集合與常用邏輯用語質(zhì)量檢測試題目

高三數(shù)學(xué)組（文）第2頁共4頁高三文科數(shù)學(xué)第一次周測試卷一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1.若集合M＝{x∈R|－3＜x＜1}，N＝{x∈Z|－1≤x≤2}，則M∩N＝()A.{0}B.{－1,0}C.{－1,0,1}D.{－2，－1,0,1,2}2．(2010·湖北高考)已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log3x，x＞0，,2x，x≤0，))則f(f(eq\f(1,9)))＝()A．4 B.eq\f(1,4)C．－4 D．－eq\f(1,4)3．(2011·聊城模擬)設(shè)集合A＝{(x，y)|eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,16)＝1}，B＝{(x，y)|y＝3x}，則A∩B的子集的個數(shù)是()A．4 B．3C4.(2009·浙江高考)已知a，b是實數(shù)，則“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件5.若數(shù)列{an}滿足a1＝1，a2＝2，an＝eq\f(an－1,an－2)(n≥3且n∈N*)，則a17＝()A．1 B．2C.eq\f(1,2) D．2－9876.下列說法錯誤的是 ()A.命題：“已知f(x)是R上的增函數(shù)，若a＋b≥0，則f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”的逆否命題為真命題B.“x＞1”是“|x|＞1C.若p且q為假命題，則p、q均為假命題D.命題p：“?x∈R，使得x2＋x＋1＜0”，則p：“?x∈R，均有x2＋x＋1≥07.同時滿足①M?{1,2,3,4,5}；②若a∈M，則6－a∈M的非空集合M有()A.16個B.15個C.7個D.6個8．(2011·浙江五校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log21－x，x≤0，,fx－1＋1，x>0，))則f(2010)等于()A．2008 B．2009C9.設(shè)A，B是非空集合，定義A×B＝{x|x∈A∪B且x?A∩B}，已知A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|x≥0}，則A×B等于 ()A.(2，＋∞)B.[0,1]∪[2，＋∞)C.[0,1)∪(2，＋∞)D.[0,1]∪(2，＋∞)10.“a＝1”是“函數(shù)f(x)＝|x－a|在區(qū)間[1，＋∞)上為增函數(shù)”的 A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件11.下列說法正確的是 ()A.函數(shù)y＝2sin(2x－eq\f(π,6))的圖象的一條對稱軸是直線x＝eq\f(π,12)B.若命題p：“存在x∈R，x2－x－1＞0”，則命題p的否定為：“對任意x∈R，x2－x－1≤C.若x≠0，則x＋eq\f(1,x)≥2D.“a＝1”是“直線x－ay＝0與直線x＋ay＝0互相垂直”12.已知P＝{x|x2－4x＋3≤0}，Q＝{x|y＝eq\r(x＋1)＋eq\r(3－x)}，則“x∈P”是“x∈Q”的 ()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.將答案填寫在題中的橫線上.)13.令p(x)：ax2＋2x＋1＞0，若對?x∈R，p(x)是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是.14.已知m、n是不同的直線，α、β是不重合的平面.命題p：若α∥β，mα，nβ，則m∥n；命題q：若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β；下面的命題中，①p或q；②p且q；③p或q；④p且q.真命題的序號是(寫出所有真命題的序號).15.已知集合A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|1－a≤x≤2a－1}，若B?A，那么a的取值范圍是.16.下列結(jié)論：①若命題p：?x∈R，tanx＝1；命題q：?x∈R，x2－x＋1＞0.則命題“p∧q”是假命題；②已知直線l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，則l1⊥l2的充要條件是eq\f(a,b)＝－3；③命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2－3x＋2≠0”.其中正確結(jié)論的序號為三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本題滿分10分)設(shè)集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{9，a－5，1－a}，且A∩B＝{9}，求實數(shù)a18.(2011·昆明模擬)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(n，Sn)(n∈N*)在函數(shù)f(x)＝3x2－2x的圖象上，(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)設(shè)bn＝eq\f(3,an·an＋1)，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.19.(本題滿分12分)設(shè)集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}.(1)若A∩B＝{2}，求實數(shù)a的值；(2)若A∪B＝A，求實數(shù)a的取值范圍.20.(本題滿分12分)(2010·鹽城模擬)命題p：實數(shù)x滿足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＜0，命題q：實數(shù)x滿足x2－x－6≤0或x2＋2x－8＞0，且p是q的必要不充分條件，求a的取值范圍.21.(本題滿分12分)設(shè)全集是實數(shù)集R，A＝{x|2x2－7x＋3≤0}，B＝{x|x2＋a<0}.(1)當(dāng)a＝－4時，求A∩B和A∪B；(2)若(?RA)∩B＝B，求實數(shù)a的取值范圍.22．(1)已