自動控制理論實驗報告

實驗二控制系統(tǒng)的時域分析一、實驗?zāi)康膶W習利用MATLAB進行控制系統(tǒng)時域分析，包括典型響應(yīng)、判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性和分析系統(tǒng)的動態(tài)特性；二、實驗要點系統(tǒng)的典型響應(yīng)有哪些？如何判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性？系統(tǒng)的動態(tài)性能指標有哪些？三、實驗方法四種典型響應(yīng)階躍響應(yīng)：階躍響應(yīng)常用格式：1、；其中可以為連續(xù)系統(tǒng)，也可為離散系統(tǒng)。2、；表示時間范圍0---Tn。3、；表示時間范圍向量T指定。4、；可詳細了解某段時間的輸入、輸出情況。脈沖響應(yīng)：脈沖函數(shù)在數(shù)學上的精確定義：其拉氏變換為：所以脈沖響應(yīng)即為傳函的反拉氏變換。脈沖響應(yīng)函數(shù)常用格式：①；②③分析系統(tǒng)穩(wěn)定性有以下三種方法：利用pzmap繪制連續(xù)系統(tǒng)的零極點圖；利用tf2zp求出系統(tǒng)零極點；利用roots求分母多項式的根來確定系統(tǒng)的極點系統(tǒng)的動態(tài)特性分析Matlab提供了求取連續(xù)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)函數(shù)step、單位脈沖響應(yīng)函數(shù)impulse、零輸入響應(yīng)函數(shù)initial以及任意輸入下的仿真函數(shù)lsim.四、實驗內(nèi)容實驗三控制系統(tǒng)的根軌跡分析一實驗?zāi)康?．利用計算機完成控制系統(tǒng)的根軌跡作圖2．了解控制系統(tǒng)根軌跡圖的一般規(guī)律3．利用根軌跡圖進行系統(tǒng)分析二實驗要點預(yù)習什么是系統(tǒng)根軌跡？閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡繪制規(guī)則。三實驗方法方法：當系統(tǒng)中的開環(huán)增益k從0到變化時，閉環(huán)特征方程的根在復平面上的一組曲線為根軌跡。設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳函為：，則系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為：根軌跡即是描述上面方程的根，隨k變化在復平面的分布。MATLAB畫根軌跡的函數(shù)常用格式：利用Matlab繪制控制系統(tǒng)的根軌跡主要用pzmap，rlocus，rlocfind，sgrid函數(shù)。1、零極點圖繪制[p,z]=pzmap(a,b,c,d)：返回狀態(tài)空間描述系統(tǒng)的極點矢量和零點矢量，而不在屏幕上繪制出零極點圖。[p,z]=pzmap(num,den)：返回傳遞函數(shù)描述系統(tǒng)的極點矢量和零點矢量，而不在屏幕上繪制出零極點圖。pzmap(a,b,c,d)或pzmap(num,den)：不帶輸出參數(shù)項，則直接在s復平面上繪制出系統(tǒng)對應(yīng)的零極點位置，極點用×表示，零點用o表示。pzmap(p,z)：根據(jù)系統(tǒng)已知的零極點列向量或行向量直接在s復平面上繪制出對應(yīng)的零極點位置，極點用×表示，零點用o表示。2、根軌跡圖繪制rlocus(a,b,c,d)或者rlocus(num,den)：根據(jù)SISO開環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述模型和傳遞函數(shù)模型，直接在屏幕上繪制出系統(tǒng)的根軌跡圖。開環(huán)增益的值從零到無窮大變化。rlocus(a,b,c,d,k)或rlocus(num,den,k)：通過指定開環(huán)增益k的變化范圍來繪制系統(tǒng)的根軌跡圖。r=rlocus(num,den,k)或者[r,k]=rlocus(num,den)：不在屏幕上直接繪出系統(tǒng)的根軌跡圖，而根據(jù)開環(huán)增益變化矢量k，返回閉環(huán)系統(tǒng)特征方程1＋k*num(s)/den(s)=0的根r，它有l(wèi)ength(k)行，length(den)-1列，每行對應(yīng)某個k值時的所有閉環(huán)極點。或者同時返回k與r。若給出傳遞函數(shù)描述系統(tǒng)的分子項num為負，則利用rlocus函數(shù)繪制的是系統(tǒng)的零度根軌跡。（正反饋系統(tǒng)或非最小相位系統(tǒng)）3、rlocfind()函數(shù)[k,p]=rlocfind(a,b,c,d)或者[k,p]=rlocfind(num,den)它要求在屏幕上先已經(jīng)繪制好有關(guān)的根軌跡圖。然后，此命令將產(chǎn)生一個光標以用來選擇希望的閉環(huán)極點。命令執(zhí)行結(jié)果：k為對應(yīng)選擇點處根軌跡開環(huán)增益；p為此點處的系統(tǒng)閉環(huán)特征根。不帶輸出參數(shù)項[k,p]時，同樣可以執(zhí)行，只是此時只將k的值返回到缺省變量ans中。4、sgrid()函數(shù)sgrid：在現(xiàn)存的屏幕根軌跡或零極點圖上繪制出自然振蕩頻率wn、阻尼比矢量z對應(yīng)的格線。sgrid(‘new’)：是先清屏，再畫格線。sgrid(z,wn)：則繪制由用戶指定的阻尼比矢量z、自然振蕩頻率wn的格線。四、實驗內(nèi)容實驗四控制系統(tǒng)的頻域分析一實驗?zāi)康?.利用計算機作出開環(huán)系統(tǒng)的波特圖2.觀察記錄控制系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性3.控制系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性分析二實驗要點預(yù)習Bode圖和Nyquist圖的畫法；映射定理的內(nèi)容；Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)內(nèi)容。三實驗方法1、奈奎斯特圖（幅相頻率特性圖）對于頻率特性函數(shù)G(jw)，給出w從負無窮到正無窮的一系列數(shù)值，分別求出Im(G(jw))和Re(G(jw))。以Re(G(jw))為橫坐標，Im(G(jw))為縱坐標繪制成為極坐標頻率特性圖。MATLAB提供了函數(shù)nyquist()來繪制系統(tǒng)的極坐標圖，其用法如下：nyquist(a,b,c,d)：繪制出系統(tǒng)的一組Nyquist曲線，每條曲線相應(yīng)于連續(xù)狀態(tài)空間系統(tǒng)[a,b,c,d]的輸入/輸出組合對。其中頻率范圍由函數(shù)自動選取，而且在響應(yīng)快速變化的位置會自動采用更多取樣點。nyquist(a,b,c,d,iu)：可得到從系統(tǒng)第iu個輸入到所有輸出的極坐標圖。nyquist(num,den)：可繪制出以連續(xù)時間多項式傳遞函數(shù)表示的系統(tǒng)的極坐標圖。nyquist(a,b,c,d,iu,w)或nyquist(num,den,w)：可利用指定的角頻率矢量繪制出系統(tǒng)的極坐標圖。當不帶返回參數(shù)時，直接在屏幕上繪制出系統(tǒng)的極坐標圖（圖上用箭頭表示w的變化方向，負無窮到正無窮）。當帶輸出變量[re,im,w]引用函數(shù)時，可得到系統(tǒng)頻率特性函數(shù)的實部re和虛部im及角頻率點w矢量（為正的部分）。可以用plot(re,im)繪制出對應(yīng)w從負無窮到零變化的部分。2、對數(shù)頻率特性圖（波特圖）對數(shù)頻率特性圖包括了對數(shù)幅頻特性圖和對數(shù)相頻特性圖。橫坐標為頻率w，采用對數(shù)分度，單位為弧度/秒；縱坐標均勻分度，分別為幅值函數(shù)20lgA(w)，以dB表示；相角，以度表示。MATLAB提供了函數(shù)bode()來繪制系統(tǒng)的波特圖，其用法如下：bode(a,b,c,d,iu)：可得到從系統(tǒng)第iu個輸入到所有輸出的波特圖。bode(a,求取系統(tǒng)對數(shù)頻率特性圖（波特圖）：bode()求取系統(tǒng)奈奎斯特圖（幅相曲線圖或極坐標圖）：nyquist()b,c,d)：自動繪制出系統(tǒng)的一組Bode圖，它們是針對連續(xù)狀態(tài)空間系統(tǒng)[a,b,c,d]的每個輸入的Bode圖。其中頻率范圍由函數(shù)自動選取，而且在響應(yīng)快速變化的位置會自動采用更多取樣點。bode(num,den)：可繪制出以連續(xù)時間多項式傳遞函數(shù)表示的系統(tǒng)的波特圖。bode(a,b,c,d,iu,w)或bode(num,