九年級數(shù)學第五章教案

教學單元第五單元：投影與視圖課時計劃：2課題§5.1投影（一）教學內(nèi)容見教科書P124----P129教學目標經(jīng)歷實踐、探索的過程，能區(qū)別平行投影與中心投影條件下物體的投影；了解中心投影的含義，體會燈光下物體的影子在生活中的運用，體會燈光投影在生活中的實際價值。通過觀察、想象，能根據(jù)燈光來辨別物體的影子，初步進行中心投影條件下物體與其投影之間的相互轉化；通過相互間的合作與交流，進一步發(fā)展學生合作交流的能力和數(shù)學表達能力；教學重點教學難點重點:學習中心投影。難點:讓學生通過觀察、操作、想象、推理、交流等數(shù)學活動的經(jīng)驗和體驗，發(fā)展他們的空間觀念。教學準備PPT課件，課前安排學生預習教學過程備注第一環(huán)節(jié)綜合調(diào)查，創(chuàng)設資源成影現(xiàn)象調(diào)查（提前一周布置）以4人合作小組為單位，開展調(diào)查活動：（1）盡所能收集生活中各類成影現(xiàn)象、（用電子圖片形式呈現(xiàn)）.（2）小組長整理所收集圖片，統(tǒng)一規(guī)格要求，交給數(shù)學教師要求學生必須通過真實觀察成影現(xiàn)象（包括生活中觀察的成影、視頻看到的成影現(xiàn)象、上網(wǎng)調(diào)查的成影問題等），得到有關成影圖片資源，收集的資源盡量多樣化.在必要的情況下，教師可以對學生選擇的調(diào)查對象方面給予一定的指導，使調(diào)查更有實效性.活動目的：通過調(diào)查活動，指導學生利用現(xiàn)有手段獲取有效信息，培養(yǎng)學生善于觀察生活、樂于探索研究的學習品質及與他人合作交流的意識；而在本節(jié)課和下節(jié)課的學習活動中，學生通過對他們自己收集且感興趣的問題展開學習，必將極大地激發(fā)了學生學習的積極性與主動性，提高教學的實效性.第二環(huán)節(jié)情境引入、對比分類教師課前整理、選擇學生資源，多媒體展示，選3—4個小組代表簡單介紹，分析成影的光線特點（講解太陽光線可以看成是平行光線）.對展示圖片編號，要求學生根據(jù)一定的標準進行分類（學優(yōu)生可以先設定標準，再分類；學困生可以先分類，再根據(jù)自己的分類嘗試寫出分類的標準），通過對分類及標準的過程性加工，使學生明晰成影光線可以看成是從同一個點發(fā)出的投影叫中心投影的，成影光線可以看成是平行光線的投影叫平行投影.活動目的：通過分類，使學生明晰平行投影和中心投影的本質區(qū)別，培養(yǎng)學生從大量信息辨析本質的能力，由此引出本節(jié)課研究的問題（自然引出課題：投影及本節(jié)課要研究的重點：中心投影）第三環(huán)節(jié)：合作學習，深入研究結合中心投影的特點，完成對點光源確定方法的學習.例題：確定下圖中燈泡所在的位置師：結合你們剛才對中心投影的理解，請用鉛筆在圖中嘗試找一下燈泡的位置.生：動手探究師：走入學生巡視，撲捉教學資源，進行教學指導根據(jù)學生反應情況，教師選擇下列方式進行過程性點撥1.在同一燈光下，物體的影子與物體上對應點的連線過燈泡所在的位置嗎？2.如何找物體與影子上的對應點？3.找一對對應點可以完成燈泡位置的確定嗎？4.能夠找到燈泡位置的同學，請思考你確定燈泡位置的原理和剛才的具體操作步驟并嘗試在圖旁邊寫下來根據(jù)學生反應情況，教師使用實物投影展示，選擇下列方式進行過程性打斷糾錯2.所畫光線不進行適當延長，沒有相交3.所畫光線不考慮實際背景，畫入不地平線以下4.找到燈泡位置，未用字母表示待絕大多數(shù)學生正確完成燈泡位置的確定，大部分學生在思考原理及步驟，部分學生開始書寫原理及步驟（確保學生有資源可以交流），教師適時打斷，引導學生討論確定燈泡位置方法的原理和具體操作的步驟，并要求小組派代表進行班級交流（確保學生真正參與交流），使全班同學掌握作圖原理及操作步驟，明晰對應點的正確找取是確定燈泡位置的關鍵.活動目的：通過獨立探究，合作交流，使學生對中心投影“成影光線可以看成是從同一個點發(fā)出的”有更加深入的認識，并能夠應用原理解決實際問題，此處，教師務必要注意欲速而不達，放手學生自我探究，當出現(xiàn)較嚴重的知識性問題或較多學生出現(xiàn)錯誤時，再適時進行過程性的糾錯和點撥，留更多的知識點、能力點讓學生在探究和合作交流中得以自我內(nèi)化生成.第四環(huán)節(jié)：練習鞏固，拓展提高活動1.在例題學習的基礎上，要求同位兩名同學分工，每人完成一道鞏固練習，并在都完成后，進行相互解法的講解教師巡視，訂正個別學生的第一問中錯問，參與學生第二問中的相互講解.活動2.請同學們畫出小紅在走向路燈時三個時刻的影子的情況，并思考在中心投影現(xiàn)象中，物體離光源的遠近的變化會對影子的長短帶來怎樣的變化.通過作圖，引導學生發(fā)現(xiàn)，對于中心投影，物體與光源距離越近，投影越大，距離越遠投影越大.進一步引導，一個廣場中央有一盞燈，高矮相同的兩個人在這盞燈下的影一定子一定一樣長嗎？如果不一定，那么什么情況下一樣長？高矮不同的兩個人在這盞燈下的影子有可能一樣長嗎？請與同伴交流畫出相應的圖象（提示：可以用線段表示人的高度）活動目的：通過活動1進一步鞏固學生對中心投影特點的認識，熟練找光源的方法，通過活動2，引導學生思考中心投影的各種情況，學生經(jīng)歷實踐、探索的過程，既培養(yǎng)了學生的動手實踐能力，積累了數(shù)學活動經(jīng)驗，全面掌握中心投影的特點.第五環(huán)節(jié)：歸納總結，感悟收獲今天我我最大的收獲是．．．．．．（從數(shù)學知識，數(shù)學方法和數(shù)學思想方面引導學生思考）活動目的：通過開放式小結，使學生自主回顧、總結梳理所學知識，培養(yǎng)學生歸納、概括能力和表達能力.第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)1．（必作題）課本習題第3題，第2題；2．一天晚飯后，姐姐小麗帶著弟弟小剛出去散步，經(jīng)過一盞路燈時，小剛突然高興地對姐姐說：“我踩到你的‘腦袋’了”.你能確定小剛此時所站的位置嗎？如果此時小剛的影子與姐姐小麗的影子一樣長，你能在圖中畫出表示小剛身高的線段嗎？3.（選作題）登陸“手影戲、皮影戲”的相關網(wǎng)站，了解更多的手影戲、皮影戲知識，欣賞更多的精彩的手影戲、皮影戲．活動目的：“必作題”可以鞏固本節(jié)課所學內(nèi)容，“選作題”可以培養(yǎng)學生對投影知識的興趣并對皮影戲等民間藝術有更為深入的了解．教學反思教學單元第五單元：投影與視圖課時計劃：2課題§5.1投影（二）教學內(nèi)容見教科書P129----P133教學目標①經(jīng)歷實踐、探索的過程，了解平行投影的含義，并理解物體、影子、光線這三者之間的關系，能正確作圖；②通過學生的自主探索與合作交流，發(fā)現(xiàn)不同時刻物體在太陽光下形成的影子的大小和方向的變化規(guī)律，并能根據(jù)物體影子的大小和方向確定時刻的先后順序；③通過小組合作與教師演示讓學生了解平行投影與物體三種視圖之間的關系；教學重點教學難點重點:學習平行投影.難點:讓學生通過觀察、操作、想象、推理、交流等數(shù)學活動的經(jīng)驗和體驗，發(fā)展他們的空間觀念。教學準備PPT課件，課前安排學生預習教學過程備注第一環(huán)節(jié)綜合調(diào)查，創(chuàng)設資源太陽光成影現(xiàn)象調(diào)查（提前一周布置，利用周末時間完成）以4人合作小組為單位，開展調(diào)查活動.活動內(nèi)容：[1]學生觀測一天中不同時刻，同一物體影子的長短和方向，組長帶領同學設計活動記錄，分工如下：組內(nèi)一人作為參照物體，兩人負責量出參照物體影子的長度，將方向和學生影子長度的數(shù)據(jù)記錄在設計好的活動記錄單上，組長負責組織并用數(shù)碼相機拍攝這一同學一天中不同時刻的影子情況，數(shù)碼照片選擇有代表性的4-5張，附在活動單上，分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)，將一天中不同時刻，同一物體影子的長短和方向的變化寫在活動單上，并將思考的成因寫在分析結果后.[2]學生觀測一天中同一時刻，不同物體的影子的長短，組長帶領同學設計活動記錄單，分工如下：組內(nèi)一人豎直擺放小棒，兩人負責量出參照物體影子的長度，將小棒和影子長度的數(shù)據(jù)對應記錄在設計好的活動記錄單上，組長負責組織并用數(shù)碼相機拍攝不同小棒和影子情況，數(shù)碼照片選擇有代表性的1-2張，附在活動單上，通過對數(shù)據(jù)的分析，思考影子的長度與小棒的長度之間是否存在某種必然關系，將猜想及可能的原因寫在活動記錄單上.將活動單和選擇的數(shù)碼照片提前2天交給教師.參考活動單1時間影子長度影子方向6：409：0510：1511：3013：1515：4516：20成因：結論：參考活動單2成因：結論：小棒長度影子長度兩者比值10cm12cm15cm20cm26cm30cm40cm活動目的：通過學生親身參與，體會到太陽光成影的特點，激發(fā)學生學習平行投影的興趣，提高學生觀察生活及與人合作能力，在中心投影的學習后，自然對比中心投影與平行投影的異同，為本節(jié)課的學習創(chuàng)設學習氛圍，提升本節(jié)課的學習效果.第二環(huán)節(jié)因勢利導、學習新知多媒體展示投影現(xiàn)象的圖片，學生判斷是哪一種投影現(xiàn)象，結合圖片回顧中心投影與平行投影的區(qū)別及中心投影的相關知識（中心投影：=1\*GB3①特點，=2\*GB3②點光源的找取方法，=3\*GB3③影長與物體和點光源之間距離的關系），結合正投影的圖片，介紹特殊的平行投影————平行投影.引導學生了解生活中最常見的平行投影是太陽光的投影，首先從它開始研究教師課前整理太陽光成影現(xiàn)象調(diào)查[1]、選擇合適的學生資源多媒體展示，選1個代表小組結合照片對太陽光投影在一天中不同時刻，同一物體影子的長短和方向的情況進行介紹，其他小組同學進行補充，教師引導同學對展示圖片按照時間順序進行編號，使學生明晰一天當中影子的變化方向為“西—西偏北—北—北偏東—東”，影子的長度變化為上午：“長—短”；下午“短—長”；一天變化為“長—短—長”.鞏固練習：下面三幅圖片是我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝的，請將它們按照拍攝前后順序，進行排列.教師課前整理太陽光成影現(xiàn)象調(diào)查[2]、選擇合適的學生資源多媒體展示，選1個代表小組結合照片與統(tǒng)計的數(shù)據(jù)表格對同一時刻，不同高度的物體的影子的長短的情況進行介紹，其他小組同學進行補充，使學生明晰同一時刻，不同高度的物體的影子的長短不相同，物高與影長之間存在“物高A：影長A=物高B：影長B，教師結合圖片，適時引導學生運用相似的知識對原理進行解釋活動目的：通過兩個問題設置，讓學生在親身參與的基礎上，進行展示及討論交流，讓學生初步學會本節(jié)課的研究內(nèi)容，在小組討論的基礎上得出兩個問題的答案，進一步培養(yǎng)了學生探究知識的能力，體會到了自主學習的樂趣，為學生以后更好的學習新知奠定基礎.學生在探究完教師的問題后，教師出示課前準備的圖片，讓學生驗證變化規(guī)律的成因，給學生一個完整的知識結構.第三環(huán)節(jié)：例題講解，深入研究例題講解：例題2：某校墻邊有甲、乙兩根木桿，已知乙木桿的高度為1.5m.某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖所示.你能畫出此時乙木桿的影子嗎？當乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上？如果此時測得甲、乙木桿的影子長為1.24和1m，那么你能求出甲木桿的高度嗎？活動目的：借助例題講解得形式，讓學生深入了解并運用上一環(huán)節(jié)所學的相關知識.通過問題1深化學生所學知識，發(fā)現(xiàn)物體、影子、光線這三者之間；確定其中的兩個因素即可確定第三個因素；通過問題2，讓學生學會動態(tài)看待投影問題，通過問題3，使學生能夠應用所探究到的知識解決實際問題.第四環(huán)節(jié)：對比提升，拓展提高請完成以下兩道題目,并與同伴交流你判斷的方法.1.如圖1是兩棵小樹在同一時刻的影子,請在圖中畫出形成樹影的光線,并判斷它們是太陽的光線還是燈火的光線?如圖2是兩棵小樹在同一時刻的影子,請在圖中畫出形成樹影的光線,并判斷它們是太陽的光線還是燈火的光線?1.如圖1是兩棵小樹在同一時刻的影子,請在圖中畫出形成樹影的光線,并判斷它們是太陽的光線還是燈火的光線?如圖2是兩棵小樹在同一時刻的影子,請在圖中畫出形成樹影的光線,并判斷它們是太陽的光線還是燈火的光線?鞏固練習如圖(1),中間是一盞路燈,周圍有一圈欄桿,圖(2)(3)表示的是這些欄桿的陰影,但沒有畫完,請你把圖(2)(3)補充完整.目的：通過活動進一步鞏固學生對平行投影和中心投影特點對比的認識，熟練確定投影類型的方法，通過活動引導學生思考投影的各種情況，學生經(jīng)歷實踐探索,交流討論的過程，培養(yǎng)了學生的動手實踐能力，積累了數(shù)學活動經(jīng)驗，全面掌握投影現(xiàn)象的特點.第五環(huán)節(jié)：歸納總結，感悟收獲今天我我最大的收獲是．．．．．．（從數(shù)學知識，數(shù)學方法和數(shù)學思想方面引導學生思考）活動目的：通過開放式小結，使學生自主回顧、總結梳理所學知識，培養(yǎng)學生歸納、概括能力和表達能力.第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)1．（必作題）《課本》隨堂練習2．（必作題）《課本》習題(1)3.（選作題）《課本》習題(4)活動目的：“必作題”可以鞏固本節(jié)課所學內(nèi)容，“選作題”可以培養(yǎng)學生對投影知識的興趣并對后面視圖鋪墊一定的基礎．教學反思教學單元第五單元：投影與視圖課時計劃：3課題§5.2視圖（一）教學內(nèi)容見教科書P134----P137教學目標①經(jīng)歷由實物抽象出幾何體的過程，進一步發(fā)展空間觀念；②探索基本幾何體（圓柱、圓錐、球）與其三種視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）之間的關系；③會判斷簡單物體的三視圖，發(fā)展合情推理能力和數(shù)學表達能力；④結合具體實例，初步體會視圖在現(xiàn)實生活中的應用，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強學生的數(shù)學應用意識。教學重點教學難點重點:理解三視圖的具體特點和他們之間的相互聯(lián)系，并能根據(jù)不同問題選擇適當?shù)姆椒ń鉀Q問題。難點:結合具體實例，初步體會視圖在現(xiàn)實生活中的應用，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強學生的數(shù)學應用意識教學準備PPT課件，課前安排學生預習教學過程備注第一環(huán)節(jié)：情境問題引入活動內(nèi)容：1“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同?！币痪渲刑N含著怎樣的數(shù)學道理？2小明昨天買了一本字典，假如有一束平行光線從正面、左面、上面照射這本字典，得到正投影圖形是什么？活動目的：第1個活動通過學生感興趣的事物入手，由文學詩歌引入數(shù)學概念，體現(xiàn)教師的“親和力”和學科之間的“聯(lián)系性”,展示了數(shù)學的深層價值。在第2個活動中，旨在讓學生意識到先把物體抽象成幾何模型，既延續(xù)了上節(jié)課的內(nèi)容，自然過渡到新課的學習，又讓學生通過自己的判斷思考或者與他人交流，經(jīng)歷一個探索的過程，并在此過程中培養(yǎng)學生勇于探索、團結協(xié)作的精神。同時這兩個活動在課堂中用源于學生日常生活中的情景和問題展開教學，必將極大地激發(fā)了學生學習的積極性與主動性?；顒拥膶嶋H效果：這兩個活動既幫助學生達到了溫故知新的目的，又對本節(jié)課的教學任務的實施進行了非常好的鋪墊，起到了承上啟下的作用。同時通過這些活動既培養(yǎng)了學生解決問題的能力，又鍛煉了他們的團結合作的精神。第二環(huán)節(jié)：活動探究（獲取信息，體會特點）活動內(nèi)容：1如圖，這個物體可以看做是由什么幾何體組成的？2假如一束平行光線從正面、左面、上面投射到物體上，你能想象出它的正投影嗎？試著畫出來。附答案物體的正投影稱為物體的視圖，由此自然引出主視圖、左視圖、俯視圖的定義，隨之準確給出上述三種圖形的名稱?；顒幽康模哼@一部分是對情境引入的深化，讓學生經(jīng)歷實物抽象成幾何體的，在前面的基礎上將長方體增加到大小不一的兩個，培養(yǎng)培養(yǎng)學生的抽象能力和想象能力，并在情境引入的基礎上，清楚長方體三視圖的特點，靈活運用所學得到兩個長方體組合的三視圖，培養(yǎng)學生舉一反三的能力。實際效果：學生在情境引入的鋪墊下，通過自己的探究，從中獲取了大量的信息和體驗，親身體會和經(jīng)歷了兩個長方體組合的三視圖的抽象過程。而且小組之間互相補充、互相競爭，氣氛熱烈,使三視圖知識信息的獲取更加全面。事實上，通過長方體三視圖特點的一個自然感知的過程，學生都能用自己的語言歸納總結出三種視圖的特點，這就為下一課時畫棱柱三視圖打好了基礎。第三環(huán)節(jié)：合作學習參照教材提供的幾何體，提出問題：下圖中物體的形狀分別可以看成什么樣的幾何體？（2）你能在下列圖形中找出上面幾何體對應的主視圖嗎？（3）你能想象出它們的左視圖和俯視圖嗎？與同伴交流，請你試著畫出來。（4）你能說出常見幾何體的三種視圖的特點嗎？活動目的：以問題串的形式引導學生逐步深入的思考畫出三種視圖的特點。第一個問題的設置幫助學生讓學生經(jīng)歷將實物抽象成幾何體的過程，培養(yǎng)學生的抽象能力，問題（2）的設置幫助學生體會：物體是曲面的，正投影變成平面；為完成問題（3）掃清障礙。在以上三個問題的鋪設下，問題（4）的設置起到歸納總結的作用。實際效果：學生經(jīng)過前一環(huán)節(jié)對三視圖的特點有了全面的認識，通過問題串的回答，使學生經(jīng)歷由圓柱、圓錐和球三種視圖的轉化過程，發(fā)展了學生的空間觀念；進一步完善了學生對三視圖的把握，對三視圖的學習又邁出了一大步。同時通過這些設置問題的活動既培養(yǎng)了學生解決問題的能力，又鍛煉了他們團結合作的精神。(附)在實物圖中物體的形狀分別可以看成圓錐、圓柱和球。圓柱、圓錐和球的三種視圖如下表所示： 第四環(huán)節(jié)：練習提高活動內(nèi)容：1找出圖中每一個物品所對應的主視圖2如圖是一個蒙古包的照片，你認為它可以看成是那些幾何體的組合？你能畫出該蒙古包的三種視圖嗎？附答案：..（第3（第3題）俯視圖3.“圓柱與球的組合體”如右圖所示，則它的三視圖是()俯視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖.“蒙牛”冰激凌模型圖，它的三視圖是()5.將兩個圓盤、一個茶葉桶、一個皮球和一個蒙古包模型按如圖所示的方式擺放在一起，其主視圖是（）活動目的：對本節(jié)知識進行鞏固練習。內(nèi)容1主要是練習單獨一個幾何體判斷三種視圖。內(nèi)容2、3、4是簡單的組合體，引導學生如何抽象出幾何模型，綜合運用幾何體的三視圖知識畫出它的三種視圖。內(nèi)容5是多個幾何體組合在一起，判斷其主視圖。練習設置由淺入深，對教材進行延伸和補充，滿足不同學生的需求。實際效果：因為對基本幾何體的三種視圖學生掌握較好，內(nèi)容1學生都能做對，內(nèi)容2、3、4學生基本能畫出三種視圖，內(nèi)容3有部分學生不仔細看圖出錯，注意強調(diào)這幾個物體放置的左右順序以及遠近距離，以此來區(qū)分選項的不同，以此加深學生對于組合體視圖的辨識能力。第五環(huán)節(jié)：課堂小結活動內(nèi)容：學生互相交流總結三視圖的特點，主視圖、左視圖、俯視圖的區(qū)別與內(nèi)在的聯(lián)系，及各自在合作交流學習過程中的體會與感受等。活動目的：引導學生養(yǎng)成一種習慣、形成一種學習方法，為以后的自學和鉆研打下一定的基礎。實際效果：學生基本都能進行適當?shù)淖晕铱偨Y，收到了較好的教學效果。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)1、習題第1題。2．數(shù)學理解的第2題3．請你自己觀察你家里的一些日常生活用品并嘗試畫出它的三視圖，并與同伴進行交流。教學反思在小組討論之前，應該留給學生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。教師應對小組討論給予適當?shù)闹笇?，包括知識的啟發(fā)引導、學生交流合作中注意的問題及對困難學生的幫助等，使小組合作學習更具實效性。教學單元第五單元：投影與視圖課時計劃：3課題§5.2視圖（二）教學內(nèi)容見教科書P137----P140教學目標學生想象直三棱柱和直四棱柱的三種視圖，經(jīng)歷由直三棱柱和直四棱柱到其三種視圖的轉化過程；引導學生發(fā)現(xiàn)同一個幾何體三種視圖之間的關系；能根據(jù)幾何體的俯視圖嘗試畫出它的主視圖和左視圖；在教學過程中培養(yǎng)學生的動手操作能力和合作交流意識。教學重點教學難點重點:能根據(jù)幾何體的俯視圖嘗試畫出它的主視圖和左視圖，難點:在教學過程中培養(yǎng)學生的動手操作能力和合作交流意識。教學準備PPT課件，課前安排學生預習教學過程備注第一環(huán)節(jié)：知識回顧活動內(nèi)容：復習上一節(jié)課所學過的常見幾何體三種視圖的畫法，請你找出下列物體所對應的主視圖午餐肉午餐肉（1）（2）（3）（4）（a）(b)(c)(d)2、畫出下列幾何體的三種視圖：活動目的：第一個問題通過常見幾何體及其組合的主視圖來回顧本節(jié)第一課時的知識，第二題通過畫圓柱、圓錐和圓柱的組合體、長方體的三視圖回顧三視圖的畫法，特別的長方體是棱柱的一種，它的三種視圖是第一節(jié)課之中沒有畫過的，學生在第一節(jié)課之中畫的幾何體的主視圖和左視圖都是一樣的，而長方體的主視圖與左視圖的寬度是不同的，與下面將要繪制的普通棱柱視圖類似，這也是為下面的教學做出鋪墊。實際效果：學生在繪制第2題三個視圖時有一些問題，例如圓柱的主視圖和左視圖畫得不一樣，第二個圖形的俯視圖沒有畫圓心，長方體的主視圖和左視圖畫的相同等。收集這些有價值的錯誤資源后，教師把這些問題呈現(xiàn)出來，經(jīng)過學生討論、補充、修正，為今天新課的開展打下了良好的基礎。第二環(huán)節(jié)：探索實踐活動內(nèi)容：繪制三棱柱的三視圖如右圖，出示一個三棱柱（最好有實物模型）1.提問：你能想象出這個正三棱柱的主視圖、左視圖和俯視圖嗎？你能畫出它們嗎？2.小亮畫出了這個幾何體的三視圖，你同意他的畫法嗎？3.你所畫的主視圖與俯視圖中有哪些部分對應相等？主視圖與左視圖中有哪些部分對應相等？左視圖與俯視圖呢？活動目的：使學生掌握三棱柱三視圖的畫法。首先引導學生觀察并想象，怎樣畫出空間立體圖形的三視圖，在收集學生有價值的資源的基礎上討論，給出小亮畫的三視圖，歸納總結正確的畫法，在此基礎上，讓學生展開討論問題（3），引導學生體會三視圖的關系及規(guī)范畫法的好處。活動效果：學生在自己動手畫三視圖時，出現(xiàn)了兩個有價值的錯誤資源：一是左視圖與主視圖畫的一樣寬，左視圖的寬度應與俯視圖一樣，下圖中兩條平行線間的距離才是左視圖的真正寬度。二是主視圖中漏畫了一條看的見的棱，這條棱應該用實線畫出。在比較討論中完善畫法，得到正確的結論和規(guī)范的畫圖格式。從而學生得到兩個結論：（1）三種視圖分別反映幾何體長、寬、高中的哪幾方面？主視圖反映長和高，俯視圖反映長和寬，左視圖反映高和寬；（2）如何畫一個幾何體的三種視圖？（順序和位置）：應先確定主視圖的位置，畫出主視圖，然后在主視圖的下面畫出俯視圖，在主視圖的右面畫出左視圖。最后學生動手完善畫出上述三棱柱的正確的三種視圖。第三環(huán)節(jié)：延伸提高活動內(nèi)容：直四棱柱三種視圖的畫法。1.如右圖，出示一個四棱柱（最好有實物模型）；2.先由學生想象，然后動手畫出四棱柱的主視圖、左視圖和俯視圖。3.以小組為單位交流四棱柱的三視圖，看看誰畫的最正確，并派代表向全班展示，說明畫四棱柱三種視圖的注意事項?；顒幽康模菏箤W生掌握四棱柱三種視圖的畫法和注意事項。采用上述設計是為了在學生已經(jīng)學習了三棱柱三視圖的畫法和注意事項的基礎上，類比學習四棱柱三種視圖的畫法。實際效果：學生畫出的四棱柱的三視圖問題挺多，教師搜集有價值的資源，例如看不見的棱的問題，線與線之間的距離問題，三視圖之間相關聯(lián)的量的問題，將這些資源在全班呈現(xiàn)，經(jīng)過學生的討論后統(tǒng)一認識，這樣不僅得到了正確的結果（如下圖），而且把容易出現(xiàn)的錯誤也一一列舉出來，最后經(jīng)過互相補充總結出了以下注意事項：左視圖左視圖主視圖俯視圖看不見的棱應用虛線，看得見的棱用實線，邊框都是實線；主視圖中兩條虛線應與俯視圖中四邊形的兩個頂點對齊；左視圖中間的實線與左邊實線的距離應等于俯視圖中兩條虛線間的距離；在畫圖時最好先畫俯視圖，再根據(jù)俯視圖畫主視圖和左視圖。第四環(huán)節(jié)：鞏固練習活動內(nèi)容：1、將上面畫過的直三棱柱和直四棱柱翻放（平面朝里），由學生畫出三種視圖，與剛才所畫進行對比，加深對本節(jié)課所學內(nèi)容的認識。2、做一做下圖是底面為等腰直角三角形的俯視圖，畫出他們的主視圖和左視圖，并與同伴進行交流?；顒幽康模红柟汤庵晥D的畫法實際效果：在做第2小題時，由于沒有實物，學生產(chǎn)生了一定的困難，教師可作如下處理（1）引導學生想象具體幾何體的形狀，區(qū)分能看得見的棱及看不見的棱，最好在畫完圖后利用實物進行對照；（2）由于不知道物體的高度，單純根據(jù)俯視圖無法準確畫出幾何體的主視圖與左視圖，所以答案不唯一，但應注意主視圖與左視圖的高度是相同的。第五環(huán)節(jié)：課堂小結活動內(nèi)容：本節(jié)課我們主要學習了哪些內(nèi)容？活動目的：總結回顧本節(jié)課所學的內(nèi)容實際效果：學生基本能總結出本節(jié)課學習的主要內(nèi)容：直三棱柱和直四棱柱的主視圖、左視圖和俯視圖的畫法；注意畫三種視圖時的幾個問題：看不見的棱用虛線，看得見的棱用實線；在畫幾何體的三種視圖時，主、俯視圖要長對正，主、左視圖要高平齊，左、俯視圖要寬相等。注意：在學生總結時不必過度追求語言的統(tǒng)一，用學生自己的話說出即可第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)活動內(nèi)容：1.以小組為單位制作一個三棱柱和一個四棱柱，以不同方式擺放，畫出它們的三種視圖。2.習題第1、2題?；顒幽康模簩Ρ竟?jié)課的內(nèi)容進行鞏固延伸。實際效果：學生的作業(yè)多種多樣，在其中甚至出現(xiàn)了把底面作為主視圖的情況，起到了良好的練習效果，而且對不同層次的學生也給予了充分的照顧。教學反思教學單元第五單元：投影與視圖課時計劃：3課題§5.2視圖（三）教學內(nèi)容見教科書P141----P143教學目標（1）能由三視圖想象出簡單幾何體的形狀，并且能畫出草圖。（2）能畫出除了圓柱、圓錐、正方體等幾何體外，其它較復雜幾何體的三視圖。（3）進一步理解三視圖與幾何體之間的聯(lián)系。（4）在教學過程中培養(yǎng)學生的動手操作能力和合作交流意識，發(fā)展空間想象能力。教學重點教學難點重點:學習中心投影。難點:讓學生通過觀察、操作、想象、推理、交流等數(shù)學活動的經(jīng)驗和體驗，發(fā)展他們的空間觀念。教學準備PPT課件，課前安排學生預習教學過程備注第一環(huán)節(jié)：知識回顧活動內(nèi)容：復習上一節(jié)課所學過的三種視圖的畫法，1．提問：如何畫一個幾何體的三種視圖？（順序和位置）應先確定主視圖的位置，畫出主視圖，然后在主視圖的下面畫出俯視圖，在主視圖的右面畫出左視圖。2．三種視圖分別反映幾何體長、寬、高中的哪幾方面？主視圖反映長和高，俯視圖反映長和寬，左視圖反映高和寬3．完成下列練習（1）如圖所示是一個立體圖形的三視圖，請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱_______.

（2）一張桌子擺放若干碟子，從三個方向上看，三種視圖如下圖所示，則這張桌子上共有________個碟子.

（3）某幾何體的三種視圖分別如下圖所示，那么這個幾何體可能是（）.（A）長方體（B）圓柱（C）圓錐（D）球活動目的：前兩個問題是對一二課時的重點知識回顧，這也是本節(jié)課學習的基礎，問題3設計的練習都是學生比較熟悉的簡單幾何體的三視圖，讓學生初步體會由三視圖推斷幾何體，逐步還原立體圖形或實物，進一步理解三視圖的位置與大小的對應關系，發(fā)展學生空間想象能力、逆向思維能力.實際效果：因為練習（1）（3）提供的都是圓柱、圓錐、長方體等前兩課時常見的幾何體，學生對這幾種幾何體的三視圖很熟悉，所以大多數(shù)學生能很快選擇正確答案。練習（2）有的學生對碟子的數(shù)量產(chǎn)生分歧，在學生爭論時老師適時點撥，可以用課本代替碟子擺出實物圖驗證自己的想法，通過擺實物學生進一步體會了三視圖與實際圖形之間的聯(lián)系。第二環(huán)節(jié)：探索實踐活動內(nèi)容：觀察圖4-24的三種視圖，你能在圖4-25找到與之對應的幾何體嗎？活動目的：在回顧練習之后引入的探索活動由淺入深，由簡單到復雜，學生在觀察與推理時有一定的難度，解決的辦法可以先由主視圖與實物對比，排除（2）（3），再由左視圖和俯視圖排除（1），選擇的過程就是空間想象能力的提升過程，活動效果：學生在判斷時小部分會將（2）當做正確答案，原因是區(qū)別不清視圖中的虛線與實線的含義，還有的學生糾結于（1）和（4），這兩個幾何體的主視圖相同容易混淆，所以要提醒學生不能只憑一個視圖下結論，三個視圖要考慮全面。第三環(huán)節(jié)：延伸提高活動內(nèi)容：根據(jù)圖4-26的三種視圖，你能想象出相應幾何體的形狀嗎？先獨立思考，再小組交流?；顒幽康模罕经h(huán)節(jié)主要是讓學生進行更深層次的體驗，脫離了實物的對比，學生完全靠想象在頭腦中勾勒幾何體的形狀，更能激發(fā)學生的空間想象能力，在出示圖片時可以將三個視圖分開呈現(xiàn)，先出示主視圖，讓學生猜想幾何體可能的形狀，然后再依次出示左視圖、俯視圖，幾何體的形狀范圍逐漸縮小，使學生更能理解三視圖與幾何體之間的聯(lián)系。實際效果：只出示主視圖的時候，學生的想象非常發(fā)散，得到很多不同的答案，如三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、正方體、長方體……還有的學生會說圓柱，大家的意見不統(tǒng)一，出現(xiàn)了激烈的爭論，在爭論的過程中有一些錯誤的認識得到了糾正，最后在三個視圖都出現(xiàn)后大家的意見逐步統(tǒng)一了。第四環(huán)節(jié)：鞏固練習練習1：活動內(nèi)容：根據(jù)物體的三視圖(如下圖)描述物體的形狀.（畫出草圖）活動目的：鞏固根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀實際效果：大多數(shù)學生能根據(jù)已有的經(jīng)驗獨立分析，由主視圖可知，物體正面是正五邊形，由俯視圖可知，由上向下看物體是矩形的，且有一條棱(中間的實線)可見到.兩條棱(虛線)被遮擋，由左視圖知,物體的側面是矩形的.且有一條棱〔中間的實線)可見到,綜合各視圖可知，物體是五棱柱形狀的。練習2：活動內(nèi)容：畫出如圖所示幾何體的三視圖：活動目的：這個練習提供了缺少了一部分的正方體，促進學生不僅僅停留在畫圓柱、圓錐、棱柱等基本幾何體的三視圖上，而是嘗試較為復雜一些的幾何體視圖的畫法。實際效果：有了前面兩節(jié)課的鋪墊，學生都能順利畫出主視圖和俯視圖，在畫左視圖時有的學生掌握不好弧線的形狀和長短，老師及時給與指導。第五環(huán)節(jié)：課堂小結活動內(nèi)容：本節(jié)課我們主要學習了哪些內(nèi)容？活動目的：總結回顧本節(jié)課所學的內(nèi)容實際效果：學生基本能總結出本節(jié)課學習的主要內(nèi)容：（1）能由三視圖想象出簡單幾何體的形狀，并且能畫出草圖。（2）能畫出除了圓柱、圓錐、正方體等幾何體外，其它較復雜幾何體的三視圖。（3）進一步理解三視圖與幾何體之間的聯(lián)系。（4）在教學過程中培養(yǎng)學生的動手操作能力和合作交流意識，發(fā)展空間想象能力。注意：在學生總結時不必過度追求語言的統(tǒng)一，用學生自己的話說出即可第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)活動內(nèi)容：1.同位兩人合作，每人想象一個幾何體并且畫出三視圖，另一人根據(jù)三視圖描述幾何體的形狀2.習題第1、2、3、4題。活動目的：對本節(jié)課的內(nèi)容進行鞏固延伸。實際效果：學生作業(yè)形式豐富，能夠滿足不同層次學生的體驗需求，也更好的鞏固了本節(jié)課所學的內(nèi)容。教學反思教學單元第五單元：投影與視圖課時計劃：1課題§5.4回顧與反思教學內(nèi)容見教科書P144----P147教學目標（1）通過實例了解中心投影和平行投影的含義及其簡單應用，初步進行物體與其投影之間的相互轉化。（2）通過實例能夠判斷簡單物體的三種視圖，能夠準確畫出三種視圖，能根據(jù)三種視圖描述基本幾何體或實物原型，并畫出草圖，實現(xiàn)簡單物體與其三種視圖之間的相互轉化。（3）通過具體活動，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，進一步增強學生的動手實踐能力和數(shù)學思考能力，發(fā)展學生的空間觀念。（4）通過學習和實踐活動，增強學生的觀察與抽象、演示與畫圖、直觀與推理等能力。教學重點教學難點通過本章內(nèi)容的回顧與思考，培養(yǎng)學生的歸納、整理等能力；通過對投影與視圖的學習，體會數(shù)學與學習生活的聯(lián)系。教學準備PPT課件，課前安排學生預習教學過程備注第一環(huán)節(jié)：課前準備----構建知識結構活動內(nèi)容：在授完本章新課知識后，讓學生重新回顧本章內(nèi)容，整理出本章的知識結構網(wǎng)絡，理清各板塊內(nèi)容間的聯(lián)系。此活動內(nèi)容在上課前一天布置，讓每一位學生都提前做好準備。上課時，選取有代表性的知識結構網(wǎng)絡進行全班展示，其他同學對照自己的總結查缺補漏。同時，教師展示本章的知識框架：活動目的：學生在整理本章知識結構的同時，可以回顧本章的重點內(nèi)容，明確各個知識點之間的聯(lián)系，“串珠為鏈”，做到基礎知識網(wǎng)絡化。中心投影投影中心投影投影平行投影圓柱、圓錐、球、直三棱柱、直四棱柱等簡單幾何體的視圖根據(jù)視圖描述相應幾何體的形狀投影與視圖豐富的實例視圖如：教師在和學生共同回顧本章知識框架時注意：1.如果有些學生總結的結構圖與老師的不一樣，只要是合理、全面，老師都要給于肯定和鼓勵。2.在學生展示知識結構圖的同時，和學生共同總結本章需要注意的問題：（1）中心投影與平行投影的區(qū)別：中心投影是由一個點發(fā)出的光線所形成的投影；平行投影是平行光線所形成的投影。（2）同一時刻下的平行投影，物體高度之比等于其對應的影長之比。（3）在我國北方地區(qū)，在一天當中，影子的長短及方向變化：長短變化：長→短→長方向變化：正西→正北→正東（4）在畫視圖時，看得見部分的輪廓線要畫成實線，看不見部分的輪廓線要畫成虛線。第二環(huán)節(jié)：基礎知識重現(xiàn)---典型例題及練習活動過程：出示投影片模塊一：投影活動一：例1、（1）確定圖（1）中路燈燈泡的位置，并畫出此時婷婷在路燈下的影子；（2）畫出圖（2）中旗桿在陽光下的影子。（1）（2）隨堂練習：1、下面是一天中四個不同時刻兩座建筑物的影子，將它們按時間先后順序進行排列為_________________________2、如圖，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照射一個球（1）球在地面上的陰影是什么形狀？（2）當球的位置變化時，陰影的大小會怎樣變化？3、在太陽光的照射下，球在地面上的陰影是什么形狀？當球的位置變化時，陰影的大小會發(fā)生變化嗎？4、高4米的旗桿在水平地面上的影子長6米，此時測得附近一個建筑物的影子長30米，則此建筑物的高度為_________.活動目的：設置例題1，通過簡單的畫投影基礎練習，鞏固對中心投影與平行投影定義的理解，隨堂練習2、3兩個小題對比，加深學生對中心投影與平行投影定義的理解；這四個小題題目難度較低，主要是讓學生熟練運用投影來解決生活中的實際問題。本環(huán)節(jié)的設置，有兩個目的：一是對學困生來說，起點較低，使他們學有所獲，增加自信；二是為本節(jié)課第三環(huán)節(jié)的能力提升進行鋪墊，做好知識儲備?；顒幼⒁馐马棧簩τ诶}及隨堂練習中的題目，大部分學生能夠較為順利的掌握，因此在活動中，教師可以完全放手讓學生完成，然后讓學生進行展示、講解?；顒佣鹤h一議：某同學想測量學校旗桿的高度，他在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長為米。在同時測量旗桿的影長時由于影子不全落在地面上，他測得地面上的影長為21米，留在墻上的影高為2米，請你幫忙計算該旗桿的高度？活動目的：通過具體的實例，讓學生感受平行投影的本質，聯(lián)系學生的實際生活，讓學生體會數(shù)學來源于生活，應用于生活?；顒幼⒁馐马棧罕绢}對于學生來說，與前面的隨堂練習相比較，難度有所增加，因此采取小組合作的學習方式，讓學生進行展示，進行不同解題方法的交流。學生可能會有不同的輔助線添加方法，教師應讓學生一一進行展示，學生根據(jù)自己的理解進行最優(yōu)化方法的選擇。模塊二：視圖活動一：例2、畫出如圖所示幾何體的三種視圖隨堂練習：1、補全下列幾何體的三種視圖2、底面為梯形的四棱柱的俯視圖如圖所示，畫出它們的主視圖和左視圖活動目的：對于例2，重點考查學生對于三種視圖的理解，在題目的選擇上，主要是考慮到在新課的學習中，學生在畫出三視圖時，往往忽視看不見的線，從而漏畫，針對這一問題，隨堂練習1繼續(xù)鞏固，強化練習。隨堂練習2需要學生有一定的觀察與抽象的能力，通過這幾道由易到難，層層遞進的題目，讓學生關注畫三視圖中的易錯點?；顒幼⒁馐马棧捍谁h(huán)節(jié)讓學生獨立完成，教師進行巡視指導，針對學生出現(xiàn)的問題再進行強調(diào)，如：畫三視圖的要求：對應部分的長度要相等，教師可先批閱小組長所做的練習，然后再由小組長批閱組員所做的練習，并進行訂正，盡可能達到每一個學生都能夠掌握的程度?；顒佣?、根據(jù)如圖所示的三種視圖，你能想象出幾何體的形狀嗎？（畫出幾何體的草圖）隨堂練習：1.一個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖如下