陜西省西安市藍(lán)田縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期第一次階段性作業(yè)八年級數(shù)學(xué)（建議完成時間：120分鐘滿分：120分）題號一二三總分得分一、選擇題（共8小題，每小題3分，計54分.每小題只有一個選項是符合題意的）1.二次根式中，的值不能是（）A. B.1 C.0 D.⒉在實數(shù)、0、、、中，是無理數(shù)的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A.1，2，3 B.4，5，6 C.6，8，9 D.7，24，254.下列計算正確的是（）A. B. C. D.5.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，流程如圖：當(dāng)輸入的值為64時，輸出的值是（）A. B.2 C. D.6.有一個三角形兩邊長為4和5，要使三角形為直角三角形，則第三邊長為（）A.3或 B. C.3或 D.37.如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是（）A. B. C. D.8如圖，在中，是的高，分別以線段，，，為邊向外作正方形，其中3個正方形的面積如圖所示，則以為邊的正方形的面積為（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.16的平方根是____________.10.如果是最簡二次根式，則的值可能是____________.（寫出一個即可）11.比較大?。篲________3.（填“>”“<”或“=”）12.一個三角形的三邊長的比為3:4:5，且其周長為60cm，則其面積為___________.13.如圖，圓柱體的底面圓周長為16cm，高為6cm，是上底面的直徑.一只螞蟻從圓柱的表面點出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點，則爬行的最短路程為__________cm.三、解答題（共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）14.（5分）計算：.15.（5分）一個正數(shù)的兩個平方根分別是與，求和正數(shù)的值.16.（5分）在中，，，.求的長.17.（5分）已知，，求的值.18.（5分）已知是最簡二次根式，且與可以合并，求的值.19.（5分）已知一個正方體的體積是，現(xiàn)在要在它的8個角上分別截去8個大小相同的小正方體，使截去后余下的體積是，問截得的每個小正方體的棱長是多少？20.（5分）如圖，一輛小汽車在某城市公路上直線行駛，某一時刻剛好行駛到路邊車速檢測儀處的正前方30m的處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間的距離為50m（），若規(guī)定小汽車在該城市公路上的行駛速度不得超過70km/h，則這輛小汽車超速了嗎？（參考數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換：）21.（6分）已知的算術(shù)平方根為3，的立方根為3，求的平方根.22.（7分）一種機器零件的形狀如圖所示，按規(guī)定這個零件中和都應(yīng)為直角，工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖所示，這個零件符合要求嗎？請說明理由.23.（7分）在一次數(shù)學(xué)活動課中，小明同學(xué)用一根繩子圍成一個長與寬之比為2:1，面積為的長方形.（1）求長方形的長和寬；（2）他用另一根繩子圍成一個正方形，且正方形的面積等于上述長方形的面積.求圍成的正方形的邊長與長方形的寬之差.24.（8分）某校秉承“學(xué)會生活，學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會做人”的辦學(xué)理念，將本校的辦學(xué)理念做成宣傳牌（），放置在教室的黑板上面（如圖所示）.在某次數(shù)學(xué)活動中小明搬來一架梯子（米）靠在宣傳牌（）處，底端落在地板處，然后移動的梯子使頂端落在宣傳牌（）的處，而底端向外移動了1米到處（米）.已知，點，分別在線段，上，測量得米.求宣傳牌（）的高度.25.（8分）閱讀下列材料，然后回答問題.材料一：在進(jìn)行二次根式運算時，我們有時會碰上這樣的式子，其實我們還可以將其進(jìn)一步化簡：.材料二：若，則的整數(shù)部分是1，的小數(shù)部分是.材料一中的這種化簡的步驟叫作分母有理化.（1）化簡：；（2）已知：的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值.26.（10分）如圖，在中，，，，若動點從點出發(fā)，沿著三角形的三邊，先運動到點，再運動到點，最后運動回到點，，設(shè)點的運動時間為s.（1）當(dāng)為何值時，點恰好在的垂直平分線上？（2）當(dāng)為何值時，點在上，且恰好在的角平分線上？2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期第一次階段性作業(yè)八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）1.D2.B3.D4.C5.A6.A7.B8.C二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.10.2（答案不唯一）11.＜12.15013.10三、解答題（共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）14.解：原式.15.解：因為一個正數(shù)的兩個平方根分別為和，所以，所以，所以這個正數(shù).16.解：因為，，，所以（cm）.故的長是.17.解：，，所以.18.解：因為，所以，所以.19.解：設(shè)截得的每個小正方體的棱長為cm，依題意得，所以，所以，答：截得的每個小正方體的棱長是4cm.20.解：在中，，，根據(jù)勾股定理可得：，所以小汽車的速度為，因為，所以這輛小汽車超速行駛.21.解：因為的算術(shù)平方根為3，所以，所以，因為的立方根為3，所以，所以，所以，所以的平方根是.22.解：因為，，，，，所以，.所以，是直角三角形，，.故這個零件符合要求.23.解：（1）根據(jù)題意設(shè)長方形的長為cm，寬為cm，則，即，因為，所以，所以，答：長方形的長為10cm，寬為5cm.（2）設(shè)正方形的邊長為cm，根據(jù)題意可得，，所以，因為長方形的寬為5cm，所以正方形的邊長與長方形的寬之差為：cm.24.解：由題意可得：米，米，米，在中，（米），則（米），在中，（米），故（米），答：宣傳牌（）的高度為1米.25.解：（1）.（2）因為，因為，所以的整數(shù)部分，小數(shù)部分，則.26.解：（1）由勾股定理得，當(dāng)點在上時，連接