2024屆江蘇省蘇州市吳中學(xué)區(qū)數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆江蘇省蘇州市吳中學(xué)區(qū)數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．鐘表在8:25時,時針與分針的夾角度數(shù)是（）A．101.5° B．102.5° C．120° D．125°2．下列選項中，不表示某函數(shù)圖象的是（）A． B．C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．關(guān)于函數(shù)的圖象,有如下說法：①圖象過點；②圖象與軸交點是；③從圖象知隨的增大而增大；④圖象不過第一象限；⑤圖象與直線平行．其中正確說法有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種5．如圖，若A是實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點，則關(guān)于a，－a，1的大小關(guān)系表示正確的是（）A．a(chǎn)＜1＜－a B．a(chǎn)＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜16．下面幾何體的截面圖不可能是圓的是（）A．長方體 B．圓臺 C．圓錐 D．圓柱7．如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是（）A．﹣3.57 B．﹣2.66 C．﹣1.89 D．08．下列等式變形中：①若a＝b，則ac＝bc；②若ac＝bc，則a＝b；③若a＝b，則；④若，則a＝b；⑤若a＝b，則a-c＝b-c；⑥若c+a＝c+b，則a＝b．其中正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．下列選項中是負(fù)數(shù)的是（）A．12 B．5 C．-3 D．010．下列四個式子中，是一元一次方程的是（）A． B． C．=1 D．11．在，，，，中，負(fù)數(shù)有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個12．對于代數(shù)式的值，下列說法正確的是（）A．比3大 B．比3小 C．比大 D．比小二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用四舍五入法得到的近似數(shù)1．0精確到_____位，它表示原數(shù)大于或等于_____，而小于_____．14．分式中的同時擴大為原來的倍，則分式的值擴大為原來的_____________倍．15．若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡：______．16．如圖，約定上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩個數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù):．示例：即，則________；17．若單項式2axb與3a2by是同類項，則x+y=________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）按下列要求畫圖，并回答問題．如圖，已知∠ABC．（1）在射線BC上戳取BD＝BA，連接AD；（2）畫∠ABD的平分線交線段AD于點M．回答問題：線段AM和線段DM的大小關(guān)系是：AMDM．∠AMB的度數(shù)為度．（精確到1度）．（友情提醒：截取用圓規(guī)，并保留痕跡：畫完圖要下結(jié)論）19．（5分）寒假就要到了，未來充實寒假生活，張鑫與李亮打算一起到新華書店買書，下面是張鑫與李亮的對話內(nèi)容：根據(jù)他們倆的對話內(nèi)容，列方程解答下列問題：（1）如果張鑫上次買書沒有辦卡，他需要付多少錢？（2）在這個書店買書，什么情況下，辦卡比補辦卡便宜？20．（8分）解方程(1)；(2).21．（10分）已知代數(shù)式（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）．（1）試說明這個代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)；（2）若b＝﹣2，求這個代數(shù)式的值．22．（10分）先化簡，再求值，a2b﹣[a2b﹣（3abc﹣a2c）+4a2c]，其中a，b，c滿足關(guān)于x、y的單項式cx2a+2y2與﹣4xyb+4的和為1．23．（12分）（1）求的值，其中，；（2）若關(guān)于x，y的多項式不含三次項，求m與n的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【題目詳解】∵時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，

∴鐘表上8：25時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過8時0.5°×25=12.5°，分針在數(shù)字5上．

∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，

∴8：25時分針與時針的夾角3×30°+12.5°=102.5°．故選B.2、B【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可以判斷哪個選項中的圖象不是示y與x的函數(shù)圖象，本題得以解決．【題目詳解】由函數(shù)的定義可知，選項A、C、D中的函數(shù)圖象符合函數(shù)的定義，選項B中的圖象，y與x不是一一對應(yīng)的，不符合函數(shù)的定義，故選：B．【題目點撥】本題考查函數(shù)的圖象、函數(shù)的概念，解答本題的關(guān)鍵是明確函數(shù)的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．3、B【分析】由題意根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征對選項進行分析解答即可．【題目詳解】解：點在第二象限．故選：B．【題目點撥】本題考查各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)進行判斷即可得到正確個數(shù)．【題目詳解】①令函數(shù)中得，故圖象過點，該項正確；②令函數(shù)中得，故圖象與軸交點是，該項錯誤；③函數(shù)中，隨的增大而增大，該項正確；④函數(shù)中，，函數(shù)經(jīng)過一，三，四象限，該項錯誤；⑤函數(shù)與的k相等，兩直線平行，該項正確；所以①③⑤正確，正確個數(shù)為3個，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】試題分析：由數(shù)軸上a的位置可知a＜0，|a|＞1；設(shè)a=-2，則-a=2，∵-2＜1＜2∴a＜1＜-a，故選項B，C，D錯誤，選項A正確．故選A．考點：1.實數(shù)與數(shù)軸；2.實數(shù)大小比較．6、A【分析】根據(jù)長方體、圓臺、圓錐、圓柱的形狀特點判斷即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意，長方體的截面圖不可能出現(xiàn)圓形，故選：A．【題目點撥】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線．7、B【分析】根據(jù)數(shù)軸可直接進行排除選項．【題目詳解】解：由數(shù)軸可知：點P在-3和-2之間，所以只有B選項符合題意；故選B．【題目點撥】本題主要考查數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一進行判斷即可得出答案．【題目詳解】①若a＝b，則ac＝bc，故正確；②若ac＝bc，時，a，b不一定相等，故錯誤；③若a＝b，時，，故錯誤；④若，則a＝b，故正確；⑤若a＝b，則a-c＝b-c，故正確；⑥若c+a＝c+b，則a＝b，故正確；∴正確的有4個，故選：C．【題目點撥】本題主要考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義求解即可．【題目詳解】解：12和5是正數(shù)，-3是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．故選C．【題目點撥】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，是基礎(chǔ)題，熟記正、負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【題目詳解】解：A、該方程中含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項錯誤；B．該方程的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故本選項錯誤；C．由原方程得到x-3=0，符合一元一次方程的定義，故本選項正確；D．該方程中分母含有未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元一次方程的定義．11、D【分析】小于0的數(shù)為負(fù)數(shù)，根據(jù)這個特點判斷可得【題目詳解】小于0的數(shù)為負(fù)數(shù)其中，－7、－3和－0.27是小于0的數(shù)，為負(fù)數(shù)故選：D【題目點撥】本題考查負(fù)數(shù)的判定，需要注意，若含有字母，不能僅根據(jù)字母的符號判定正負(fù)，需要根據(jù)負(fù)數(shù)的定義來判定.12、C【分析】3+m=m+3，根據(jù)加法運算的意義可得m+3表示比m大3.【題目詳解】解：∵3+m=m+3,m+3表示比m大3，∴3+m比m大.故選：C.【題目點撥】本題考查代數(shù)式的意義，理解加法運算的意義是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、十分2．951．3【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【題目詳解】解：用四舍五入法得到的近似數(shù)1．0精確到十分位，它表示原數(shù)大于或等于2．95，而小于1．3．故答案為：十分，2．95，1．3．【題目點撥】此題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解題關(guān)鍵在于掌握近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．14、1【分析】將同時擴大為原來的倍得到，與進行比較即可．【題目詳解】分式中的同時擴大為原來的倍，可得故答案為：1．【題目點撥】本題考查了分式的運算，掌握分式的運算法則是解題的關(guān)鍵．15、【解題分析】試題解析：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：c＜b＜0＜a，且|c|>|a|∴c-b＜0，2a+b＞0，a+c<0則原式=-(a+c)+(2a+b)+(c-b)=-a-c+2a+b+c-b=a.故答案為a.16、【分析】直接利用已知運算規(guī)律得出n，m，y的值，進而得出答案．【題目詳解】由題意可得：m=x+2x=3x，n=2x+3，y=m+n=5x+3，故m+n+y=3x+2x+3+5x+3=10x+1．故答案為：10x+1．【題目點撥】此題主要考查了整式的加法，正確得出m，n，y的值是解題關(guān)鍵．17、1【分析】單項式2axb與1a2by是同類項可知字母a和b的次數(shù)相同，從而計算得到x和y的值并得到答案．【題目詳解】∵單項式2axb與1a2by是同類項∴∴∴故答案為：1．【題目點撥】本題考察了同類項的知識；求解的關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握同類項的定義，從而完成求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）詳見解析；回答問題：＝；1．【分析】（1）利用直尺和圓規(guī)即可在射線上截取線段；（2）利用尺規(guī)作角平分線即可．根據(jù)等腰三角形的三線合一即可得結(jié)論．【題目詳解】解：（1）以點B為圓心，BA長為半徑畫弧交BC于點D，連接AD；（2）射線BM即為∠ABD的角平分線，交AD于點M；根據(jù)（1）畫圖可知：BD=BA，所以三角形BAD是等腰三角形，根據(jù)（2）可知：BM是等腰三角形BAD頂角的平分線，所以AM＝BM，BM⊥AD，所以∠AMB＝1°．故答案為＝、1．【題目點撥】此題主要考查角平分線的作圖，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì).19、（1）張鑫上次買書沒有辦卡，他需要付160元；（2）當(dāng)買書總計花費100元時，辦卡與不辦卡花費一樣多，購買的數(shù)的總價多于100元時，辦卡比不辦卡便宜．【分析】(1)設(shè)如果張鑫沒有辦卡,她需要付x元,根據(jù)關(guān)系式為:書的原價-12=書的原價×0.8+20列出一元一次方程即可;（2）設(shè)買y元的書辦卡與不辦卡的花費一樣多,根據(jù)題意得到y(tǒng)=20+0.8y,求出y即可．【題目詳解】（1）解:設(shè)如果張鑫上次買書沒有辦卡,他需要付元,根據(jù)題意得:,解得,答:張鑫上次買書沒有辦卡,他需要付160元.（2）解:設(shè)買元的書辦卡與不辦卡花費一樣多,根據(jù)題意得:,解得,所以當(dāng)買書總計花費100元時,辦卡與不辦卡花費一樣多,所以購買的數(shù)的總價多于100元時,辦卡比不辦卡便宜．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解．20、(1);(2)【解題分析】試題分析:(1)先去括號,然后移項合并同類項,最后系數(shù)化為1,(2)先去分母,然后再去括號,再移項合并同類項,最后系數(shù)化為1.試題解析:（1）去括號得:,移項得:,合拼同類項得:,系數(shù)化為1得:,(2)去分母得:,去括號得:,移項得:,合并同類項得:,系數(shù)化為1得:,21、（1）見解析；（2）-1【分析】（1）先去括號，然后合并同類項，化簡結(jié)果為-b2.（2）將b=-2即可求出這個代數(shù)式的值．【題目詳解】解：（1）（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）＝3a2﹣ab+2b2﹣a2+5ab﹣b2﹣2a2﹣1ab﹣2b2＝3a2﹣a2﹣2a2﹣ab+5ab﹣1ab+2b2﹣b2﹣2b2＝﹣b2；因為原代數(shù)式化簡后的值為﹣b2，不含字母a，所以這個代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)．（2）當(dāng)b＝﹣2時，原式＝﹣b2＝﹣（﹣2）2＝﹣1．【題目點撥】此題考查去括號與合并同類項，整式的加減運算，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.22、【分析】先根據(jù)同類項的定義求出a、b、c的值