實(shí)驗(yàn)三、二階系統(tǒng)暫態(tài)過程實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)三、二階系統(tǒng)暫態(tài)過程實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模貉芯縍LC二階電路的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)的規(guī)律和特點(diǎn)，了解電路參數(shù)對(duì)響應(yīng)的影響；學(xué)習(xí)二階電路衰減系數(shù)、振蕩頻率的測(cè)量方法，了解電路參數(shù)對(duì)它們的影響；觀測(cè)、分析二階電路響應(yīng)的三種變化曲線及其特點(diǎn)，加深對(duì)二階電路響應(yīng)的認(rèn)識(shí)與理解。實(shí)驗(yàn)原理：1、零狀態(tài)響應(yīng)圖3－1在圖3-1所示R、L、C電路中，，在t=0時(shí)開關(guān)S閉合，電壓方程為：這是一個(gè)二階常系數(shù)非齊次微分方程，該電路稱為二階電路，電源電壓U為激勵(lì)信號(hào)，電容兩端電壓為響應(yīng)信號(hào)。根據(jù)微分方程理論，包含兩個(gè)分量：暫態(tài)分量和穩(wěn)態(tài)分量，即，具體解與電路參數(shù)R、L、C有關(guān)。當(dāng)滿足時(shí)：其中，衰減系數(shù)，衰減時(shí)間常數(shù)，振蕩頻率，振蕩周期。變化曲線如圖3-2（a）所示，的變化處在衰減振蕩狀態(tài)，由于電阻R比較小，有稱為欠阻尼狀態(tài)。當(dāng)滿足時(shí)，的變化處在過阻尼狀態(tài)，由于電阻R比較大，電路的能量被電阻很快消耗掉，無法振蕩，變化曲線如圖3-2（b）所示。當(dāng)滿足時(shí)，的變化處在臨界阻尼狀態(tài)，變化曲線如圖3-2（c）所示。（a）(b)(c)圖3－22．零狀態(tài)響應(yīng)圖3－3在圖3-3電路中，開關(guān)S與‘1’端閉合，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，，在t=0時(shí)開關(guān)S與‘2’閉合，輸入激勵(lì)為零，電壓方程為：這是一個(gè)二階常系數(shù)齊次微分方程，根據(jù)微分方程理論，只包含暫態(tài)分量，穩(wěn)態(tài)分量為零。和零狀態(tài)響應(yīng)一樣，根據(jù)R與的大小關(guān)系，的變化規(guī)律分為衰減振蕩（欠阻尼）、過阻尼和臨界阻尼三種裝態(tài)，它們的變化曲線與圖3-2中的暫態(tài)分量類似，衰減系數(shù)、衰減時(shí)間常數(shù)、振蕩頻率與零狀態(tài)響應(yīng)完全一樣。本實(shí)驗(yàn)對(duì)、、并聯(lián)電路進(jìn)行研究，激勵(lì)采用方波脈沖，二階電路在方波正、負(fù)階躍信號(hào)的激勵(lì)下，可獲得零狀態(tài)與零輸入響應(yīng)，響應(yīng)的規(guī)律與、、串聯(lián)電路相同。測(cè)量衰減振蕩的參數(shù)，如圖3-2（a）所示，測(cè)出振蕩周期，便可計(jì)算出振蕩頻率，按照衰減軌跡曲線，測(cè)量0.367A對(duì)應(yīng)的時(shí)間，便可計(jì)算出衰減系數(shù)。實(shí)驗(yàn)設(shè)備和元件：實(shí)驗(yàn)主板；10KΩ（棕黑黑紅）電阻，10KΩ可調(diào)電阻，10mH電感，0.01（103）電容。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟：圖3－4實(shí)驗(yàn)電路如圖3-4所示，其中：，L＝10mH，，為電位器（可調(diào)電阻），將頻率Vpp＝4V的方波脈沖，通過導(dǎo)線接至實(shí)驗(yàn)電路的激勵(lì)端，同時(shí)用導(dǎo)線將激勵(lì)端和響應(yīng)輸出端接至DRVI輸入端IN1和IN2兩個(gè)輸入口。選擇合適的采集頻率，調(diào)節(jié)電阻器，觀察二階電路的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)由過阻尼過渡到臨界阻尼，最后過渡到欠阻尼的變化過渡過程，分別定性地描繪響應(yīng)的典型變化波形。調(diào)節(jié)使DRVI的示波器上呈現(xiàn)穩(wěn)定的欠阻尼響應(yīng)波形，定量測(cè)定此時(shí)電路的衰減常數(shù)和振蕩頻率，并記入表3-1中；改變電路參數(shù)，按表3-1中的數(shù)據(jù)重復(fù)步驟2的測(cè)量，仔細(xì)觀察改變電路參數(shù)時(shí)和的變化趨勢(shì)，并將數(shù)據(jù)記入表3-1中。二階系統(tǒng)暫態(tài)過程實(shí)驗(yàn)線路板說明：GND接主板地，IN接輸入信號(hào)，OUT接輸出信號(hào)，C_IN接1000pF、3300pF、0.01uF、0.1uF中的一種，即構(gòu)成圖3-4電路；表3－1 電路參數(shù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)元件參數(shù)測(cè)量值R1（KΩ）R2L（mH）C(uF)δω110調(diào)至欠阻尼狀態(tài)101000pF210103300pF310100.01uF410100.01uF思考題1．什么是二階電路的零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)？它們的變化規(guī)律和哪些因素有關(guān)？2．根據(jù)二