．的平方根是（）A．2 B．±2 C． D．±【考點】算術平方根；平方根．【分析】先化簡，然后再根據(jù)平方根的定義求解即可．【解答】解：∵=2，∴的平方根是±．故選D．【點評】本題考查了平方根的定義以及算術平方根，先把正確化簡是解題的關鍵，本題比較容易出錯．4．某校七年級共320名學生參加數(shù)學測試，隨機抽取50名學生的成績進行統(tǒng)計，其中15名學生成績達到優(yōu)秀，估計該校七年級學生在這次數(shù)學測試中達到優(yōu)秀的人數(shù)大約有（）A．96人 B．90人 C．64人 D．50人【考點】用樣本估計總體．【分析】隨機抽取的50名學生的成績是一個樣本，可以用這個樣本的優(yōu)秀率去估計總體的優(yōu)秀率，從而求得該校七年級學生在這次數(shù)學測試中達到優(yōu)秀的人數(shù)．【解答】解：隨機抽取了50名學生的成績進行統(tǒng)計，共有15名學生成績達到優(yōu)秀，∴樣本優(yōu)秀率為：15÷50=30%，又∵某校七年級共320名學生參加數(shù)學測試，∴該校七年級學生在這次數(shù)學測試中達到優(yōu)秀的人數(shù)為：320×30%=96人．故選：A．【點評】本題考查了用樣本估計總體，這是統(tǒng)計的基本思想．一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．5．一元一次不等式組的解集中，自然數(shù)解的個數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．7【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析】先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，從而可以求得它所有自然數(shù)的解．【解答】解：解不等式①，得x＞﹣，解不等式②，得x≤5，故原不等式組的解集是﹣＜x≤5，故它所有自然數(shù)的解是：x=0，1，2，3，4，5，一共6個．故選C．【點評】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解、解一元一次不等式組，解題的關鍵是明確解一元一次不等式組的方法，明確什么是自然數(shù)．6．若+|2a﹣b+1|=0，則（b﹣a）2016的值為（）A．1 B．﹣1 C．52016 D．﹣52016【考點】解二元一次方程組；非負數(shù)的性質：絕對值；非負數(shù)的性質：算術平方根．【分析】利用非負數(shù)的性質列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出所求式子的值．【解答】解：∵+|2a﹣b+1|=0，∴，①+②得：3a=﹣6，即a=﹣2，把a=﹣2代入①得：b=﹣3，則（b﹣a）2016=（﹣1）2016=1，故選A【點評】此題考查了解二元一次方程組，以及非負數(shù)的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7．如圖，AB∥EF∥CD，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角共有（）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個【考點】平行線的性質．【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內錯角相等找出∠1的同位角和內錯角即可得解．【解答】解：如圖所示，與∠1相等的角有∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5個．故選：B．【點評】本題考查了平行線的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．8．如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=2：3，則∠BOD=（）A．30° B．36° C．45° D．72°【考點】對頂角、鄰補角；角平分線的定義．【分析】根據(jù)鄰補角的定義求出∠EOC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOC，然后根據(jù)對頂角相等解答．【解答】解：∵∠EOC：∠EOD=2：3，∴∠EOC=180°×=72°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．故選B．【點評】本題考查了鄰補角的定義，對頂角相等的性質，角平分線的定義，是基礎題，準確識圖是解題的關鍵．9．不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集為x＞1，則m的值為（）A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4【考點】解一元一次不等式．【分析】求出不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集，根據(jù)不等式解集的唯一性，對照即可求出m的值．【解答】解：去分母，得x﹣m＞9﹣3m，移項，得x＞9﹣2m，由于x＞1，則9﹣2m=1，解得﹣2m=﹣8，系數(shù)化為1得，m=4．故選C．【點評】本題考查了解一元一次不等式，知道不等式解集的唯一性是解題的關鍵．10．定義：直線l1與l2相交于點O，對于平面內任意一點M，點M到直線l1、l2的距離分別為p、q，則稱有序實數(shù)對（p，q）是點M的“距離坐標”，根據(jù)上述定義，“距離坐標”是（1，2）的點的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考點】點到直線的距離；坐標確定位置；平行線之間的距離．【分析】“距離坐標”是（1，2）的點表示的含義是該點到直線l1、l2的距離分別為1、2．由于到直線l1的距離是1的點在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1、a2上，到直線l2的距離是2的點在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1、b2上，它們有4個交點，即為所求．【解答】解：如圖，∵到直線l1的距離是1的點在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1、a2上，到直線l2的距離是2的點在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1、b2上，∴“距離坐標”是（1，2）的點是M1、M2、M3、M4，一共4個．故選C．【點評】本題考查了點到直線的距離，兩平行線之間的距離的定義，理解新定義，掌握到一條直線的距離等于定長k的點在與已知直線相距k的兩條平行線上是解題的關鍵．二、填空題（本大題共有10小題，每小題4分，共24分）11．化簡：||=．【考點】實數(shù)的性質．【分析】要先判斷出＜0，再根據(jù)絕對值的定義即可求解．【解答】解：∵＜0∴||=2﹣．故答案為：2﹣．【點評】此題主要考查了絕對值的性質．要注意負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．12．線段CD是由線段AB平移得到的，點A（﹣1，4）的對應點為C（4，7），則點B（﹣4，﹣1）的對應點D的坐標是（1，2）．【考點】坐標與圖形變化-平移．【分析】由于線段CD是由線段AB平移得到的，而點A（﹣1，4）的對應點為C（4，7），比較它們的坐標發(fā)現(xiàn)橫坐標增加5，縱坐標增加3，利用此規(guī)律即可求出點B（﹣4，﹣1）的對應點D的坐標．【解答】解：∵線段CD是由線段AB平移得到的，而點A（﹣1，4）的對應點為C（4，7），∴由A平移到C點的橫坐標增加5，縱坐標增加3，則點B（﹣4，﹣1）的對應點D的坐標為（1，2）．故答案為：（1，2）．【點評】本題主要考查坐標系中點、線段的平移規(guī)律．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．13．如圖，一個含有30°角的直角三角形的兩個頂點放在一個長方形的對邊上，若∠1=25°，則∠2=115°．【考點】平行線的性質．【分析】先根據(jù)∠1=25°求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質即可得出結論．【解答】解：∵∠1=25°，∴∠3=90°﹣25°=65°．∵長方形的兩條對邊互相平行，∴∠2=180°﹣65°=115°．故答案為：115°．【點評】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內角互補．14．小亮解方程組的解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)●和★，請你幫他找回★這個數(shù)，★=﹣2．【考點】二元一次方程組的解．【分析】根據(jù)二元一次方程組的解的定義得到x=5滿足方程2x﹣y=12，于是把x=5代入2x﹣y=12得到2×5﹣y=12，可解出y的值．【解答】解：把x=5代入2x﹣y=12得2×5﹣y=12，解得y=﹣2．∴★為﹣2．故答案為：﹣2．【點評】本題考查了二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊都相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解．15．定義運算“*”，規(guī)定x*y=ax2+by，其中a、b為常數(shù)，且1*2=5，2*1=6，則2*3=10．【考點】解二元一次方程組．【分析】已知等式利用新定義化簡，求出a與b的值，即可求出所求式子的值．【解答】解：根據(jù)題中的新定義化簡已知等式得：，解得：a=1，b=2，則2*3=4a+3b=4+6=10，故答案為：10．【點評】此題考查了解二元一次方程組，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．16．如圖，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，則點A18的坐標是（5，﹣5）．【考點】規(guī)律型：點的坐標．【分析】經(jīng)過觀察可得在第一象限的在格點的正方形的對角線上的點的橫坐標依次加1，縱坐標依次加1，在第二象限的點的橫坐標依次加﹣1，縱坐標依次加1；在第三象限的點的橫坐標依次加﹣1，縱坐標依次加﹣1，在第四象限的點的橫坐標依次加1，縱坐標依次加﹣1，第二，三，四象限的點的橫縱坐標的絕對值都相等，并且第三，四象限的橫坐標等于相鄰4的整數(shù)倍的各點除以4再加上1．【解答】解：易得4的整數(shù)倍的各點如A4，A8，A12等點在第二象限，∵18÷4=4…2；∴A18的坐標在第四象限，橫坐標為（18﹣2）÷4+1=5；縱坐標為﹣5，∴點A18的坐標是（5，﹣5）．故答案為：（5，﹣5）．【點評】本題考查了學生閱讀理解及總結規(guī)律的能力，解決本題的關鍵是找到所求點所在的象限，難點是得到相應的計算規(guī)律．三、解答題（本大題共有3小題，共18分）17．解不等式：+3＞2（x﹣1）．【考點】解一元一次不等式．【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．【解答】解：去分母，得：x﹣3+6＞4（x﹣1），去括號，得：x﹣3+6＞4x﹣4，移項，得：x﹣4x＞﹣4+3﹣6，合并同類項，得：﹣3x＞﹣7，系數(shù)化為1，得：x＜．【點評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．18．在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，（1）將△AOB向左平移3個單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；（2）求△A1O1B1的面積．【考點】作圖-平移變換．【分析】（1）利用點平移的規(guī)律寫出點A、B、O的對應點A1、B1、O1的坐標，然后描點即可得到△A1O1B1；（2）根據(jù)三角形面積公式，用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積可計算出△A1O1B1的面積．【解答】解：（1）如圖所示，△A1O1B1為所求的圖形；（2）△A1O1B1的面積為=3×3﹣×2×1﹣×3×1﹣×2×3=．【點評】本題考查了作圖﹣平移變換：確定平移后圖形的基本要素（平移方向、平移距離）；作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形19．如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度數(shù)．【考點】平行線的性質．【分析】由平行線的性質得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到結論．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．【點評】本題考查了平行線的性質和角平分線定義等知識點，解此題的關鍵是求出∠ABD的度數(shù)，題目較好，難度不大．四、解答題（本大題共有3小題，共21分）20．春雷中學要了解全校學生對不同類別電視節(jié)目的喜愛情況，圍繞“在體育，新聞，動畫，娛樂四類電視節(jié)目中，你最喜歡哪一類？（必選且只選一類）”的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，將調查結果整理后繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，其中最喜歡新聞類電視節(jié)目的人數(shù)占被抽取人數(shù)的10%，請你根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）在這次調查中，最喜歡新聞類電視節(jié)目的學生有多少名？并補全條形統(tǒng)計圖；（2）如果全校共有1200名學生，請你估計全校學生中最喜歡體育類電視節(jié)目的學生有多少名？【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體．【分析】（1）根據(jù)最喜歡新聞類電視節(jié)目的人數(shù)占被抽取人數(shù)的10%，則最喜歡其它電視節(jié)目的人數(shù)占被抽取人數(shù)的90%，用除法計算可求學生總數(shù)，再用乘法計算即可求解，然后正確補全圖形；（2）先求出最喜歡類體育類電視節(jié)目的學生的人數(shù)占總體的百分比，再進一步估計總體．【解答】解：（1）（11+18+16）÷（1﹣10%）=45÷0.9=50（名），50×10%=5（名）．故最喜歡新聞類電視節(jié)目的學生有5名，補全條形統(tǒng)計圖為：（2）1200×=264（名）．故估計全校學生中最喜歡體育類電視節(jié)目的學生有264名．【點評】考查了條形統(tǒng)計圖和用樣本估計總體．已知部分占總體的百分比，用除法即可計算總人數(shù)；能夠用樣本所占的百分比估計總體百分比，進行正確計算．21．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，E是AB邊上任意一點，EF⊥BC于點F，且∠1=∠2=44°，∠AGD=100°．求∠C的度數(shù)．【考點】平行線的判定與性質．【分析】先由AD⊥BC，EF⊥BC判斷AD∥EF，則得到∠2=∠3，利用∠1=∠2得∠1=∠3，則可判斷AB∥GD，估計平行線的性質得∠CAB=80°，所以∠B=90°﹣44°=46°，然后根據(jù)三角形內角和計算∠C．【解答】解：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴AD∥EF，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥GD，∴∠CAB+∠AGD=180°，∵∠AGD=100°，∴∠CAB=80°，∵∠2=44°，∠EFB=90°，∴∠B=90°﹣44°=46°，∴∠C=180°﹣80°﹣46°=54°．【點評】本題考查了平行線的判定與性質：平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系．平行線的性質是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系．應用平行線的判定和性質定理時，一定要弄清題設和結論，切莫混淆．22．我市某林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元．相關資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、90%．（1）若購買這兩種樹苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購買多少株？【考點】一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用．【分析】（1）設購買甲種樹苗x株，乙種樹苗y株，根據(jù)：“甲、乙兩種樹苗共800株、購買這兩種樹苗共用去21000元”列出方程組求解即可得；（2）設購買甲種樹苗z株，則乙種樹苗為（800﹣z）株，根據(jù)：“甲種樹苗成活數(shù)量+乙種樹苗成活數(shù)量≥甲乙兩種樹苗成活的總數(shù)量”列不等式求解可得．【解答】解：（1）設購買甲種樹苗x株，乙種樹苗y株，依題意得：，解得：，答：甲種樹苗購買500株，乙種樹苗購買300株．（2）設購買甲種樹苗z株，則乙種樹苗為（800﹣z）株，依題意得：85%z+90%（800﹣z）≥88%×800，解得：z≤320，答：甲種樹苗至多購買320株．【點評】本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式的實際應用，理解題意抓準相等關系和不等式關系列出方程組或不等式是解題的關鍵．五、解答題（本大題共有3小題，共27分）23．如圖，在平面直角坐標系中，A（a，0）、B（b，0）、C（﹣1，2），且|2a+b+1|+（a+2b﹣4）2=0．（1）求A、B兩點的坐標；（2）在y軸上存在點M，使S△COM=S△ABC，求點M的坐標．【考點】坐標與圖形性質；非負數(shù)的性質：絕對值；非負數(shù)的性質：偶次方；解二元一次方程組．【分析】（1）先根據(jù)非負數(shù)的性質，求得a，b的值，進而得到A、B兩點的坐標；（2）過C作CD⊥x軸于點D，CE⊥y軸于點E，設點M的坐標為M（0，m），根據(jù)S△COM=S△ABC，列出關于m的方程，求得m的值即可．【解答】解：（1）∵|2a+b+1|+（a+2b﹣4）2=0，且|2a+b+1|≥0，（a+2b﹣4）2≥0，∴，解得：，∴A、B兩點的坐標為A（﹣2，0）、B（3，0）．（2）過C作CD⊥x軸于點D，CE⊥y軸于點E，則CD=2，CE=1，∵A（﹣2，0）、B（3，0），∴AB=5，設點M的坐標為M（0，m），依題意得：×1×|m|=××5×2，解得m=±5，∴點M的坐標為（0，5）或（0，﹣5）．【點評】本題主要考查了非負數(shù)性質的應用，以及坐標與圖形性質，解決問題的關鍵是作輔助線，根據(jù)三角形面積的關系列方程求解．24．閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法：解：將方程②變形：4x+10y+y=5即2（2x+5y）+y=5③把方程①帶入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1把y=﹣1代入①得x=4，∴方程組的解為．請你解決以下問題：（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組（2）已知x，y滿足方程組．（i）求x2+4y2的值；（ii）求+的值．【考點】解二元一次方程組．【分析】（1）模仿小軍的“整體代換”法，求出方程組的解即可；（2）方程組整理后，模仿小軍的“整體代換”法，求出所求式子的值即可．【解答】解：（1）把方程②變形：3（3x﹣2