人教版高中數(shù)學選修2-1模塊測試題

選修2-1模塊測試試題一、選擇題：(本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求.)1、命題“若，則”的逆命題、否命題和逆否命題中，假命題的個數(shù)為（）A、0B、1C、2D、32、過點（0，2）與拋物線只有一個公共點的直線有（）A、1條B、2條C、3條D、無數(shù)條3、“”是“方程表示直線”的（）A、必要不充分條件B、充分不必要條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件如果表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)k的取值范圍是（）B、C、D、5、已知P在拋物線上，那么點P到點Q（2，1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標為（）A、B、C、D、6、在平面直角坐標系中，雙曲線的中心在坐標原點，焦點在y軸上，一條漸近線的方程為，則它的離心率為（）A、B、C、D、27、下列結(jié)論中，正確的結(jié)論為（）①“”為真是“”為真的充分不必要條件；②“”為假是“”為真的充分不必要條件；③“”為真是“”為假的必要不充分條件；④“”為真是“”為假的必要不充分條件。A、①②B、③④C、①③D、②④8、設橢圓的離心率為，焦點在x軸上且長軸長為26，若曲線上的點到橢圓的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8，則曲線的標準方程為（）A、B、C、D、已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線的長都為1，點E、F分別是AB、AD的中點，則等于（）A、B、C、D、10、⊿ABC的三個頂點分別是，，，則AC邊上的高BD長為（）A、B、4C、5D、11、設P是雙曲線EQ\f(x2,a2)－\f(y2,b2)＝1(a＞0,b＞0)上的點，F(xiàn)1、F2是焦點，雙曲線的離心率是EQ\f(5,4)，且∠F1PF2＝90°，△F1PF2面積是9，則a+b＝（）A、4B、5C、6D、7O12、如圖所示，正方體的棱長為1，O是平面的中心，則O到平面的距離是（）OA、B、C、D、二、填空題：（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13、命題“”的否定是____________________。14、已知向量，且A、B、C三點共線，則________。15、若雙曲線經(jīng)過點，且其漸近線方程為，則此雙曲線的標準方程為______________。16、方程+=1表示的曲線為C，給出下列四個命題：①曲線C不可能是圓；②若1<k<4,則曲線C為橢圓；③若曲線C為雙曲線，則k<1或k>4；④若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1<k<。其中正確的命題是__________。三、解答題：（本大題共5小題，共52分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.)17、（10分）已知橢圓的短軸長為，焦點坐標分別是和，（1）求這個橢圓的標準方程；（2）如果直線與這個橢圓交于不同的兩點，求m的取值范圍。BA。C18、（BA。C（1）求這段拋物線的方程；（2）炮彈沿著這段拋物線飛行時，是否會與該小山碰撞？QP19、（10分）如圖，正方體的棱長為1，P、Q分別是線段和上的點且，QP求線段PQ的長度；求證：；求證：。20、（10分）如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為1，E、F、M、N分別是A1B1、BC、C1D1、B1C1的中點。（1）求直線EF與MN的夾角；（2）求直線MF與平面ENF所成角的余弦值；（3）求二面角N—EF—M的平面角的正切值