北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （探索三角形相似的條件）圖形的相似教學(xué)課件(第4課時(shí))

探索三角形相似的條件第四章圖形的相似

第4課時(shí)知識(shí)點(diǎn)1

對(duì)黃金分割的理解1.已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn),且AC>BC,則下列等式中成立的是(A)A.AC2=BC·AB B.AC2=2AB·BCC.AB2=AC·BC D.BC2=AC·AB3.如圖,已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn),且BC>AC.若S1表示以BC為邊的正方形面積,S2表示長(zhǎng)為AB、寬為AC的矩形面積,則S1與S2的大小關(guān)系為(B)A.S1>S2 B.S1=S2C.S1<S2 D.不能確定

5.如圖所示,扇子的圓心角為α,余下扇形的圓心角為β,α與β的比通常按黃金比來(lái)設(shè)計(jì),這樣的扇子比較美觀.若取黃金比為0.6,則α為(B)A.216° B.135°C.120° D.108°6.自然是美的設(shè)計(jì)師,即使是一片小小的樹葉,也蘊(yùn)含著“黃金分割”.如圖,點(diǎn)P為AB的黃金分割點(diǎn)(AP>PB),如果AB的長(zhǎng)度為10cm,黃金比為0.618,那么PB的長(zhǎng)度為

3.82

cm.(結(jié)果精確到0.01cm)

8.美是一種感覺(jué),當(dāng)人體下半身長(zhǎng)與身高的比值越接近0.618時(shí),越給人一種美感.如圖,某女士的身高為160cm,下半身長(zhǎng)x與身高l的比值是0.60,為盡可能達(dá)到好的視覺(jué)效果,她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為(D)A.6cm B.10cmC.4cm D.8cm【變式拓展】人以肚臍為界,下身與身高比例符合“黃金分割”比例,在人的視覺(jué)里看,是最完美的比例,身高為170cm的人,滿足“黃金分割”比例的腿長(zhǎng)約為(C)A.100cm B.104cmC.105cm D.112cm9.“黃金分割”是一條舉世公認(rèn)的美學(xué)定律,例如在攝影中,人們常依據(jù)黃金分割進(jìn)行構(gòu)圖,使畫面整體和諧.目前,照相機(jī)和手機(jī)自帶的九宮格就是黃金分割的簡(jiǎn)化版,要拍攝草坪上的小狗,按照黃金分割的原則,應(yīng)該使小狗置于圖中的位(B)A.① B.②C.③ D.④A.矩形ABFE B.矩形EFCDC.矩形EFGH D.矩形DCGH11.電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時(shí),站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體.如圖,若舞臺(tái)AB的長(zhǎng)為20m,主持人應(yīng)走到離A點(diǎn)至少多遠(yuǎn)處才最自然得體?(結(jié)果精確到0.1m,黃金比≈0.618)解:設(shè)主持人應(yīng)走到離A點(diǎn)至少xm處才最自然得體.根據(jù)黃金比,得x=20×(1-0.618)≈7.6.∵黃金分割點(diǎn)有2個(gè),∴x=20-7.6=12.