繩輪摩擦傳動(dòng)時(shí)的純滾動(dòng)條件

繩輪摩擦傳動(dòng)時(shí)的純滾動(dòng)條件

為了保證通過(guò)鋼絲繩連接系統(tǒng)推動(dòng)摩擦輪的旋轉(zhuǎn)，確保測(cè)量精度，摩擦車(chē)輪是唯一的先決條件。根據(jù)尤拉公式,為了使摩擦輪保持純滾動(dòng),可采用提高摩擦系數(shù)f和增大包角α的辦法。但增大α又意味著作用在輪軸上的力也相應(yīng)增大,特別是鋼絲繩上的力本身就比較大時(shí),必然使輪軸直徑增大,從而導(dǎo)致測(cè)量系統(tǒng)的體積過(guò)于龐大。為了在保證摩擦輪作純滾動(dòng)的前提下盡量減小輪軸直徑使測(cè)量系統(tǒng)的體積最小,有必要對(duì)繩輪摩擦傳動(dòng)時(shí)的純滾動(dòng)條件進(jìn)行分析研究。1輪轉(zhuǎn)動(dòng)角s1對(duì)于摩擦輪只用于測(cè)量而不用于驅(qū)動(dòng)的系統(tǒng),只要克服阻力Fw即可使摩擦輪轉(zhuǎn)動(dòng),因此有:S1=S2+Fw。(1)式中,S1為緊邊張力;S2為松邊張力。1.1計(jì)算阻力的理由鋼絲繩繞過(guò)摩擦輪而發(fā)生運(yùn)動(dòng)時(shí),要克服鋼絲繩本身的僵性阻力和摩擦輪軸承的摩擦阻力。1材料中一階和2%相對(duì)滑移由于鋼絲繩有一定的僵性,當(dāng)其曲率半徑改變時(shí),鋼絲繩絲與絲之間、股與股之間均出現(xiàn)相對(duì)滑移而產(chǎn)生摩擦。此摩擦力阻止曲率的改變。鋼絲繩的僵性阻力Fw1為Fw1=0.1dDS1Fw1=0.1dDS1。(2)式中,d為鋼絲繩直徑;D為摩擦輪底徑。2輪緣增加作用力摩擦輪軸承內(nèi)的摩擦阻力是由鋼絲繩拉力對(duì)軸承的正壓力引起的。若近似地假設(shè)鋼絲繩兩端拉力相等,即S1=S2,且忽略摩擦輪的自重,則摩擦輪軸承上產(chǎn)生的正壓力為:FΝ=2S1sinα2FN=2S1sinα2。輪緣上須增加作用力FW2,以克服FN引起的摩擦力矩,即FW2D2=μ′FΝd′2=μ′d′22S1sinα2FW2D2=μ′FNd′2=μ′d′22S1sinα2得Fw2=2μ′d′S1sinα2DFw2=2μ′d′S1sinα2D。(3)式中,μ′為摩擦輪軸承內(nèi)的摩擦系數(shù);d′為摩擦輪軸承直徑。由此得總阻力為:Fw=Fw1+Fw2=(0.1dD+2μ′d′sinα2D)S1Fw=Fw1+Fw2=(0.1dD+2μ′d′sinα2D)S1。(4)1.2單位長(zhǎng)度sin和26qdd如圖1所示,當(dāng)摩擦輪繩槽兩側(cè)面夾角為60°時(shí),比壓力q按正弦規(guī)律分布,即q=q0sinθ。設(shè)p為單位長(zhǎng)度鋼絲繩產(chǎn)生的徑向壓力,則p=2∫π2π6qd2dθsinθ=q0d∫π2π6sin2θdθ=(π6+√38)q0dp=2∫π2π6qd2dθsinθ=q0d∫π2π6sin2θdθ=(π6+3√8)q0d若鋼絲繩與摩擦輪間的摩擦系數(shù)為μ,則單位長(zhǎng)度的摩擦力F為:F=2μ∫π2π6qd2dθ=μq0d∫π2π6sinθdθ=√32μq0dF=2μ∫π2π6qd2dθ=μq0d∫π2π6sinθdθ=3√2μq0d所以摩擦系數(shù)f為:f=Fp=12√34π+3√3μf=Fp=123√4π+33√μ。(5)1.3確定滾動(dòng)精度將式(1),(4),(5)代入尤拉公式S1S2≤efαS1S2≤efα,化簡(jiǎn)后得純滾動(dòng)條件為:11-(0.1dD+2μ′d′sinα2D)≤e12√34π+3√3μα。(6)由式(6)可知,在結(jié)構(gòu)及材料確定的情況下,純滾動(dòng)條件僅取決于包角α,增大包角有利于提高摩擦輪作純滾動(dòng)的能力。2測(cè)量系統(tǒng)的力學(xué)性能在進(jìn)行油管長(zhǎng)度在線(xiàn)自動(dòng)測(cè)量時(shí),由于受井口環(huán)境條件和油管結(jié)構(gòu)的限制,油管長(zhǎng)度的計(jì)量通常采用在滾筒前將大鉤的線(xiàn)位移量(實(shí)為一個(gè)下放周期中所下油管長(zhǎng)度)轉(zhuǎn)換為摩擦輪的角位移量后,通過(guò)測(cè)量角位移的量來(lái)間接反映所下油管長(zhǎng)度。但隨著下放油管長(zhǎng)度的不斷增加,提升系統(tǒng)中鋼絲繩上的拉力也不斷增加。例如測(cè)量油田普遍使用的油管時(shí),如儀表測(cè)量范圍為5000m,對(duì)3×4游動(dòng)系統(tǒng)而言,快繩應(yīng)能承受P=7633kg以上的拉力。如摩擦輪軸材料采用45#鋼調(diào)質(zhì),[σ]=80MPa,軸跨度l=65mm,摩擦輪厚度a=36mm,D=50mm,包角α按常規(guī)取90°。則由強(qiáng)度條件求得輪軸直徑d1≥25.3mm。現(xiàn)對(duì)該測(cè)量系統(tǒng)作純滾動(dòng)條件分析。對(duì)于具體結(jié)構(gòu)選用302軸承,μ′=0.002,d′=42mm;鋼絲繩與表面涂敷聚氯乙烯的鋼質(zhì)摩擦輪摩擦傳動(dòng)時(shí),μ≈0.2,d=15.5mm。則由式(6)可解得α≥8.025°;為確保系統(tǒng)工作時(shí)摩擦輪不打滑