2024屆江蘇省靖江市濱江學校數(shù)學七上期末復習檢測試題含解析

2024屆江蘇省靖江市濱江學校數(shù)學七上期末復習檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．高臺縣城市國家濕地公園，為我縣居民提供了一個休閑、娛樂的好去處，公園總占地面積約820000平方米820000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A．8.2×104 B．8.2×105 C．0.82×106 D．8.2×1062．已知a+b=7，ab=10，則代數(shù)式(5ab+4a+7b)+(3a–4ab)的值為（）A．49 B．59C．77 D．1393．設a、b是實數(shù)，定義@的一種運算如下：，則下列結論：①若，，則.②若，則.③.④.其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④4．如圖所示的幾何體，從上面看得到的平面圖形是（）A． B． C． D．5．﹣（﹣）的相反數(shù)是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣6．下列等式是一元一次方程的是（）A．3+8＝11 B．3x+2＝6 C．＝3 D．3x+2y＝67．如圖，某工廠有三個住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工15人、20人、45人，且這三個區(qū)在一條大道上（A、B、C三點共線），已知AB＝1500m，BC＝1000m，為了方便職工上下班，該工廠打算從以下四處中選一處設置接送車停靠點，為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小，那么該停靠點的位置應設在（）A．A住宅區(qū) B．B住宅區(qū) C．C住宅區(qū) D．B、C住宅區(qū)中間D處8．如圖，一個有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水，若任意放置這個水杯，則水面的形狀不可能是A． B． C． D．9．如圖，是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“美”字一面相對面的字是（）A．麗 B．連 C．云 D．港10．把方程去分母后，正確的是()．A． B． C． D．11．如圖是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）A．主視圖改變，左視圖改變 B．俯視圖不變，左視圖不變C．俯視圖改變，左視圖改變 D．主視圖改變，左視圖不變12．的相反數(shù)是（）．A． B． C．9 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．近似數(shù)0.034，精確到_________位．14．在時刻10：10時，時鐘上的時針與分針間的夾角是．15．比較大小:__________．(填“>”“<”或“=”)16．如圖，數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖，化簡的結果是__________．17．往返于臨江、靖宇兩地的客車中途停靠3個站，最多有______種不同的票價．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知某糧庫3天內糧食進出庫的噸數(shù)如下（“+”表示進庫，“一”表示出庫）：+26，-32，-15，-34，+38，-20.（1）經過這3天，糧庫里的糧食（填“增多了”或“減少了”）；（2）經過這3天，倉庫管理員結算發(fā)現(xiàn)糧庫里還存糧450噸，那么3天前糧庫里存糧多少噸？（3）如果進出糧食的裝卸費都是每噸6元，那么這3天要付多少元裝卸費?19．（5分）已知圖中有A、B、C、D四個點，現(xiàn)已畫出A、B、C三個點，已知D點位于A的北偏東30°方向，位于B的北偏西45°方向上．（1）試在圖中確定點D的位置；（2）連接AB，并在AB上求作一點O，使點O到C、D兩點的距離之和最?。唬?）第（2）小題畫圖的依據(jù)是．20．（8分）某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運，向東為正，向西為負，行車里程（單位：km），依先后次序記錄如下：+1，﹣3、﹣4、+4、﹣9、+6、﹣4、﹣6、﹣4、+1．（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點多遠？在鼓樓的什么方向？（2）若平均每千米的價格為2.4元，司機一個下午的營業(yè)額是多少？21．（10分）如圖，已知數(shù)軸上點，，對應的數(shù)分別為-2，0，6，點是數(shù)軸上的一個動點．（1）設點對應的數(shù)為.①若點到點和點的距離相等，則的值是；②若點在點的左側，則，（用含的式子表示）；（2）若點以每秒1個單位長度的速度從點向右運動，同時點以每秒3個單位長度的速度向左運動，點以每秒12個單位長度的速度向右運動，在運動過程中，點和點分別是和的中點，設運動時間為．①求的長（用含的式子表示）；②當時，請直接寫出的值．22．（10分）定義新運算，如．計算的值．23．（12分）如圖，以點O為端點按順時針方向依次作射線OA、OB、OC、OD.（1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度數(shù).（2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度數(shù).（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，當α為多少度時，∠AOD和∠BOC互余？并說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】將原數(shù)寫成的形式，a是大于等于1小于10的數(shù)．【題目詳解】解：．故答案是：B．【題目點撥】本題考查科學記數(shù)法，解題的關鍵是掌握科學記數(shù)法的表示方法．2、B【分析】首先去括號，合并同類項將原代數(shù)式化簡，再將所求代數(shù)式化成用（a+b）與ab表示的形式，然后把已知代入即可求解．【題目詳解】解：∵（5ab+4a+7b）+（3a-4ab）=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7（a+b）∴當a+b=7，ab=10時原式=10+7×7=1．故選B．3、D【分析】根據(jù)新定義對各個小題進行計算，從而得到正確的結論．【題目詳解】①若，，則，①正確；②若，即：，解得：,②正確；③左邊＝，右邊，左邊＝右邊，③正確；④左邊右邊左邊＝右邊，④正確綜上：①②③④都正確故選：D【題目點撥】本題考查了整式的混合運算，其中③和④考查的是交換律和結合律，解題的關鍵是掌握整式的運算法則．4、B【解題分析】試題分析：根據(jù)所看位置，找出此幾何體的三視圖即可．解：從上面看得到的平面圖形是兩個同心圓，故選B．考點：簡單組合體的三視圖．5、D【解題分析】根據(jù)題意直接利用互為相反數(shù)的定義即可得出答案．【題目詳解】解：﹣（﹣）＝的相反數(shù)是﹣．故選：D．【題目點撥】本題主要考查相反數(shù)的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．6、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義判斷即可．【題目詳解】A、3+8=11，不含有未知數(shù)，不是一元一次方程；B、3x+2=6，只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，是一元一次方程；C、分母含有未知數(shù)不是一元一次方程；D、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．7、C【分析】根據(jù)題意分別計算停靠點分別在各點時員工步行的路程和，選擇最小的路程和即可解答【題目詳解】解：當停靠點在A區(qū)時，所有員工步行到停靠點路程和是：20×1500+45×2500＝142500m；當停靠點在B區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：15×1500+45×1000＝67500m；當停靠點在C區(qū)時，所有員工步行到停靠點路程和是：15×2500+20×1000＝57500m；當停靠點在D區(qū)時，設距離B區(qū)x米，所有員工步行到?？奎c路程和是：15×2000+20×500+45×500＝62500m．∴當停靠點在C區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和最?。蔬x：C．【題目點撥】本題是數(shù)學知識的應用題，考查的知識點是兩點之間線段最短定理．8、D【分析】根據(jù)圓柱體的截面圖形可得．【題目詳解】解：將這杯水斜著放可得到A選項的形狀，將水杯倒著放可得到B選項的形狀，將水杯正著放可得到C選項的形狀，不能得到三角形的形狀，故選D．【題目點撥】本題主要考查認識幾何體，解題的關鍵是掌握圓柱體的截面形狀．9、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【題目詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“美”與“港”是相對面，“麗”與“連”是相對面，“的”與“云”是相對面．故選D．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．10、D【解題分析】試題解析：方程兩邊都乘以6得：3x-2（x-1）=6，故選D．點睛：解一元一次方程的步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成1．11、D【解題分析】試題分析：將正方體①移走前的主視圖正方形的個數(shù)為1，2，1；正方體①移走后的主視圖正方形的個數(shù)為1，2；發(fā)生改變．將正方體①移走前的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；正方體①移走后的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；沒有發(fā)生改變．將正方體①移走前的俯視圖正方形的個數(shù)為1，3，1；正方體①移走后的俯視圖正方形的個數(shù)，1，3；發(fā)生改變．故選D．【考點】簡單組合體的三視圖．12、C【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)．【題目詳解】解：-1的相反數(shù)是1．

故選：C．【題目點撥】本題考查相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，2的相反數(shù)是2．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、千分【分析】近似數(shù)精確到第幾位，主要看最后一位．從小數(shù)點后一位開始依次為十分位、百分位、千分位、萬分位等．【題目詳解】解:近似數(shù)0.034精確到千分位，故答案為:千分．【題目點撥】此題是對近似數(shù)的簡單考查，要求學生明白精確到第幾位或保留到第幾位的理解．14、115°．【解題分析】試題分析：因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．解：∵“10”至“2”的夾角為30°×4=120°，時針偏離“10”的度數(shù)為30°×=5°，∴時針與分針的夾角應為120°﹣5°=115°；故答案為115°．考點：鐘面角．15、＞【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較方法即可求解．【題目詳解】∵＜6∴-5＜1∴＜故答案為：＞．【題目點撥】此題主要考查實數(shù)的大小，解題的關鍵是熟知實數(shù)的估算．16、【分析】首先根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b、c的取值范圍，然后利用絕對值的定義去掉絕對值符號后化簡即可．【題目詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，，∴，，，∴===；故答案為：.【題目點撥】本題主要綜合考查了數(shù)軸和絕對值．利用數(shù)軸可以比較有理數(shù)的大小，數(shù)軸上從左往右的點表示的數(shù)就是按從小到大的順序．由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結合的數(shù)學思想．17、1【分析】將不同站點的票價問題轉化為一條直線上5個點能組成線段的條數(shù)問題，先求出線段的條數(shù)，再計算票價和車票的種數(shù)．【題目詳解】解：設五個站點用ABCDE表示，根據(jù)線段的定義：可知圖中共有線段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共1條，

∴有1種不同的票價；

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了線段，運用數(shù)學知識解決生活中的問題．解題的關鍵是需要掌握正確數(shù)線段的方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）庫里的糧食是減少了37噸；（2）3天前庫里有糧487噸；（3）這3天要付990元裝卸費【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；

（2）根據(jù)剩余的加上減少的37噸，可得答案；

（3）根據(jù)單位費用乘以數(shù)量，可得答案．【題目詳解】解：（1）26+（-32）+（-15）+（-34）+38+（-20）=-37噸，

答：庫里的糧食是減少了37噸；

（2）450+37=487噸，

答：3天前庫里有糧487噸；

（3）（26+|-32|+|-15|+38+|-34|+|-20|）×6=165×6=990元，

答：這3天要付990元裝卸費．【題目點撥】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，利用有理數(shù)的加法法則是解題關鍵．19、（1）見解析；（2）見解析；（3）兩點之間線段最短【分析】（1）根據(jù)方向角的定義解決問題即可．（2）連接CD交AB于點O，點O即為所求．（3）根據(jù)兩點之間線段最短解決問題．【題目詳解】（1）如圖，點D即為所求．（2）如圖，點O即為所求．（3）第（2）小題畫圖的依據(jù)是兩點之間線段最短．故答案為：兩點之間線段最短．【題目點撥】本題考查作圖-應用與設計，方向角等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．20、（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車回到鼓樓出發(fā)點；（2）144元【分析】（1）將行車里程求和即可得；（2）求出行車里程各數(shù)的絕對值求和，再乘以即可得．【題目詳解】（1）故將最后一名乘客送到目的地，出租車回到鼓樓出發(fā)點；（2）因為平均每千米的價格為元所以司機一個下午的營業(yè)額是（元）答：司機一個下午的營業(yè)額是144元．【題目點撥】本題考查了正數(shù)與負數(shù)在實際生活中的應用、絕對值運算等知識點，理解題意，正確列出所求式子是解題關鍵．21、（1）①2，②，；（2）①7t+4，②．【分析】（1）①根據(jù)中點的定義即可求解；②根據(jù)數(shù)軸上的距離公式即可求解；（2）分別用含t的式子表示點P、A、B、M、N表示的數(shù)即可求解.【題目詳解】（1）設點對應的數(shù)為.①若點到點和點的距離相等，則P是AB的中點，故的值是=2故答案為：2；②若點在點的左側，則，故答案為：；；（2）點以每秒1個單位長度的速度從點向右運動，故點P表示的數(shù)為t,點以每秒3個單位長度的速度向左運動，故點A表示的數(shù)為-2-3t,點以每秒12個單位長度的速度向右運動，故點B表示的數(shù)為6+12t,∵點和點分別是和的中點，∴點表示的數(shù)為=，點表示的數(shù)為①∴==7t+4；②AB=,當時，MN=39,AB=83,=5∴=.【題目點撥】此題主要考查數(shù)軸上動點的應用，解題的關鍵是熟知數(shù)軸上的數(shù)運動的特點.22、【分析】根據(jù)定義的新運算的運算法則