廣東省深圳市深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部聯(lián)考2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

廣東省深圳市深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部聯(lián)考2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列運(yùn)算，正確的是（）A． B． C． D．2．在實(shí)數(shù)中，，，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．3．不等式3≥2x－1的解集在數(shù)軸上表示正確的為（）A． B． C． D．4．如圖，在中，，的中垂線交、于點(diǎn)、，的周長(zhǎng)是8，，則的周長(zhǎng)是（）A．10 B．11 C．12 D．135．如圖,在中,,,點(diǎn)在上,,,則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．6．下列真命題中，逆命題是假命題的是（）A．等腰三角形的兩底角相等 B．全等三角形的三組對(duì)應(yīng)邊分別相等C．若a=b，則a2=b2 D．若a2>b2，則|a|>|b|7．若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A．9 B．12 C．13 D．12或98．一次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象與的圖象的交點(diǎn)不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為PQ，則線段BQ的長(zhǎng)度為（）A． B． C．4 D．510．某校學(xué)生會(huì)對(duì)學(xué)生上網(wǎng)的情況作了調(diào)查，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，按“天天上網(wǎng)、只在周末上網(wǎng)、偶爾上網(wǎng)、從不上網(wǎng)”四項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)，繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所給信息，有下列判斷：①本次調(diào)查一共抽取了200名學(xué)生；②在被抽查的學(xué)生中，“從不上網(wǎng)”的學(xué)生有10人；③在本次調(diào)查中“天天上網(wǎng)”的扇形的圓心角為30°．其中正確的判斷有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)11．民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶．下列圖案中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A． B．C． D．12．等腰中，，用尺規(guī)作圖作出線段BD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．的周長(zhǎng)二、填空題（每題4分，共24分）13．已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12，則第三邊長(zhǎng)的平方是__________．14．如圖，已知，，AC=AD．給出下列條件:①AB=AE；②BC=ED；③；④.其中能使的條件為__________（注：把你認(rèn)為正確的答案序號(hào)都填上）.15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)△ABC，點(diǎn)A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）.（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1（不寫畫法）；（2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則△ABC的面積是.16．分解因式-2a2+8ab-8b2=______________.17．勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系，其中蘊(yùn)含著豐富的科學(xué)知識(shí)和人文價(jià)值．如圖所示，是一棵由正方形和含角的直角三角形按一定規(guī)律長(zhǎng)成的勾股樹，樹的主干自下而上第一個(gè)正方形和第一個(gè)直角三角形的面積之和為，第二個(gè)正方形和第二個(gè)直角三角形的面積之和為，…，第個(gè)正方形和第個(gè)直角三角形的面積之和為．設(shè)第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1．請(qǐng)解答下列問題：（1）______．（2）通過探究，用含的代數(shù)式表示，則______．18．等腰三角形的一條高與一腰的夾角為40°，則等腰三角形的一個(gè)底角為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）計(jì)算：（1）9a5b4÷3a2b4﹣a?（﹣5a2）（2）（x﹣2y）（x+2y﹣1）+4y220．（8分）已知，，，試解答下列問題：（1）如圖①，則__________，則與的位置關(guān)系為__________（2）如圖②，若點(diǎn)E、F在線段上，且始終保持，．則的度數(shù)等于__________；（3）在第（2）題的條件下，若平行移動(dòng)到圖③所示①在移動(dòng)的過程中，與的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生改變，若不改變，求出它們之間的數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)說明理由．②當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-3，0），B（-3，-3），C（-1，-3）（1）求Rt△ABC的面積；（2）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△DEF，并寫出D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)．22．（10分）已知，在平行四邊形ABCD中，BD＝BC，E為AD邊的中點(diǎn)，連接BE；（1）如圖1，若AD⊥BD，，求平行四邊形ABCD的面積；（2）如圖2，連接AC，將△ABC沿BC翻折得到△FBC，延長(zhǎng)EB與FC交于點(diǎn)G，求證：∠BGC＝∠ADB．23．（10分）化簡(jiǎn)并求值：，其中x=﹣1．24．（10分）閱讀材料：若，求，的值．解：∵，∴，∴，∴，，∴，．根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：（），則__________，__________．（）已知，求的值．（）已知的三邊長(zhǎng)、、都是正整數(shù)，且滿足，求的周長(zhǎng)．25．（12分）觀察下列算式：由上可以類似地推出：用含字母的等式表示(1)中的一-般規(guī)律(為非零自然數(shù))；用以上方法解方程：26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（t﹣1，1）與點(diǎn)B關(guān)于過點(diǎn)（t，0）且垂直于x軸的直線對(duì)稱．（1）以AB為底邊作等腰三角形ABC，①當(dāng)t＝2時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；②當(dāng)t＝0.5且直線AC經(jīng)過原點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)C與x軸的距離為；③若上所有點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離都不小于1，則t的取值范圍是．（2）以AB為斜邊作等腰直角三角形ABD，直線m過點(diǎn)（0，b）且與x軸平行，若直線m上存在點(diǎn)P，上存在點(diǎn)K，滿足PK＝1，直接寫出b的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法逐一判斷即可．【題目詳解】解：A．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．，故本選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是合并同類項(xiàng)和冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法是解決此題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，根據(jù)定義判斷即可.【題目詳解】是無理數(shù)；是有理數(shù)，不是無理數(shù)；=3是有理數(shù)，不是無理數(shù)；=2是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題考查無理數(shù)定義，熟記定義并掌握無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別即可正確解答.3、C【解題分析】先解出不等式，再根據(jù)不等式解集的表示方法即可判斷.【題目詳解】解不等式3≥2x－1得x≤2，在數(shù)軸上表示為：故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的解法及表示方法.4、C【分析】根據(jù)DE是AB的中垂線，可得AE=BE，再根據(jù)的周長(zhǎng)可得BC+AC的值，最后計(jì)算的周長(zhǎng)即可．【題目詳解】解：∵DE是AB的中垂線，，∴AB=2AD=4，AE=BE，又∵的周長(zhǎng)是8，即BC+BE+CE=8∴BC+AE+CE=BC+AC=8，∴的周長(zhǎng)=BC+AC+AB=8+4=12，故答案為：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，掌握垂直平分線的概念及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)，可得∠B=∠DAB，即，在Rt△ADC中根據(jù)勾股定理可得DC=1，則BC=BD+DC=.【題目詳解】解：∵∠ADC為三角形ABD外角∴∠ADC=∠B+∠DAB∵∴∠B=∠DAB∴在Rt△ADC中，由勾股定理得：∴BC=BD+DC=故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理的應(yīng)用以及等角對(duì)等邊，關(guān)鍵抓住這個(gè)特殊條件.6、C【解題分析】題設(shè)成立，結(jié)論也成立的命題是真命題.A.根據(jù)等腰三角形判定可判斷；B.由全等三角形判定可判斷；C.舉反例即可；D.根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)，用列舉法可證.【題目詳解】由“有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形”，可判斷A是真命題；因?yàn)椤叭厡?duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”，所以B是真命題；如，但，所以C是假命題；根據(jù)不等式性質(zhì)，若|a|>|b|，則a2>b2.所以是真命題.故正確選項(xiàng)為C.【題目點(diǎn)撥】此題考核知識(shí)點(diǎn)：命題.要判斷命題是真命題，必須題設(shè)成立，結(jié)論也成立.相關(guān)的性質(zhì)必須熟悉.舉反例也是一種常見方法.7、B【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，即可得到答案．【題目詳解】∵一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5，∴等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為：5，5，2，即：該等腰三角形的周長(zhǎng)是1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等腰三角形的定義以及三角形三邊之間的關(guān)系，掌握等腰三角形的定義，是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)y1=x+4的圖象經(jīng)過的象限進(jìn)行判定即可．【題目詳解】解：由圖可知，一次函數(shù)y1=x+4的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，

根據(jù)交點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上，兩函數(shù)的圖象的交點(diǎn)不可能在第四象限．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩直線的交點(diǎn)問題，確定出一次函數(shù)y1=x+4的圖象經(jīng)過的象限是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】設(shè)BQ=x，則由折疊的性質(zhì)可得DQ=AQ=9-x，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得BD=3，在Rt△BQD中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解．【題目詳解】設(shè)BQ=x，由折疊的性質(zhì)可得DQ=AQ=9﹣x，∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD=3，在Rt△BQD中，x2+32=（9﹣x）2，解得：x=1．故線段BQ的長(zhǎng)為1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了翻折變換（折疊問題），折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點(diǎn)的定義以及方程思想，綜合性較強(qiáng)．10、C【分析】結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖中“只在周末上網(wǎng)”是120人占60%，可以求得全部人數(shù)；再利用“從不上網(wǎng)”的占比得到人數(shù)；“天天上網(wǎng)”的圓心角度數(shù)是360×10%得到．【題目詳解】因?yàn)椤爸辉谥苣┥暇W(wǎng)”是120人占60%，所以總學(xué)生人數(shù)為120÷60%=200名，①正確；因?yàn)椤皬牟簧暇W(wǎng)”的占比為：1-25%-10%-60%=5%，所以“從不上網(wǎng)”的人數(shù)是200×5%=10人，②正確；“天天上網(wǎng)”的圓心角度數(shù)：360°×10%=36°，③錯(cuò)誤．故選C．【題目點(diǎn)撥】考查學(xué)生對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)結(jié)合起來求相關(guān)的人數(shù)和占比，學(xué)生熟練從兩種統(tǒng)計(jì)圖中提取有用的數(shù)據(jù)是本題解題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；【題目詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．12、C【解題分析】根據(jù)作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分∠ABC，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，

∴∠ABC=∠ACB=72°，

由作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分∠ABC，

∴∠A=∠ABD=∠DBC=36°，

∴AD=BD，故A、B正確；

∵AD≠CD，

∴S△ABD=S△BCD錯(cuò)誤，故C錯(cuò)誤；

△BCD的周長(zhǎng)=BC+CD+BD=BC+AC=BC+AB，

故D正確．

故選C．【題目點(diǎn)撥】本同題考查等腰三角形的性質(zhì)，能夠發(fā)現(xiàn)BD是角平分線是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、169或1【分析】求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論，分12是斜邊或直角邊兩種情況，然后利用勾股定理求解．【題目詳解】分兩種情況：

①當(dāng)5和12為直角邊長(zhǎng)時(shí)，

由勾股定理得：第三邊長(zhǎng)的平方，即斜邊長(zhǎng)的平方；

②12為斜邊長(zhǎng)時(shí)，

由勾股定理得：第三邊長(zhǎng)的平方；

綜上所述：第三邊長(zhǎng)的平方是169或1；

故答案為：169或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵，注意分類討論，避免漏解．14、①③④【分析】由∠CAE=∠DAB，得∠CAB=∠DAE；則△CAB和△DAE中，已知的條件有：∠CAB=∠DAE，CA=AD；要判定兩三角形全等，只需添加一組對(duì)應(yīng)角相等或AE=AB即可．【題目詳解】∵∠CAE=∠DAB，∴∠CAE+∠EAB=∠DAB+∠EAB，即∠CAB=∠DAE；①∵AB=AE，∠CAB=∠DAE，AC=AD，∴△ABC≌△AED（SAS），故①正確；②∵BC=ED，AC=AD，而∠CAB和∠DAE不是相等兩邊的夾角，∴不能判定△ABC和△AED是否全等，故②錯(cuò)誤；③∵∠C=∠D，AC=AD，∠CAB=∠DAE，∴△ABC≌△AED（ASA），故③正確；④∵∠B=∠E，∠CAB=∠DAE，AC=AD，∴△ABC≌△AED（AAS），故④正確．故答案為：①③④．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定；三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．15、（1）作圖見解析.（2）9.【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)畫出△A1B1C1即可；（2）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可.【題目詳解】解：（1）如圖所示；（2）S△ABC=4×5-×2×4-×3×3-×1×5=20-4--=9.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是作圖-軸對(duì)稱變換，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．16、-2(a-2b)2【題目詳解】解：-2a2+8ab-8b2=-2（a2-4ab+4b2）=-2(a-2b)2故答案為-2(a-2b)217、（為整數(shù)）【分析】根據(jù)正方形的面積公式求出面積，再根據(jù)直角三角形三條邊的關(guān)系運(yùn)用勾股定理求出三角形的直角邊，求出S1，然后利用正方形與三角形面積擴(kuò)大與縮小的規(guī)律推導(dǎo)出公式．【題目詳解】解：（1）∵第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，

∴正方形的面積為1，

又∵直角三角形一個(gè)角為30°，

∴三角形的一條直角邊為，另一條直角邊就是，

∴三角形的面積為，

∴S1=；

（2）∵第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，它的面積就是，也就是第一個(gè)正方形面積的，

同理，第二個(gè)三角形的面積也是第一個(gè)三角形的面積的，

∴S2=（）?，依此類推，S3=（）??，即S3=（）?，

Sn=（n為整數(shù)）．故答案為：（1）；（2）（為整數(shù)）【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理的運(yùn)用，正方形的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)．能夠發(fā)現(xiàn)每一次得到的新的正方形和直角三角形的面積與原正方形和直角三角形的面積之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18、50°或65°或25°【分析】分高為底邊上的高和腰上的高兩種情況，腰上的高再分是銳角三角形和鈍角三角形兩種情況討論求解．【題目詳解】解：如圖1，高為底邊上的高時(shí)，∵∠BAD＝40°，∴頂角∠BAC＝2∠BAD＝2×40°＝80°，底角為（180°﹣80°）÷2＝50°；高為腰上的高時(shí)，如圖2，若三角形是銳角三角形，∵∠ABD＝40°，∴頂角∠A＝90°﹣40°＝50°，底角為（180°﹣50°）÷2＝65°；如圖3，若三角形是鈍角三角形，∵∠ACD＝40°，∴頂角∠BAC＝∠ACD+∠D＝40°+90°＝130°，底角為（180°﹣130°）÷2＝25°．綜上所述，等腰三角形的一個(gè)底角為50°或65°或25°．故答案為50°或65°或25°．【題目點(diǎn)撥】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，解題關(guān)鍵在于分情況討論．三、解答題（共78分）19、（1）8a3；（2）x2﹣x+2y【分析】（1）原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；（2）原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：（1）9a5b4÷3a2b4﹣a?（﹣5a2）＝3a3+5a3＝8a3；（2）原式＝（x﹣2y）（x+2y）﹣x+2y+4y2＝x2﹣4y2﹣x+2y+4y2＝x2﹣x+2y．【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則．20、（1）71°，平行；（1）36°；（3）①∠OCB=∠OFB；②∠OCA=54°．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B+∠O=180°，求出∠O=71°，求出∠O+∠A=180°，根據(jù)平行線的判定得出即可；（1）根據(jù)角平分線定義求出，即可得出答案；（3）①不變，求出∠OFB=1∠OCB，即可得出答案；

②設(shè)∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β，求出∠OCA=∠BOC=1α+β，α=β=18°，即可得出答案．【題目詳解】解：（1）∵BC∥OA，

∴∠B+∠O=180°，

∵∠B=108°，

∴∠O=71°，

∵∠A=108°，

∴∠O+∠A=180°，

∴OB∥AC，

故答案為：71°，平行；（1）∵∠FOC=∠AOC，，∠BOA=71°，∴，故答案為：36°；（3）①不變，

∵BC∥OA，

∴∠OCB=∠AOC，

又∵∠FOC=∠AOC，

∴∠FOC=∠OCB，

又∵BC∥OA，

∴∠OFB=∠FOA=1∠FOC，

∴∠OFB=1∠OCB，

即∠OCB：∠OFB=1：1．

即∠OCB=∠OFB；②由（1）知：OB∥AC，

∴∠OCA=∠BOC，

由（1）可以設(shè)：∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β，

∴∠OCA=∠BOC=1α+β

由（1）知：BC∥OA，

∴∠OEB=∠EOA=α+β+β=α+1β

∵∠OEB=∠OCA

∴1α+β=α+1β

∴α=β

∵∠AOB=71°，

∴α=β=18°

∴∠OCA=1α+β=36°+18°=54°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，與角平分線有關(guān)的證明．能靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．21、（1）3；（2）作圖見解析；D（-3，0），E（-3，3），F(xiàn)（-1，3）．【分析】（1）直接根據(jù)三角形的面積公式求解即可；（2）先找出△ABC各頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接各點(diǎn)即可．【題目詳解】解：（1）S△ABC=AB×BC=×3×2=3；（2）所畫圖形如下所示，其中△DEF即為所求，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為：D（-3，0），E（-3，3），F(xiàn)（-1，3）．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的面積公式及軸對(duì)稱變換作圖的知識(shí)，解題關(guān)鍵是找出各關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，難度一般22、（1）4；（2）證明見解析．【分析】（1）先推出∠ADB＝90°，設(shè)AE＝DE＝a，則BD＝AD＝2a，根據(jù)勾股定理得出a2+4a2＝5，解出a＝1或﹣1（舍棄），可得AD＝DB＝2，即可求出S平行四邊形ABCD；（2）延長(zhǎng)BE到M，使得EM＝BE，連接AM，先證明四邊形ABDM是平行四邊形，然后證明△BDM≌△CBF，得出∠DBM＝∠BCF，根據(jù)AD∥BC，得出∠GBC＝∠BED，根據(jù)∠BGC+∠GCB+∠GBC＝180°，∠ADB+∠EBD+∠BED＝180°，即可證明∠BGC＝∠ADB．【題目詳解】（1）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，∵BD＝BC∴DA＝DB，∵AD⊥BD，∴∠ADB＝90°，設(shè)AE＝DE＝a，則BD＝AD＝2a，∵BE＝，∴a2+4a2＝5，∴a＝1或﹣1（舍棄），∴AD＝DB＝2，∴S平行四邊形ABCD＝AD?BD＝4；（2）證明：延長(zhǎng)BE到M，使得EM＝BE，連接AM，∵AE＝DE，EM＝EB，∴四邊形ABDM是平行四邊形，∴DM＝AB，由翻折的性質(zhì)可知：BA＝BF，∠ABC＝∠CBF，∴DM＝BF，∵CD∥AB，∴∠ABC+∠DCB＝180°，∴∠CBF+∠DCB＝180°，∵BD＝BC，∴∠DCB＝∠CDB，∵∠BDM+∠CDB＝180°，∴∠BDM＝∠CBF，∴△BDM≌△CBF（SAS），∴∠DBM＝∠BCF，∵AD∥BC，∴∠GBC＝∠BED，∵∠BGC+∠GCB+∠GBC＝180°，∠ADB+∠EBD+∠BED＝180°，∴∠BGC＝∠ADB．【題目點(diǎn)撥】本題考查了求平行四邊形的面積，平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，翻折的性質(zhì)，掌握這些知識(shí)點(diǎn)靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵．23、2.【解題分析】試題分析：先將進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將x的值代入即可;試題解析：原式=﹣?（x﹣1）==，當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式=﹣2．24、（1）a=－3,b=1;(2)16（3）9【題目詳解】（）∵，∴