北郵數(shù)字信號(hào)處理MATLAB試驗(yàn)報(bào)告

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數(shù)字信號(hào)處理軟件試驗(yàn)——MatLab仿真試驗(yàn)報(bào)告

學(xué)院:電子工程學(xué)院班級(jí)：2023211202姓名：學(xué)號(hào)：

試驗(yàn)一：數(shù)字信號(hào)的FFT分析

1、試驗(yàn)內(nèi)容及要求

(1)離散信號(hào)的頻譜分析：

?設(shè)信號(hào)x(n)?0.001*cos(0.45n?)?sin(0.3n?)?cos(0.302n??)4此信號(hào)的0.3pi和0.302pi兩根譜線相距很近，譜線0.45pi的幅度很小，請(qǐng)選擇適合的序列長(zhǎng)度N和窗函數(shù)，用DFT分析其頻譜，要求得到明白的三根譜線。(2)DTMF信號(hào)頻譜分析

用計(jì)算機(jī)聲卡采用一段通信系統(tǒng)中電話雙音多頻（DTMF）撥號(hào)數(shù)字0～9的數(shù)據(jù)，采用快速傅立葉變換（FFT）分析這10個(gè)號(hào)碼DTMF撥號(hào)時(shí)的頻譜。

2、試驗(yàn)?zāi)康?/p>

通過本次試驗(yàn)，應(yīng)當(dāng)把握：

(a)用傅立葉變換進(jìn)行信號(hào)分析時(shí)基本參數(shù)的選擇。

(b)經(jīng)過離散時(shí)間傅立葉變換（DTFT）和有限長(zhǎng)度離散傅立葉變換（DFT）后信號(hào)頻譜上的區(qū)別，前者DTFT時(shí)間域是離散信號(hào)，頻率域還是連續(xù)的，而DFT在兩個(gè)域中都是離散的。(c)離散傅立葉變換的基本原理、特性，以及經(jīng)典的快速算法（基2時(shí)間抽選法），體會(huì)快速算法的效率。

(d)獲得一個(gè)高密度頻譜和高分辯率頻譜的概念和方法，建立頻率分辯率和時(shí)間分辯率的概念，為將來進(jìn)一步進(jìn)行時(shí)頻分析（例如小波）的學(xué)習(xí)和研究打下基礎(chǔ)。

(e)建立DFT從整體上可看成是由窄帶相鄰濾波器組成的濾波器組的概念，此概念的一個(gè)典型應(yīng)用是數(shù)字音頻壓縮中的分析濾波器，例如DVDAC3和MPEGAudio。

3.設(shè)計(jì)思路及試驗(yàn)步驟

1）離散信號(hào)的頻譜分析：

該信號(hào)中要求能夠明白的觀測(cè)到三根譜線。由于頻率0.3pi和0.302pi間隔十分小，要明白的顯示，必需采取足夠大小的N，使得分辯率足夠好，至少到0.001單位級(jí)，而頻率0.45pi的幅度很小，要明白的觀測(cè)到它的譜線，必需采取幅度夠大的窗函數(shù)，使得它的頻譜幅度變大一些。同時(shí)還要注意頻譜泄漏的問題，三個(gè)正弦函數(shù)的周期（2pi/w）分別為20,40,1000，所以為了避免產(chǎn)生頻譜泄漏(k=w/w0為整數(shù))，采樣點(diǎn)數(shù)N必需為1000的整數(shù)倍。

2）DTMF信號(hào)頻譜分析

雙音多頻信號(hào)中4*4撥號(hào)盤中的每一個(gè)按鍵均對(duì)應(yīng)兩個(gè)頻率，一個(gè)高頻，一個(gè)低頻，每個(gè)數(shù)字由兩個(gè)不同頻率的正弦波組成，高頻為：1209HZ,1336HZ,1633HZ,1477HZ,低頻為697HZ,770hz，852hz,941hz。分別用兩個(gè)數(shù)組來裝載高頻頻率和低頻頻率，然后再分別產(chǎn)生兩路頻率混疊的信號(hào)。再利用fft頻譜分析做出頻譜圖。

4.試驗(yàn)代碼及試驗(yàn)結(jié)果

1)離散信號(hào)的頻譜分析代碼clf;

closeall;%關(guān)閉所有圖形窗口N=1000;?T點(diǎn)數(shù)n=[1:1:N];

x=0.001*cos(0.45*n*pi)+sin(0.3*n*pi)-cos(0.302*n*pi-pi/4);y=fft(x,N);

mag=abs(y);%對(duì)FFT結(jié)果求模

w=2*pi/N*[0:1:N-1];%數(shù)字角頻率w

subplot(2,1,1);%將圖形窗分為2行1列stem(n,x,'.');%畫脈沖圖title('時(shí)域波形');xlabel('n');ylabel('x(n)');subplot(2,1,2);

stem(w/pi,mag);%歸一化角頻率

axis([0.20.502]);%控制坐標(biāo)范圍以使譜線幅度適合title('1000點(diǎn)DFT頻譜分析');xlabel('數(shù)字頻率');ylabel('X(k)');gridon;試驗(yàn)結(jié)果：

2)DTMF信號(hào)頻譜分析代碼

clear

closeall%關(guān)閉所有窗口

fh=[1209,1336,1477,1633];%一個(gè)數(shù)組存放高頻fl=[697,770,852,941];%一個(gè)數(shù)組存放低頻fs=8000;%采樣頻率

N=1024;%采樣點(diǎn)數(shù)ts=1/fs;%采樣周期n=0:N-1;

f=0:fs/N:fs/N*(N-1);key=zeros(10,N);%生成0矩陣

key(1,:)=cos(2*pi*fh(1)*ts*n)+cos(2*pi*fl(1)*ts*n);%數(shù)字鍵1key(2,:)=cos(2*pi*fh(2)*ts*n)+cos(2*pi*fl(1)*ts*n);%數(shù)字鍵2key(3,:)=cos(2*pi*fh(3)*ts*n)+cos(2*pi*fl(1)*ts*n);%數(shù)字鍵3key(4,:)=cos(2*pi*fh(1)*ts*n)+cos(2*pi*fl(2)*ts*n);%數(shù)字鍵4key(5,:)=cos(2*pi*fh(2)*ts*n)+cos(2*pi*fl(2)*ts*n);%數(shù)字鍵5key(6,:)=cos(2*pi*fh(3)*ts*n)+cos(2*pi*fl(2)*ts*n);%數(shù)字鍵6key(7,:)=cos(2*pi*fh(1)*ts*n)+cos(2*pi*fl(3)*ts*n);%數(shù)字鍵7key(8,:)=cos(2*pi*fh(2)*ts*n)+cos(2*pi*fl(3)*ts*n);%數(shù)字鍵8key(9,:)=cos(2*pi*fh(3)*ts*n)+cos(2*pi*fl(3)*ts*n);%數(shù)字鍵9key(10,:)=cos(2*pi*fh(2)*ts*n)+cos(2*pi*fl(4)*ts*n);%數(shù)字鍵0figure;

fori=1:9%畫出數(shù)字鍵1到9的頻譜subplot(3,4,i)

plot(f,abs(fft(key(i,:))));%利用fft求各個(gè)鍵的頻譜axis([500170001000]);%限定坐標(biāo)軸范圍

xlabel('頻率（hz）');ylabel('幅度');%橫縱坐標(biāo)標(biāo)識(shí)title(i);grid;

subplot(3,4,10)%畫出數(shù)字鍵0的頻譜圖plot(f,abs(fft(key(10,:))));axis([500170001000]);

xlabel('頻率（hz）');ylabel(‘幅度');title(0);grid;end

DTMF信號(hào)頻譜分析結(jié)果

試驗(yàn)二：DTMF信號(hào)的編碼

1、試驗(yàn)內(nèi)容及要求

1）把您的聯(lián)系電話號(hào)碼通過DTMF編碼生成為一個(gè).wav文件。?技術(shù)指標(biāo)：

?根據(jù)ITUQ.23建議，DTMF信號(hào)的技術(shù)指標(biāo)是：傳送/接收率為每秒

10個(gè)號(hào)碼，或每個(gè)號(hào)碼100ms。

?每個(gè)號(hào)碼傳送過程中，信號(hào)存在時(shí)間至少45ms，且不多于55ms，

100ms的其余時(shí)間是靜音。

?在每個(gè)頻率點(diǎn)上允許有不超過±1.5%的頻率誤差。任何超過給定頻

率±3.5%的信號(hào)，均被認(rèn)為是無效的，拒絕接收。

（其中關(guān)鍵是不同頻率的正弦波的產(chǎn)生?？梢允褂貌楸矸绞侥M產(chǎn)生兩個(gè)不同頻率的正弦波。正弦表的制定要保證合成信號(hào)的頻率誤差在±1.5%以內(nèi)，同時(shí)使取樣點(diǎn)數(shù)盡量少）2）對(duì)所生成的DTMF文件進(jìn)行解碼。

?DTMF信號(hào)解碼可以采用FFT計(jì)算N點(diǎn)頻率處的頻譜值，然后估計(jì)出所撥

號(hào)碼。但FFT計(jì)算了大量不需要的值，計(jì)算量太大，而且為保證頻率分辯率，F(xiàn)FT的點(diǎn)數(shù)較大，不利于實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。因此，F(xiàn)FT不適合于DTMF信號(hào)解碼的應(yīng)用。

?由于只需要知道8個(gè)特定點(diǎn)的頻譜值，因此采用一種稱為Goertzel算法的

IIR濾波器可以有效地提高計(jì)算效率。其傳遞函數(shù)為：??j2?k/N?11?ezHk(z)?1?2cos(2?k/N)z?1?z?2

2、試驗(yàn)?zāi)康?/p>

(a)復(fù)習(xí)和穩(wěn)定IIR數(shù)字濾波器的基本概念；(b)把握IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法；(c)把握IIR數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)；

(d)能夠由濾波器的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)分析濾波器的性能（字長(zhǎng)效應(yīng)）；

(e)了解通信系統(tǒng)電話DTMF撥號(hào)的基本原理和IIR濾波器實(shí)現(xiàn)方法。

3.設(shè)計(jì)思路及試驗(yàn)步驟

1）編碼：DTMF信號(hào)是將撥號(hào)盤上的0~F共16個(gè)數(shù)字，用音頻范圍的8個(gè)頻率來表示的一種編碼方式。8個(gè)頻率分為高頻群和低頻群兩組，分別作為列頻和行頻。每個(gè)字符的信號(hào)由來自列頻和行頻的兩個(gè)頻率的正